2024屆湖南省吉首市河溪中學(xué)數(shù)學(xué)七下期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

2024屆湖南省吉首市河溪中學(xué)數(shù)學(xué)七下期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．以下列各組數(shù)為邊長(zhǎng)，不能構(gòu)成直角三角形的是()A．5，12，13 B．1，2， C．1，，2 D．4，5，62．下面式子從左邊到右邊的變形是因式分解的是（）A．x2﹣x﹣2＝x（x﹣1）﹣2 B．x2﹣4x+4＝（x﹣2）2C．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1 D．x﹣1＝x（1﹣）3．為了改善住房條件，小亮的父母考察了某小區(qū)的兩套樓房，套樓房在第層樓，套樓房在第層樓，套樓房的面積比套樓房的面積大24平方米，兩套樓房的房?jī)r(jià)相同，第3層樓和第5層樓的房?jī)r(jià)分別是平均價(jià)的1.1倍和0.9倍．為了計(jì)算兩套樓房的面積，小亮設(shè)套樓房的面積為平方米，套樓房的面積為平方米，根據(jù)以上信息列出了下列方程組．其中正確的是（）．A． B．C． D．4．下列各式因式分解正確的是（）A．2x2-4xy+9y2=(2x-3y)2B．x(x-y)+y(y-x)=(x-y)(x+y)C．2x2-8y2=2(x-4y)(x+4y)D．x2+6xy+9y2=(x+3y)25．火星和地球的距離約為34000000千米，用科學(xué)記數(shù)法表示34000000，應(yīng)記作（）A．0.34×108 B．3.4×106 C．3.4×105 D．3.4×1076．下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是（）①過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；②直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做點(diǎn)到直線的距離；③能開(kāi)盡方的數(shù)都是有理數(shù)：④經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行；⑤無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)；A．1 B．2 C．3 D．47．如圖所示，B處在A處的南偏西45°方向，C處在A處的南偏東15°方向，C處在B處的北偏東80°方向，則∠ACB等于（）A．40° B．75° C．85° D．140°8．如圖，能推斷AB//CD的是（）A．； B．；C．； D．．9．在下列實(shí)數(shù)中，最小的是（）A． B． C．0 D．10．已知點(diǎn)A(－1，0)，點(diǎn)B(2，0)，在y軸上存在一點(diǎn)C，使△ABC的面積為6，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為()A．(0，4) B．(0，2) C．(0，2)或(0，－2) D．(0，4)或(0，－4)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若點(diǎn)A（a，b）在第三象限，則點(diǎn)B（﹣a+1，3b﹣2）在第_____象限．12．如圖，將周長(zhǎng)為的沿方向平移個(gè)單位得到則四邊形的周長(zhǎng)為_(kāi)__．13．如圖，裝修工人向墻上釘木條．若∠2＝100°，要使木條b與a平行，則∠1的度數(shù)等于_____．14．如圖，，平分，若，，則__________．15．某種商品的進(jìn)價(jià)為1000元，出售時(shí)的標(biāo)價(jià)為1500元，后來(lái)由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折出售，但要保持利潤(rùn)率不低于，則最少可打__________折．16．有9張相同的片，每張片上分別寫(xiě)有1-9的自然數(shù)，從中任取張卡片，則抽到卡片上的數(shù)字是3的整數(shù)倍的概率為_(kāi)__.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，求代數(shù)式的值．18．（8分）計(jì)算：(18a2b-6ab)÷(-6ab)．19．（8分）已知關(guān)于x、y的二元一次方程組(1)求這個(gè)方程組的解（用含m的式子表示）；(2)若這個(gè)方程組的解x，y滿足成立，求m的取值范圍.20．（8分）已知方程組{ax+y=15,(1)4x-by=-2.(2)甲由于看錯(cuò)了方程（1）中的a，得到方程組的解為{x=-3y=-1，乙由于看錯(cuò)了方程(2)中的b，得到方程組的解為{x=4,21．（8分）某市中學(xué)生舉行足球聯(lián)賽，共賽了17輪(即每隊(duì)均需參賽17場(chǎng))，記分辦法是勝-場(chǎng)得3分。平場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分.(1)在這次足球賽中,若小虎足球隊(duì)踢平場(chǎng)數(shù)與踢負(fù)場(chǎng)數(shù)相同，共積16分，求該隊(duì)勝了幾場(chǎng)；(2)在這次足球賽中,若小虎足球隊(duì)總積分仍為16分，且踢平場(chǎng)數(shù)是踢負(fù)場(chǎng)數(shù)的整數(shù)倍，試推算小虎足球隊(duì)踢負(fù)場(chǎng)數(shù)的情況有幾種,22．（10分）計(jì)算：（1）；（2）已知是二元一次方程x+ay＝5的解，求a的值．23．（10分）如圖，長(zhǎng)方形ABCD是由六個(gè)正方形組成的完美長(zhǎng)方形，中間最小正方形的面積是1，最大正方形的邊長(zhǎng)為x.(1)用x的代數(shù)式表示長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)是______或______、寬是______；(2)求長(zhǎng)方形ABCD的面積.24．（12分）已知：如圖，F(xiàn)E//OC,AC和BD相交于點(diǎn)O,E是CD上一點(diǎn)，F(xiàn)是OD上一點(diǎn)，且∠1=∠A.（1）試說(shuō)明：AB//DC；（2）若∠B=∠30°,∠1=∠65

