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求逆矩陣的初等變換法定理3階矩陣可逆的充分必要條件是它可以表示為若干初等矩陣的乘積.證因初等矩陣可逆,所以充分條件顯然.必要性由定理1的推論知,若可逆,則經(jīng)有限次初等變換可化為即存在初等矩陣使得即矩陣可以表示為若干初等矩陣的乘積.證畢.求逆矩陣的初等變換法定理3階矩陣可逆的充分必要條件是它可以表示為若干初等矩陣的乘積.逆矩陣的一種求法:若可逆,則可逆,由定理3,使得即①②存在初等矩陣求逆矩陣的初等變換法定理3階矩陣可逆的充分必要條件是它可以表示為若干初等矩陣的乘積.逆矩陣的一種求法:即①②求逆矩陣的初等變換法定理3階矩陣可逆的充分必要條件是它可以表示為若干初等矩陣的乘積.逆矩陣的一種求法:即①②①式表示對施以若干次初等行變換化為②式表示對施以同樣的初等行變換化為具體求法:作一個矩陣初等行變換完
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