教育統(tǒng)計(jì)學(xué)第二章

教育統(tǒng)計(jì)學(xué)講授人：姚穎TEL：150647701762第二章數(shù)據(jù)的初步整理學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解統(tǒng)計(jì)資料的來源、數(shù)據(jù)的種類、統(tǒng)計(jì)分類的基本方法。2.明確統(tǒng)計(jì)表的結(jié)構(gòu)和編制規(guī)則，能編制頻數(shù)分布表。3.明確統(tǒng)計(jì)圖的結(jié)構(gòu)和繪制規(guī)則，能繪制直條圖、圓形圖、直方圖。3第一節(jié)數(shù)據(jù)的來源、種類及其統(tǒng)計(jì)分類一、教育統(tǒng)計(jì)資料的來源二、數(shù)據(jù)的種類三、數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分類4一、教育統(tǒng)計(jì)資料的來源㈠經(jīng)常性資料：主要指文字記載的資料，例如日常工作記錄、檔案、作業(yè)、統(tǒng)計(jì)報表等。一般是指平時就有記載的資料。㈡專題性資料：通過專題性的調(diào)查或?qū)嶒?yàn)所獲得的資料。一般是指平時沒有記載，是為某個目的或需要而專門通過教育調(diào)查、教育實(shí)驗(yàn)等搜集的資料。5二、數(shù)據(jù)的種類數(shù)據(jù)就是隨機(jī)變量的觀察值。㈠根據(jù)來源可分為：?點(diǎn)計(jì)數(shù)據(jù)：計(jì)算個數(shù)獲得的數(shù)據(jù)。如學(xué)校數(shù)、班級數(shù)、學(xué)生數(shù)、教師數(shù)、課程數(shù)、教室數(shù)、教學(xué)儀器數(shù)等。?度量數(shù)據(jù)：用一定的工具或一定的標(biāo)準(zhǔn)測量獲得的數(shù)據(jù)。如學(xué)生的身高，學(xué)生完成作業(yè)所用的時間，學(xué)生的智商。6㈡根據(jù)隨機(jī)變量取值是否具有連續(xù)性可分為：?間斷型隨機(jī)變量的數(shù)據(jù)：取值個數(shù)有限的數(shù)據(jù)。這種數(shù)據(jù)的單位是獨(dú)立的，兩個單位之間不能再劃分成細(xì)小單位，一般用整數(shù)表示。?連續(xù)型隨機(jī)變量的數(shù)據(jù)：取值個數(shù)無限的數(shù)據(jù)。它們可能的取值范圍能連續(xù)充滿某一個區(qū)間。數(shù)據(jù)的單位之間可以再劃分成無限多個細(xì)小的單位。7課后第2題：識別下列觀察值所屬的變量是連續(xù)變量還是間斷變量？實(shí)到學(xué)生有36人某學(xué)生身高為1.61米父親每月的工資為1500元某學(xué)生做對14道是非題某學(xué)生跑400米用了1分30秒某學(xué)生在用五級記分的體操比賽中獲3分某學(xué)生數(shù)學(xué)成績?yōu)?5分某學(xué)生的智力在班里的名次為第21名8三、數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分類含義：統(tǒng)計(jì)分類是指按照研究對象的本質(zhì)特征，根據(jù)分析研究的目的、任務(wù)以及分析時所用統(tǒng)計(jì)方法的可能性，將搜集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行分組歸類。它是對數(shù)據(jù)進(jìn)行歸納、整理、簡化、概括的第一步，為進(jìn)一步分析研究打下基礎(chǔ)。9步驟⒈剔除不真實(shí)、不準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)。如書寫錄入錯誤。一定要注意，不要隨心所欲地剔除掉那些不符合主觀假設(shè)的數(shù)據(jù)。⒉確定分類的標(biāo)志。分類標(biāo)志就是分類時采用的標(biāo)準(zhǔn)和依據(jù)。分類的標(biāo)志要明確，前后一致，在一個分類標(biāo)志之下要能將所有數(shù)據(jù)都包含在內(nèi)。10分類一般是按事物的不同性質(zhì)即性質(zhì)類別和按數(shù)值大小即數(shù)量類別兩種標(biāo)志來進(jìn)行⒊分類。（表格、圖形）11第二節(jié)統(tǒng)計(jì)表一、統(tǒng)計(jì)表的結(jié)構(gòu)及其編制原則二、統(tǒng)計(jì)表的種類三、頻數(shù)分布表12一、統(tǒng)計(jì)表的結(jié)構(gòu)及其編制原則橫標(biāo)目的總標(biāo)目縱標(biāo)目（謂語）橫標(biāo)目（主語）數(shù)字表2.1統(tǒng)計(jì)表的基本格式1380名員工對主管盡職情況評定人數(shù)非常不盡職不盡職不置可否盡職非常盡職93010256總計(jì)80表2.180名員工對部門主管盡職程度調(diào)查結(jié)果表號標(biāo)題橫標(biāo)目主語表注*注：表中的數(shù)據(jù)來源于例[2-1]縱標(biāo)目謂語頂線橫線數(shù)字底線縱線橫標(biāo)目的總標(biāo)目14表2.5上海市區(qū)男幼兒20米跑步用時年齡組3歲—4歲—5歲—6歲—平均秒數(shù)（）7.717.166.045.53資料來源：引自《華東師范大學(xué)學(xué)報》（教育科學(xué)版），1985年第2期第30頁。表號標(biāo)題橫標(biāo)目主語表注縱標(biāo)目謂語頂線橫線數(shù)字底線縱線橫標(biāo)目的總標(biāo)目15二、統(tǒng)計(jì)表的種類簡單表分組表復(fù)合表㈠簡單表：只列出觀察對象的名稱、地點(diǎn)、時序或統(tǒng)計(jì)指標(biāo)名稱的統(tǒng)計(jì)表。表2.2某年級各班學(xué)生人數(shù)班別一班二班三班四班總和人數(shù)4236504517316㈡分組表：只按一個標(biāo)志分組的統(tǒng)計(jì)表。例如某學(xué)校各年級男生的平均身高統(tǒng)計(jì)表。表2.5上海市區(qū)男幼兒20米跑步用時年齡組3歲—4歲—5歲—6歲—平均秒數(shù)（）7.717.166.045.53資料來源：引自《華東師范大學(xué)學(xué)報》（教育科學(xué)版），1985年第2期第30頁。17㈢復(fù)合表：按兩個或兩個以上標(biāo)志分組的統(tǒng)計(jì)表。例如，某年級男女生操行評定等級統(tǒng)計(jì)表。表2.7某年級操行評定結(jié)果班別甲乙丙丁總和男女男女男女男女一班二班三班6575568998108643433210111403738總和1816262613103311518三、頻數(shù)分布表頻數(shù)：某一個隨機(jī)事件在n次試驗(yàn)中出現(xiàn)的次數(shù)稱為這個隨機(jī)事件的頻數(shù)。一般用f表示。頻數(shù)分布：各種隨機(jī)事件在n次試驗(yàn)中出現(xiàn)的次數(shù)分布。頻數(shù)分布表：將頻數(shù)分布用表格形式表示出來稱為頻數(shù)分布表。例如：56個學(xué)生進(jìn)行測驗(yàn)。19簡單頻數(shù)分布表可分為：間斷變量頻數(shù)分布表連續(xù)變量頻數(shù)分布表累積頻數(shù)和累積百分比分布表可分為：累積頻數(shù)分布表累積百分比分布表20間斷變量的頻數(shù)分布表表2.838名學(xué)生做6道選擇題做對的頻數(shù)分布1.簡單頻數(shù)分布表21連續(xù)變量的頻數(shù)分布表

