第五章不確定性與風險分析

第五章不確定性與風險分析第一節(jié)概述第二節(jié)盈虧平衡分析第三節(jié)敏感性分析第四節(jié)概率分析2/5/20241第一節(jié)概述不確定性評價主要分析各種外部條件發(fā)生變化或者測算數(shù)據(jù)誤差對方案經濟效果的影響程度，以及方案本身對不確定性的接受才干。2/5/20242風險、不確定問題的產生技術經濟分析是建立在分析人員對未來事物預測和斷定根底上的。但是，由于預測方法和任務條件的局限性，這些預測數(shù)據(jù)不可防止的存在一定的誤差，即存在著不確定性。這種不確定性使得方案分析的經濟效果實踐值與估計值偏離，使投資具有風險。2/5/20243不確定性問題產生的緣由世界是永久變化和開展的人的理性是有限的掌握的信息是不充分的技術配備、消費工藝、消費才干的變化政策、法規(guī)、物價的變動建立資金、工期的變化2/5/20244第二節(jié)盈虧平衡分析盈虧平衡點〔BEP〕：工程的收入和支出到達平衡時，所必需的最低消費程度點或銷售程度點。盈虧平衡分析法：經過盈虧平衡點BEP來分析不確定性要素對方案經濟效果的影響程度。盈虧平衡分析法是經過分析產品產量、本錢和盈利之間的關系，找出方案盈利和虧損在產量、單價、本錢等方面的臨界點，以判別不確定性要素對方案經濟效果的影響程度，闡明方案實施的風險大小。2/5/202451.盈虧平衡分析的根本模型盈虧平衡分析法，是經過分析產品產量、本錢和盈利之間的關系，找出盈利和虧損在產量、單價、本錢等方面的臨界點，以判別不確定性要素對方案經濟效果的影響程度，闡明方案實施的風險大小。這個臨界點被稱為盈虧平衡點〔BEP〕工程盈利虧損BEP2/5/202462.盈虧平衡點及其確定 〔1〕B、P、Q之間的關系B＝PQ0QB 銷售收入(B)、單位產品價錢(P)與產品產量(Q)之間的關系2/5/202470QCC＝CF＋CvQCFCvQ 〔2〕C、CF、Cv、Q之間的關系 總本錢(C)、固定本錢(CF)、單位產品變動本錢(Cv)和產品產量(Q)之間的關系2/5/20248盈虧平衡分析圖〔全〕0QB＝PQC＝CF＋CvQQ*B,CBEP虧損盈利CFCvQ銷售收入〔B〕、總本錢〔C〕和產品產量〔Q〕之間的關系〔3〕B、C、Q之間的關系2/5/20249盈虧平衡分析圖〔簡〕0QB＝PQC＝CF＋CvQQ*B,CBEP虧損盈利銷售收入〔B〕、總本錢〔C〕和產品產量〔Q〕之間的關系2/5/202410〔4〕盈虧平衡分析0QB＝PQC＝CF＋CvQQ*B,CBEP虧損盈利2/5/202411①盈虧平衡產量Q*B＝PQC＝CF＋CvQ0QQ*B,CBEP虧損盈利2/5/202412②盈虧平衡價錢P*0PB＝PQC＝CF＋CvQP*B,CBEP虧損盈利2/5/202413③盈虧平衡單位產品變動本錢Cv*0CvB＝PQC＝CF＋CvQCv*B,CBEP虧損盈利2/5/202414④盈虧平衡消費才干利用率〔E〕E：盈虧平衡消費才干利用率Qc：工程設計消費才干

