山東省青島市 2021年中考數(shù)學(xué)模擬試卷

山東省青島市2020-2021學(xué)年模擬試卷

九年級數(shù)學(xué)

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是

符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）

1.的絕對值是（▲）

3.我國北斗公司在2020年發(fā)布了一款代表國內(nèi)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)最高水平的芯片，該芯片的制造工藝

達到了0.000000022米.用科學(xué)記數(shù)法表示0.000000022為（▲）

5.在如圖所示的單位正方形網(wǎng)格中，△/8C經(jīng)過平移后將得到△⑷陰。，已知在ZC上一點PC2.4,

2）平移后的對應(yīng)點為尸1,點Pi繞點。逆時針旋轉(zhuǎn)180°,得到對應(yīng)點尸2,則點尸2的坐標(biāo)為（▲）

A.(1.4,1)B.(1.5,2)C.(1.6,1)D.(2.4,1)

6.如圖，點/、B、C都在上，若N/8C=60°,則N/OC的度數(shù)是（▲）

AFD

7.如圖，矩形/BCD中，AB=6,BC=8,點、E、F分別為邊8C、AD±-：/\

點，連接EE將矩形沿著EF折疊，使得點4落到邊CD上的點；/

4處，且￡)4=24。則折痕族的長度為(▲)_J

B'

A.3眄B.2VfOC.V37D.V61

8.一次函數(shù)歹=ax+b和反比例函數(shù)y=￡在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則二次函數(shù)y

X

=如2-&+c的圖象可能是(▲)VA

4-4

AM

c4

二、填空題(本大題共6小題，每小題3分,共18分，不需寫出解答過程，請把最終結(jié)果直接填寫

在答題卡相應(yīng)位置上)

9.計算(后一1尸+我=_▲—.

10.某校招聘教師，其中一名教師的筆試成績是80分，面試成績是60分,綜合成績筆試占60%,

面試占40%,則該教師的綜合成績?yōu)椤?

(Q,過點力作軸，\\\

11.如圖，點4在反比例函數(shù)yi=—(x>0)的圖象上

X

垂足為8,交反比例函數(shù)》=(x>0)的圖象于點C,尸為y軸上一點，連><C

X

接為，PC,則△4PC的面積為___▲—.Pt

12.對于任意實數(shù)m,拋物線y=7+4〃7x+〃?+〃與x軸都有交點,則〃的取值范圍是_上____.

E為BC上一W------------5

13.如圖，在正方形N8C。中，對角線ZC于8。相交于點O,

點，尸為。E的中點，若OE=CE,且CF2=,貝1」AB的長為▲.7k

BE

14.如圖，在正方形紙片Z8CQ中，E是8的中點，將正方形紙片折疊，點

3落在線段/E上的點G處,折痕為/F.若工。=2,則8/的長為—▲.

三、作圖題（本大題滿分4分）請用直尺、圓規(guī)作圖，不寫作法，但要保留作

圖痕跡.

15.如圖，在△/8C中，是角平分線，請用尺規(guī)作圖法，求作使得AABD?AHDE,且

點。與￡對應(yīng)，點E在NC上.（保留作圖痕跡，不寫作法）

四、解答題（本大題共9小題，共74分，請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證

明過程或演算步驟）

16.（8分）計算題:

x+1<32

（1）解不等式組《(2)計算：(x-1)+(------1).

2x+9>3x+1

17.（6分）同時拋擲3枚硬幣做游戲，其中1元硬幣1枚，5角硬幣兩枚.

（1）求3枚硬幣同時正面朝上的概率.

（2）小張、小王約定：正面朝上按面值算，背面朝上按0元算.3枚落地后，若面值和為1.5

元，則小張獲得1分；若面值和為1元，則小王得1分.誰先得到10分，誰獲勝，請問這個游

戲是否公平？并說明理由.

18.（6分）如圖，某海岸邊有B,C兩碼頭，C碼頭位于8碼頭的正東方向，距8碼頭60海里.甲、

乙兩船同時從4島出發(fā)，甲船向位于力島正北方向的8碼頭航行，乙船向位于/島北偏東37°

方向的C碼頭航行，當(dāng)甲船到達距5碼頭40海里的E處時，乙船位于甲船北偏東60。方向的。

處，求此時乙船與C碼頭之間的距離（結(jié)果精確到0.1海里）.

