2024屆新疆兵團(tuán)農(nóng)二師華山中學(xué)數(shù)學(xué)七下期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

2024屆新疆兵團(tuán)農(nóng)二師華山中學(xué)數(shù)學(xué)七下期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，能判斷直線的條件是（）A． B． C． D．2．調(diào)查某班級(jí)的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)老師的喜歡程度，下列最具有代表性的樣本是（）A．調(diào)查全體女生 B．調(diào)查所有的班級(jí)干部C．調(diào)查學(xué)號(hào)是3的倍數(shù)的學(xué)生 D．調(diào)查數(shù)學(xué)興趣小組的學(xué)生3．某校對(duì)全體學(xué)生開展心理健康知識(shí)測(cè)試，七、八、九三個(gè)年級(jí)共有800名學(xué)生，各年級(jí)的合格人數(shù)如下表所示，則下列說(shuō)法正確的是（）年級(jí)七年級(jí)八年級(jí)九年級(jí)合格人數(shù)270262254A．七年級(jí)的合格率最高 B．八年級(jí)的學(xué)生人數(shù)為262名C．八年級(jí)的合格率高于全校的合格率 D．九年級(jí)的合格人數(shù)最少4．如圖，∠3的同位角是（）A．∠1 B．∠2 C．∠B D．∠C5．若2ab＝a﹣b≠0，則分式與下面選項(xiàng)相等的是（）A． B．﹣2 C．4 D．﹣46．方程的解為（）A． B． C． D．7．若點(diǎn)P為直線a外一點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C、D為直線a上的不同的點(diǎn)，其中PA＝3，PB＝4，PC＝5，PD＝3.那么點(diǎn)P到直線a的距離是A．小于3 B．3 C．不大于3 D．不小于38．如圖，等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝20°．線段AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，連接BE，則∠CBE等于()A．80° B．70° C．60° D．50°9．我國(guó)主要銀行的商標(biāo)設(shè)計(jì)基本上都融入了中國(guó)古代錢幣的圖案，下圖所示是我國(guó)四大銀行的行標(biāo)圖案，其中是軸對(duì)稱圖形而不是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．10．一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為540°，則這個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角等于（）A．108° B．90° C．72° D．60°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知x+2y=4k2x+y=2k+1且－1＜x－y＜0，則k的取值范圍為12．觀察下列數(shù)據(jù):，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第n個(gè)數(shù)據(jù)是_________13．若不等式2(x+1)＞3的最小整數(shù)解是方程5x﹣2ax=3的解，則a的值為____．14．若不等式組只有2個(gè)整數(shù)解，則的取值范圍是___．15．如圖所示的是某年參加國(guó)際教育評(píng)估的15個(gè)國(guó)家學(xué)生的數(shù)學(xué)平均成績(jī)的統(tǒng)計(jì)圖，則平均成績(jī)大于或等于60的國(guó)家個(gè)數(shù)是___________16．若等腰三角形的一邊是6，另一邊是3，則此等腰三角形的周長(zhǎng)是__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（1）計(jì)算：|﹣4|﹣+2（2）解方程的18．（8分）先閱讀下面的解題過(guò)程，再解答問(wèn)題：如圖①，已知AB∥CD，∠B＝40°，∠D＝30°，求∠BED的度數(shù)．解：過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，則AB∥CD∥EF，因?yàn)镋F∥AB，所以∠1＝∠B＝40°又因?yàn)镃D∥EF，所以∠2＝∠D＝30°所以∠BED＝∠1+∠2＝40°+30°＝70°．如圖②是小軍設(shè)計(jì)的智力拼圖玩具的一部分，現(xiàn)在小軍遇到兩個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)你幫他解決：（1）如圖②∠B＝45°，∠BED＝75°，為了保證AB∥CD，∠D必須是多少度？請(qǐng)寫出理由．（2）如圖②，當(dāng)∠G、∠GFP、∠P滿足什么關(guān)系時(shí)，GH∥PQ，請(qǐng)直接寫出滿足關(guān)系的式子，并在如圖②中畫出需要添加的輔助線．19．（8分）（1）計(jì)算：（2）解不等式組：20．（8分）如圖，已知，根據(jù)下列要求作圖并回答問(wèn)題：（1）作邊上的高；（2）過(guò)點(diǎn)作直線的垂線，垂足為；（3）點(diǎn)到直線的距離是線段________的長(zhǎng)度．（不要求寫畫法，只需寫出結(jié)論即可）21．（8分）先化簡(jiǎn),再求值:,其中.22．（10分）解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．23．（10分）如圖，點(diǎn)，，在的三邊上，，，求證.24．（12分）如圖，已知是線段的中點(diǎn)，，且，試說(shuō)明的理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】

根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)和條件∠3+∠1=180°，可得∠3=∠5，再根據(jù)同位角相等，兩直線平行可得結(jié)論．【題目詳解】解：∵∠1+∠5=180°，∠3+∠1=180°，

