人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第十八章單元測(cè)試卷8套含答案解析

第1貞(共101頁(yè)〉人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第十八章單元測(cè)試卷1.菱形具有而矩形不具有的性質(zhì)是()3.能判定一個(gè)四邊形是菱形的條件是()4.正方形、菱形、矩形都具有的性質(zhì)是()6.下列說法中，不正確的是()c.對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形D.對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形第2頁(yè)(共101頁(yè))二.填空題9.平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為20cm,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)6若△BOC的10.菱形的兩條對(duì)角線分別是6cm.8cm.則菱形的邊長(zhǎng)為cm,面積 12.若矩形的對(duì)角線長(zhǎng)為8cm,兩條對(duì)角線的一個(gè)交角為60。,則該矩形的邊長(zhǎng)13.在回ABCD中，若添加一個(gè)條件,則四邊形ABCD是矩形；若添加一個(gè)條件,則四邊形ABCD是菱形.第3頁(yè)(共101頁(yè))三.解答題第4頁(yè)(共101頁(yè))第3頁(yè)(共101頁(yè))D1.菱形具有而矩形不具有的性質(zhì)是()【分析】與平行四邊形相比，菱形的四條邊相等、對(duì)角線互相垂直；矩形四個(gè)角是直D、平行四邊形鄰角互補(bǔ)，故D不選.故選B2.關(guān)于四邊形ABCD:①兩組對(duì)邊分別平行；②兩組對(duì)邊分別相等；③有一組對(duì)邊平行且相等；④對(duì)角線AC和BD相等；以上四個(gè)條件中可以判定四邊形ABCD是平行四邊形的A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)【分析】平行四邊形的五種判定方法分別是：(1)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；(2)兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；(3)—組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；(4)兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；(5)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形.按照平行四邊形的判定方法進(jìn)行判斷即可.第7頁(yè)(共101頁(yè))3.能判定一個(gè)四邊形是菱形的條件是()【專題】選擇題.4.正方形、菱形、矩形都具有的性質(zhì)是()【專題】選擇題.矩形的對(duì)角線互相平分且相等，第8頁(yè)(共101頁(yè))A.菱形B.對(duì)角線相互垂直的四邊形c.正方形D.對(duì)角線相等的四邊形【考點(diǎn)】矩形的判定；三角形中位線定理.【專題】選擇題.【分析】此題要根據(jù)矩形的性質(zhì)和三角形中位線定理求解；首先根據(jù)三角形中位線定理知：所得四邊形的對(duì)邊都平行且相等，那么其必為平行四邊形，若所得四邊形是矩形，那么鄰邊互相垂直，故原四邊形的對(duì)角線必互相垂直，Ⅲ此得解.ABCD是對(duì)角線垂直的四邊形.證明：由于E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點(diǎn)，根據(jù)三角形中位線定理得：EH”FG”BD,EF”AC"HG:【點(diǎn)評(píng)】本題主要利用了矩形的性質(zhì)和三角形中位線定理來求解.6.下列說法中，不正確的是()A.有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形B.對(duì)角線相等的四邊形是矩形c.對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形D.對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形第9頁(yè)(共101頁(yè))【考點(diǎn)】矩形的判定；菱形的判定；正方形的判定.【專題】選擇題.【分析】根據(jù)各四邊形的性質(zhì)對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析從而得出最后答案.B、錯(cuò)誤，對(duì)角線相等的四邊形不一定是矩形，對(duì)角線相等的平行四邊形才是矩形；C、正確，對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形；D、正確，對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形.【點(diǎn)評(píng)】考查了對(duì)四邊形性質(zhì)與判定的綜合運(yùn)用，特殊四邊形之間的相互關(guān)系是考查重點(diǎn).【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理.【專題】選擇題.