福建省泉州市洛江區(qū)2023年數(shù)學(xué)七上期末經(jīng)典試題含解析

福建省泉州市洛江區(qū)2023年數(shù)學(xué)七上期末經(jīng)典試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列說(shuō)法，正確的是()A．經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線B．兩條射線組成的圖形叫做角C．兩條直線相交至少有兩個(gè)交點(diǎn)D．兩點(diǎn)確定一條直線2．如圖，直線與相交于點(diǎn)，，與的關(guān)系是（）．A．互余 B．互補(bǔ) C．相等 D．和是鈍角3．在數(shù)軸上，到表示的點(diǎn)的距離等于5個(gè)單位的點(diǎn)所表示的數(shù)是（）A．10 B． C．0或 D．或104．我國(guó)倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國(guó)與世界一些國(guó)家的互利合作根據(jù)規(guī)劃，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝跒?40000000，440000000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．5．過(guò)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線把多邊形分成8個(gè)三角形，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是()A．8 B．9 C．10 D．116．如圖，在△ABC中，∠1＝∠2，G為AD的中點(diǎn)，BG的延長(zhǎng)線交AC于點(diǎn)E，F(xiàn)為AB上的一點(diǎn)，CF與AD垂直，交AD于點(diǎn)H，則下面判斷正確的有（）①AD是△ABE的角平分線；②BE是△ABD的邊AD上的中線；③CH是△ACD的邊AD上的高；④AH是△ACF的角平分線和高A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．如圖所示，，為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，且，則的長(zhǎng)度為（）A． B． C． D．8．下列各數(shù)中，為負(fù)數(shù)的是（）A．4 B．0 C． D．9．下列方程變形中正確的是（）A．2x-1=x+5移向得2x+x=5+1B．x2+x3=1C．(x+2)-2(x-1)=0,去括號(hào)得x+2-2x+2=0D．-4x=2，系數(shù)化為1得x=-210．如圖是由4個(gè)大小相同的正方體組合而成的幾何體，其左視圖是（）A． B． C． D．11．下列變形一定正確的是（）A．若x＝y(tǒng)，則x﹣6＝y(tǒng)+6 B．若x＝y(tǒng)，則3x﹣2＝3y﹣2C．若2x＝2y+1，則x＝y(tǒng)+1 D．若x2＝y(tǒng)2，則x＝y(tǒng)12．若使的運(yùn)算結(jié)果最小，則里應(yīng)填入的符號(hào)是（）A．+ B．- C．× D．÷二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．已知，則代數(shù)式的值為_(kāi)_____．14．多項(xiàng)式的二次項(xiàng)系數(shù)為_(kāi)_____________．15．將一張長(zhǎng)方形紙片按如圖方式折疊，使A點(diǎn)落在BI上，與BI上的E點(diǎn)重合，BC、BD為折痕，則∠CBD=______．16．小聰同學(xué)用木棒和硬幣拼“火車(chē)”，如圖所示，圖①需要4根木棒和2個(gè)硬幣，圖②需要7根木棒和4個(gè)硬幣，圖③需要10根木棒和6個(gè)硬幣，照這樣的方式擺下去，第個(gè)圖需要__________根木棒和__________個(gè)硬幣．……17．如圖，將一個(gè)直角三角板的直角頂點(diǎn)C放在直線EF上，若∠ACE=60°，則∠BCF等于_____度．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）某報(bào)社為了解讀者對(duì)本社一種報(bào)紙四個(gè)版面的喜愛(ài)情況，對(duì)讀者作了一次問(wèn)卷調(diào)查，要求讀者選出最喜歡的一個(gè)版面，將所得數(shù)據(jù)整理繪制成了如下的條形統(tǒng)計(jì)圖：（1）請(qǐng)寫(xiě)出從條形統(tǒng)計(jì)圖中獲得的一條信息；（2）請(qǐng)根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖（要求：第二版與批三版相鄰），并說(shuō)明這兩幅統(tǒng)計(jì)圖各有什么特點(diǎn)？（3）請(qǐng)你根據(jù)上述數(shù)據(jù)，對(duì)該報(bào)社提出一條合理的建議．19．（5分）解下列一元一次方程：（1）（2）20．（8分）解方程：2（x﹣1）﹣2＝4x21．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：﹣2（xy2+3xy）+3（1﹣xy2）﹣1，其中x＝，y＝﹣1．22．（10分）計(jì)算：﹣6÷2+×12+（﹣3）．23．（12分）“元且”期間,某校組織開(kāi)展“班際歌泳比賽”,甲、乙班共有學(xué)生102人(其中甲班人數(shù)多于乙班人數(shù),且甲班人數(shù)不夠100人)報(bào)名統(tǒng)一購(gòu)買(mǎi)服裝參加演出.下面是某服裝廠給出的演出服裝的價(jià)格表：購(gòu)買(mǎi)服裝的套數(shù)1~5051~100≥101每套服裝的價(jià)格/元706050如果兩班分別單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)服裝,總共要付款6580元(1)如果甲、乙兩班聯(lián)合起來(lái)購(gòu)買(mǎi)服裝,那么比各自購(gòu)買(mǎi)服裝總共可以節(jié)省多少錢(qián)?