∴∠3=∠5，

∴AB∥CD，

故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了平行線的判定，關(guān)鍵是掌握：同位角相等，兩直線平行．2、C【解題分析】

選擇樣本要具有代表性，不能在特定區(qū)域取樣本，要盡量做到隨機(jī)，所以不可在女生、班干部、數(shù)學(xué)興趣小組中選取.【題目詳解】解：A選項(xiàng)中全選的女生，不具有隨機(jī)性，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B選項(xiàng)中所選的都為班干部，不具有隨機(jī)性，故B選擇錯(cuò)誤；C選項(xiàng)中的學(xué)號(hào)為3的倍數(shù)的學(xué)生，具有隨機(jī)性，故C選項(xiàng)正確；D選項(xiàng)中從數(shù)學(xué)興趣小組中選取的學(xué)生，不具有隨機(jī)性，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C【題目點(diǎn)撥】本題考查樣本的選取，選擇樣本的關(guān)鍵是要具有代表性，不能在特定區(qū)域取樣本，要盡量做到隨機(jī).3、D【解題分析】解：∵七、八、九年級(jí)的人數(shù)不確定，∴無(wú)法求得七、八、九年級(jí)的合格率，∴A錯(cuò)誤、C錯(cuò)誤．由統(tǒng)計(jì)表可知八年級(jí)合格人數(shù)是262人，故B錯(cuò)誤．∵270＞262＞254，∴九年級(jí)合格人數(shù)最少．故D正確．故選D．4、D【解題分析】

根據(jù)兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同位角．【題目詳解】解：觀察圖形可知：∠3的同位角是∠C．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查同位角的概念，同位角的邊構(gòu)成“F“形．解題時(shí)需要分清截線與被截直線．5、D【解題分析】

根據(jù)異分母分式的減法計(jì)算可得原式，將2ab=a-b代入約分即可得．【題目詳解】解：，∵2ab＝a﹣b≠0，∴原式＝＝﹣4，故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查分式的加減法，解題的關(guān)鍵是掌握異分母分式加減運(yùn)算法則及分式的約分、整體代入思想的運(yùn)用．6、C【解題分析】

根據(jù)原式移項(xiàng)即可解答【題目詳解】原式x=5+3x=8故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.7、C【解題分析】

利用垂線段最短的性質(zhì)，得出點(diǎn)P到直線a的距離取值范圍．【題目詳解】∵點(diǎn)P為直線外一點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C、D為直線l上的不同的點(diǎn)，其中PA=1，PB=4，PC=5，PD=1，垂線段最短

∴點(diǎn)P到直線a的距離是不大于1．

故選C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了垂線段最短，利用PD=1，得出點(diǎn)P到直線a的距離是解題關(guān)鍵．8、C【解題分析】

根據(jù)在△ABC中，AB=AC，∠A=20°求出∠ABC的度數(shù)，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可求出AE=BE，即∠A=∠ABE=20°即可得出答案.【題目詳解】在△ABC中，AB=AC，∠A=20°，所以∠ABC=80°，因?yàn)镈E垂直平分AB，所以AE=BE，所以∠ABE=∠A=20°,所以∠CBE=80°－20°=60°,所以答案選C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查線段的垂直平分線及等腰三角形的性質(zhì)．關(guān)鍵是熟練掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.9、D【解題分析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．【題目詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形．故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形．故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形．故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形．故此選項(xiàng)正確．

故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念，解題關(guān)鍵是熟練掌握定義、性質(zhì).10、C【解題分析】

首先設(shè)此多邊形為n邊形，根據(jù)題意得：180（n-2）=540，即可求得n=5，再由多邊形的外角和等于360°，即可求得答案．【題目詳解】解：設(shè)此多邊形為n邊形，根據(jù)題意得：180（n-2）=540，解得：n=5，∴這個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角等于：=72°．故選C．【題目點(diǎn)撥】此題考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和的知識(shí)．注意掌握多邊形內(nèi)角和定理：（n-2）?180°，外角和等于360°．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、12【解題分析】試題分析：②－①得：x－y=－2k+1，根據(jù)題意得：－1＜－2k+1＜0解得：12考點(diǎn)：二元一次方程組的解、解不等式組.12、【解題分析】

分別找到分子分母的規(guī)律即可求解.【題目詳解】由已知的式子可得分子的規(guī)律：第n個(gè)數(shù)的分子為xn，分母為3,5,7,9,11…則第n個(gè)數(shù)的分母為2(n-1)+3=2n+1故第n個(gè)數(shù)為.故填：.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查規(guī)律探索，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知的式子找到規(guī)律.13、1【解題分析】

解不等式得到x的取值范圍，從而確定x的最小整數(shù)解；然后將x的值代入已知方程列出關(guān)于系數(shù)a的一元一次方程，通過(guò)解該方程即可求得a的值．【題目詳解】解不等式2(x+1)＞3得：x，所以不等式的最小整數(shù)解為x=1，將x=1代入方程5x﹣2ax=3，得：5﹣2a=3，解得：a=1．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次不等式、一元一次方程的解以及一元一次不等式的整數(shù)解．解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)．14、【解題分析】