E越小，BEP越低，闡明工程盈利的空間就越大，工程抗風險才干也就越強。2/5/202415B=CT時，工程剛好盈虧平衡PQ=CF+CvQCv:單位產品的可變本錢盈虧平衡產量或銷售量，即保本量Q*=/(P-Cv)盈虧平衡收入B*=PQ*=PCF/(P-Cv)③盈虧平衡點消費才干利用率E*=Q*/Q0×100%=×100%Q0:工程設計消費才干盈虧平衡點價錢，即保本價錢P*=Cv+CF/Q0盈虧平衡點單位產品變動本錢Cv*=P-CF/Q0CFCF(P-Cv)Q02/5/202416假設思索稅金要素，那么改為PQ-TQ=CF+CvQ(T：單位產品銷售稅金〕上述各式變?yōu)椋篞*=CF/(P-T-Cv)S*=PQ*=PCF/(P-T-Cv)E*=Q*/Q0×100%=×100%P*=Cv+T+CF/Q0Cv*=P-T-CF/Q0CF(P-T-Cv)Q02/5/202417盈虧平衡點越高，工程風險越大,盈虧平衡點越低，工程風險越小。QB,C0CfCvQCf＋CvQPQBEPQ*QB,C0CfCvQCf＋CvQQ*PQBEP虧損虧損2/5/202418 例.某工程設計〔消費〕才干3萬件/年，產品售價3000元/件，總本錢費用7800萬元，其中固定本錢3000萬元，本錢與產量呈線性關系。求相關的盈虧平衡點？解：單位產品變動本錢2/5/202419 盈虧平衡產量Q*2/5/202420盈虧平衡價錢P*2/5/202421盈虧平衡單位產品變動本錢Cv*2/5/202422盈虧平衡消費才干利用率E2/5/202423例：某工程方案設計消費才干12萬噸／年，單位產品售價〔不含稅〕510元／噸，總固定本錢1500萬元，單位本錢250元／噸，并與產量成正比例關系，求以產量、消費才干利用率以及價錢表示的盈虧平衡點。2/5/202424解：2/5/202425例：某廠消費某產品，售價20元，單位變動本錢15元，固定本錢總額24萬元，目前消費才干為6萬件?！瞝〕求盈虧平衡點產量和銷售量為6萬件時的利潤額?！?〕該廠經過市場調查后發(fā)現(xiàn)該產品需求量將超越目前的消費才干，因此預備擴展消費規(guī)模。擴展消費規(guī)模后，當產量不超越10萬件時，固定本錢將添加8萬元，單位變動本錢將下降到14.5元，求此時的盈虧平衡點產量。2/5/202426解：〔1〕盈虧平衡點產量為：Q0=240000/(20－15)=48000〔件〕利潤為20×6－〔24+15×6〕=6〔萬元〕〔2〕盈虧平衡點產量為：Q0=〔240000+80000〕/(20－14．5)=58182〔件〕2/5/202427例：某設計方案年產品產量為12萬噸，知每噸產品的銷售價錢為675元，每噸產品繳付的稅金為165元，單位變動本錢為250元，年總固定本錢是1500萬元，求盈虧平衡點。解：Q0=12×104噸P=675元/噸T=165元/噸Cv=250元/噸CF=1500萬元=1500×104元Q*==57692噸P*=CF/Q0+Cv+T=1500/12+250+165=540元/噸S*=57692×675=3894.21萬元1500×104675-165-2502/5/202428互斥方案的盈虧平衡分析當某個不確定要素同時影響多個方案時，對多方案的比選可采用盈虧平衡分析。多方案盈虧平衡分析將同時影響各方案經濟評價目的的共有的不確定要素作為自變量，將各方案經濟評價目的作為因變量，建立各方案經濟評價目的與不確定要素之間的函數(shù)關系。由于各方案經濟效果函數(shù)的斜率不同，所以函數(shù)曲線會交叉，即在不確定要素的不同取值區(qū)間內，各方案經濟評價目的排序不同，由此來確定方案取舍。2/5/202429例：消費某種產品有三種工藝可以實現(xiàn)。

方案A：年固定本錢為300萬元，單位產品變動本錢30元；

方案B：年固定本錢為500萬元，單位產品變動本錢18元；

方案C：年固定本錢為750萬元，單位產品變動本錢10元.