【分析】本題首先根據(jù)ZADE:ZEDC=3:2可推出ZADE以及ZEDC的度數(shù)，然后求出【解答】解：已知ZADE:ZEDC=3:2=>ZADE=54°,ZEDC=36°,根據(jù)矩形的性質(zhì)可得zDOC=180°-2X54—72°故選B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理以及矩形的性質(zhì)，難度一般.【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)第8貞(共101頁(yè))【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)邊相等且平行，即可求得.故答案為130°,30【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)邊相等且平行.解題時(shí)注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.9.平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為20cm,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)0,若△BOC的周長(zhǎng)比AAOB的周長(zhǎng)大2cm.則CD=cm.【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì).【專題】填空題.【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知，平行四邊形的對(duì)角線互相平分，由于ABOC的周長(zhǎng)【解答】解：如圖乂ABOC的周長(zhǎng)比AAOB的周長(zhǎng)大2cm,第11頁(yè)(共101頁(yè))第10頁(yè)(共101^)10.菱形的兩條對(duì)角線分別是6cm.8cm.則菱形的邊長(zhǎng)為cm,面積為菱形的面積.【解答】解：菱形的兩條對(duì)角線分別是6cm,8cm,得到兩條對(duì)角線相交所構(gòu)成的直角三角形的兩直角邊是ix6=3cm和lx8=4cm,故答案為5,24【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是菱形的性質(zhì)以及其面積的訃算方法的運(yùn)用.【考點(diǎn)】三角形中位線定理；梯形中位線定理.【專題】填空題.梯形的中位線等于兩底和的一半求出MN的長(zhǎng)度.第13頁(yè)(共101頁(yè))第10頁(yè)(共101^)故答案為4,6【點(diǎn)評(píng)】本題主要利用三角形的中位線定理和梯形的中位線定理求解，熟練掌握定理是解題的關(guān)鍵.12.若矩形的對(duì)角線長(zhǎng)為8cm,兩條對(duì)角線的一個(gè)交角為60。,則該矩形的邊長(zhǎng)為cm和cm.【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì).【專題】填空題.RtAABC中，山勾股定理求出BC即可.7即矩形的邊長(zhǎng)是4cm,4{殳m,4cm,4\Ecm,故答案為：4:【點(diǎn)評(píng)】本題考查了矩形性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)和判定，勾股定理的應(yīng)用，注意：矩形的對(duì)角線互相平分且相等.第15頁(yè)(共101頁(yè))13.在uABCD中，若添加一個(gè)條件,則四邊形ABCD是矩形；若添加一個(gè)【考點(diǎn)】矩形的判定；平行四邊形的性質(zhì)；菱形的判定.【專題】填空題.【分析】根據(jù)矩形是對(duì)角線相等的平行四邊形，菱形是鄰邊相等的平行四邊形可得.若添加一個(gè)條件AB=BC,則四邊形AB【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是矩形和菱形的判定定理.但需要注意的是本題的知識(shí)點(diǎn)是關(guān)于cm.【考點(diǎn)】平行四邊形的判定.【分析】過A作AE”DC,可得到平行四邊形AECD,從而可求得BE的長(zhǎng)，由已知可得到【解答】解：等腰梯形ABCD中，AD”BC,作AE”DC,則四邊形AECD是平行四邊形，因【點(diǎn)評(píng)】此題考查平行四邊形的判定及梯形中常見的輔助線的作法.【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì).【專題】解答題.【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得AD=CB,ZDAE=ZBCF,再由已知條件，可得△【解答】證明：在平行四邊形ABCD中，則AD=CB,ZDAE=ZBCF,【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)及全等三角形的判定問題，應(yīng)熟練掌握.的度數(shù)比為2:2,周長(zhǎng)是8cm.求：【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì).【專題】解答題.的度數(shù)比為1:2,周長(zhǎng)是8cm,可求得AABO是含30。角的直角三角形，AB=2cm,繼而求得AC與BD的長(zhǎng)；(2川1菱形的面積等于其對(duì)角線積的一半，即可求得答案.第16頁(yè)(共101頁(yè))*ZABC與ZBAD的度數(shù)比為1:2,菱形ABCD的周長(zhǎng)是8cm.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了菱形的性質(zhì)以及含30。角的直角三角形的性質(zhì)此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.17.