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】【分析】根據(jù)勾股定理逆定理進(jìn)行判斷即可.【題目詳解】因?yàn)?，A.52+122=132B.12+22=)2C.12+=22D.42+52≠62所以，只有選項(xiàng)D不能構(gòu)成直角三角形.故選：D【題目點(diǎn)撥】本題考核知識(shí)點(diǎn)：勾股定理逆定理.解題關(guān)鍵點(diǎn)：能運(yùn)用勾股定理逆定理.2、B【解題分析】

根據(jù)因式分解的定義即可判斷.【題目詳解】A.含有加減，不是因式分解；B.是因式分解；C.是整式的運(yùn)算，不是因式分解；D.含有分式，不是因式分解.故選B【題目點(diǎn)撥】此題主要考查因式分解的定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的乘積形式.3、D【解題分析】

可設(shè)平均價(jià)為1．關(guān)鍵描述語(yǔ)是：B套樓房的面積比A套樓房的面積大24平方米；兩套樓房的房?jī)r(jià)相同，即為平均價(jià)1．等量關(guān)系為：B套樓房的面積-A套樓房的面積=24；0.9×1×B套樓房的面積=1.1×1×A套樓房的面積，設(shè)A套樓房的面積為x平方米，B套樓房的面積為y平方米，可列方程組為．故選D．【題目詳解】解:設(shè)A套樓房的面積為x平方米，B套樓房的面積為y平方米，可列方程組為．故選D．4、D【解題分析】

利用提取公因式、平方差公式及完全平方公式對(duì)各選項(xiàng)逐一進(jìn)行因式分解，即可得答案.【題目詳解】A、2x2-4xy+9y2不能分解因式，故該選項(xiàng)不符合題意；B、x(x-y)+y(y-x)=x(x-y)-y(x-y)=-(x-y)2，故該選項(xiàng)不符合題意；C、2x2-8y2=2(x-2y)(x+2y)，故該選項(xiàng)不符合題意；D、x2+6xy+9y2=(x+3y)2，故該選項(xiàng)符合題意；故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止．5、D【解題分析】試題分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．解：將34000000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.4×1．故選D．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．6、B【解題分析】

根據(jù)直線的性質(zhì)，點(diǎn)到直線的距離的定義，線段的性質(zhì)，實(shí)數(shù)的定義對(duì)各小題分析判斷即可得解．【題目詳解】①過(guò)平面上的一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，故這個(gè)說(shuō)法錯(cuò)誤；②直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離，故這個(gè)說(shuō)法錯(cuò)誤；③能開(kāi)盡方的數(shù)都是有理數(shù)，這個(gè)說(shuō)法正確；④過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行，故這個(gè)說(shuō)法正確；⑤無(wú)限不循環(huán)小數(shù)都是無(wú)理數(shù)，這個(gè)說(shuō)法錯(cuò)誤；綜上所述：正確的有③，④共2個(gè)．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了實(shí)數(shù)，直線、線段的性質(zhì)，點(diǎn)到直線的距離的定義，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)與概念是解題的關(guān)鍵．7、C【解題分析】∵AE，DB是正南正北方向，∴BD∥AE，∵∠DBA=45°，∴∠BAE=∠DBA=45°，∵∠EAC=15°，∴∠BAC=∠BAE+∠EAC=45°+15°=60°，又∵∠DBC=80°，∴∠ABC=80°-45°=35°，∴∠ACB=180°-∠ABC-∠BAC=180°-60°-35°=85°故選C8、B【解題分析】