表2.9師大附小二年級80個學(xué)生身高實(shí)測數(shù)值13513412913313113113113412512813512712713313013213212912413212212412713113713213313412412813513313112311513213413812413212813612712012513113612712412912913213812513112012114412813312812713012012112212712112513014012112613012212812712512713122編制步驟：（1）求全距(range)全距是指一批數(shù)據(jù)最大值與最小值之間的差距R＝Max—Min（2）定組數(shù)：把整批數(shù)據(jù)劃分成若干個等距的區(qū)組

K（組數(shù)）＝10-15（3）定組距(interval)：i＝R/K1，2，3，5，10（4）決定組限：每組的起止范圍。從小至大排（5）求組中值：各組的代表值組中值＝（組實(shí)上限＋組實(shí)下限）÷2（6）登記頻數(shù)23連續(xù)變量的頻數(shù)分布表

表2.9師大附小二年級80個學(xué)生身高實(shí)測數(shù)值13513412913313113113113412512813612712713313013213212912413212212412713113713213313412412813513313112311513213413812413212813612712012513113612712412912913213812513112012114412813312812713012012112212712112513014012112613012212812712512713124編制步驟：（1）求全距(range)R=144-115=29（2）定組數(shù)：10（3）定組距(interval)：i＝R/K=29/10=3（4）決定組限：每組的起止范圍。從小至大排（5）求組中值：各組的代表值組中值＝（組實(shí)上限＋組實(shí)下限）÷2（6）登記頻數(shù)252.累積頻數(shù)和累積百分比分布表（1）累積頻數(shù)分布表累積頻數(shù)分布表，登記頻數(shù)時從數(shù)值最小的一組開始，每降下一組，必須把以上各組的頻數(shù)累積起來，登記進(jìn)去。（2）累積百分比分布表將各組的累積頻數(shù)除以總頻數(shù)再乘以100。26課后練習(xí)題：3.小學(xué)三年級某班珠算測驗(yàn)，在5分鐘內(nèi)做完10題的有4人，做完9題的有7人，做完8題的有11人，做完7題的有9人，做完6題的有6人，將之編成頻數(shù)分布表。274.將下列30個英語分?jǐn)?shù)編成組距為5的簡單頻數(shù)、累積頻數(shù)、累積百分比分布表，并繪制成直方圖、多邊圖、累積頻數(shù)、累積百分比分布圖。