如圖所示，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,AE1BD,垂足為E,Z1=Z2,OB=6(2)求ADOC的周長(zhǎng).AAOB為等邊三角形，繼而求出ZBOC的度數(shù)；【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì).【分析】由題意可得四邊形AEDF是平行四邊形，得DE=AF再由等腰三角形的性質(zhì)及平【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查平行四邊形的判定及性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)問題，能夠熟練求解.19·如圖，在菱形ABCD中，E為AD中點(diǎn)，EF⊥AC交CB的延長(zhǎng)線于F.求證：AB與EF互相平分.【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)；平行四邊形的判定與性質(zhì).【分析】由菱形的性質(zhì)可證AC⊥BD,乂已知EF⊥AC,所以AG=BG,GE氣_BD,AD”BC,可證四邊形EDBF為平行四邊形，可證GE=GF,即證結(jié)論.四邊形EDBF是平行四邊形，DE=BF,TE為AD的中點(diǎn)，×AE”BF,四邊形即AB與EF互相平分.【點(diǎn)評(píng)】本題是簡(jiǎn)單的推理證明題，主要考查菱形的性質(zhì)，同時(shí)綜合利用平行四邊形的判定方法及中位線的性質(zhì).第20頁(yè)(共101頁(yè))第17貞(共101頁(yè))人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第十八章單元測(cè)試卷)圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是(2.下列命題中正確的是()場(chǎng)地，則需籬笆得總長(zhǎng)度是()2的中點(diǎn)，當(dāng)P在BC上從B向C移動(dòng)而R不動(dòng)時(shí)，那么下列結(jié)論成立的是()長(zhǎng)是()后是(o00ooOg個(gè)條件.(只需寫出一個(gè)結(jié)論，不必考慮所有情況).第23頁(yè)(共101頁(yè))合金窗料(如圖①所示),使AB二CD,EF=GH.(3)將直尺緊靠窗框的一個(gè)角(如圖③),調(diào)整窗框的邊框，當(dāng)直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時(shí)(如圖④,說明窗框合格，這時(shí)窗框是,根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是.ABCD成為正方形，則這個(gè)條件是.(只填一個(gè)條件即可，答案不唯一)14·等腰梯形兩底之差為12cm,高為6cm,則其銳角底角為度.15.若矩形的對(duì)角線長(zhǎng)為8cm,兩條對(duì)角線的一個(gè)交角為60。,則該矩形的面積為cmz.三、解答題的度數(shù)比為1:2,周長(zhǎng)是48cm.第21貞(共101頁(yè))第22頁(yè)(共101頁(yè))第27頁(yè)(共101頁(yè))答案已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中)2.下列命題中正確的是()第28頁(yè)(共101頁(yè))度是()故選C.第24頁(yè)(共101頁(yè))的周長(zhǎng)與AC的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，難度一般.則該梯形的面積是()2【考點(diǎn)】根據(jù)邊的關(guān)系判定平行四邊形.【專題】選擇題.【分析】根據(jù)對(duì)角線互相垂直的四邊形的面積公式，得該梯形的面積是10X6十2=30.【解答】解：如圖，作DE/7AC交BC延長(zhǎng)線于E四邊形ADEC為平行四邊形故選A.【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)三角形的面積公式可以導(dǎo)出：對(duì)角線互相垂直的四邊形的面積等于兩條對(duì)角線乘積的一半.點(diǎn)，當(dāng)P在BC上從B向C移動(dòng)而R不動(dòng)時(shí)，那么下列結(jié)論成立的是()第31頁(yè)(共101頁(yè))第26貞(共101頁(yè))【解答】解：連接AR.6.已知一個(gè)直角梯形，一腰長(zhǎng)為6,這腰與一底所成的角為30。,那么另一腰的長(zhǎng)是()VAD/7BC,四邊形質(zhì).A.置上打3個(gè)洞，則直角頂點(diǎn)處完好，即原正方形中間無損，且有12個(gè)洞.故選D.⑤等腰三角形；⑥等腰梯形.其中一定能拼成的圖形是(第33頁(yè)(共101頁(yè))【考點(diǎn)】菱形的判定；等腰三角形的判定；平行四邊形的判定；矩形的判定；正方形的判定；等腰梯形的判定.【專題】選擇題.【分析】根據(jù)菱形、正方形、梯形、矩形、平行四邊形、等腰三角形的性質(zhì)判斷.【解答】解：由于菱形和正方形中都四邊相等的特點(diǎn)，而直角三角形中不一定有兩邊相等，故兩個(gè)全等的直角三角形不能拼成菱形和正方形；山于等腰梯形有兩邊不等，故也矩形，平行四邊形，等腰三角形可以拼成如圖：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的拼接圖形的特點(diǎn).以及特殊四邊形的性質(zhì).