(2)甲、乙班各有多少學(xué)生報(bào)名參加比賽?(3)如果甲班有5名學(xué)生因特殊情況不能參加演出,請(qǐng)你為兩班設(shè)計(jì)一種省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)服裝方案.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)、角的定義、相交線的概念一一判斷即可．【詳解】A、經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線，故錯(cuò)誤；B、有公共頂點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，故錯(cuò)誤；C、兩條直線相交有一個(gè)交點(diǎn)，故錯(cuò)誤；D、兩點(diǎn)確定一條直線，故正確，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查直線的性質(zhì)、角的定義、相交線的概念，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.2、B【分析】由已知條件可得，再根據(jù)可得出，，可推出．【詳解】解：∵直線與相交于點(diǎn)，∴（對(duì)頂角相等），∵，∴，∵，∴．∴與的關(guān)系是互補(bǔ)．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是對(duì)頂角以及鄰補(bǔ)角，掌握對(duì)頂角以及鄰補(bǔ)角的定義是解此題的關(guān)鍵．3、C【分析】借助數(shù)軸可知這樣的點(diǎn)在-5的左右兩邊各一個(gè)，分別討論即可．【詳解】若點(diǎn)在-5左邊，此時(shí)到表示的點(diǎn)的距離等于5個(gè)單位的點(diǎn)所表示的數(shù)是-5-5=-10；若點(diǎn)在-5右邊，此時(shí)到表示的點(diǎn)的距離等于5個(gè)單位的點(diǎn)所表示的數(shù)是-5+5=0；綜上所述，到表示的點(diǎn)的距離等于5個(gè)單位的點(diǎn)所表示的數(shù)是-10或0故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸與有理數(shù)，注意分情況討論是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的形式是：，其中＜10，為整數(shù)．所以，取決于原數(shù)小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)位數(shù)與移動(dòng)方向，是小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)位數(shù)，往左移動(dòng)，為正整數(shù)，往右移動(dòng)，為負(fù)整數(shù)．本題小數(shù)點(diǎn)往左移動(dòng)到4的后面，所以【詳解】解：故選：【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較大的數(shù)，關(guān)鍵是在理解科學(xué)記數(shù)法的基礎(chǔ)上確定好的值，同時(shí)掌握小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)對(duì)一個(gè)數(shù)的影響．5、C【解析】設(shè)多邊形有n條邊，則n-2=8，解得n=10，所以這個(gè)多邊形的邊數(shù)是10，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的對(duì)角線，解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是根據(jù)多邊形過(guò)一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線與分成的三角形的個(gè)數(shù)的關(guān)系列方程求解．6、B【解析】解：①根據(jù)三角形的角平分線的概念，知AG是△ABE的角平分線，故此說(shuō)法錯(cuò)誤；②根據(jù)三角形的中線的概念，知BG是△ABD的邊AD上的中線，故此說(shuō)法錯(cuò)誤；③根據(jù)三角形的高的概念，知CH為△ACD的邊AD上的高，故此說(shuō)法正確；④根據(jù)三角形的角平分線和高的概念，知AH是△ACF的角平分線和高線，故此說(shuō)法正確．故選B．點(diǎn)睛：本題考查了三角形的角平分線、三角形的中線、三角形的高的概念，注意：三角形的角平分線、中線、高都是線段，且都是頂點(diǎn)和三角形的某條邊相交的交點(diǎn)之間的線段．透徹理解定義是解題的關(guān)鍵．7、D【分析】因?yàn)锳B=12,C為AB的中點(diǎn)，所以BC=AB=6.因?yàn)锳D=CB，所以AD=2.所以DB=AB-AD=10.【詳解】∵C為AB的中點(diǎn)，AB=12∴CB=AB=×12=6∵AD=CB=×6=2∴BD=AB-AD=12-2=10【點(diǎn)睛】本題的難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)線段的理解，掌握線段的中點(diǎn)性質(zhì)的解題的關(guān)鍵.8、D【分析】由負(fù)數(shù)的定義，即可得到答案．【詳解】解：∵，∴是負(fù)數(shù)；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟記負(fù)數(shù)的定義．9、C【解析】將各項(xiàng)中方程變形得到結(jié)果，即可做出判斷．【詳解】A、2x-1=x+5，移項(xiàng)得：2x-x=5+1，錯(cuò)誤；B、x2+x3=1去分母得：C、（x+2）-2（x-1）=0去括號(hào)得：x+2-2x+2=0，正確；D、-4x=2系數(shù)化為“1”得：x=-12故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．10、A【分析】從左面看：共有1列，有2個(gè)小正方形；據(jù)此可畫(huà)出圖形．【詳解】解：如圖所示幾何體的左視圖是．

