德州陵城區(qū)五校聯(lián)考2023年數(shù)學(xué)七上期末統(tǒng)考試題含解析

德州陵城區(qū)五校聯(lián)考2023年數(shù)學(xué)七上期末統(tǒng)考試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，直線、被直線所截，若，，則（）A． B． C． D．2．某家三口準(zhǔn)備參加旅行團(tuán)外出旅行：甲旅行社告知“大人全價(jià)，兒童按半價(jià)優(yōu)惠”，乙旅行社告知“家庭旅行可按團(tuán)體計(jì)價(jià)，每人均可按全價(jià)的八折優(yōu)惠”，若兩家旅行社針對(duì)相同項(xiàng)目制訂的全價(jià)相同，則下列結(jié)論成立的是（）A．甲旅行社比乙旅行社優(yōu)惠 B．乙旅行社比甲旅行社優(yōu)惠C．甲旅行社與乙旅行社同樣優(yōu)惠 D．不確定3．過度包裝既浪費(fèi)資源又污染環(huán)境。據(jù)測(cè)算，如果全國每年減少10%的過度包裝紙用量，那么可減排二氧化碳3120000噸，把數(shù)3120000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．以下選項(xiàng)中比-2小的是（）A．0 B．1 C．-1.5 D．-2.55．有理數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列代數(shù)式值是負(fù)數(shù)的是（）A． B． C． D．6．下列各組式子中，是同類項(xiàng)的是（）A．3x2y與﹣3xy2 B．3xy與﹣2yx C．2x與2x2 D．5xy與5yz7．若，則是什么數(shù)（）A．正數(shù) B．負(fù)數(shù) C．非正數(shù) D．非負(fù)數(shù)8．解方程，去分母正確的是（）A．2x－1－x＋2＝2 B．2x－1－x－2＝12C．2x－2－x－2＝12 D．2x－2－x－2＝69．小明父親擬用不銹鋼制造一個(gè)上部是一個(gè)長方形、下部是一個(gè)正方形的窗戶，相關(guān)數(shù)據(jù)（單位米）如圖所示，那么制造這個(gè)窗戶所需不銹鋼的總長是（）A．（5a+2b）米 B．（6a+2b）米 C．（7a+2b）米 D．（a2+ab）米10．如圖是由8個(gè)相同小正方體組合而成的幾何體，則從上面看幾何體所得的形狀圖是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．某商店經(jīng)銷一種品牌的洗衣機(jī)，其中某一型號(hào)的洗衣機(jī)每臺(tái)進(jìn)價(jià)為a元，商店將進(jìn)價(jià)提高20%后作為零售價(jià)進(jìn)行銷售，一段時(shí)間后，商店又以9折優(yōu)惠價(jià)促銷，這時(shí)該型號(hào)洗衣機(jī)的零售價(jià)為__元．12．如圖，一副三角板如圖示擺放，若α＝70°，則β的度數(shù)為_____°．13．若a、b、c滿足(a-5)2++=0，則以a，b，c為邊的三角形面積是_____.14．當(dāng)x=時(shí)，多項(xiàng)式3（2-x）和2（3+x）的值相等．15．如果y|m|﹣3﹣（m-5）y+16是關(guān)于y的二次三項(xiàng)式，則m的值是_____．16．如果關(guān)于x的方程的解是2，那么a的值是______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解方程．（1）（2）（3）（4）18．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值．(2+3x)(-2+3x)-5x(x-1)-(2x-1)2，其中．19．（8分）在平面內(nèi)，將一副直角三角板按如圖所示的方式擺放，其中三角形ABC為含60°角的直角三角板，三角形BDE為含45°角的直角三角板．（1）如圖1，若點(diǎn)D在AB上，則∠EBC的度數(shù)為；（2）如圖2，若∠EBC＝170°，則∠α的度數(shù)為；（3）如圖3，若∠EBC＝118°，求∠α的度數(shù)；（4）如圖3，若0°＜∠α＜60°，求∠ABE－∠DBC的度數(shù)．20．（8分）以下是兩張不同類型火車的車票(“次”表示動(dòng)車，“次”表示高鐵):根據(jù)車票中的信息填空:該列動(dòng)車和高鐵是向而行(填“相”或“同”)．已知該動(dòng)車和高鐵的平均速度分別為，兩列火車的長度不計(jì)．經(jīng)過測(cè)算，如果兩列火車直達(dá)終點(diǎn)(即中途都不?？咳魏握军c(diǎn))，高鐵比動(dòng)車將早到2．求兩地之間的距離．21．（8分）如圖在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，EF為AB的垂直平分線，EF交BC于點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)E．求證：BF＝FC．22．（10分）新學(xué)期開學(xué)，兩摞規(guī)格相同準(zhǔn)備發(fā)放的數(shù)學(xué)課本整齊地疊放在講臺(tái)上，請(qǐng)根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)信息，解答下列問題：(1)一本數(shù)學(xué)課本的高度是多少厘米？(2)講臺(tái)的高度是多少厘米？(3)請(qǐng)寫出整齊疊放在桌面上的x本數(shù)學(xué)課本距離地面的高度的代數(shù)式(用含有x的代數(shù)式表示)；(4)若桌面上有56本同樣的數(shù)學(xué)課本，整齊疊放成一摞，從中取走18本后，求余下的數(shù)學(xué)課本距離地面的高度．23．（10分）已知：如圖，線段a，請(qǐng)按下列語句作出圖形保留作圖痕跡：作射線AM；在射線AM上依次截?。辉诰€段DA上截?。傻淖鲌D可知______用含a，b的式子表示24．（12分）解方程：（1）2（x﹣1）+1＝0；（2）x＝1﹣．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】如圖，根據(jù)補(bǔ)角性質(zhì)可先求出∠3，之后再利用平行線性質(zhì)進(jìn)一步求解即可.【詳解】如圖所示，∵，∴∠3=180°?62°=118°，∵，∴∠1=∠3=118°，故選：C,【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.2、B【分析】設(shè)成人票為x元，則甲旅行社費(fèi)用為：2x+0.5x＝2.5x元；乙旅行社費(fèi)用為3x×0.8＝2.4x元；再比較．【詳解】解：設(shè)成人票為x元，則甲旅行社費(fèi)用為：2x+0.5x＝2.5x元；乙旅行社費(fèi)用為3x×0.8＝2.4x元；∵2.5x＞2.4x，∴乙旅行社比甲旅行社優(yōu)惠．故答案選：B．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，找到所求的量的數(shù)量關(guān)系．3、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】3120000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.12×106，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4、D【分析】根據(jù)有理數(shù)比較大小法則：負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越大反而越小可得答案.【詳解】根據(jù)題意可得：，故答案為：D.【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，解題關(guān)鍵在于負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越大值越小.5、C【分析】根據(jù)a，b在數(shù)軸的位置，即可得出a，b的符號(hào)，進(jìn)而得出選項(xiàng)中的符號(hào)．【詳解】根據(jù)數(shù)軸可知-1＜a＜0，1＜b＜2，