【專題】填空題.AZADB=ZDBC=ZC=70°,ZA第34頁(yè)(共101頁(yè))第35貞(共101頁(yè))10.如圖，點(diǎn)E、F在UABCD的對(duì)角線BD上，要使四邊形AECF是平行四邊形還需添加一個(gè)條件.(只需寫出一個(gè)結(jié)論，不必考慮所有情況).【專題】填空題.【分析】使四邊形AECF也是平行四邊形，則要證四邊形的兩組對(duì)邊相等，或兩組對(duì)邊在AADF與ABCE中，第36貞(共101頁(yè))四邊形AECF是平行四邊形.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行四邊形的判定以及矩形的判定方法，此題屬于開放題熟練(1)先截出兩對(duì)符合規(guī)格的鋁合金窗料(如圖①所示),使AB=CD,EF=GH.(3)將直尺緊靠窗框的一個(gè)角(如圖③),調(diào)整窗框的邊框，當(dāng)直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時(shí)(如圖④,說明窗框合格，這時(shí)窗框是,根據(jù)的數(shù)學(xué)【專題】填空題.【分析】此題主要考查平行四邊形，矩形的判定問題，掌握其判定定理，即可作答.【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握平行四邊形及矩形的判定.12.如圖，菱形ABCD中，AC=2,BD=5,P是AC上一動(dòng)點(diǎn)(P不與A、C重合),PE”BC交AB于E,PF”CD交AD于F,則圖中陰影部分(即多邊形BCPFEB)的面積為第38貞(共101頁(yè))【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì).【專題】填空題.【分析】根據(jù)菱形性質(zhì)得出AC⊥BD,求出AABC的面積，求出AAEF的面積和△PEF的面積相等，得出陰影部分的面積等于三角形ABC的面積，即可得出答案.【解答】解：四邊形ABCD是菱形四邊形AEPF是平行四邊形，…△AEF的面積和APEF的面積相等，陰影部分的面積等于AABC的面積是2.5.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了菱形的性質(zhì)，三角形的面積，平行四邊形的性質(zhì)和判定等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用.13.如圖所示，菱形ABCD中，對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)0,若再補(bǔ)充一個(gè)條件能使菱形ABCD成為正方形，則這個(gè)條件是.(只填一個(gè)條件即可，答案不唯一)【考點(diǎn)】正方形的判定；菱形的性質(zhì).【專題】填空題.【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)及正方形的判定來第39貞(共101頁(yè))【解答】解：要使菱形成為正方形，只要菱形滿足以下條件之一即可，(1)有一個(gè)內(nèi)角是【點(diǎn)評(píng)】本題比較容易，考查特殊四邊形的判定.14.等腰梯形兩底之差為12cm,高為6cm,則其銳角底角為度.【考點(diǎn)】根據(jù)邊的關(guān)系判定平行四邊形.【專題】填空題.【分析】先作圖，過點(diǎn)D作DE”AB,四邊形ABED是平行四邊形，根據(jù)題意得CE=12cm,ZICDE是等腰三角形，從而得出DF=CF四邊形ABED是平行四邊形，···AB=DE,…△CDE是等腰三角形，乂DF⊥CE,【點(diǎn)評(píng)】本題考查了梯形中輔助線的作法：平移一腰得出兩底之差，還考查了等腰三角形的性質(zhì).15.若矩形的對(duì)角線長(zhǎng)為8cm,兩條對(duì)角線的一個(gè)交角為60。,則該矩形的面積第40頁(yè)(共101頁(yè))珂8'-42=細(xì)’AD=5cm.求：(1)AB的長(zhǎng)；(2)梯形ABCD的面積.【分析】(1)過點(diǎn)D作DE⊥BC于E,根據(jù)30。角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半可得第33頁(yè)(共101頁(yè))第43頁(yè)(共101頁(yè))二JcD?-DE”J1護(hù)_5彳巧島叭，ABC=BH+HE+CE=5+5+5V>(10+5梯形【點(diǎn)評(píng)】本題考查了梯形的性質(zhì)，直角三角形30。角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，熟記性質(zhì)并作出輔助線是解17·如圖，在菱形ABCD中，ZA與ZB的度數(shù)比為1:2,周長(zhǎng)是48cm.第44頁(yè)(共101頁(yè))【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì).【專題】解答題.的度數(shù)比為1:AC的值；然后根據(jù)菱形的面積公式求解.TZA與ZB互補(bǔ)，即ZA+ZB=180°,ZA與ZB的度數(shù)比為1:2,4AC=2XJ]2?_6【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是菱形的面積求法及菱形性質(zhì)的綜合.18.如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F是AC上的兩點(diǎn)，且AE=CF.求證：DE=BF.【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì).