銀行排隊(duì)系統(tǒng)需求分析報(bào)告

書山有路勤為徑，學(xué)海無涯苦作舟。書山有路勤為徑，學(xué)海無涯苦作舟。第第頁銀行排隊(duì)系統(tǒng)需求分析報(bào)告題目：銀行排隊(duì)系統(tǒng)的優(yōu)化

論文通過分析銀行售票窗口的排隊(duì)系統(tǒng)實(shí)例，根據(jù)排隊(duì)系統(tǒng)的數(shù)量指標(biāo)銀行售票處的排隊(duì)系統(tǒng)，確定售票窗口的開設(shè)個(gè)數(shù)。首先通過題目所給數(shù)據(jù)確定單位時(shí)間到達(dá)的顧客人數(shù)和每位顧客在售票窗口前的服務(wù)時(shí)間分別服從possion分布和雙參數(shù)指數(shù)分布，從而確定排隊(duì)系統(tǒng)符合n個(gè)m/g/1排隊(duì)系統(tǒng)模型；接著通過排隊(duì)系統(tǒng)的數(shù)量指標(biāo)確定銀行設(shè)立售票窗口個(gè)數(shù)的最優(yōu)值，得到的是系統(tǒng)效率較高且成本較低，并提出能使顧客達(dá)到滿意最大化的方案，最后提出論文中解決排隊(duì)問題方法的普適性。

關(guān)鍵字：排隊(duì)論分布擬合檢驗(yàn)m/g/1模型最優(yōu)化客戶滿意度

一、問題重述

1.1背景分析

隨著我國加入wto以后，國有銀行的日益壯大，各種商業(yè)銀行的創(chuàng)辦，銀行為了經(jīng)營效益，將不高的營業(yè)網(wǎng)點(diǎn)拆并，網(wǎng)點(diǎn)資源減少后，客戶流進(jìn)一步像現(xiàn)有網(wǎng)點(diǎn)集中，導(dǎo)致客戶排隊(duì)現(xiàn)象突出，造成客戶等待時(shí)間過長，引發(fā)服務(wù)投訴和存款的流失。本文結(jié)合我國銀行營業(yè)廳排隊(duì)問題的現(xiàn)狀，利用排隊(duì)論原理及其模型對排隊(duì)服務(wù)制度上的問題進(jìn)行剖析，找出最優(yōu)方案，旨在提高銀行服務(wù)質(zhì)量和最大收益。

1、2問題重述

此題對已給的顧客到達(dá)時(shí)間和銀行服務(wù)時(shí)間，研究符合經(jīng)理的條件：期待顧客平均等待時(shí)間小于2分鐘，平均隊(duì)列長度小于等于2人，在給定的每天大約150名顧客的前提下提供服務(wù)，第一問是建立銀行排隊(duì)系統(tǒng)的優(yōu)化模型，第二問是給出能提高顧客滿意度的優(yōu)化方法，以此達(dá)到經(jīng)理的的目標(biāo)。

二、問題分析

第一問是要我們建立銀行排隊(duì)系統(tǒng)的優(yōu)化模型，我們認(rèn)為這里有必要引進(jìn)排隊(duì)論的知識(shí)。

三、模型假設(shè)

1、影響排隊(duì)系統(tǒng)的因素是很多的，不包括特設(shè)或突發(fā)情況，如：顧客蠻不講理或遭遇災(zāi)難等；

2、顧客一個(gè)一個(gè)到來，不同顧客之間到達(dá)相互獨(dú)立

3、顧客服務(wù)方式為一個(gè)一個(gè)進(jìn)行的，采用先到先服務(wù)的原則

4、每位顧客的服務(wù)時(shí)間長度是隨機(jī)的，其分布對時(shí)間是平穩(wěn)的

5、一個(gè)窗口可以辦理多項(xiàng)業(yè)務(wù)

6、排除銀行地理位置的影響因素

四、符號(hào)說明

（1）ls：平均隊(duì)長：指系統(tǒng)內(nèi)顧客數(shù)（包括正被服務(wù)的顧客與排隊(duì)等待服務(wù)的顧客）的數(shù)學(xué)期望;

（2）lq：平均排隊(duì)長：指系統(tǒng)內(nèi)等待服務(wù)的顧客數(shù)的數(shù)學(xué)期望;

（3）ws：平均逗留時(shí)間：顧客在系統(tǒng)內(nèi)逗留時(shí)間（包括排隊(duì)等待的時(shí)間和接受服務(wù)的時(shí)間）的數(shù)學(xué)期望;

（4）wq：平均等待時(shí)間：指一個(gè)顧客在排隊(duì)系統(tǒng)中排隊(duì)等待時(shí)間的數(shù)學(xué)期望;

