山東省青島市四區(qū)聯(lián)考2022年中考數(shù)學(xué)五模試卷含解析

2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。

2.答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。

3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。

4.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。

5.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.如圖，在△ABC中，NAED=NB,DE=6,AB=10,AE=8,則BC的長(zhǎng)度為（）

2.如圖，長(zhǎng)度為10m的木條，從兩邊各截取長(zhǎng)度為xm的木條，若得到的三根木條能組成三角形,則x可以取的值

為（）

xmxtn

Ii

lOw

5

A.2mB.—mD.6m

2

y.=k]X+b[,

3.如圖，兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2,4）,則關(guān)于x,y的方程組。=陽(yáng)+”解為（

y=2jX+b]

4,x=-4,x=3,

D.<

2y=0y=0

4.觀察下列圖形，則第〃個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)是（

D.4〃

5.根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算函數(shù)y的值，若輸入的x值是4或7時(shí)，輸出的y值相等，則b等于（）

A.9B.7C.-9D.-7

6.下列幾何體中，主視圖和左視圖都是矩形的是（）

A.0）1,?</\,。昌1>.0~0

7.平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)P（2-m,-m）在第一象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（）

2

8.若關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（）

A.m<-1B.mVlC.m>-1D.m>l

9.為了解某校初三學(xué)生的體重情況，從中隨機(jī)抽取了80名初三學(xué)生的體重進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在此問題中，樣本是指（）

A.80B.被抽取的80名初三學(xué)生

C.被抽取的80名初三學(xué)生的體重D.該校初三學(xué)生的體重

10.1-V2的相反數(shù)是（）

A.1-V2B.V2-1C.72D.-1

二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）

11.如圖，矩形紙片ABCD中，AB=3,AD=5,點(diǎn)P是邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，現(xiàn)將紙片折疊使點(diǎn)A與點(diǎn)P重合，折痕與矩

形邊的交點(diǎn)分別為E,F,要使折痕始終與邊AB,AD有交點(diǎn)，BP的取值范圍是

D

12.出售某種手工藝品，若每個(gè)獲利x元，一天可售出(8-x)個(gè)，則當(dāng)x=元，一天出售該種手工藝品的總

利潤(rùn)y最大.

13.在一次射擊訓(xùn)練中，某位選手五次射擊的環(huán)數(shù)分別為5,8,7,6,1.則這位選手五次射擊環(huán)數(shù)的方差為.

14.如圖所示，數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)為a,則a的值是—.

_?_4^_L--------------------->

-3-240r

15.如圖①，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)B時(shí)停止,

設(shè)點(diǎn)P所走的路程為x,線段OP的長(zhǎng)為y,若y與x之間的函數(shù)圖象如圖②所示，則矩形ABCD的周長(zhǎng)為.

16.我國(guó)倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國(guó)與世界各國(guó)的互利合作，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為440000()000人，

將數(shù)據(jù)4400000000用科學(xué)記數(shù)法表示為.

三、解答題(共8題，共72分)

17.(8分)已知拋物線y=x?+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A(0,6),點(diǎn)B(1,3),直線h：y=kx(k#)),直線L：y=-x-2,直線h經(jīng)過拋物

線y=x2+bx+c的頂點(diǎn)P,且h與12相交于點(diǎn)C,直線L與x軸、y軸分別交于點(diǎn)D、E.若把拋物線上下平移，使拋物線

的頂點(diǎn)在直線L上(此時(shí)拋物線的頂點(diǎn)記為M),再把拋物線左右平移，使拋物線的頂點(diǎn)在直線h上(此時(shí)拋物線的

頂點(diǎn)記為N).

(1)求拋物y=x2+bx+c線的解析式.

(2)判斷以點(diǎn)N為圓心，半徑長(zhǎng)為4的圓與直線L的位置關(guān)系，并說明理由.

(3)設(shè)點(diǎn)F、H在直線h上(點(diǎn)H在點(diǎn)F的下方)，當(dāng)AMHF與4OAB相似時(shí)，求點(diǎn)F、H的坐標(biāo)(直接寫出結(jié)果).

2x2-x

其中X滿足X2-X-1=1.

x~+2x+1

19.（8分）分式化簡(jiǎn)：（a-辿包）+—

aa

20.（8分）小明和小剛玩“石頭、剪刀、布”的游戲，每一局游戲雙方各自隨機(jī)做出“石頭”、“剪刀”、“布”三種手勢(shì)的

一種，規(guī)定“石頭”勝“剪刀”，“剪刀”勝“布”，“布”勝“石頭”，相同的手勢(shì)是和局.

