四川省宜賓市二中學(xué)2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

四川省宜賓市二中學(xué)2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末調(diào)研試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．某種襯衫的進(jìn)價(jià)為400元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為550元，由于換季，商店準(zhǔn)備打折銷(xiāo)售，但要保持利潤(rùn)不低于10%，那么至多打（）A．6折 B．7折 C．8折 D．9折2．幾何體的平面展開(kāi)圖如圖所示，則從左到右其對(duì)應(yīng)幾何體的名稱(chēng)分別為（）A．圓錐，四棱柱，三棱錐，圓柱 B．圓錐，四棱柱，四棱錐，圓柱C．四棱柱，圓錐，四棱錐，圓柱 D．四棱柱，圓錐，圓柱，三棱柱3．若x＞y，則下列式子中錯(cuò)誤的是（）A．x+3＞y+3 B．x-2＜y-2 C．＞ D．-2x＜-2y4．如圖，D、E分別是△ABC的邊AC、BC上的點(diǎn)，且△ADB≌△EDB≌△EDC，則∠C的度數(shù)為（）A．15o B．20o C．25o D．30o5．如果把分式2x2x+y中的x和yA．?dāng)U大2倍 B．縮小2倍 C．?dāng)U大4倍 D．不變6．如圖，若△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線(xiàn)MN對(duì)稱(chēng)，BB′交MN于點(diǎn)O，則下列說(shuō)法不一定正確的是（）A．AC＝A′C′ B．BO＝B′O C．AA′⊥MN D．AB∥B′C′7．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為y軸上一點(diǎn)，則點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．8．如圖，，下列各式中等于的是（）A． B．C． D．9．長(zhǎng)沙紅星大市場(chǎng)某種高端品牌的家用電器，若按標(biāo)價(jià)打八折銷(xiāo)售該電器一件，則可獲純利潤(rùn)500元，其利潤(rùn)率為20%．現(xiàn)如果按同一標(biāo)價(jià)打九折銷(xiāo)售該電器一件，那么獲得的純利潤(rùn)為（）A．562.5元 B．875元 C．550元 D．750元10．下列說(shuō)法正確的是（）A．無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù) B．的平方根是C．平方根等于本身的數(shù)是0 D．?dāng)?shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都對(duì)應(yīng)一個(gè)有理數(shù)11．下列因式分解結(jié)果正確的是（）A．2x2C．2x312．某地突發(fā)地震，為了緊急安置30名地震災(zāi)民，需要搭建可容納3人或2人的帳篷，若所搭建的帳篷恰好（既不多也不少）能容納這30災(zāi)民，則不同的搭建方案有（）A．4種 B．6種 C．8種 D．10種二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．某種商品單價(jià)為a元，按8折出售后又漲價(jià)5%，則最后售價(jià)為_(kāi)_____元14．如果x2+kx+1是一個(gè)完全平方式，那么k的值是___________.15．4的平方根是．16．如圖，在中，與的平分線(xiàn)交于點(diǎn).若，則______．17．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為，則其對(duì)角線(xiàn)的總條數(shù)為_(kāi)_________條三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）已知，，求下列各式的值.（1）（2）19．（5分）如圖，∠A＝∠D，要使△ABC≌△DBC，還需要補(bǔ)充一個(gè)條件：_____（填一個(gè)即可）．20．（8分）已知一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的4倍大，求這個(gè)角的余角．21．（10分）閱讀下面材料：小明遇到這樣一個(gè)問(wèn)題；△ABC中，有兩個(gè)內(nèi)角相等．①若∠A＝110°，求∠B的度數(shù)；②若∠A＝40°，求∠B的度數(shù)．小明通過(guò)探究發(fā)現(xiàn)，∠A的度數(shù)不同，∠B的度數(shù)的個(gè)數(shù)也可能不同，因此為同學(xué)們提供了如下解題的想法：對(duì)于問(wèn)題①，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，∵∠A＝110°＞90°，∠B＝∠C＝35°；對(duì)于問(wèn)題②，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，∵∠A＝40°＜90°，∴∠A＝∠B或∠A＝∠C或∠B=∠C，∴∠B的度數(shù)可求．請(qǐng)回答：（1）問(wèn)題②中∠B的度數(shù)為；（2）參考小明解決問(wèn)題的思路，解決下面問(wèn)題：△ABC中，有兩個(gè)內(nèi)角相等．設(shè)∠A＝x°，當(dāng)∠B有三個(gè)不同的度數(shù)時(shí)，求∠B的度數(shù)（用含x的代式表示）以及x的取值范圍．22．（10分）計(jì)算:(1)(2).23．（12分）某中學(xué)開(kāi)學(xué)初到商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)A．B兩種品牌的足球，購(gòu)買(mǎi)A種品牌的足球50個(gè)，B種品牌的足球25個(gè)，共花費(fèi)4500元.已知購(gòu)買(mǎi)一個(gè)B種品牌的足球比購(gòu)買(mǎi)一個(gè)A種品牌的足球多花30元(1)求購(gòu)買(mǎi)一個(gè)A種品牌、一個(gè)B種品牌的足球各需多少元?(2)學(xué)校為了響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的號(hào)召，決定再次購(gòu)進(jìn)A．B兩種品牌足球共50個(gè)，正好趕上商場(chǎng)對(duì)商品價(jià)格進(jìn)行調(diào)整，A品牌足球售價(jià)比第一次購(gòu)買(mǎi)時(shí)提高4元，B品牌足球按第一次購(gòu)買(mǎi)時(shí)售價(jià)的9折出售，如果學(xué)校此次購(gòu)買(mǎi)A．B兩種品牌足球的總費(fèi)用不超過(guò)第一次花費(fèi)的70%，且保證這次購(gòu)買(mǎi)的B種品牌足球不少于23個(gè)，則這次學(xué)校有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案?

