老高考化學(xué)二輪復(fù)習(xí)講義專題21 晶體類型晶體結(jié)構(gòu)(選考)

[復(fù)習(xí)目標(biāo)]1.掌握常見的晶體類型及微粒間相互作用。2.掌握常見晶體的結(jié)構(gòu)及相關(guān)計(jì)算?？键c(diǎn)一晶體類型與微粒間相互作用力1．不同晶體的特點(diǎn)比較離子晶體金屬晶體分子晶體原子晶體概念陽離子和陰離子通過離子鍵結(jié)合而形成的晶體通過金屬離子與自由電子之間的較強(qiáng)作用形成的晶體分子間以分子間作用力相結(jié)合的晶體相鄰原子間以共價(jià)鍵相結(jié)合而形成空間網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)的晶體晶體微粒陰、陽離子金屬陽離子、自由電子分子原子微粒之間作用力離子鍵金屬鍵分子間作用力共價(jià)鍵物理性質(zhì)熔、沸點(diǎn)較高有的高(如鐵)、有的低(如汞)低很高硬度硬而脆有的大、有的小小很大溶解性一般情況下，易溶于極性溶劑(如水)，難溶于有機(jī)溶劑鈉等可與水、醇類、酸類反應(yīng)極性分子易溶于極性溶劑；非極性分子易溶于非極性溶劑不溶于任何溶劑2.晶體類別的判斷方法(1)依據(jù)構(gòu)成晶體的微粒和微粒間作用力判斷由陰、陽離子形成的離子鍵構(gòu)成的晶體為離子晶體；由原子形成的共價(jià)鍵構(gòu)成的晶體為原子晶體；由分子依靠分子間作用力形成的晶體為分子晶體；由金屬陽離子、自由電子以金屬鍵構(gòu)成的晶體為金屬晶體。(2)依據(jù)物質(zhì)的分類判斷①活潑金屬氧化物和過氧化物(如K2O、Na2O2等)、強(qiáng)堿(如NaOH、KOH等)、絕大多數(shù)的鹽是離子晶體。②部分非金屬單質(zhì)、所有非金屬氫化物、部分非金屬氧化物、幾乎所有的酸、絕大多數(shù)有機(jī)物的晶體是分子晶體。③常見的單質(zhì)類原子晶體有金剛石、晶體硅、晶體硼等，常見的化合物類原子晶體有SiC、SiO2、AlN、BP、GaAs等。④金屬單質(zhì)、合金是金屬晶體。(3)依據(jù)晶體的熔點(diǎn)判斷不同類型晶體熔點(diǎn)大小的一般規(guī)律：原子晶體>離子晶體>分子晶體。金屬晶體的熔點(diǎn)差別很大，如鎢、鉑等熔點(diǎn)很高，銫等熔點(diǎn)很低。(4)依據(jù)導(dǎo)電性判斷①離子晶體溶于水和熔融狀態(tài)時(shí)均能導(dǎo)電。②原子晶體一般為非導(dǎo)體。③分子晶體為非導(dǎo)體，但分子晶體中的電解質(zhì)(主要是酸和強(qiáng)極性非金屬氫化物)溶于水時(shí)，分子內(nèi)的化學(xué)鍵斷裂形成自由移動(dòng)的離子，也能導(dǎo)電。④金屬晶體是電的良導(dǎo)體。(5)依據(jù)硬度和機(jī)械性能判斷一般情況下，硬度：原子晶體>離子晶體>分子晶體。金屬晶體多數(shù)硬度大，但也有較小的，且具有較好的延展性。3．晶體熔、沸點(diǎn)的比較(1)原子晶體eq\x(原子半徑越小)→eq\x(鍵長越短)→eq\x(鍵能越大)→eq\x(熔、沸點(diǎn)越高)如熔點(diǎn)：金剛石>碳化硅>晶體硅。(2)離子晶體一般地說，陰、陽離子的電荷數(shù)越多，離子半徑越小，離子間的作用力就越強(qiáng)，離子晶體的熔、沸點(diǎn)就越高，如熔點(diǎn)：MgO>NaCl>CsCl。(3)分子晶體①分子間作用力越大，物質(zhì)的熔、沸點(diǎn)越高；具有分子間氫鍵的分子晶體熔、沸點(diǎn)反常得高，如沸點(diǎn)：H2O>H2Te>H2Se>H2S。②組成和結(jié)構(gòu)相似的分子晶體，相對(duì)分子質(zhì)量越大，熔、沸點(diǎn)越高，如熔、沸點(diǎn)：SnH4>GeH4>SiH4>CH4。③組成和結(jié)構(gòu)不相似的物質(zhì)(相對(duì)分子質(zhì)量接近)，分子的極性越大，其熔、沸點(diǎn)越高，如熔、沸點(diǎn)：CO>N2。④在同分異構(gòu)體中，一般支鏈越多，熔、沸點(diǎn)越低，如熔、沸點(diǎn)：正戊烷>異戊烷。(4)金屬晶體金屬離子半徑越小，所帶電荷數(shù)越多，其金屬鍵越強(qiáng)，熔、沸點(diǎn)就越高，如熔、沸點(diǎn)：Na<Mg<Al。角度一晶體類型的判斷1．