（1）用樹形圖或列表法計(jì)算在一局游戲中兩人獲勝的概率各是多少？

（2）如果兩人約定：只要誰(shuí)率先勝兩局，就成了游戲的贏家.用樹形圖或列表法求只進(jìn)行兩局游戲便能確定贏家的概

率.

21.（8分）某藥廠銷售部門根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研結(jié)果，對(duì)該廠生產(chǎn)的一種新型原料藥未來(lái)兩年的銷售進(jìn)行預(yù)測(cè)，并建立如下

120

模型：設(shè)第t個(gè)月該原料藥的月銷售量為P（單位：噸），P與t之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系，其圖象是函數(shù)P=——

Z+4

（0<t<8）的圖象與線段AB的組合；設(shè)第t個(gè)月銷售該原料藥每噸的毛利潤(rùn)為Q（單位：萬(wàn)元），Q與t之間滿足如

下關(guān)系：Q=|T+44,12<Y24

（1）當(dāng)8Vts24時(shí)，求P關(guān)于t的函數(shù)解析式；

（2）設(shè)第t個(gè)月銷售該原料藥的月毛利潤(rùn)為w（單位：萬(wàn)元）

①求w關(guān)于t的函數(shù)解析式；

②該藥廠銷售部門分析認(rèn)為，336WWW513是最有利于該原料藥可持續(xù)生產(chǎn)和銷售的月毛利潤(rùn)范圍，求此范圍所對(duì)應(yīng)的

月銷售量P的最小值和最大值.

22.（10分）如圖1,在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,經(jīng)過點(diǎn)O的直線與邊AB相交于點(diǎn)E,

（2）如圖2,連接DE,BF,當(dāng)DEJ_AB時(shí)，在不添加其他輔助線的情況下，直接寫出腰長(zhǎng)等于'BD的所有的等腰

2

三角形.

23.（12分）先化簡(jiǎn)之空出十（立士），然后從-逐＜x〈石的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的正整數(shù)作為x的值代入求值.

x--2xx

24.全民健身運(yùn)動(dòng)已成為一種時(shí)尚，為了解揭陽(yáng)市居民健身運(yùn)動(dòng)的情況，某健身館的工作人員開展了一項(xiàng)問卷調(diào)查，

問卷內(nèi)容包括五個(gè)項(xiàng)目：

A:健身房運(yùn)動(dòng)；B:跳廣場(chǎng)舞；C:參加暴走團(tuán)；D:散步；E:不運(yùn)動(dòng).

以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分，

運(yùn)動(dòng)形式ABCDE

人數(shù)1230m549

請(qǐng)你根據(jù)以上信息，回答下列問題:

（1）接受問卷調(diào)查的共有人,圖表中的加=,n=.

（2）統(tǒng)計(jì)圖中，A類所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)是度.

(3)揭陽(yáng)市環(huán)島路是市民喜愛的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)所之一，每天都有“暴走團(tuán)”活動(dòng)，若某社區(qū)約有1500人，請(qǐng)你估計(jì)一下該社區(qū)

參加環(huán)島路“暴走團(tuán)”的人數(shù).

參考答案

一、選擇題(共10小題，每小題3分，共30分)

1、A

【解析】

VZAED=ZB,ZA=ZA

.'.△ADE^AACB

.AEDE

??一,

ABBC

VDE=6,AB=10,AE=8,

.86

?.--=----,

10BC

解得BC=—.

2

故選A.

2、C

【解析】

依據(jù)題意，三根木條的長(zhǎng)度分別為xm,xm,(10-2x)m,在根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可判斷.

【詳解】

解：由題意可知，三根木條的長(zhǎng)度分別為xm,xm,(10-2x)m,

?..三根木條要組成三角形，

x-x<l0-2x<x+x,

解得：一<x<5.

2

故選擇C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考察了三角形三邊的關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差的絕對(duì)值小于第三邊.

3、A

【解析】

根據(jù)任何一個(gè)一次函數(shù)都可以化為一個(gè)二元一次方程，再根據(jù)兩個(gè)函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)就是二元一次方程組的解可直接得到

答案.

【詳解】

解：?直線yi=kix+bi與yz=k2x+b2的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2,4）,

y=審+配x=2,

...二元一次方程組<的解為尸4.

y2=k2x+b2

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了函數(shù)解析式與圖象的關(guān)系，滿足解析式的點(diǎn)就在函數(shù)的圖象上，在函數(shù)的圖象上的點(diǎn)，就一定滿足函

數(shù)解析式.函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解.