76716663888377726864707681797371666155657486788274846772767428第三節(jié)統(tǒng)計(jì)圖一、統(tǒng)計(jì)圖的結(jié)構(gòu)及其繪制規(guī)則二、表示間斷變量的統(tǒng)計(jì)圖三、表示連續(xù)變量的統(tǒng)計(jì)圖29一、統(tǒng)計(jì)圖的結(jié)構(gòu)及其繪制規(guī)則統(tǒng)計(jì)圖是用來表達(dá)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)與被說明的事物之間數(shù)量關(guān)系的圖形。它是整理數(shù)據(jù)的一種方法。它以直觀形象的形式表達(dá)出事物的全貌及其分布特征。在運(yùn)用統(tǒng)計(jì)圖時，一般附有統(tǒng)計(jì)表?；窘Y(jié)構(gòu)：標(biāo)題、圖號、標(biāo)目、圖形、圖注。在繪制統(tǒng)計(jì)圖時對各組成部分有一些具體的要求。301.標(biāo)題。簡明扼要；切合內(nèi)容；必要時注明時間地點(diǎn)；字體在圖中為最大；一般在圖的下方。2.圖號。按出現(xiàn)的順序編序號；在圖題的左前方。3.標(biāo)目。即統(tǒng)計(jì)的項(xiàng)目。對于有縱橫軸的統(tǒng)計(jì)圖，應(yīng)在縱橫軸上分別標(biāo)明統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目及其尺度。314.圖形。圖形線在圖中為最粗，要清晰，圖形的高寬之比3：5為宜。在一幅圖中若有幾個圖形相比較，可以用不同圖形線加以區(qū)別，各種圖形線的含義可用圖例在適當(dāng)位置加以標(biāo)明。5.圖注。不是必要組成部分，文字簡明扼要；字體要??；寫在圖題的下方。32二、表示間斷變量的統(tǒng)計(jì)圖1.直條圖：用直條的長短來表示統(tǒng)計(jì)事項(xiàng)數(shù)量的圖形。單式、復(fù)式；縱條，橫條33二、表示間斷變量的統(tǒng)計(jì)圖制作直條圖的方法：（1）縱直條圖以橫軸為基線，橫直條圖以縱軸為基線。（2）條寬應(yīng)一致。兩排條形之間的間隔約為條寬的0.5-1倍。（3）各條形應(yīng)按一定的順序排列。（4）直條的頂端和下端不要注寫數(shù)字。（5）在繪制復(fù)式直條圖時，若兩組被比事物總頻數(shù)不同時，尺度線應(yīng)當(dāng)用百分比表示。34注意：直條之間留有相同間隙；對于復(fù)式直條圖，若被比較的幾組事物的總頻數(shù)不相同，則尺度線最好用百分比。352.圓形圖。是用來表示間斷性資料構(gòu)成比的圖形。圓形的面積表示一組數(shù)據(jù)的整體，圓中扇形表示各組成部分所占的比重。各部分的比重一般用百分比表示。36繪制圓形圖的步驟：1.求各組組成部分所占百分比。2.求各組成部分的中心角度數(shù)。3.以圓的下半徑（或上半徑）為基線，順時針方向做扇形。4.用不同線條或不同顏色將各扇形加以區(qū)別，并在各扇形內(nèi)用簡要文字及百分比加以注明?；蛴脠D例5.可繪制直徑相同、圖中各部分內(nèi)容排列順序一致的兩個圓相比較，做對比圖。37課后第5題：根據(jù)下表提供的某班數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績繪制以下幾種圖：1.分別用單式縱條圖、橫條圖和圓形圖比較該班數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績各種等級的人數(shù)及構(gòu)成比。2.分別用復(fù)式縱條圖和橫條圖比較三個小組數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績各種等級的人數(shù)百分比。組別低良中差一二三421848681013238三、表示連續(xù)變量的統(tǒng)計(jì)圖㈠線形圖主要用途有：表示兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系；一種事物隨另一種事物變化的情況；某種現(xiàn)象在時間上的發(fā)展趨勢。39三、表示連續(xù)變量的統(tǒng)計(jì)圖㈡頻數(shù)分布圖直方圖、多邊圖、累積多邊圖。40直方圖：用面積表示頻數(shù)分布。用各組上下限上的矩形面積表示各組頻數(shù)。制作方法：