故選A．【點(diǎn)睛】考查簡(jiǎn)單組合體的三視圖；用到的知識(shí)點(diǎn)為：主視圖，左視圖，俯視圖分別是從物體的正面，左面，上面看得到的圖形．11、B【分析】根據(jù)等式是性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算．【詳解】解：A、若x＝y(tǒng)，則x+6＝y(tǒng)+6，原變形錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不符合題意；B、若x＝y(tǒng)，則3x﹣2＝3y﹣2，原變形正確，故本選項(xiàng)符合題意；C、若2x＝2y+1，則x＝y(tǒng)+，原變形錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不符合題意；D、若x2＝y(tǒng)2，則x＝y(tǒng)或x＝﹣y，原變形錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知等式的變形方法.12、A【分析】將運(yùn)算符號(hào)分別代入計(jì)算，再比較大小即可得答案．【詳解】（-4）+（-6）=-10，（-4）-（-6）=2，（-4）×（-6）=24，（-4）÷（-6）=，∵-10<<2<24，∴里應(yīng)填入的符號(hào)是“+”．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算及有理數(shù)大小的比較，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】首先把化為，然后把代入，求出算式的值是多少即可．【詳解】，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值問(wèn)題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)算如果給出的代數(shù)式可以化簡(jiǎn)，要先化簡(jiǎn)再求值題型簡(jiǎn)單總結(jié)以下三種：已知條件不化簡(jiǎn)，所給代數(shù)式化簡(jiǎn)；已知條件化簡(jiǎn)，所給代數(shù)式不化簡(jiǎn)；已知條件和所給代數(shù)式都要化簡(jiǎn)．14、【分析】所有字母指數(shù)的和是單項(xiàng)式的次數(shù)，單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)是單項(xiàng)式的系數(shù)，根據(jù)定義解答.【詳解】多項(xiàng)式的二次項(xiàng)為，∴多項(xiàng)式的二次項(xiàng)系數(shù)為，故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查多項(xiàng)式的項(xiàng)的系數(shù)，正確確定多項(xiàng)式的每項(xiàng)是解題的關(guān)鍵，注意系數(shù)的符號(hào)要帶上.15、90°【分析】由折疊可知，∠ABC=∠EBC，∠DBE=∠DBF，而這四個(gè)角的和為180°，從而可求∠EBC+∠DBE的度數(shù)．【詳解】解：根據(jù)折疊的性質(zhì)可知∠ABC=∠EBC，∠DBE=∠DBF，∵∠ABC+∠EBC+∠DBE+∠DBF=180°，∴2（∠EBC+∠DBE）=180°，∴∠EBC+∠DBE=90°，即∠CBD=90°，故答案為：90°.【點(diǎn)睛】本題考查圖形的翻折變換的考查，熟練掌握翻折前后的對(duì)應(yīng)角相等是解決本題的關(guān)鍵.16、（3n+1）2n【分析】將矩形左邊的木棒固定，后面每增加一個(gè)矩形就相應(yīng)增加3根木棒，硬幣數(shù)是序數(shù)的2倍，據(jù)此可列代數(shù)式．【詳解】解：第1個(gè)圖形需要木棒4＝1＋3×1根，硬幣2＝2×1枚；