4、D

【解析】

試題分析：由已知的三個(gè)圖可得到一般的規(guī)律，即第n個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)是4n,根據(jù)一般規(guī)律解題即可.

解：根據(jù)給出的3個(gè)圖形可以知道：

第1個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)是4,

第2個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)是8,

第3個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)是12,

從而得出一般的規(guī)律，第n個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)是4n.

故選D.

考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類.

5、C

【解析】

先求出x=7時(shí)y的值，再將x=4>y=-l代入y=2x+b可得答案.

【詳解】

■:當(dāng)x=7時(shí)，y=6-7=-l,

當(dāng)x=4時(shí),y=2x4+b=-l?

解得：b=-9,

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是掌握函數(shù)值的計(jì)算方法.

6、C

【解析】

主視圖、左視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形.依此即可求解.

【詳解】

A.主視圖為圓形，左視圖為圓，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.主視圖為三角形，左視圖為三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.主視圖為矩形，左視圖為矩形，故選項(xiàng)正確；

D.主視圖為矩形，左視圖為圓形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故答案選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是截一個(gè)幾何體，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握截一個(gè)幾何體.

7、B

【解析】

2-m>0

根據(jù)第二象限中點(diǎn)的特征可得：1八，

-m>0

12

在數(shù)軸上表示為：?一

—101?

故選B.

考點(diǎn)：（1）、不等式組；（2）、第一象限中點(diǎn)的特征

8、B

【解析】

根據(jù)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根結(jié)合根的判別式即可得出白=4-4m>0,解之即可得出結(jié)論.

【詳解】

2

???關(guān)于x的一元二次方程x-2X+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

:?△=（-2）2-4m=4-4m>0,

解得：m<l.

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了根的判別式，熟練掌握“當(dāng)A>0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵.

9、C

【解析】

總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則

是指樣本中個(gè)體的數(shù)目.我們?cè)趨^(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對(duì)象.從而找出

總體、個(gè)體.再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量.

【詳解】

樣本是被抽取的80名初三學(xué)生的體重，

故選C.

【點(diǎn)睛】

此題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象.總

體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大小.樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目，不能帶單位.

10、B

【解析】

根據(jù)相反數(shù)的的定義解答即可.

【詳解】

根據(jù)a的相反數(shù)為-a即可得，1-V2的相反數(shù)是a-1.

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了相反數(shù)的定義，熟知相反數(shù)的定義是解決問題的關(guān)鍵.

二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）

11、1<X<1

【解析】

此題需要運(yùn)用極端原理求解；①BP最小時(shí)，F(xiàn)、D重合，由折疊的性質(zhì)知：AF=PF,在RtAPFC中，利用勾股定理

可求得PC的長(zhǎng),進(jìn)而可求得BP的值，即BP的最小值;②BP最大時(shí)，E、B重合,根據(jù)折疊的性質(zhì)即可得到AB=BP=1,

即BP的最大值為1;

【詳解】

解：如圖：①當(dāng)F、D重合時(shí)，BP的值最??；

根據(jù)折疊的性質(zhì)知：AF=PF=5；

在RtAPFC中，PF=5,FC=1,則PC=4；

??BP=Xmin=l；

②當(dāng)E、B重合時(shí)，BP的值最大；

由折疊的性質(zhì)可得BP=AB=1.

所以BP的取值范圍是：ISxSl.

故答案為：iSxWl.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查的是圖形的翻折變換，正確的判斷出x的兩種極值下F、E點(diǎn)的位置，是解決此題的關(guān)鍵.

12、1

【解析】先根據(jù)題意得出總利潤(rùn)y與x的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)二次函數(shù)的最值問題進(jìn)行解答.

解：,??出售某種手工藝品，若每個(gè)獲利x元，一天可售出(8-x)個(gè)，

.,.y=(8-x)x,即y=-x2+8x>

二當(dāng)x=-b一8=1時(shí)，y取得最大值.

2a

故答案為：1.

13、2.

【解析】

試題分析：五次射擊的平均成績(jī)?yōu)?5+7+8+6+1)=7,

5

方差(5-7)2+(8-7)2+(7-7)2+(6-7)2+(1-7)2]=2.

5

考點(diǎn)：方差.