根據(jù)平行線的判定定理（①同位角相等，兩直線平行，②內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，③同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）判斷即可．【題目詳解】A、∵∠3=∠5，

∴BC∥AD，不能推出AB∥CD，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、∵∠2=∠4，

∴AB∥CD，故本選項(xiàng)正確；

C、∵∠1=∠2+∠3，

∴∠1=∠BAD，

∴BC∥AD，不能推出AB∥DC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、∵∠D+∠4+∠5=180°，

∴BC∥AD，不能推出AB∥DC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B．【題目點(diǎn)撥】考查了平行線的判定，注意：平行線的判定定理有①同位角相等，兩直線平行，②內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，③同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．9、A【解題分析】

根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較的法則進(jìn)行比較即可．【題目詳解】∵>>>0∴?＜?＜0＜，∴這四個(gè)數(shù)中最小的是?．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是實(shí)數(shù)的大小比較，任意兩個(gè)實(shí)數(shù)都可以比較大?。龑?shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小．10、D【解題分析】設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)是(0,y),因?yàn)辄c(diǎn)A(－1,0)點(diǎn)B(2,0)，所以AB=3,由因?yàn)槿切蜛BC的面積為6,所以,計(jì)算出,,所以點(diǎn)C的坐標(biāo)是(0,4)或(0,－4),故選D.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、四【解題分析】

根據(jù)第三象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)小于零，可得a、b的取值范圍，根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得-a+1＞1，3b-2＜1，根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于零，縱坐標(biāo)小于零，可得答案．【題目詳解】解：由點(diǎn)（a，b）在第三象限，得a＜1，b＜1．﹣a＞1，﹣a+1＞1，3b﹣2＜1，點(diǎn)（﹣a+1，3b﹣2）在第四象限，故答案為：四．【題目點(diǎn)撥】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．12、【解題分析】

先利用的性質(zhì)得到，然后利用等線段代換得到四邊形ABFD的周長(zhǎng)．【題目詳解】∵沿方向平移個(gè)單位得到∴∵的周長(zhǎng)為∴∴四邊形ABFD的周長(zhǎng)故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形平移的問(wèn)題，掌握平移的性質(zhì)、三角形周長(zhǎng)公式是解題的關(guān)鍵．13、80°【解題分析】解：已知a∥b，∴∠3=∠2=100°，又∠3+∠1=180°，∴∠1=180°-∠3=180°-100°=80°14、100【解題分析】

根據(jù)平行線定理即可解答.【題目詳解】解：已知AB//CD//EF，CG平分∠BCE，∠B=120°，∠GCD=10°，根據(jù)AB//DC可得∠BCD=60°，故∠BCG=70°，即∠GCE＝∠BCG=70°，∠DCE=80°，又因?yàn)镈C//FE，故∠E=100°.【題目點(diǎn)撥】本題考查平行線定理，兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ).15、7【解題分析】

設(shè)打x折，根據(jù)利潤(rùn)率不低于5%列出不等式，求出x的范圍．【題目詳解】解：設(shè)打x折銷(xiāo)售，根據(jù)題意可得：，解得：x≥7，所以要保持利潤(rùn)率不低于5%，則最少可打7折．故答案為：7.【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，正確理解利潤(rùn)率的含義，理解利潤(rùn)＝進(jìn)價(jià)×利潤(rùn)率，是解題的關(guān)鍵．16、【解題分析】

