高二數(shù)學下學期第四次月考 理

高二數(shù)學理試題【新課標】本試卷分第I卷（選擇題）、第II卷（非選擇題）兩部分。共150分，考試時間120分鐘。 第I卷（選擇題共60分）注意事項：1、答第I卷前，考生務必將自己的姓名、考號用鉛筆涂寫在答題卡上。2、每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，不能答在試題上。一、選擇題（每小題5分，共60分）1．復數(shù)= A．2+i B．2-i C．1+2i D．1-2i2．某次數(shù)學成績～,顯示，則 A． B． C． D．3．已知函數(shù)則的值為 A．-20 B．-10 C．10 D．204．直線與拋物線所圍成的圖形面積是 A．20 B． C． D．5．有5盆互不相同的玫瑰花，其中黃玫瑰2盆、白玫瑰2盆、紅玫瑰1盆，現(xiàn)把它們擺放成一排，要求2盆白玫瑰不能相鄰，則這5盆玫瑰花的不同擺放種數(shù)是 A．120 B．72 C．12 D．366．籃子里裝有2個紅球，3個白球和4個黑球。某人從籃子中隨機取出兩個球，記事件A=“取出的兩個球顏色不同”，事件B=“取出一個紅球，一個白球”，則 A． B． C． D．7．若多項式，則 A．1 B．60 C． D．8．二項式的展開式中含項的系數(shù)為 A． B． C． D．9．給出以下四個說法：①繪制頻率分布直方圖時，各小長方形的面積等于相應各組的組距；②在刻畫回歸模型的擬合效果時，相關指數(shù)的值越大，說明擬合的效果越好；③設隨機變量服從正態(tài)分布，則；④對分類變量與，若它們的隨機變量的觀測值越小，則判斷“與有關系”的把握程度越大．其中正確的說法是（

） A．①④ B．②③ C．①③ D．②④10．設△ABC的三邊長分別為a、b、c，△ABC的面積為S，內(nèi)切圓半徑為r，則r＝eq\f(2S,a＋b＋c)；類比這個結論可知：四面體S－ABC的四個面的面積分別為S1、S2、S3、S4，內(nèi)切球的半徑為R，四面體P－ABC的體積為V，則R＝（） A．eq\f(V,S1＋S2＋S3＋S4) B．eq\f(2V,S1＋S2＋S3＋S4) C．eq\f(3V,S1＋S2＋S3＋S4) D．eq\f(4V,S1＋S2＋S3＋S4)11．從6名同學中選4人分別到A、B、C、D四個城市游覽，要求每個城市有一人游覽，每人只游覽一個城市，且這6人中甲、乙兩人不去D城市游覽，則不同的選擇方案共有 A．96種 B．144種 C．240種 D．300種12．設f（x），g（x）分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當x<0時，，且，則不等式的解集是（） A．（－3，0）∪（3，+∞） B．（－3，0）∪（0，3） C．（－∞，－3）∪（3，+∞） D．（－∞，－3）∪（0，3）第II卷二填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13．直線相切于點（2，3），則b的值為．14．若的展開式中的系數(shù)為，則的值為__________．15．直線與函數(shù)的圖像有相異的三個公共點，則的取值范圍是．16．在三次獨立重復試驗中，事件A在每次試驗中發(fā)生的概率相同，若事件A至少發(fā)生一次的概率為，則事件A恰好發(fā)生一次的概率為 ． 三．解答題:（解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（本題滿分12分）已知定義在上的函數(shù)，其中為常數(shù)． （1）若是函數(shù)的一個極值點，求的值； （2）若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求的取值范圍．18．（本題滿分12分）戶外運動已經(jīng)成為一種時尚運動，某單位為了了解員工喜歡戶外運動是否與性別有關，對本單位的50名員工進行了問卷調(diào)查，得到了如下列聯(lián)表：喜歡戶外活動不喜歡戶外活動合計男性5女性10合計50已知在這50人中隨機抽取1人抽到喜歡戶外運動的員工的概率是． （1）請將上面的列聯(lián)表補充完整； （2）是否有99．5﹪的把握認為喜歡戶外運動與性別有關？并說明你的理由．下面的臨界值表僅供參考：0．150．100．050．0250．0100．0050．0012．0722．7063．8415．0246．6357．87910．828（）組數(shù)分組房地產(chǎn)投資的人數(shù)占本組的頻率第一組[25,30）1200．6第二組[30,35）195p第三組[35,40）1000．5第四組[40,45）a0．4第五組[45,50）300．3第六組[50,55]150．319．（本題滿分12分）某班同學在“十八大”期間進行社會實踐活動，對[25,55]歲的人群隨機抽取人進行了一次當前投資生活方式----“房地產(chǎn)投資”的調(diào)查，得到如下統(tǒng)計和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖： （1）求n，a，p的值；（2）從年齡在[40,50）歲的“房地產(chǎn)投資”人群中采取分層抽樣法抽取9人參加投資管理學習活動，其中選取3人作為代表發(fā)言，記選取的3名代表中年齡在[40,45）歲的人數(shù)為，求的分布列和期望．25253035404550年齡（歲）550.010.020.030.040.05頻率/組距20．（本題滿分12分）已知函數(shù)， （1）討論單調(diào)區(qū)間；（2）當時，證明：當時，．21．（本題滿分12分）已知函數(shù)．（1）若在處取得極值，求的值； （2）求的單調(diào)區(qū)間；（3）若且，函數(shù)，若對于，總存在使得，求實數(shù)的取值范圍． 請考生在第22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．··ABCDGEFOM22．（本小題滿分10分）選修4－1：幾何證明選講如圖，已知⊙O和⊙M相交于A、B兩點，AD為⊙M的直徑，直線BD交⊙O于點C，點G為弧BD中點，連結··ABCDGEFOM （1）求證：； （2）求證：23．（本小題滿分10分）選修4－4：坐標系與參數(shù)方程 平面直角坐標系中，將曲線（為參數(shù)）上的每一點橫坐標不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍得到曲線C1，以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸，建立的極坐標系中，曲線C2的方程為． （1）求曲線C1的的普通方程和曲線C2的直角坐標方程； （2）求C1和C2公共弦的垂直平分線的極坐標方程．24．（本小題滿分10分）選修4－5：不等式選講設函數(shù)． （1）當時，求函數(shù)的定義域； （2）若函數(shù)的定義域為R，求a的取值范圍．

高二數(shù)學期末考試參考答案（理）1~12CADCBBDDBCCD13．—1514．；15．（-2,2）16．9/6417．解：（1）a=1．經(jīng)檢驗，x=1是函數(shù)的一個極值點（2）。18．（Ⅰ）在全部50人中隨機抽取1人的概率是，喜歡戶外活動的男女員工共30，其中，男員工20人，列聯(lián)表補充如喜歡戶外運動不喜歡戶外運動合計男性20525女性101525合計302050（Ⅱ）有的把握認為喜歡戶外運動與性別有關． ……………8分,,,……………11分所以…………12分20．（1），上是增函數(shù);,減增（2）設，，增，，所以21．解：（1） …………4（2）若 …6若或（舍去）－0＋…8（3）由（2）得………………9又 ………………