（5）tb：平均忙期：指服務(wù)機(jī)構(gòu)連續(xù)繁忙時(shí)間（顧客到達(dá)空閑服務(wù)機(jī)構(gòu)起，到服務(wù)機(jī)構(gòu)再次空閑止的時(shí)間）長度的數(shù)學(xué)期望;

（6）s：系統(tǒng)的服務(wù)強(qiáng)度；

（7）cs：單位時(shí)間內(nèi)每個(gè)服務(wù)臺(tái)的成本費(fèi)；（8）cw：單位時(shí)間內(nèi)的總分費(fèi)用的期望值；（9）w：系統(tǒng)中顧客總的等待時(shí)間

五、模型的建立與求解

設(shè)顧客單個(gè)到達(dá)，相繼到達(dá)時(shí)間間隔服從參數(shù)為λ的負(fù)指數(shù)分布，系統(tǒng)中共有s個(gè)服務(wù)臺(tái)，每個(gè)服務(wù)臺(tái)的服務(wù)時(shí)間相互獨(dú)立，且服從參數(shù)為μ的負(fù)指數(shù)分布。當(dāng)顧客到

達(dá)時(shí)，若有空閑的服務(wù)臺(tái)則馬上接受服務(wù)，否則便排成一個(gè)隊(duì)列等待，等待時(shí)間為無限。

ppnn下面來討論這個(gè)排隊(duì)系統(tǒng)的平穩(wěn)分布。n（n=0，1，2，3，…….）為系統(tǒng)

達(dá)到平穩(wěn)狀態(tài)后隊(duì)長n的概率分布，注意到對個(gè)數(shù)為s的多服務(wù)臺(tái)系統(tǒng)，有

n，n0，1，2，...n

記s

n，n0，1，

21...ss，ns，s1，

s

0

則當(dāng)s1時(shí)，由cnn1n2，n1，2，snn11

pncnp0，n1，2，...

p0

11cn

n1

得到：

（）n

，n1，2，...，s

n。

cnns

，ns（）s。snss。s

所以

n

，n1，2，...，sn。0

pnn

p，ns

s。sns

其中

s1nsp0

n。s。（1）sn0

1

由前面的公式給出了在平衡條件下系統(tǒng)中顧客數(shù)為n的概率，當(dāng)ns時(shí)，即系統(tǒng)中顧客

數(shù)大于或者等于服務(wù)臺(tái)個(gè)數(shù)時(shí)，這時(shí)再來的顧客必須等待，因此記

cs，pn

ns

s

s。1sp0

平均排隊(duì)長

p0s

lqnspn

s。ns1

ns

ns

ns

s

p0sdnp0sss2

s。dsn1s。1s

記系統(tǒng)中正在接受服務(wù)的顧客平均數(shù)是s，顯然s也是正在忙得服務(wù)臺(tái)平均數(shù)，所以

s1n1s1nns

snpnspnp0sp0p0n1。s1。1ss。1sn0nsn0n。n1s1

s

1上式說明，平均在忙的服務(wù)臺(tái)個(gè)數(shù)不依賴于服務(wù)臺(tái)個(gè)數(shù)s平均隊(duì)長ls=平均排隊(duì)長+正在接受服務(wù)的顧客的平均數(shù)=lq平均逗留時(shí)間和平均等待時(shí)間分別為

ws

ls

，wq

lq

ws

六、模型檢驗(yàn)

七、模型評價(jià)與改進(jìn)

7.1模型的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)7.1.1缺點(diǎn)

1、我們并沒有考慮到顧客的主觀因素；

2、排除了銀行位置和突發(fā)事件的不確定性因素；

3、對人數(shù)上限的約束較難實(shí)現(xiàn)；

7.1.2優(yōu)點(diǎn)

1、我們通過分析的的道理了滿足條件的最優(yōu)窗口數(shù)；

2、提出了滿足顧客需求的最優(yōu)方案；

3、該模型適用于多種排隊(duì)系統(tǒng)，具有普適性；

7.2改進(jìn)

八、模型推廣

應(yīng)用排隊(duì)輪的理論和方法對服務(wù)機(jī)構(gòu)進(jìn)行定量分析評價(jià)，優(yōu)化服務(wù)系統(tǒng)質(zhì)量，提高效率，為設(shè)備的合理配置和有效利用提供科學(xué)的依據(jù)，這是進(jìn)行布局規(guī)劃和可行性分析的一種有效途徑。該模型同樣適用于各種排隊(duì)系統(tǒng)，如火車售票系統(tǒng)，超市排隊(duì)系統(tǒng)

九、參考文獻(xiàn)