∴A．＞0，故此選項(xiàng)是正數(shù)，不符合要求，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B．＞0，故此選項(xiàng)是正數(shù)，不符合要求，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C．＜0，故此選項(xiàng)不是正數(shù)，符合要求，故此選項(xiàng)正確；

D．＞0，故此選項(xiàng)是正數(shù)，不符合要求，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的大小比較以及數(shù)軸性質(zhì)，根據(jù)已知得出a，b取值范圍是解題關(guān)鍵．6、B【解析】試題分析：A、與﹣中所含字母的指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)；B、3xy與﹣2yx所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，是同類項(xiàng)；C、2x與2x2中所含字母的指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)；D、5xy與5yz中所含字母不同，不是同類項(xiàng)；故選B．考點(diǎn)：同類項(xiàng)．7、C【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)判斷即可．【詳解】根據(jù)正數(shù)或0的絕對(duì)值是本身,可知﹣x為正數(shù)或0,則x就為非正數(shù)．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值的性質(zhì),關(guān)鍵在于牢記正數(shù)或0的絕對(duì)值是它本身,負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它相反數(shù)．8、C【解析】解：去分母得：2（x﹣2）﹣（x+2）=2．去括號(hào)得：2x﹣2﹣x﹣2=2．故選C．點(diǎn)睛：本題考查了解一元一次方程的步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)和系數(shù)化為2．9、A【分析】根據(jù)矩形周長公式進(jìn)行解答．【詳解】解：依題意得：2（a+b）+3a=5a+2b．

故選：A．【點(diǎn)睛】考查了整式的加減運(yùn)算．解題的關(guān)鍵是弄清楚該窗戶所含有棱的條數(shù)和對(duì)應(yīng)的棱長．10、A【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案．【詳解】解：從上邊看如圖，

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1.08a【解析】試題分析：根據(jù)題意得：a?（1+20%）×90%=1.08a；故答案為1.08a．考點(diǎn)：列代數(shù)式．12、1．【分析】直接利用α和β互余，用90°減去α就是β．【詳解】解：∵∴，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查余角的概念，掌握余角的求法是解題的關(guān)鍵．13、30【分析】根據(jù)給出的條件求出三角形的三邊長，再根據(jù)勾股定理的逆定理來判定三角形的形狀，再根據(jù)三角形的面積公式即可求解．【詳解】解：∵，∴a-5=0，b-12=0，c-13=0，∴a=5，b=12，c=13，∵52+122=132，∴△ABC是直角三角形，．∴以a，b，c為三邊的三角形的面積=.【點(diǎn)睛】本題考查了特殊方程的解法與及勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷．14、1．【解析】試題解析：根據(jù)題意列出方程3（2-x）=2（3+x）去括號(hào)得：6-3x=6+2x移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：5x=1，化系數(shù)為1得：x=1．考點(diǎn)：解一元一次方程．15、-1【分析】根據(jù)二次三項(xiàng)式的定義，可知多項(xiàng)式y(tǒng)|m|-3-（m-1）y+16的最高次數(shù)是二次，共有三項(xiàng)，據(jù)此列出m的關(guān)系式，從而確定m的值．【詳解】∵y|m|-3-（m-1）y+16是關(guān)于y的二次三項(xiàng)式，∴|m|-3=2，m-1≠2，∴m=-1，故答案為-1．【點(diǎn)睛】本題考查了二次三項(xiàng)式的定義：一個(gè)多項(xiàng)式含有幾項(xiàng)，是幾次就叫幾次幾項(xiàng)式．注意一個(gè)多項(xiàng)式含有哪一項(xiàng)時(shí)，哪一項(xiàng)的系數(shù)就不等于2．16、-1【解析】首先將代入方程，然后解關(guān)于a的一元一次方程即可．【詳解】把代入，得，解得．故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的解理解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）；（3）；（3）【分析】（1）去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解．（2）去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．（3）去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．（3）去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，化系數(shù)為1，從而得到方程的解．【詳解】解：（1）去括號(hào)得：10x-20-6x-15=1，

