四川省巴中學(xué)市恩陽(yáng)區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析

四川省巴中學(xué)市恩陽(yáng)區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知空氣的單位體積質(zhì)量為克/厘米3，將用小數(shù)表示為（）A． B． C． D．2．已知直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=3，AB=x.A．2<x<8 B．5<x<8 C．2<x≤8 D．5<x≤83．下列事件中，隨機(jī)事件是（）A．拋擲一枚普通正方體骰子所得的點(diǎn)數(shù)小于7B．任意打開(kāi)七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教科書(shū)，正好是第136頁(yè)C．任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是D．將油滴入水中，油會(huì)浮在水面上4．已知a，b．c均為實(shí)數(shù)，a＜b，那么下列不等式一定成立的是()A． B．C． D．5．如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示1，現(xiàn)將點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸做如下移動(dòng)：第一次將點(diǎn)A向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A1，第二次將點(diǎn)A向右移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A2，第三次將點(diǎn)A2向左移動(dòng)9個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A3，按照這種移動(dòng)規(guī)律移動(dòng)下去，第n次移動(dòng)到點(diǎn)An，如果點(diǎn)An與原點(diǎn)的距離不小于20，那么n的最小值是（）A．12 B．13 C．14 D．156．若m＞n，下列不等式不一定成立的是（）A．m+2＞n+2 B．2m＞2n C．＞ D．m2＞n27．下列式子正確的是（）A．=±3 B． C．=2 D．=﹣38．2019年7月某日，某市的最高氣溫是32℃最低氣溫是24℃，則當(dāng)天該市氣溫t（℃）的變化范圍是（）A．t32 B．t24 C．24t32 D．24t329．如圖，在△ABC與△DEF中，給出以下六個(gè)條件：（1）AB=DE；（2）BC=EF；（3）AC=DF；（4）∠A=∠D；（5）∠B=∠E；（6）∠C=∠F，以其中三個(gè)作為已知條件，不能判斷△ABC與△DEF全等的是（）A．（1）（5）（2） B．（1）（2）（3） C．（2）（3）（4） D．（4）（6）（1）10．若關(guān)于x的不等式2x-m≥0的負(fù)整數(shù)解為-1，-2，-3，則m的取值范圍是（）A．-8＜m≤-6 B．-6≤m＜-4 C．-6＜m≤-4 D．-8≤m＜-6二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．鈉原子直徑0.0000000599米，0.0000000599用科學(xué)記數(shù)法示為_(kāi)____．12．．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)M（1，3）與點(diǎn)N（x，3）之間的距離是5，則x的值是____________．13．如圖，已知AB∥EF，∠C=90°，則α、β與γ的關(guān)系是．14．命題“同位角相等”是______命題（填“真”或“假”）．15．計(jì)算的結(jié)果是__________.16．x的與5的差不大于2，用不等式表示為_(kāi)____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知長(zhǎng)方形ABCD中，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AB=CD=16，BC=DA=24，E為CD邊的中點(diǎn)，P為長(zhǎng)方形ABCD邊上的動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P以4個(gè)單位/秒的速度從A出發(fā)，沿著A→B→C→E運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)停止，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，ΔAPE的面積為（1）求當(dāng)t=2時(shí)，y的值是________；當(dāng)t=6時(shí)，y的值是________.（2）當(dāng)點(diǎn)P在BC上時(shí)，求出y與t之間的關(guān)系式；（3）當(dāng)P在線段BC上運(yùn)動(dòng)到某一時(shí)刻時(shí)，ΔAPE的周長(zhǎng)最小時(shí)，求此時(shí)∠PAB的度數(shù).18．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：（3x+2）（3x﹣2）﹣5x（x﹣1）﹣（2x﹣1）2，其中x＝﹣．19．（8分）如圖，已知，，垂足分別為，，且，那么與相等嗎？寫出推理過(guò)程.20．（8分）某中學(xué)準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)A、B兩種教學(xué)用具共40件，A種每件價(jià)格比B種每件價(jià)格貴8元，同時(shí)購(gòu)進(jìn)2件A種教學(xué)用具和3件B種教學(xué)用具恰好用去116元．(1)求A、B兩種教學(xué)用具的單價(jià)各是多少元？(2)學(xué)校準(zhǔn)備用不少于880元且不多于900元的金額購(gòu)買A、B兩種教學(xué)用具，問(wèn)A種教學(xué)用具最多能購(gòu)買多少件？21．（8分）如圖，在中，點(diǎn)、分別在、上，且，．求證：．22．（10分）某商店購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，購(gòu)進(jìn)4件甲種商品比購(gòu)進(jìn)5件乙種商品少用10元，購(gòu)進(jìn)20件甲種商品和10件乙種商品共用去160元.（1）求甲、乙兩種商品每件進(jìn)價(jià)分別是多少元？（2）若該商店購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共140件，都標(biāo)價(jià)10元出售，售出一部分降價(jià)促銷，以標(biāo)價(jià)的八折售完所有剩余商品，以10元售出的商品件數(shù)比購(gòu)進(jìn)甲種商品件數(shù)少20件，該商店此次購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品降價(jià)前后共獲利不少于420元，求至少購(gòu)進(jìn)甲種商品多少件？23．（10分）（1）計(jì)算：.（2）解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).（3）解方程組：．24．（12分）定義一種新運(yùn)算．（1）若a=2，求滿足的x、y的解；（2）若關(guān)于x的不等式的解集為x＜3，求a的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