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解題分析】

設(shè)該商品可打x折，則該商品的實(shí)際售價(jià)為550×0.1x元，根據(jù)“利潤(rùn)不低于10%”列出不等式求解可得．【題目詳解】解：設(shè)該商品可打x折，根據(jù)題意，得：550×0.1x﹣400≥400×10%，解得：x≥8，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)利潤(rùn)率公式列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．2、D【解題分析】

根據(jù)四棱柱、圓錐、圓柱、三棱柱的平面展開(kāi)圖的特點(diǎn)進(jìn)一步分析，然后再加以判斷即可.【題目詳解】第一個(gè)圖是四棱柱，第二個(gè)圖是圓錐，第三個(gè)圖是圓柱，第四個(gè)圖是三棱柱，故選：D.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了簡(jiǎn)單幾何體的展開(kāi)圖的認(rèn)識(shí)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.3、B【解題分析】

利用不等式的性質(zhì)即可解答.【題目詳解】A.x+3＞y+3，正確；B.x-2＞y-2，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，正確；D.-2x＜-2y，正確；故選B【題目點(diǎn)撥】本題考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.4、D【解題分析】

根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等，∠A＝∠BED＝∠CED，∠ABD＝∠EBD＝∠C，根據(jù)∠BED＋∠CED＝180°，可以得到∠A＝∠BED＝∠CED＝90°，再利用三角形的內(nèi)角和定理求解即可．【題目詳解】∵△ADB≌△EDB≌△EDC，∴∠A＝∠BED＝∠CED，∠ABD＝∠EBD＝∠C，∵∠BED＋∠CED＝180°，∴∠A＝∠BED＝∠CED＝90°，在△ABC中，∠C＋2∠C＋90°＝180°，∴∠C＝30°．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查全等三角形對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì)，做題時(shí)求出∠A＝∠BED＝∠CED＝90°是正確解本題的突破口．5、B【解題分析】

根據(jù)題意把x和y都縮小2倍，再根據(jù)原來(lái)的分式進(jìn)行比較即可求解.【題目詳解】把分式2x2x+y中的x和y都縮小2倍，得故分式的值縮小2倍，故選B.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查分式的值，解題的關(guān)鍵是熟知分式的性質(zhì).6、D【解題分析】

