有理數(shù)的乘法法則

第一章有理數(shù)

1.4.1有理數(shù)的乘法法則(1)南寧市外國語學(xué)校黃雅導(dǎo)入新課2.計(jì)算：（1）（-2）十（-2）（-2）×2

（2）（-2）十（-2）十（-2）（-2）×3（3）（-2）十（-2）十（-2）十（-2）（-2）×4（4）（-2）十（-2）十（-2）十（-2）十（-2）（-2）×5發(fā)現(xiàn)了什么？3．類比有理數(shù)的加法，引入負(fù)數(shù)后兩個有理數(shù)相乘有幾種情況？設(shè)置情境結(jié)論：和有理數(shù)的加法一樣，分三種情況：

同號兩個有理數(shù)相乘；

異號兩個有理數(shù)相乘；0和有理數(shù)相乘.1.小學(xué)學(xué)過的乘法是怎樣定義的？答：乘法是求幾個相同加數(shù)的和的運(yùn)算.例如：5+5+5+5=5×4=20====講授新課有理數(shù)的乘法運(yùn)算一合作探究(?3)×4=?12(?3)×3=

,(?3)×2=

,(?3)×1=

,(?3)×0=

,?9?6?30(?3)×(?1)=

(?3)×(?2)=

(?3)×(?3)=

(?3)×(?4)=

第二個因數(shù)減少1時，積怎么變化?36912

當(dāng)?shù)诙€因數(shù)從0減少為?1時，積從

增大為

；積增大3。03猜一猜？探究2/5/2024(?3)×4=?12(?3)×3=

,(?3)×2=

,(?3)×1=

,(?3)×0=

,?9?6?30(?3)×(?1)=

(?3)×(?2)=

(?3)×(?3)=

(?3)×(?4)=

36912由上述所列各式,你能看出兩個有理數(shù)相乘與它們的積之間的規(guī)律嗎?歸納

負(fù)數(shù)乘正數(shù)得負(fù)，絕對值相乘；

負(fù)數(shù)乘0得0；負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)得正，絕對值相乘；試用簡練的語言敘述上面得出的結(jié)論。1.正數(shù)乘正數(shù)得正，絕對值相乘；2.負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)得正，絕對值相乘；

5.正數(shù)乘0得0；4.負(fù)數(shù)乘正數(shù)得負(fù)，絕對值相乘；3.正數(shù)乘負(fù)數(shù)得負(fù)，絕對值相乘；

6.負(fù)數(shù)乘0得0；兩數(shù)相乘，同號得正，并把絕對值相乘.兩數(shù)相乘，異號得負(fù)，并把絕對值相乘.任何數(shù)同0相乘，都得0小結(jié)有理數(shù)乘法法則

1.兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘.2.任何數(shù)同0相乘，都得0.討論:(1)若a＜0,b＞0,則ab

0;(2)若a＜0,b＜0,則ab

0;(3)若ab＞0,則a、b應(yīng)滿足什么條件？(4)若ab＜0,則a、b應(yīng)滿足什么條件？(5)若a與b中至少有一個0，積ab

=

0.＜＞a、b同號a、b異號被乘數(shù)乘數(shù)積的符號積的絕對值結(jié)果－57156－30－64－251.填表：－35－35+9090+180180－100－100小試牛刀

例1

計(jì)算：（1）（-3）×9；（2）8×（-1）；（3）（-）×（-2）；（4）(-2)×0.

有理數(shù)乘法的求解步驟:

解：

(1)(-3)×9(2)8×(?1)

=-(3×9)=?(8×1)=-27;=?8;（3）（-）×（-2）；（4）(-2)×0.=+（×2）=-(2×0)=1;=0.1.是確定積的符號2.是確定積的絕對值觀察例1中的第(3)小題：你能發(fā)現(xiàn)結(jié)果有什么特殊性？

結(jié)論:有理數(shù)中，乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù).思考：倒數(shù)二例2

用正負(fù)數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負(fù).登山隊(duì)攀登一座山峰，每登高1km，氣溫的變化量為-6℃，攀登3km后，氣溫有什么變化？解：（-6）×3=-18答：氣溫下降18℃.三有理數(shù)的乘法的應(yīng)用

商店降價銷售某種商品，每件降5元，售出60件后，與按原價銷售同樣數(shù)量的商品相比，銷售額有什么變化？練一練解：（-5）×60=-300(元)答：銷售額減少300元.課堂檢測BCB解：4.計(jì)算：.5.說出下列各數(shù)的倒數(shù)：１，-１，，-，５，-５，0.75，-解：1，-１，3，-3，6.氣象觀測統(tǒng)計(jì)資料表明，在一般情況下，高度每上升1km,氣溫下降6℃.已知甲地現(xiàn)在地面氣溫為21℃，求甲地上空9km處的氣溫大約是多少？解：（-6）×9=-54（℃）；

21+（-54）=-33（℃）.答：甲地上空9km處