14、-君

【解析】

根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)和相關(guān)線段的長(zhǎng)，利用勾股定理求出斜邊的長(zhǎng)，即知表示0的點(diǎn)和A之間的線段的長(zhǎng)，進(jìn)而可推

出A的坐標(biāo).

【詳解】

?.?直角三角形的兩直角邊為1,2,

斜邊長(zhǎng)為爐薦=石，

那么a的值是：-V5.

故答案為7號(hào).

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，其中主要利用了：已知兩點(diǎn)間的距離，求較大的數(shù)，就用較小的數(shù)加上

兩點(diǎn)間的距離.

15、1

【解析】

分析：根據(jù)點(diǎn)P的移動(dòng)規(guī)律，當(dāng)OP-LBC時(shí)取最小值2,根據(jù)矩形的性質(zhì)求得矩形的長(zhǎng)與寬，易得該矩形的周長(zhǎng).

詳解：?.,當(dāng)OP_LAB時(shí)，OP最小，且此時(shí)AP=4,OP=2,

.?.AB=2AP=8,AD=2OP=6,

???C矩彩ABCD=2(AB+AD)=2X(8+6)=1.

故答案為1.

點(diǎn)睛：本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，關(guān)鍵是根據(jù)所給函數(shù)圖象和點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡判斷出AP=4,OP=2.

16、4.4x1

【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlO，，的形式，其中10a|VlO,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移

動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)

數(shù).

【詳解】

4400000000的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)9位得到4.4,

所以4400000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為：4.4x1,

故答案為4.4x1.

【點(diǎn)睛】

本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中10a|VlO,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要

正確確定a的值以及n的值.

三、解答題(共8題，共72分)

2

17、(1)y=x-4x+6i(2)以點(diǎn)N為圓心，半徑長(zhǎng)為4的圓與直線相離；理由見解析；(3)點(diǎn)〃、下的坐標(biāo)

分別為尸(8,8)、H(—10,—10)或尸(8,8)、”(3,3)或人一5,-5)、H(-IO-IO).

【解析】

(1)分別把A,B點(diǎn)坐標(biāo)帶入函數(shù)解析式可求得b,c即可得到二次函數(shù)解析式

(2)先求出頂點(diǎn)P的坐標(biāo)，得到直線4解析式，再分別求得MN的坐標(biāo)，再求出NC比較其與4的大小可得圓與直線4

的位置關(guān)系.

(3)由題得出tanNBAO=J,分情況討論求得F,H坐標(biāo).

3

【詳解】

6=c

(1)把點(diǎn)A(0,6)、8(1,3)代入y=x?+"+c得

3=1+Z7+c

b=-4

解得,

c=6

/.拋物線的解析式為y=/一4工+6.

(2)由y=/-4x+6得y=(x—21+2,...頂點(diǎn)P的坐標(biāo)為P(2,2),

把P(2,2)代入4得2=2左解得Z=l,.?.直線4解析式為>=》，

設(shè)點(diǎn)”(2,m),代入4得加=~4，...得M(2,-4),

設(shè)點(diǎn)N(〃,Y),代入4得〃=T,.?.得N(~4,—4),

由于直線4與x軸、)'軸分別交于點(diǎn)。、E

易得。(一2,0)、磯0.-2),

???OC=^(-1-0)2+(-1-0)2=y/2,CE=J(-l-0)2+(—1+2)2=V2

：.OC=CE,?.?點(diǎn)c在直線y=無(wú)上，

AZCOE=45，

AZOEC=45。，ZOCE=180-45°-45°=90即NC±l2,

；NC=^(-l+4)2+(-l+4)2=3直>4,

...以點(diǎn)N為圓心，半徑長(zhǎng)為4的圓與直線4相離.

(3)點(diǎn)H、尸的坐標(biāo)分別為-8,8)、”(TO,TO)或尸(8,8)、”(3,3)或以一5,-5)、H(-1O,-1O).

C(-l,-l),A(0,6),B(l,3)

?1

可得tanZBAO=—

3

CM1r-

???CF1=9貶,

情況1：tanZCFiM=~CF\

MFi=6后，.[HR=5V2,二Fi(8,8),Hi(3,3)；

情況2；F2(-5,-5),H2GIO,-10)(與情況1關(guān)于L2對(duì)稱)；

情況3F3(8,8),H3(-10,-10)(此時(shí)F3與Fi重合,“與H2重合).

【點(diǎn)睛】

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)綜合題，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握二次函數(shù)綜合題.

18、2.

【解析】

根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算化簡(jiǎn)，再將x2=x+2代入即可.