指數(shù)是-3，說(shuō)明數(shù)字1前面有3個(gè)0【題目詳解】指數(shù)是-3，說(shuō)明數(shù)字1前面有3個(gè)0，故選B【題目點(diǎn)撥】在科學(xué)記數(shù)法中，n等于原數(shù)中第一個(gè)非零數(shù)字前面所有零的個(gè)數(shù)（包括小數(shù)點(diǎn)前面的零）2、B【解題分析】

根據(jù)題意可知，AB作為斜邊，則AB>5，由三角形三邊關(guān)系得，AB<AC+BC，即可得到答案.【題目詳解】解：在直角三角形ABC中，∠C=90°，∴AB為斜邊∴AB>5由三角形三邊關(guān)系，得：AB>∴5<AB<8，即故選擇：B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了直角三角形性質(zhì)和三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的三邊關(guān)系.3、B【解題分析】

根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念可區(qū)別各類事件．【題目詳解】A選項(xiàng)：因?yàn)槿我庖幻娴臄?shù)學(xué)是1－6的數(shù)，故小于7，所以是必然事件；B選項(xiàng)：任意打開(kāi)七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教科書(shū)，正好是第136頁(yè)是隨機(jī)的，所以是隨機(jī)事件；C選項(xiàng)：因?yàn)槿我馊切蔚膬?nèi)角和都為180度，所以任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是是必然事件；D選項(xiàng)：油會(huì)浮在水面上是必然事件.故選：B.【題目點(diǎn)撥】考查了隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．4、D【解題分析】分析：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．詳解：A、∵a＜b，∴a-b＜0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵a＜b，∴-3a＞-3b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、當(dāng)c=0時(shí)，a|c|=b|c|，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵a＜b，c2+1＞0，∴a（c2+1）＜b（c2+1），故本選項(xiàng)正確．故選D．點(diǎn)睛：本題考查的是不等式的性質(zhì)，熟知不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變是解答此題的關(guān)鍵．5、B【解題分析】