移項(xiàng)合并得：3x=36，

解得：x=9；（2）去分母得：25x+5-18+3x=15，

移項(xiàng)合并得：28x=28，

解得：x=1．（3）去分母得：20=2（x-5）-（5-3x）

去括號(hào)得：20=2x-10-5+3x，

移項(xiàng)合并得：5x=35

系數(shù)化為1得：得x=2．（3）去分母得：30x-（16-30x）=2（31x+8）

去括號(hào)得：30x-16+30x=62x+16，

移項(xiàng)合并得：8x=32

系數(shù)化為1得：得x=3．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．注意去分母時(shí)，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時(shí)，不要漏乘沒有分母的項(xiàng)，同時(shí)要把分子（如果是一個(gè)多項(xiàng)式）作為一個(gè)整體加上括號(hào)．18、9x-5；-1．【分析】先算乘法，再合并同類項(xiàng)，最后代入求出即可．【詳解】解：===，當(dāng)時(shí)，．故答案為：—1．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算和求值的應(yīng)用，能正確根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵．19、（1）150°；（2）20°；（3）32°；（4）30°.【分析】（1）根據(jù)角的和差即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)角的和差即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)角的和差即可得出結(jié)論.【詳解】（1）∵∠EBC=∠EBD+∠ABC，∴∠EBC=90°+60°=150°.（2）∵∠EBC=∠EBD+∠DBA+∠ABC，∴∠α=∠EBC-∠EBD-∠ABC=170°-90°-60°=20°；（3）∵∠EBC=∠EBD+∠DBC=∠EBD+∠ABC-∠α，∴∠α=∠EBD+∠ABC-∠EBC=90°+60°-118°=32°；（4）∵∠ABE=∠DBE-∠α=90°-∠α，∠DBC=∠ABC-∠α=60°-∠α，∴∠ABE－∠DBC=(90°-∠α)-(60°-∠α)=90°-∠α-60°+∠α=30°.【點(diǎn)睛】本題考查了角的和差的計(jì)算.結(jié)合圖形得出角的和差關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.20、（1）同；（2）兩地之間的距離是．【分析】（1）根據(jù)相向而行和同向而行的定義即可得出答案；（2）先設(shè)出A、B兩地之間的距離，再根據(jù)“高鐵比動(dòng)車早到2h”列出方程，解方程即可得出答案.【詳解】解：（1）∵動(dòng)車和高鐵的起始點(diǎn)和目的地均相同∴動(dòng)車和高鐵是同向而行．（2）設(shè)A、B兩地之問的距離為xkm，根據(jù)題意得:，解得:．答：A、B兩地之間的距離是1200km．【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程在實(shí)際生活中的應(yīng)用，比較簡(jiǎn)單，需要熟練掌握“路程=速度×?xí)r間”這一公式及其變形.21、見解析【解析】試題分析：連接AF，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出∠B=∠C=30°，根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得出BF=AF，推出∠BAF=∠B=30°，求出∠FAC=90°，根據(jù)含30度角的直角三角形性質(zhì)求出即可．試題解析：連接AF，

∵AB=AC，∠BAC=120°，

∴∠B=∠C=30°，

∵EF為AB的垂直平分線，

∴BF=AF，

∴∠BAF=∠B=30°，

∴∠FAC=120°-30°=90°，

∵∠C=30°，

∴AF=CF，

∵BF=AF，

∴BF=FC．22、(1)一本數(shù)學(xué)課本的高度是0.5厘米；(2)講臺(tái)的高度是85厘米；(3)(85＋0.5x)厘米；(4)余下的數(shù)學(xué)課本距離地面的高度是104厘米．【分析】（1）根據(jù)圖形可以求得一本數(shù)學(xué)課本的高度；（2）根據(jù)圖形可以求得講臺(tái)的高度；（3）根據(jù)圖形可以用代數(shù)式表示出整齊疊放在桌面上的x本數(shù)學(xué)課本距離地面的高