（參考數(shù)據(jù)：sin37°^0.60,cos37°*=0.80,tan37°、0.75,sin23°Q0.39,cos23°=?0.92,tan23°

-0.42,1.732）?八北

D________________rC.

D

60：

E

19.（6分）9月16日，2020線上智博會舉行西部（重慶）科學(xué)城新聞發(fā)布會.會上透露，西部（重

慶）科學(xué)城是“科學(xué)家的家、創(chuàng)業(yè)者的城”，力爭到2035年，全面建成具有全國影響力的科技創(chuàng)

新中心核心區(qū).為了解民眾對科學(xué)城相關(guān)知識的知曉程度，某公司派甲、乙兩人各隨機調(diào)查20

名群眾，填寫了對科學(xué)城相關(guān)知識的調(diào)查問卷，得分用x表示（x為整數(shù)），數(shù)據(jù)分組為A：0W

x<2,B：2Wx<4,Ct4Wx<6,D：6Wx<8,E：8WxW10）.對問卷得分進行整理分析，給

甲問卷得分的扇形統(tǒng)計圖乙問卷得分頻數(shù)分布直方圖（人數(shù)）

兩組問卷得分的平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，滿分率如下表:

平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）滿分率

甲公司5.15n65%

乙公司5.556P5%

甲公司8組占10%,E組占30%,/圓心角度數(shù)a；

甲公司分?jǐn)?shù)在C、。組的數(shù)據(jù)為：6,4,4,6,6,1,6,5；

乙公司E組所有數(shù)據(jù)之和為58.

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）扇形統(tǒng)計圖中a=_▲一度，信息表中的中位數(shù)〃=—▲—分，眾數(shù)p=—▲—分；

（2）通過以上數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為—▲_公司問卷調(diào)查的成績更好，理由是—▲—；（寫一

條即可）

（3）若分?jǐn)?shù)大于等于6即為合格，請估計問卷調(diào)查1600名群眾中合格的人數(shù)是多少？

20.（8分）工廠某車間需加工一批零件，甲組工人加工中因故停產(chǎn)檢修機器一次，然后以原來的工作

效率繼續(xù)加工，由于時間緊任務(wù)重，乙組工人也加入共同加工零件.設(shè)甲組加工時間時），甲

組加工零件的數(shù)量為y甲（個），乙組加工零件的數(shù)量為y乙（個），其函數(shù)圖象如圖所示.

（1）求y乙與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出f的取值范圍；

（2）求。的值，并說明a的實際意義；

（3）甲組加工多長時間時，甲、乙兩組加工零件的總數(shù)為480個.

21.（8分）如圖，點E在m488內(nèi)部，AF//BE,DF//CE.

（1）求證：ABCE注A4DF；

S

（2）設(shè)團/8CZ）的面積為S,四邊形力即尸的面積為7,求士的值.

22.（10分）某酒店試銷售某種套餐，試銷一段時間后發(fā)現(xiàn)，每份套餐的成本為7元，該店每天固定

支出費用為200元（不含套餐成本）.若每份售價不超過10元，每天可銷售300份；若每份售價

超過10元，每提高1元，每天的銷售量就減少30份，設(shè)該店每份套餐的售價為x元（x為正整

數(shù)），每天的銷售量為y份，每天的利潤為w元.

（1）直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求出w與x的函數(shù)關(guān)系式；并求出利潤w的最大值.

23.（10分）問題提出：如何將一個長為17,寬為1的長方形經(jīng)過剪一剪，拼一拼，形成一個正方形.（下

列所有圖中每個小方格的邊長都為1，剪拼過程中材料均無剩余）

問題探究：我們從長為5,寬為1的長方形入手.

（1）如圖①是一個長為5,寬為1的長方形.把這個長方形剪一剪、拼一拼后形成正方形，則

正方形的面積應(yīng)為—▲—,設(shè)正方形的邊長為“，則“=_▲.

（2）我們可以把有些帶根號的無理數(shù)的被開方數(shù)表示成兩個正整數(shù)平方和的形式，比如舊=

74+9=722+32.類比此，可以將（1）中的。表示成〃=_▲.

（3）"3=萬百的幾何意義可以理解為：以長度2和3為直角邊的直角三角形的斜邊長

為而；類比此，（2）中的a可以理解為以長度—▲_和—▲_為直角邊的直角三角形

斜邊的長.

（4）剪