當(dāng)n為奇數(shù)的點(diǎn)在點(diǎn)A的左邊，各點(diǎn)所表示的數(shù)依次減少1，當(dāng)n為偶數(shù)的點(diǎn)在點(diǎn)A的右側(cè)，各點(diǎn)所表示的數(shù)依次增加1．【題目詳解】解：根據(jù)題目已知條件，A1表示的數(shù)，1-1=-2；A2表示的數(shù)為-2+6=4；A1表示的數(shù)為4-9=-5；A4表示的數(shù)為-5+12=7；A5表示的數(shù)為7-15=-8；A6表示的數(shù)為7+1=10，A7表示的數(shù)為-8-1=-11，A8表示的數(shù)為10+1=11，A9表示的數(shù)為-11-1=-14，A10表示的數(shù)為11+1=16，A11表示的數(shù)為-14-1=-17，A12表示的數(shù)為16+1=19，A11表示的數(shù)為-17-1=-2．所以點(diǎn)An與原點(diǎn)的距離不小于2，那么n的最小值是11．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了數(shù)字變化的規(guī)律，根據(jù)數(shù)軸發(fā)現(xiàn)題目規(guī)律，按照規(guī)律解答即可．6、D【解題分析】試題分析：A、不等式的兩邊都加2，不等號(hào)的方向不變，故A正確；B、不等式的兩邊都乘以2，不等號(hào)的方向不變，故B正確；C、不等式的兩條邊都除以2，不等號(hào)的方向不變，故C正確；D、當(dāng)0＞m＞n時(shí)，不等式的兩邊都乘以負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，故D錯(cuò)誤；故選D．【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì)．7、C【解題分析】

因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的平方是a,則表示這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根,表示這個(gè)數(shù)的平方根,因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的立方是a,則表示這個(gè)數(shù)的立方根.【題目詳解】A選項(xiàng),根據(jù)算術(shù)平方根的意義可得:=3,故A選項(xiàng)不正確,B選項(xiàng),根據(jù)算術(shù)平方根的意義,沒(méi)有算術(shù)平方根,故不正確,C選項(xiàng),根據(jù)算術(shù)平方根的意義,=2,故C選項(xiàng)正確,D選項(xiàng),根據(jù)立方根的意義,因?yàn)?3的立方是-27,故=-3是錯(cuò)誤的,故選C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查算術(shù)平方根和立方根的意義,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握算術(shù)平方根和立方根的意義.8、D【解題分析】

根據(jù)最高氣溫和最低氣溫確定當(dāng)天該市氣溫t（℃）的變化范圍即可．【題目詳解】∵某市的最高氣溫是32℃最低氣溫是24℃∴當(dāng)天該市氣溫t（℃）的變化范圍是24t32故答案為：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了氣溫的變化問(wèn)題，掌握最高氣溫和最低氣溫是解題的關(guān)鍵．9、C【解題分析】試題解析：A、（1）（5）（2）符合“SAS”，能判斷△ABC與△DEF全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（1）（2）（3）符合“SSS”，能判斷△ABC與△DEF全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（2）（3）（4），是邊邊角，不能判斷△ABC與△DEF全等，故本選項(xiàng)正確；D、（4）（6）（1）符合“AAS”，能判斷△ABC與△DEF全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．10、A【解題分析】

首先解不等式求得解集，然后根據(jù)不等式的負(fù)整數(shù)解為，得到關(guān)于m的不等式，求得m的范圍．【題目詳解】解不等式得：由題意得：解得：故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題比較簡(jiǎn)單，根據(jù)x的取值范圍正確確定的范圍是解題的關(guān)鍵．另外，解不等式時(shí)要根據(jù)不等式的基本性質(zhì)．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、5.99×10﹣1．【解題分析】

直接利用科學(xué)計(jì)數(shù)法定義解題即可【題目詳解】0.0000000599=5.99×10﹣1，故填5.99×10﹣1【題目點(diǎn)撥】本題考查科學(xué)計(jì)數(shù)法定義及表示，屬于簡(jiǎn)單題型12、－4或1【解題分析】分析：點(diǎn)M、N的縱坐標(biāo)相等，則直線MN在平行于x軸的直線上，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離，可列出等式|x-1|=5，從而解得x的值．解答：解：∵點(diǎn)M（1，3）與點(diǎn)N（x，3）之間的距離是5，∴|x-1|=5，解得x=-4或1．故答案為-4或1．13、α+β﹣γ=90°【解題分析】