第2個(gè)圖形需要木棒7＝1＋3×2根，硬幣4＝2×2枚；

第3個(gè)圖形需要木棒10＝1＋3×3根，硬幣6＝2×3枚；

…

則第n個(gè)圖形需要木棒數(shù)為：1＋3n，硬幣：2n．

故答案為：(3n＋1)，(2n)．【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形變化規(guī)律，關(guān)鍵在于將題中圖形的變化情況轉(zhuǎn)化為數(shù)的變化，通過(guò)歸納與總結(jié)找出普遍規(guī)律求解即可．17、1.【分析】由圖可知∠ACE＋∠BCF＝90°，根據(jù)余角的意義直接求得答案即可．【詳解】∵∠ACB＝90°，∠ACE＝60°，∴∠BCF＝90°?∠ACE＝1°．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查余角的意義：如果兩個(gè)角的和為90°，則這兩個(gè)角互余．、三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）5000人；（2）見(jiàn)解析;（3）見(jiàn)解析.【解析】（1）答案不唯一，只要符合題意即可，如可以從參加調(diào)查的人數(shù)或各版所占的百分比等方面；（2）結(jié)合條形圖與扇形圖的特點(diǎn)回答；（3）由統(tǒng)計(jì)圖可知，喜歡第二版的人數(shù)少，可以提一些改進(jìn)文章質(zhì)量的建議，答案不唯一，合理即可．【詳解】解：（1）如：參加調(diào)查的人數(shù)為5000人；（2）如圖所示：第一版所占比例為：，第二版所占比例為：，

條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出喜歡各版面的讀者人數(shù)．

扇形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出喜歡各版面的讀者人數(shù)占所調(diào)查的總?cè)藬?shù)的百分比．（3）如：建議改進(jìn)第二版的內(nèi)容，提高文章質(zhì)量，內(nèi)容更貼近讀者，形式更活潑些．

說(shuō)明：只要意義說(shuō)到、表達(dá)基本正確即可得滿(mǎn)分．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?9、（1）；(2)【分析】（1）根據(jù)方程特點(diǎn)，先去分母，再去括號(hào)，移項(xiàng)、合并后將系數(shù)化為1，即可求解；（2）利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)先將原方程的分子、分母化為整數(shù)，再根據(jù)解一元一次方程的基本步驟進(jìn)行求解即可．【詳解】解：（1）去分母，得去括號(hào)，得移項(xiàng)，合并，得系數(shù)化為1，得（2）原方程可化為去分母，得去括號(hào)，得移項(xiàng)，合并，得系數(shù)化為1，得【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步驟及方法是解題的關(guān)鍵．20、x＝﹣1．【分析】根據(jù)一元一次方程的解法，去括號(hào)，移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1即可．【詳解】解：去括號(hào)得：1x﹣1﹣1＝4x，移項(xiàng)合并得：﹣1x＝4，解得：x＝﹣1，故答案為：x＝-1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法，掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵．21、﹣5xy2﹣6xy+2，．【分析】由題意根據(jù)整式的加減混合運(yùn)算法則把原式化簡(jiǎn)后代入計(jì)算即可．【詳解】解：﹣2（xy2+3xy）+3（1﹣xy2）﹣1＝﹣2xy2﹣6xy+3﹣3xy2﹣1＝﹣5xy2﹣6xy+2，當(dāng)x＝，y＝﹣1時(shí)，原式＝﹣5××（﹣1）2﹣6××（﹣1）+2＝．【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的化簡(jiǎn)求值，掌握整式的加減混合運(yùn)算法則并最后代入求值是解題的關(guān)鍵．