試分析各方案適用的消費規(guī)模。解：各方案總本錢可表示為產量Q的函數(shù)CA=CFA+CvAQ=300+30QCB=CFB+CvBQ=500+18QCC=CFC+CvCQ=750+10Q交點處CA=CBCFA+CvAQ1=CFB+CvBQ1∴Q1=(CFB-CFA)/CvA-CvB=(500-300)/(30-18)=16.67萬件同理得Q2=31.25萬件由此：當產量小于16.67萬件時，選A方案；當產量在16.67與31.25萬件之間時，選B方案；當產量大于31.25萬件時，選C方案。產量/萬件CACBCCQ1Q2總本錢/萬元2/5/202430第三節(jié)敏感性分析敏感性分析的根本概念〔1〕定義：敏感性分析是分析各種不確定性要素變化一定幅度時，對方案經濟效果的影響程度。〔2〕種類：單要素敏感性分析、雙要素敏感性分析和多要素敏感性分析。2/5/202431在技術經濟評價中，技術方案包含的不確定因素能夠有假設干個〔例如：產品產量或銷售量、產品價錢、投資額、各種消費費用要素等都可能發(fā)生變化〕，但是各個要素變化時，對方案經濟效益的影響程度是不一樣的。2/5/2024322.敏感性分析的作用敏感性分析的作用敏感性要素是風險產生的根源經過敏感性分析，找出影響主要要素敏感性分析的結論有助于方案比選2/5/202433第一步確定分析目的第二步選擇不確定要素，設定其變化幅度第三步計算不確定要素變動對目的的影響程度3.敏感性分析的步驟與內容第四步尋覓不確定要素第五步綜合評價，優(yōu)選方案2/5/202434第一步確定分析目的敏感性分析的對象是詳細的技術方案及其反映的經濟效益。因此，技術方案的某些經濟效益評價目的，例如稅前利潤、投資回收期、投資收益率、凈現(xiàn)值、內部收益率等，都可以作為敏感性分析目的。2/5/202435在進展敏感性分析時，選取幾個變化能夠性較大，并對經濟效益目的值影響作用較大的要素。例如：產品售價變動、產量規(guī)模變動、投資額變化等這些都會對方案的經濟效益產生影響。根據(jù)各不確定要素能夠動搖的范圍，設定不確定要素的變化幅度，如5%，10%，15%等等。第二步選擇不確定要素，設定其變化幅度2/5/202436假設進展單要素敏感性分析時，那么要在固定其它因素的條件下，變動其中一個不確定要素；然后，再變動另一個要素〔依然堅持其它要素不變〕，以此求出某個不確定要素本身對方案效益目的目標值的影響程度第三步計算不確定要素變動對目的的影響程度2/5/202437找出敏感要素，進展分析和采取措施，以提高方案的抗風險才干。第四步尋覓不確定要素2/5/202438第五步綜合評價，優(yōu)選方案根據(jù)確定性分析和敏感性分析的結果，綜合評價方案，并選擇最優(yōu)方案。2/5/2024394.單要素敏感性分析單要素敏感性分析是每次只變動一個不確定要素所進展的敏感性分析，在單要素敏感性分析中，最中心的是要確定敏感性要素，從而對方案風險做出評價。2/5/202440解：先計算出IRRNPV=-1000+(500-220)×(P/A,IRR,10)+1000×20%×(P/F,IRR,10)=0得IRR=25.7%先對銷售收入不確定性要素分析，其他要素不變，銷售收入降低5%，即NPV=-1000+[500×(1-5%)-220]×(P/A,IRR,10)+1000×20%×(P/F,IRR,10)=0∴得IRR=22.8%當銷售收入降低10%、15%、20%時，IRR依次為19.9%、16.9%、13.8%當銷售收入添加5%、10%、15%、20%時，IRR依次為28.5%、31.2%、34%、36.6%例：某方案的初始投資為1000萬元，壽命期10年中每年銷售收入500萬元，年運營本錢220萬元，固定資產殘值率為20%，基準收益率12%，試分析銷售收入、運營本錢及投資對內部收益率的敏感性。2/5/202441在其他要素堅持原始數(shù)據(jù)時，分析投資變化對IRR的敏感性當投資降低5%NPV=-1000×(1-5%)+(500-220)×(P/A,IRR,10)+1000×(1-5%)×20%×(P/F,IRR,10)=0得IRR=27.3%當投資降低10%、15%、20%時，IRR依次為29.2%、31.2%、33.4%當投資添加5%、10%、15%、20%時，IRR依次為24.2%、22.8%、21.5%、20.3%在其他要素堅持原始數(shù)據(jù)時，分析運營本錢對IRR的敏感性當運營本錢降低5%NPV=-1000+[500-220×(1-5%)]×(P/A,IRR,10)+1000×20%×(P/F,IRR,10)=0得IRR=26.9%當運營本錢降低10%、15%、20%時，IRR依次為28.1%、29.4%、30.6%當運營本錢添加5%、10%、15%、20%時,IRR依次為24.4%、23.2%、21.9%、20.6%變化量(%)-20-15-10-50+5+10+15+20銷售收入13.816.919.922.825.728.531.234.036.6投資33.431.229.227.325.724.222.821.520.3運營本錢30.629.428.126.925.724.423.221.920.6∴可以看出，工程投資方案對銷售收入變化最為敏感，投資次之，運營本錢最不敏感。內部收益率IRR敏感性分析結果〔%〕2/5/202442據(jù)上表，以IRR為縱軸、各要素變化率為橫坐標，繪敏感性分析圖-20-15-10-505101520由圖可以看出，銷售收入曲線變化率最大，是最敏感要素；投資曲線次之，運營本錢最平緩，是最不敏感要素。5101520253035運營本錢投資銷售收入基準收益率12%IRR(%)變動率%2/5/2024435.多要素敏感性分析單要素敏感性分析是每次只變動一個不確定要素所進展的敏感性分析。實踐上，許多要素的變動具有相關性，某一個要素的變動往往也伴隨著其他要素的變動。2/5/202444例：某工程的固定投資為25000萬元，平均年銷售收入為9500萬元，年運營本錢為4600萬元，計算期為10年，固定資產殘值回收為1600萬元，基準收益率為12%，假設同時變動投資和年平均銷售收入，那么對凈現(xiàn)值的影響程度如何？做敏感性分析。解：設X表示方案投資變化的百分數(shù)，Y表示同時變化的年平均銷售收入的百分數(shù)，那么有：NPV=-25000×(1+X)+[9500×(1+Y)-4600]×(P/A,12%,10)+1600×(P/F,12%,10)假設NPV≥0,那么該方案的盈利至少是12%或大于12%，因此有-25000×(1+X)+[9500×(1+Y)-4600]×(P/A,12%,10)+1600×(P/F,12%,10)≥0整理得Y≥0.4657X-0.0596上式計算結果如下表所示XY-0.5-0.4-0.3-0.2-0.100.10.20.30.40.5-0.293-0.246-0.199-0.153-0.106-0.06-0.0130.0340.080.1270.1732/5/202445把不等式Y≥0.4657X-0.0596繪制在以初始投資變化百分率X為橫坐標和年銷售收入變化百分比率Y為縱坐標的平面圖上