首先過(guò)點(diǎn)C作CM∥AB，過(guò)點(diǎn)D作DN∥AB，由AB∥EF，即可得AB∥CM∥DN∥EF，然后由兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可求得答案．【題目詳解】過(guò)點(diǎn)C作CM∥AB，過(guò)點(diǎn)D作DN∥AB，∵AB∥EF，∴AB∥CM∥DN∥EF，∴∠BCM=α，∠DCM=∠CDN，∠EDN=γ，∵β=∠CDN+∠EDN=∠CDN+γ①，∠BCD=α+∠CDN=90°②，由①②得：α+β﹣γ=90°．故答案為α+β﹣γ=90°．14、假【解題分析】試題分析：因?yàn)楫?dāng)兩直線平行時(shí)，同位角相等，所以命題“同位角相等”是假命題考點(diǎn)：命題.15、【解題分析】

直接利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則即可求出結(jié)果，在計(jì)算的時(shí)候注意符合的問(wèn)題.【題目詳解】利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則,即原式==【題目點(diǎn)撥】本題考查多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.16、-5≤1．【解題分析】

x的為，與5的差即為-5，不大于即≤，據(jù)此列不等式．【題目詳解】由題意得，-5≤1．故答案為：-5≤1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，抓住關(guān)鍵詞語(yǔ)，弄清運(yùn)算的先后順序和不等關(guān)系，才能把文字語(yǔ)言的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學(xué)符號(hào)表示的不等式．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）96，160；（2）y=-16t+256；（3）45°【解題分析】

（1）當(dāng)t=2時(shí)，判斷出點(diǎn)P在AB上，利用三角形的面積公式得出結(jié)論；當(dāng)t=6時(shí)，判斷出點(diǎn)P在BC上，由長(zhǎng)方形面積減去3個(gè)直角三角形的面積，即可得出結(jié)論；

（2）由長(zhǎng)方形減去3個(gè)直角三角形的面積，即可得出結(jié)論；

（3）判斷出點(diǎn)P的位置，即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：（1）長(zhǎng)方形ABCD中，AB=CD=16，BC=DA=24，AD∥BC，∠BAD=∠B=∠C=∠D=90°，

∵P以4個(gè)單位/秒的速度從A出發(fā)，沿著A→B→C→E運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)停止，

∴當(dāng)t=2時(shí)，則AP=4×2=8=12AB，

即P為AB的中點(diǎn)，

∵E為CD邊的中點(diǎn)，

∴四邊形APED是矩形，

∴CE=DE=8，∠APE=∠B=90°，PE⊥AB，PE=BC=24，

∴△APE的面積為y=12×24×8=96；

當(dāng)t=6時(shí)，BP=6×4-AB=24-16=8，

∴PC=BC-BP=16，

∴△APE的面積為y=24×16-12×16×8-12×16×8-12×24×8=160；

故答案為：96；160；

（2）當(dāng)點(diǎn)P在BC上時(shí)，BP=4t-16，

則PC=24-（4t-16）=40-4t，

∴y=24×16-12×16×（4t-16）-12×（40-4t）×8-1延長(zhǎng)EC到E'，使得E'C=EC，連接AE'，交BC于點(diǎn)P．

此時(shí)△APE周長(zhǎng)最短；

∵EC=CE'=8，

∴EE'=16，DE'=24=AD，

∴AE'=2AD=242，

∵PC⊥EE'且平分EE'，

∴PE=PE'，

∴AP+PE=242，∵AD=，24，DE=8，

∴AE=AD2+DE2=810，

∴△APE的周長(zhǎng)最小值=242+810；

在Rt△ADE'中，∵AD=DE'，∠D=90°，

∴△ADE'是等腰直角三角形，【題目點(diǎn)撥】此題是四邊形綜合題，主要考查了矩形的性質(zhì)與判定、三角形面積求法、勾股定理、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)以及最小值等知識(shí)；本題綜合性，判斷出點(diǎn)P在那一條邊上是解本題的關(guān)鍵．18、9x﹣5，-1．【解題分析】