分別求出不等式組中不等式的解集，利用取解集的方法表示出不等式組的解集，根據(jù)解集中整數(shù)解有2個(gè)，即可得到的范圍．【題目詳解】，由①解得：，由②解得：，故不等式組的解集為，由不等式組的整數(shù)解有2個(gè)，得到整數(shù)解為2，3，則的范圍為．故答案為．【題目點(diǎn)撥】此題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，表示出不等式組的解集，根據(jù)題意找出整數(shù)解是解本題的關(guān)鍵．15、12【解題分析】

由圖像中得到大于或等于60的組別人數(shù)，相加即可得到答案?！绢}目詳解】解：由圖可知，成績(jī)?cè)?0~70之間的有8個(gè)國(guó)家，成績(jī)?cè)?0~80之間的有4個(gè)國(guó)家所以大于或等于60的國(guó)家有8+4=12個(gè)故答案為12【題目點(diǎn)撥】此題考查分析統(tǒng)計(jì)圖，看清題中大于或等于是關(guān)鍵16、1【解題分析】

因?yàn)榈妊切蔚膬蛇叿謩e為6和3，但沒(méi)有明確哪是底邊，哪是腰，所以有兩種情況，需要分類討論．【題目詳解】解：當(dāng)6為底時(shí)，其它兩邊都為3，6、3，

∵3+3=6，∴不能構(gòu)成三角形；

當(dāng)6為腰時(shí)，其它兩邊為3和6，3、6、6可以構(gòu)成三角形，周長(zhǎng)為1，

故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系；對(duì)于底和腰不等的等腰三角形，若條件中沒(méi)有明確哪邊是底哪邊是腰時(shí)，應(yīng)在符合三角形三邊關(guān)系的前提下分類討論．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）【解題分析】

（1）首先計(jì)算開方，然后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值是多少即可．

（2）應(yīng)用加減消元法，求出方程組的解是多少即可．【題目詳解】解：（1）|﹣4|﹣+2＝4﹣﹣4+2＝（2）由①﹣②，得y＝2，把y＝2代入②，得x+2＝3，解得：x＝1，∴原方程組的解是．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，以及解二元一次方程組的方法，要熟練掌握，注意代入消元法和加減消元法的應(yīng)用．18、（1）∠D＝30°，理由詳見解析；（2）當(dāng)∠G+∠GFP+∠P＝360°時(shí)，GH∥PQ，理由詳見解析.【解題分析】

(1)過(guò)E作EM∥AB,推出∠B＝∠2,求,推出EM∥CD即可;

(2)過(guò)F作FN∥GH,得出∠G+∠4＝180°,求出∠3+∠P＝180°,推出FN∥PQ即可.【題目詳解】解：（1）∠D＝30°，理由如下：過(guò)E作EM∥AB，如圖，則∠B＝∠2＝45°，∴∠1＝∠BED﹣∠2＝30°，∴∠1＝∠D，∴EM∥CD，又∵EM∥AB，∴AB∥CD；（2）當(dāng)∠G+∠GFP+∠P＝360°時(shí)，GH∥PQ，理由如下：過(guò)F作FN∥GH，如圖，則∠G+∠4＝180°，又∵∠G+∠GFP+∠P＝360°∴∠3+∠P＝180°，∴FN∥PQ，∴GH∥PQ．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用,熟練掌握這一點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.19、(1);(2)【解題分析】

（1）直接去絕對(duì)值利用二次根式、立方根的混合運(yùn)算法則計(jì)算得出答案；

（2）分別解不等式進(jìn)而得出不等式組的解．【題目詳解】（1）解：原式．（2）解：原不等式組為，解不等式①，得，解不等式②，得，．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了二次根式、立方根的混合運(yùn)算以及解一元一次不等式組，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．20、（1）見解析；（2）見解析；（3）BH【解題分析】

（1）過(guò)點(diǎn)C向AB作垂線垂足為H，畫出圖形即可；（2）過(guò)點(diǎn)H向CB作垂線垂足為D，畫出圖形即可；（3）根據(jù)點(diǎn)到直線的距離即可得出點(diǎn)B到直線CH的距離是線段BH的長(zhǎng)度．【題目詳解】解：（1）如圖所示：（2）如圖所示：（3）點(diǎn)B到直線CH的距離是線段BH的長(zhǎng)度．故答案為：BH．【題目點(diǎn)撥】此題考查了作圖——基本作圖，一邊上的高應(yīng)是過(guò)這邊的對(duì)角的頂點(diǎn)向這邊引垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段就是這邊上的高．21、化簡(jiǎn)得，當(dāng)時(shí)，原式.【解題分析】

先利用平方差公式與乘法分