根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后即可解答.【題目詳解】∵△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線(xiàn)MN對(duì)稱(chēng)，∴AC=A′C′，BO=B′O，AA′⊥MN，故A、B、C選項(xiàng)正確，AB∥B′C′不一定成立.∴不一定正確的是選項(xiàng)D．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，熟知成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形全等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線(xiàn)段被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分，對(duì)稱(chēng)軸上的任何一點(diǎn)到兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離相等，對(duì)應(yīng)的角、線(xiàn)段都相等是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．7、B【解題分析】

根據(jù)y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求得答案．【題目詳解】∵點(diǎn)在y軸上，∴，解得：，∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)為，∴點(diǎn)Q關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)．8、B【解題分析】

根據(jù)兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)可得∠2+∠CEF=180°，再根據(jù)兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠1=∠AEF，而∠1=∠3+∠CEF，整理可得∠2+∠1-∠3=180°．【題目詳解】∵AB∥CD∥EF，∴∠2+∠CEF=180°，∠1=∠AEF，∵∠1=∠3+∠CEF，∴∠2+∠1-∠3=180°．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查平行線(xiàn)的性質(zhì)，從復(fù)雜圖形中找出內(nèi)錯(cuò)角，同旁?xún)?nèi)角是解題的關(guān)鍵.9、B【解題分析】試題分析：利潤(rùn)率=（售價(jià)－進(jìn)價(jià)）÷進(jìn)價(jià)×100%，標(biāo)價(jià)=售價(jià)÷折扣.進(jìn)價(jià)：500÷20%=2500元售價(jià)：（2500+500）÷80%=3750元3750×90%－2500=875元.考點(diǎn)：商品銷(xiāo)售問(wèn)題10、C【解題分析】

根據(jù)實(shí)數(shù)的分類(lèi)、平方根和立方根的定義進(jìn)行選擇即可．【題目詳解】解：A、無(wú)限不循環(huán)小數(shù)都是無(wú)理數(shù)，故A錯(cuò)誤；B、9的立方根是，故B錯(cuò)誤；C、平方根等于本身的數(shù)是0，故C正確；D、數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都對(duì)應(yīng)一個(gè)實(shí)數(shù)，故D錯(cuò)誤；故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了實(shí)數(shù)，掌握實(shí)數(shù)的分類(lèi)、平方根和立方根的定義是解題的關(guān)鍵．11、B【解題分析】

首先提取公因式進(jìn)而利用公式法分解因式得出即可．【題目詳解】A.2xB.-xC.2xD.x2故選：B.【題目點(diǎn)撥】此題考查因式分解-提公因式法，因式分解-運(yùn)用公式法，解題關(guān)鍵在于掌握因式分解的運(yùn)算法則.12、B【解題分析】

根據(jù)題意，列出滿(mǎn)足題意的方程，求方程的非負(fù)整數(shù)解即可.【題目詳解】不妨設(shè)應(yīng)該搭建3人和2人帳篷各有個(gè)，則應(yīng)該為非負(fù)正數(shù)，且，故.滿(mǎn)足題意的方程的解有如下6個(gè)：.故不同的搭建方案有種.故選：B.【題目點(diǎn)撥】本題考查二元一次方程解個(gè)數(shù)的求解，屬基礎(chǔ)題.二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、0.84a【解題分析】分析：根據(jù)：售價(jià)=單價(jià)×折價(jià)的百分率×漲價(jià)的百分率，列式求解即可．詳解：根據(jù)題意得a×80%×（1+5%）=0.8×1.05a=0.84a．故答案為：0.84a.點(diǎn)睛：列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解文字語(yǔ)言中的關(guān)鍵詞，比如該題中的“8折”、“漲價(jià)”等，從而明確其中的運(yùn)算關(guān)系，正確地列出代數(shù)式．14、k=±1．【解題分析】試題分析：這里首末兩項(xiàng)是x和1這兩個(gè)數(shù)的平方，那么中間一項(xiàng)為加上或減去x的系數(shù)和常數(shù)1的積的1倍，故k=±1．解：中間一項(xiàng)為加上或減去x的系數(shù)和常數(shù)1的積的1倍，∴k=±1．故答案為k=±1．15、±1．【解題分析】試題分析：∵，∴4的平方根是±1．故答案為±1．考點(diǎn)：平方根．16、80°【解題分析】