首先判斷1-9的自然數(shù)中是3的整數(shù)倍的數(shù)有3個(gè)，分別是3，6，9，然后再根據(jù)概率公式，即可求出概率為.【題目詳解】解：1-9的自然數(shù)中是3的整數(shù)倍的數(shù)有3個(gè)，分別是3，6，9，根據(jù)概率的定義公式，可得m=3，n=9∴概率為【題目點(diǎn)撥】此題主要考查概率的定義公式，理解其內(nèi)涵，即可得解.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、11.【解題分析】

先將代數(shù)式化簡(jiǎn)，再由得到代入化簡(jiǎn)所得的式子計(jì)算即可.【題目詳解】解：∵，∴，∴原式=11.【題目點(diǎn)撥】本題的解題要點(diǎn)有以下兩點(diǎn)：（1）熟記“完全平方公式：和平方差公式：”；（2）由得到，再采用整體代入化簡(jiǎn)所得式子的方式進(jìn)行計(jì)算.18、【解題分析】

根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則計(jì)算即可.【題目詳解】==.【題目點(diǎn)撥】本題考查了多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的計(jì)算，熟練掌握多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.用多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別與單項(xiàng)式相除，再把所得的商相加.19、(1);(2)k>-.【解題分析】

（1）加減消元法求解可得；（2）將（1）中所求x、y的值代入2x?y＞1，可得關(guān)于m的不等式，解不等式可得答案．【題目詳解】（1），①+②，得：2x=4m﹣2，解得：x=2m﹣1，②﹣①，得：2y=2m﹣8，解得：y=m﹣4，∴方程組的解為；（2）由題意，得：2（2m﹣1）﹣（m﹣4）＞1，解得：m＞﹣．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查解二元一次方程組和一元一次不等式的能力，熟練掌握加減消元法是解題的關(guān)鍵．20、16【解題分析】試題分析：根據(jù)方程組的解的定義，{x=-3y=-1應(yīng)滿足方程②，{x=4y=3應(yīng)滿足方程①，將它們分別代入方程②①，就可得到關(guān)于a，b的二元一次方程組，解得試題解析：把x=-3，y=-1，代入（2）求得：b=10；把x=4，y=3，代入（1）求得：a=3；把a(bǔ)=3，b=10分別代入（1）和（2）得{解得{把{x=7417y=3317代入，得x+621、（1）該球隊(duì)勝了3場(chǎng)；（2）小虎足球隊(duì)負(fù)的場(chǎng)數(shù)可能是1,5,7場(chǎng).【解題分析】

（1）根據(jù)題意列出二元一次方程組解得即可得出答案（2）根據(jù)題意，可以把整數(shù)倍用k倍來(lái)表示，列出三元一次方程組，并將負(fù)的場(chǎng)數(shù)用k表示出來(lái)，根據(jù)k為正整數(shù)，負(fù)的場(chǎng)數(shù)也為非負(fù)整數(shù)，分析即可得出結(jié)果【題目詳解】（1）(1)設(shè)小虎足球隊(duì)勝了x場(chǎng)，平了y場(chǎng)，負(fù)了y場(chǎng)，依題意得解得（2）(2)設(shè)小虎足球隊(duì)勝了x場(chǎng)，平了y場(chǎng)，負(fù)了z場(chǎng)，依題意得，把③代入①②得解得(k為整數(shù)).又∵z為正整數(shù)，∴當(dāng)時(shí)，:當(dāng)時(shí)，;當(dāng)時(shí)，.即：小虎足球隊(duì)踢負(fù)場(chǎng)數(shù)的情況有三種①負(fù)7場(chǎng)；②負(fù)5場(chǎng)；③負(fù)1場(chǎng)【題目點(diǎn)撥】此題考查二元一次方程組的解法，以及方程組含參數(shù)題目的分析，消元思想是解題關(guān)鍵22、（1）；（1）a＝﹣1．【解題分析】

（1）根據(jù)實(shí)數(shù)的混合計(jì)算解答即可；（1）把代入二元一次方程x+ay＝5中，解得a即可．【題目詳解】解：（1）原式；（1）把代入二元一次方程x+ay＝5，可得：1﹣1a＝5，解得：a＝﹣1．【題目點(diǎn)撥】此題考查二元一次方