0.10.2-0.1-0.2初始投資變化率%0.1-0.1AB斜線以下為NPV(12%)<0NPV(12%)>0銷售收入變化率%∵斜線上的點Y=0.4657X-0.0596要想使NPV(12%)≥0由上式可得，必有Y≥0.4657X-0.0596∴斜線以上的區(qū)域為NPV(12%)>0,以下的區(qū)域為<0。以上的區(qū)域，工程可行；以下的區(qū)域工程不可行2/5/202446假設投資及其他要素都不變，只改動年銷售收入，當年銷售收入降低6%(A點)以上時，工程也將由可行變?yōu)椴豢尚校?/p>

假設年銷售收入及其他要素不變，當投資額增長12.8%(B點)以上時，工程也將由可行變?yōu)椴豢尚校?/p>

當年銷售收入降低和投資增長兩要素同時變化，圖中OAB部分內，工程仍可行。

投資和銷售收入同時減少〔添加〕時，NPV(12%)≤0的區(qū)域顯示了兩要素允許同時變化的幅度。如投資添加50%，年銷售收入必需添加17.3%以上工程才可行。0.10.2-0.1-0.2初始投資變化率%0.1-0.1AB斜線以下為NPV(12%)<0NPV(12%)>0銷售收入變化率%2/5/202447例．某工程固定資產投資K為170000元，年收入R為35000元，年運營費用C為3000元，該工程的壽命期為10年，回收固定資產殘值S為20000元，假設基準收益率為13%，試就最關鍵的兩個要素：投資和年收入，對工程的凈現(xiàn)值目的進展雙要素的敏感性分析。2/5/202448解：NPV=-K+(R-C)(P/A,13%,10)+S(P/F,13%,10)=-170000+(35000-3000)(P/A,13%,10)+20000(P/F,13%,10)設投資變化率為X，同時改動的年收入變化率為Y，那么有：NPV=-170000(1+X)+[35000(1+Y)-3000](P/A,13%,10)+20000(P/F,13%,10)假設NPV≥0，那么該工程的盈利在13%以上。令NPV≥0即9530.2-170000X+189917Y≥0Y≥-0.0512+0.8951X2/5/202449NPV=0的臨界限2/5/202450NPV=0的臨界限NPV＞02/5/202451NPV=0的臨界限NPV＜02/5/202452第四節(jié)概率分析1、選擇一個或幾個不確定要素，作為概率分析的對象。2、在對工程有用的范圍內確定未來能夠的形狀及在每種形狀能夠發(fā)生的概率。3、根據(jù)對未來形狀的估計值及其概率計算工程經濟評價目的的期望值、方差及離差系數(shù)。E(X):期望值Xi:i形狀下的數(shù)值P(Xi):出現(xiàn)Xi數(shù)值的概率n:未來形狀的個數(shù)

方差離差系數(shù)研討不確定要素和風險要素按一定概率值同時變動時，對工程