【專題】解答題.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)及全等三角形的判定問題，應(yīng)熟練掌【專題】解答題.形，而四邊形AEFD也是平行四邊形，三個(gè)平行四邊形都共有一條邊AD,所以可得出AD(2)根據(jù)矩形的判定和定義，對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形.只要證明AF=DE即可得出四邊形ABED和四邊形AFCD都是平行四邊形乂四邊形3平行四邊形AEFD是矩形.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了梯形、平行四邊形的性質(zhì)和矩形的判定，是一道集眾多四邊形于一體的小綜合題，難度中等稍偏上的考題.有的學(xué)生往往因?yàn)榛A(chǔ)知識(shí)不扎實(shí)，做到一半就做不下去了，建議老師平時(shí)教學(xué)中，重視一題多變，適當(dāng)?shù)刈兪铰?lián)系，可以觸類旁通.連接AE、CD.請(qǐng)判斷四邊形ADCE的形狀，說明理山.【考點(diǎn)】菱形的判定；線段垂直平分線的性質(zhì).【專題】解答題.【分析】根據(jù)中垂線的性質(zhì)中垂線上的點(diǎn)線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等可得出AE-CE,AD=CD,OA=OCZAOD=ZEOC=90°,再結(jié)合CE”AB,可證得△ADO^ACEO,從而根據(jù)由一組對(duì)邊平行且相等知，四邊形ADCE是平行四邊形，結(jié)合OD=OE,OA=OC,ZAOD=90°可證得為菱形，VOD=OE,OA=OC,四邊形ADCE是平行四邊形乂TZAOD=90°,·□ADCE是菱形.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了菱形的判定及線段垂直平分線的性質(zhì)，利用了：中垂線的性質(zhì)；全等三角形的判定和性質(zhì)；平行四邊形和菱形的判定.第47貞(共101頁(yè))人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第十八章單元測(cè)試卷)92)第48頁(yè)(共101頁(yè))ABEC的面積相等的三角形有()矩形.你添加的條件是.(寫出一種即可)ADAD坐標(biāo)分別為(1,-5),(-1.2),則c,D的坐標(biāo)分別是,.第50頁(yè)(共101頁(yè))值范圍是三、解答題14.如圖，已知平行四邊形ABCD,用圖①,②的兩種方法可以將ABCD分成面積相等的四部分.你還能用其他不同的方法(不包括如圖①,②的兩種方法),將平行四邊形ABCD分成面積相等的四部分嗎?請(qǐng)畫出對(duì)應(yīng)的示意圖.第51貞(共101頁(yè))(2)若∠AFC=2∠D,連接AC、BE,求證：四邊形ABEC是矩形.第42頁(yè)(共101頁(yè))第53貞(共101頁(yè))答案【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì).【專題】選擇題.【分析】利用平行四邊形的內(nèi)角和是360度，平行四邊形對(duì)角相等，則平行四邊形的四故選B【點(diǎn)評(píng)】題考查四邊形的內(nèi)角和定理及平行四邊形的性質(zhì)，平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ).2.如果等邊三角形的邊長(zhǎng)為3,那么連接各邊中點(diǎn)所成的三角形的周長(zhǎng)為()【考點(diǎn)】三角形中位線定理；等邊三角形的性質(zhì).【專題】選擇題.【分析】等邊三角形的邊長(zhǎng)為3,根據(jù)三角形的中位線定理可求出中點(diǎn)三角形的邊長(zhǎng)，所【解答】解：連接各邊中點(diǎn)所成的線段是等邊三角形的中位線，每條中位線的長(zhǎng)是壬，故選D.【點(diǎn)評(píng)】本題利用了等邊三角形的性質(zhì)和中位線的性質(zhì)，三角形的三條中位線把原三角形分成可重合的4個(gè)小三角形，因而每個(gè)小三角形的周長(zhǎng)為原三角形周長(zhǎng)3.菱形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是()【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；菱形的性質(zhì).【分析】根據(jù)菱形對(duì)角線垂直平分的性質(zhì)及矩形對(duì)交線相等平分的性質(zhì)對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行D、菱形對(duì)角相等；但菱形不具備對(duì)角互補(bǔ)，故本選項(xiàng)不符合要求；故選A.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了學(xué)生對(duì)菱形及矩形的性質(zhì)的理解及運(yùn)用.萎形和矩形都具有平行四邊形的性質(zhì)，但是菱形的特性是：對(duì)角線互相垂直、平分，四條邊都相等.【分析】四邊形ABCD中，已經(jīng)具備AD”BC,再根據(jù)選項(xiàng)，選擇條件，推出AB"CD即第55貞(共101頁(yè))D、如圖2,四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項(xiàng)正確；【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行四邊形的判定，判定方法共有五種：1、四邊形的兩組對(duì)5、兩組對(duì)角分別相等；則四邊形是平行四邊形.