根據(jù)三角形內(nèi)角和可以求得∠PBC+∠PCB的度數(shù)，再根據(jù)角平分線(xiàn)的定義，求出∠ABC+∠ACB，最后利用三角形內(nèi)角和定理解答即可.【題目詳解】解：在△PBC中，∠BPC=130°，∴∠PBC+∠PCB=180°-130°=50°.∵PB、PC分別是∠ABC和∠ACB的角平分線(xiàn)，∴∠ABC+∠ACB=2（∠PBC+∠PCB）=2×50°=100°，在△ABC中，∠A=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-100°=80°.故答案為80°.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理和角平分線(xiàn)的定義，掌握三角形的內(nèi)角和定理和角平分線(xiàn)的定義是解題的關(guān)鍵.17、14【解題分析】

先求出多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)對(duì)角線(xiàn)的條數(shù)公式進(jìn)行求解.【題目詳解】設(shè)多邊形的邊數(shù)為x則（x-2）×180°=900°，解得x=7∴對(duì)角線(xiàn)的總條數(shù)為=14條，故填：14.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查多邊形的對(duì)角線(xiàn)，解題的關(guān)鍵是熟知n邊形對(duì)角線(xiàn)的條數(shù)為.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、(1)1;(2)【解題分析】

（1）先利用完全平方公式計(jì)算，然后用①-②即可求出.（2）根據(jù)（1）中即可求出x2+y2的值.【題目詳解】解：（1）由已知①②①-②得：所以（2）由（1）①+②得所以【題目點(diǎn)撥】本題考查利用完全平方公式求值，學(xué)生們熟練掌握完全平方公式即可得到答案.19、∠ABC＝∠DBC或∠ACB＝∠DCB．【解題分析】

直接利用全等三角形的判定方法定理得出即可．【題目詳解】∵∠A＝∠D，BC＝BC，∴當(dāng)∠ABC＝∠DBC或∠ACB＝∠DCB時(shí)，△ABC≌△DBC（AAS），∴還需要補(bǔ)充一個(gè)條件為：∠ABC＝∠DBC或∠ACB＝∠DCB．故答案為：∠ABC＝∠DBC或∠ACB＝∠DCB．【題目點(diǎn)撥】本題考查全等三角形的判定，解題關(guān)鍵在于熟練掌握全等三角形的性質(zhì).20、57°【解題分析】

解：設(shè)這個(gè)角為x°，則這個(gè)角的補(bǔ)角為（180－x）°.依題意得：，解得：33，∴．答：這個(gè)角的余角是57°．21、（1）40°或70°或100°；（2）∠B＝x°或180°﹣2x°或90°﹣x°，x的取值范圍是0＜x＜90且x≠60.【解題分析】

（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求出答案．（2）由（1）問(wèn)的解答過(guò)程可類(lèi)比求出x的取值范圍．【題目詳解】解：（1）當(dāng)∠A＝∠B時(shí)，∴∠B＝40°，當(dāng)∠A＝∠C＝40°時(shí)，∴∠B＝180﹣∠A﹣∠C＝100°，當(dāng)∠B＝∠C時(shí)，∴故∠B的度數(shù)為40°或70°或100°（2）當(dāng)0＜x＜90時(shí)，∠B的度數(shù)有三個(gè)，當(dāng)∠A＝∠B時(shí)，∠B＝x°，當(dāng)∠A＝∠C時(shí)，∵∠A+∠B+∠C＝180°，∴∠B＝180﹣2x°，當(dāng)∠B＝∠C時(shí)，∵∠A+∠B+∠C＝180°，∴∵∴x≠60∴∠B＝x°或180°﹣2x°或x的取值范圍是0＜x＜90且x≠60【題目點(diǎn)撥】本題考查三角形的內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理，本題屬于中等題型．22、(1)61;(2)【解題分析】

（1）根據(jù)零指數(shù)冪，絕對(duì)值，冪的乘方即可計(jì)算（2）先算括號(hào)里面的同底數(shù)冪的除法再算減法，最后去括號(hào)算同