【詳解】

2

解:原式=上一+1—xU*-N〉*&+

”+J.2xC2.X-1?

2

-工xa+1)

xA+',x<2x-1?

=A'

x2-x-2=2,

:.x2=x+2,

19、a-b

【解析】

利用分式的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)即可.

【詳解】

2

2ab-b}a-ba2—2ab+b2、a(a-

x-------x---=u-b.

aaa7a-ba-b

【點(diǎn)睛】

此題考查了分式的化簡(jiǎn)，用到的知識(shí)點(diǎn)是分式的基本性質(zhì)、完全平方公式.

開始

布1

20、(1)剪子石頭⑵|

剪子石頭布剪子石頭布

【解析】

解：(D畫樹狀圖得:

開始

布

剪子

剪子石頭布

剪子石頭布剪子石頭布

???總共有9種等可能情況，每人獲勝的情形都是3種,

二兩人獲勝的概率都是;.

(2)由(1)可知，一局游戲每人勝、負(fù)、和的機(jī)會(huì)均等，都為:.任選其中一人的情形可畫樹狀圖得:

開始

第一局勝負(fù)和

A\A\/V\

第二局勝負(fù)和勝負(fù)和勝負(fù)和

?.?總共有9種等可能情況，當(dāng)出現(xiàn)(勝，勝)或(負(fù)，負(fù))這兩種情形時(shí)，贏家產(chǎn)生，

2

???兩局游戲能確定贏家的概率為：

9

(1)根據(jù)題意畫出樹狀圖或列表，由圖表求得所有等可能的結(jié)果與在一局游戲中兩人獲勝的情況，利用概率公式即可

求得答案.

(2)因?yàn)橛?1)可知，一局游戲每人勝、負(fù)、和的機(jī)會(huì)均等，都為可畫樹狀圖，由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)

3

果與進(jìn)行兩局游戲便能確定贏家的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案.

21、(1)P=t+2；(2)①當(dāng)0VtS8時(shí),w=240；當(dāng)8V02時(shí),w=2t2+12t+16；當(dāng)12Vts24時(shí)，w=-t2+42t+88；②此

范圍所對(duì)應(yīng)的月銷售量P的最小值為12噸，最大值為19噸.

【解析】

分析：(1)設(shè)8V04時(shí)，P=kt+b,將A(8,10)、B(24,26)代入求解可得P=t+2；

(2)①分()VtW8、8Vts12和12Vts24三種情況，根據(jù)月毛利潤(rùn)=月銷量x每噸的毛利潤(rùn)可得函數(shù)解析式；

②求出8<t<12和12<t<24時(shí)，月毛利潤(rùn)w在滿足336S仁513條件下t的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得P

的最大值與最小值，二者綜合可得答案.

詳解：(1)設(shè)8VtW24時(shí)，P=kt+b,

將A(8,10),B(24,26)代入，得：

‘8%+。=10

’24%+8=26’

'k=l

解得：C，

b=2

r.p=t+2；

120

(2)①當(dāng)0VtW8時(shí)，w=(2t+8)x------=240；

f+4

當(dāng)8<t<12時(shí)，w=(2t+8)(t+2)=2t2+12t+16；

當(dāng)12Vts24時(shí)，w=(-t+44)(t+2)=-t2+42t+88；

②當(dāng)8Vts12時(shí)，w=2t2+12t+16=2(t+3)2-2,

二8〈爛12時(shí)，w隨t的增大而增大，

當(dāng)2(t+3)2-2=336時(shí),解題t=10或t=/6(舍),

當(dāng)t=12時(shí)，w取得最大值，最大值為448,

此時(shí)月銷量P=t+2在t=10時(shí)取得最小值12,在t=12時(shí)取得最大值14；

當(dāng)12V04時(shí),w=-t2+42t+88=-(t-21)2+529,

當(dāng)t=12時(shí),w取得最小值448,

由-(t-21)2+529=513得t=17或t=25,

.?.當(dāng)12〈爛17時(shí)，448<w<513,

此時(shí)P=t+2的最小值為14,最大值為19；

綜上，此范圍所對(duì)應(yīng)的月銷售量P的最小值為12噸，最大值為19噸.

點(diǎn)睛：本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及根據(jù)相等關(guān)系列出分段函數(shù)的解析式是解題的

前提，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得336SVW513所對(duì)應(yīng)的t的取值范圍是解題的關(guān)鍵.

22、(1)證明見解析