【分析】根據(jù)三角形的中位線定理得到EH”FG,EF=FG,EF=l。D,要是四邊形四邊形EFGH是平行四邊形，假設(shè)AC=BD平行四邊形EFGH是菱形，即只有具備AC=BD即可推出四邊形是菱形，已知一個(gè)菱形的周長(zhǎng)是20cm,兩條對(duì)角線的比是4:3,則這個(gè)菱形的面積是()已知菱形的周長(zhǎng)為20cm,故菱形的邊長(zhǎng)為5cm,第57頁(yè)(共101頁(yè))所以菱形的面積氣■×8X6=24cmz,【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查菱形的性質(zhì)的知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是掌握菱形的對(duì)角線互相形一個(gè)內(nèi)角的平分線把矩形的一邊分成3cm和5cm,則矩形的周長(zhǎng)為()【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì).【專題】選擇題.的不同情況得到矩形各邊長(zhǎng)，進(jìn)而求得周長(zhǎng).平分線把矩形的一邊分成3cm和5cm.【點(diǎn)評(píng)】本題主要運(yùn)用了矩形性質(zhì)和等角對(duì)等邊知識(shí)，正確地進(jìn)行分情況討論是解題的關(guān)鍵.ABEC的面積相等的三角形有()【專題】選擇題.【分析】與ABEC的面積相等的三角形就是與ABEC等底同高的三角形，根據(jù)平行四邊XVAB/7CD,則圖形中與ABEC的面積相等的三角形有3個(gè).故選B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)確定面積相等的三角形的底和高是解決本題的關(guān)鍵.矩形.你添加的條件是.(寫出一種即可)第58頁(yè)(共101頁(yè))第59頁(yè)(共101頁(yè))【分析】已知兩組對(duì)邊相等，如果其對(duì)角線相等可得到△ABD^AABC^AADC^△BCD,進(jìn)【點(diǎn)評(píng)】此題屬開放型題，考查的是矩形的判定，根據(jù)矩形的判定，關(guān)鍵是要得到四個(gè)【點(diǎn)評(píng)】本題考查軸對(duì)稱的性質(zhì).對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線與對(duì)稱軸的位置關(guān)系是互相垂直，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分，對(duì)稱軸上的任何一點(diǎn)到兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離相等，對(duì)【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；翻折變換(折疊問題).點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(1,-5),(-1,2),AC,D的坐標(biāo)分別是(1,5)(1,·2).第61頁(yè)(共101頁(yè))故本題答案為：(1,5)(1,-2)13.已知平行四邊形ABCD中，AC,BD交于點(diǎn)6若AB=6,AC=8,則BD的取值范圍是.【點(diǎn)評(píng)】本題通過作輔助線，把AC,AB,BD轉(zhuǎn)化到同一個(gè)三角形中，利用平行四邊形的性質(zhì)和三角形中三邊關(guān)系求解.14.如圖，已知平行四邊形ABCD,用圖②的兩種方法可以將ABCD分成面積相等的四部分.你還能用其他不同的方法(不包括如圖①,②的兩種方法),將平行四邊形ABCD分成面積相等的四部分嗎?請(qǐng)畫出對(duì)應(yīng)的示意圖.第63頁(yè)(共101頁(yè))【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì).【專題】解答題.【分析】因?yàn)槠叫兴倪呅问侵行膶?duì)稱圖形，利用其中心，將兩條對(duì)角線任意旋轉(zhuǎn)一定的15.如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在AB的延長(zhǎng)線上，且EC”BD,求證：BE二AB.【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì).【分析】可根據(jù)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形證四邊形BECD是平行四邊【解答】證明：TABCD是平行四邊形，四邊形BECD是平行四邊形.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查平行四邊形的判定：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形.【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；矩形的判定.【專題】解答題.【分析】(1)先由已知平行四邊形ABCD得出AB"DC,AB=DC,=>ZABF=ZECF,從而證得ムAE=BC,得證.在ZiABF和AECF中，AAABF^AECF(AAS).第53頁(yè)(共101頁(yè))四邊形ABEC是平行四邊形四邊形ABEC是矩形【點(diǎn)評(píng)】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是平行四邊形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)及矩形的判定，關(guān)鍵是先由平行四邊形的性質(zhì)證三角形全等，然后推出平行四邊形通過角的關(guān)系證矩形17.