首先根據(jù)整式相乘的法則和平方差公式、完全平方公式去掉括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)，最后代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可求解．【題目詳解】解：原式＝9x2﹣4﹣（5x2﹣5x）﹣（4x2﹣4x+1）＝9x2﹣4﹣5x2+5x﹣4x2+4x﹣1＝9x﹣5，當(dāng)時(shí)，原式＝＝﹣3﹣5＝﹣1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查整式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是利用整式的乘法法則及平方差公式、完全平方公式化簡(jiǎn)代數(shù)式．19、見(jiàn)解析【解題分析】

根據(jù)平行線的判定定理證明，，然后利用平行線的性質(zhì)即可解決問(wèn)題即可．【題目詳解】解：結(jié)論：.證明：∵，∴，∴.∵，，∴，∴，∴.【題目點(diǎn)撥】本題考查平行線的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．20、(1)A種教學(xué)用具每件28元，B種教學(xué)用具每件20元；(2)A種教學(xué)用具最多能夠購(gòu)買12件．【解題分析】

（1）設(shè)A種教學(xué)用具每件x元，B種教學(xué)用具每件y元．根據(jù)題目中的等量關(guān)系“A種每件價(jià)格比B種每件價(jià)格貴8元，同時(shí)購(gòu)進(jìn)2件A種教學(xué)用具和3件B種教學(xué)用具恰好用去116元”列出方程組，解方程組即可；（2）設(shè)購(gòu)買A種教學(xué)用具m件．根據(jù)“用不少于880元且不多于900元的金額購(gòu)買A、B兩種教學(xué)用具”列出不等式組，解不等式組即可解答．【題目詳解】(1)設(shè)A種教學(xué)用具每件x元，B種教學(xué)用具每件y元，依題意得：x-y=82x+3y=116解得：x=28y=20答：A種教學(xué)用具每件28元，B種教學(xué)用具每件20元；(2)設(shè)購(gòu)買A種教學(xué)用具m件則有：28m+20(40-m)?90028m+20(40-m)?880解得：10≤m≤252∵m取正整數(shù)∴m的最大值是12答：A種教學(xué)用具最多能夠購(gòu)買12件．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，不等式組的應(yīng)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，進(jìn)而找到所求的量的數(shù)量關(guān)系．21、見(jiàn)解析【解題分析】

先由得出，再結(jié)合已知得出∠2=∠B，再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得出結(jié)論．【題目詳解】證明：∵∴（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∵∴（等量代換）∴（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）【題目點(diǎn)撥】本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，靈活運(yùn)用相關(guān)的定理是解題的關(guān)鍵．22、（1）A種商品每件進(jìn)價(jià)5元，B種商品每件進(jìn)價(jià)6元；（2）A種商品至少購(gòu)進(jìn)25件.【解題分析】分析:（1）設(shè)甲種商品每件進(jìn)價(jià)元，乙種商品每件進(jìn)價(jià)元，根據(jù)“購(gòu)進(jìn)4件甲種商品比購(gòu)進(jìn)5件乙種商品少用10元，購(gòu)進(jìn)20件甲種商品和10件乙種商品共用去160元”可列方程組求解；（2）設(shè)至少購(gòu)進(jìn)A商品a件，根據(jù)購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品降價(jià)前后共獲利不少于420元列出不等式解答即可.詳解:（1）設(shè)甲種商品每件進(jìn)價(jià)元，乙種商品