已知：如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC的垂直平分線與邊AD、BC求證：四邊形AFCE是菱形.【專題】解答題.【分析】菱形的判別方法是說明一個(gè)四邊形為菱形的理論依據(jù)，常用三種方法：第54貞(共101頁(yè))第54貞(共101頁(yè))四邊形AFCE為平行四邊形，四邊形AFCE為菱形；四邊形AFCE是平行四邊形四邊形AFCE是菱形；【點(diǎn)評(píng)】本題利用了中垂線的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.18.已知：如圖，正方形ABCD中，E為CD邊上一點(diǎn)，F(xiàn)為BC邊延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，(1)觀察猜想BE和DF的大小關(guān)系，并證明你的猜想：【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì).【專題】解答題.【分析】(1)可利用邊角邊證明BE、DF所在的兩個(gè)直角三角形全等，進(jìn)而證明這第55頁(yè)(共101頁(yè))第56頁(yè)(共101頁(yè))【點(diǎn)評(píng)】綜合考查了正方形的性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì).用到的知識(shí)點(diǎn)為：考查法.人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第十八章單元測(cè)試卷選擇題(每題3分，共30分)(第1題)(第2題)則AB的長(zhǎng)為()3.下列四組條件中，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是()A·AB=DC,AD=BCB.AB//DC,AD//BCC·AB//DC,AD=BC4.如圖，在平行四邊形ABCD中，已知ZODA=90°,AC40cm,BD=6cm,則AD的長(zhǎng)為()(第4題)(第5題)(第7題)5.如圖，在菱形ABCD中，ZB=60°,AB=則以AC為一邊的正方形ACEF的周長(zhǎng)為6.下列說法中，正確的個(gè)數(shù)有()①對(duì)頂角相等；②兩直線平行，同旁內(nèi)角相等；③對(duì)角線互相垂直的四邊形為菱形；④對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形為正方形，第71頁(yè)(共101頁(yè))(第8題)(第9題)(第10題)二、填空題(每題3分，共24分)(第11題)(第12題)(第14題)(第15題)(第18題)14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(8,4),則c點(diǎn)ZHAE=60°......按此規(guī)律所三、解答題(19題8分，2022題每題10分，其余每題14分，共66分)19.如圖，在期BCD中，點(diǎn)E,F分別在邊CB,AD的延長(zhǎng)線上，且BE=DF,EF分別與AB,(第19題)(第20題)(2)若AG=AB。ZBCD=120判(第21題)第74頁(yè)(共101頁(yè))(2)若>48=16,AC=12,求四邊形ADCE的面積。(3)當(dāng)AMC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADCE為正方形?請(qǐng)給予證明.(第23題)24.我們給出如下定義：順次連接任意一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形叫做中點(diǎn)四邊形.(1)如圖①,在四邊形ABCD中，點(diǎn)E,F,G,H分別為邊AB,BC,CD,DA的中點(diǎn)，求證：中第75頁(yè)(共101頁(yè))(2)如圖②,點(diǎn)P是四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且滿足PA=PB,PC=PD,ZAPB=ZCPD,點(diǎn)&F,G,H分別為邊AB,BC,CD,DA的中點(diǎn)，判斷中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀(不必證明).(第24題)第76頁(yè)(共101頁(yè))第77頁(yè)(共101頁(yè))答案525中，1+(3—耳=%2,解得%=于，1:ZCBF=ZCFB,×:AB//CD,:ZCBF=ZCFB=A:ZABC=ZABF+ZCBF=2ZABF故①正確.設(shè)ZDEF=x,:AD//BC,:.ZDEF=ZG=xXTFG=FB,:ZG=ZFBG=ZEFB=2x.ZCFB=zCBF=x.:ZCFE=ZCFB+ZBFE=x+2x=3x=3Z二、11.1412.0A=0C(答案不唯一)易知ADEG為等腰直角三角形，:.ZBEC=ZAED-ZCED-ZAEB=6015?~15=30.第78頁(yè)(共101頁(yè))1.AADB是等邊三角形.1同理可得AE=y[3AC=(y[3),AG=y^AE=3~=()3,...,按此規(guī)律所作的第n個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為(羽廠1.三、19.證明：四邊形ABCD是平行四邊形，20.(1)證明：四邊形ABCD是正方形，第65貞(共101頁(yè)):.DF=CD-CF=CD-BE=5-2=3.在RtAZIDF中，由勾股定理得AFhTADZ+DQhHsZ+BZh莎.(2)解：四邊形ACDF是矩形.證明：9:AF=CD,AF//CD,四邊形ACDF是平行四邊形.四邊形ABCD是平行四邊形，…△AGF是等邊三角形.第80頁(yè)(共101頁(yè))第81頁(yè)(共101頁(yè))四邊形ACDF是矩形.四邊形ADCF是平行四邊形.…ACdAB,AD是斜邊BC上的中線四邊形ADCF是菱形，理由：四邊形BCFD為平行四邊形，:CE//BD,CE=BD,BC//DETD為AB的中點(diǎn)，:.AD=BD.四邊形ADCE為平行四邊形第67頁(yè)(共101頁(yè))四邊形ADCE為菱形.(2)在RtA/ABC中，9:AB=16AC=12,四邊形ADCE的面積=*CDE=2424.(1)證明：如圖①,連接BD.11(2)解：中點(diǎn)四邊形EFGH是菱形.理由：如圖②,連接AC,BD.點(diǎn)5F,G分別為邊AB,BC,CD的中點(diǎn)，乂由(1)中結(jié)論知中點(diǎn)四邊形EFGH是平行四邊形，①CC(第24題)人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第十八章單元測(cè)試卷班級(jí)姓名成績(jī)一、選擇題(3'×10=30*)A.135°,55°B.55°,135°C.125°,55°D.55下列正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是().A.4cm和6cmB.20cm和30cmC.6cm和8cmD.8cm和12cmA.有斜邊和一直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)宜角三角形全等；A.B.直角三角形兩個(gè)銳角互余；下列說法中正確的是().第85頁(yè)(共101頁(yè))長(zhǎng)邊的比為cm.如果一個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的_和_.那么這兩個(gè)命題是互為逆命題.命題“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”的逆命題是,斜邊彼奇分成兩部分的長(zhǎng)分別是CDφ.BF」AD于F,BE」CD+E,ZA=60°,AF=3cm,CE=2cm,OABCD的周長(zhǎng)第86頁(yè)(共101頁(yè))第87頁(yè)(共101頁(yè))AB=CD,AN=ND,BM_CM,第75頁(yè)(共101頁(yè))直角23.(1)ZC-45°(2)DF=—24.229.(1)(2)結(jié)論仍成立.提示：過FFG?MNFG30.“略人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第十八章單元測(cè)試卷班級(jí)姓名成績(jī)選擇題(3'×10=30*)2.根據(jù)下列條件，能作出平行四邊形的是().是平行四邊形的命題個(gè)數(shù)為().23為()即可，根據(jù)是三、解答題(共60’)是平行四邊形，第94頁(yè)(共101頁(yè))DAAE0答案：人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第十八章單元測(cè)試卷第3題圖))A.對(duì)角線相等的四邊形是矩形對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形對(duì)角線互相垂百平分的四邊形是正方形)DEB0,ZCOB)第97頁(yè)(共101頁(yè))第9題圖第10題圖第11題圖第15題圖第16題圖第99頁(yè)(共101頁(yè))(2)如第100頁(yè)(共101頁(yè))第101頁(yè)(共101頁(yè))答案OE=OFAEOB^AF(>/3^AFCB.AEO門△正確；④易知…;他S&".VS"·=2Ss—·FM13正確：正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為3或后【解析】分類討論，一種情況：此平行■四邊形是正方形一條對(duì)角線的長(zhǎng)為一條對(duì)角線的長(zhǎng)為6另外一種情況：這個(gè)平行四邊形的四個(gè)角分別為45\135\45\135°.條對(duì)角線的長(zhǎng)為6石.故另一條對(duì)角線的長(zhǎng)為的中點(diǎn)…;DE=CE=CD=4.…AE=+F=VCE2-HEZ=7(>165)2-(Ali=2.5m^E)li=0,7m·則由勾股定理得：中且\BD=OD—OB=1.5—0.7=0.8()不變.1&:V四邊形AHCD是正方形..\01)=(X:=0A.ZAOD=ZD(X:=(OE=OF.頁(yè))當(dāng)當(dāng)即19.(1).證明9四邊形ABCD是平行四邊形■3證明：證明：AHFG四邊形方向平移得到的旦HE=3AHFG又要使四邊形當(dāng)APAliQP為矩形只需滿足APAliQP*=7.解得*=7.ABQP時(shí)四邊形ABQP由題意知AP=tAQ=Zt.fU3=\8-r.APDYQ當(dāng)PQCD時(shí)四邊形PQCD解得PQCD時(shí)四邊形PQCD為平行四邊形人AC.對(duì)角線人AC.對(duì)角線證明八四邊形ABCD是矩形ADf/BC·.圖形翻折后點(diǎn)G與點(diǎn)要合，EF為折痕.圖形翻折后_與完全蛋合，r.GE=EC\:.GF四邊形為平行四邊形■(;/=&■取最小值.取最小值.由折蠶的性質(zhì)得CD= G-22蛋合時(shí)取段的取值段的取值線3<CE<5.證明：:點(diǎn)OABCD是菱形的交點(diǎn)…;2EH