[2015·全國卷Ⅰ，37(4)]CO能與金屬Fe形成Fe(CO)5，該化合物的熔點(diǎn)為253K，沸點(diǎn)為376K，其固體屬于________晶體。答案分子2．[2015·全國卷Ⅱ，37(2)改編]氧和鈉的氫化物所屬的晶體類型分別為________和________。答案分子晶體離子晶體角度二晶體微粒間作用力3．[2018·全國卷Ⅰ，35(3)改編]LiAlH4中，存在的微粒間作用力有________________________。答案離子鍵、σ鍵4．[2018·全國卷Ⅲ，35(3)節(jié)選]ZnF2具有較高的熔點(diǎn)(872℃)，其化學(xué)鍵類型是____________。答案離子鍵5．[2016·全國卷Ⅰ，37(5)改編]Ge單晶具有金剛石型結(jié)構(gòu)，其微粒之間存在的作用力是______________________________________________________________________________。答案共價(jià)鍵6.[2016·全國卷Ⅱ，37(3)節(jié)選]單質(zhì)銅及鎳都是由______鍵形成的晶體。答案金屬角度三晶體熔、沸點(diǎn)高低的比較7．[2017·全國卷Ⅰ，35(2)節(jié)選]K和Cr屬于同一周期，且核外最外層電子構(gòu)型相同，但金屬K的熔點(diǎn)、沸點(diǎn)等都比金屬Cr低，原因是_______________________________________。答案K原子半徑較大且價(jià)電子數(shù)較少，金屬鍵較弱8．[2017·全國卷Ⅲ，35(3)改編]在CO2低壓合成甲醇反應(yīng)(CO2＋3H2=CH3OH＋H2O)所涉及的4種物質(zhì)中，沸點(diǎn)從高到低的順序?yàn)開____________________________________________，原因是________________________________________________________________________。答案H2O>CH3OH>CO2>H2H2O與CH3OH均為極性分子，H2O中氫鍵數(shù)目比甲醇中多；CO2與H2均為非極性分子，CO2相對(duì)分子質(zhì)量較大，范德華力大9．[2016·全國卷Ⅲ，37(4)]GaF3的熔點(diǎn)高于1000℃，GaCl3的熔點(diǎn)為℃，其原因是____________________________________________________________________________。答案GaF3為離子晶體，GaCl3為分子晶體10．[2015·全國卷Ⅱ，37(2)改編]單質(zhì)氧有兩種同素異形體，其中沸點(diǎn)高的是________(填分子式)，原因是_____________________________________________________________。答案O3O3相對(duì)分子質(zhì)量較大且是極性分子，范德華力較大1．Cu2O與Cu2S比較，熔點(diǎn)較高的是____________________________，原因是___________________________________________________________________________________________。答案Cu2O兩物質(zhì)均為離子化合物，且離子帶電荷數(shù)相同，O2－的半徑小于S2－的，所以Cu2O的離子鍵強(qiáng)度大，熔點(diǎn)更高2．鈦比鋼輕，比鋁硬，是一種新興的結(jié)構(gòu)材料。鈦的硬度比鋁大的原因是______________________________________________________________________________________________。答案Ti原子的價(jià)電子數(shù)比Al原子的多，金屬鍵更強(qiáng)3．已知Ba、Mo的氯化物沸點(diǎn)信息如表所示。二者沸點(diǎn)差異的原因是___________________。氯化物沸點(diǎn)BaCl21560℃MoCl5268℃答案BaCl2屬于離子晶體，MoCl5屬于分子晶體，離子晶體的沸點(diǎn)主要取決于離子鍵，分子晶體的沸點(diǎn)主要取決于分子間作用力，離子鍵通常強(qiáng)于分子間作用力(合理即可)4．[Zn(IMI)4](ClO4)2是Zn2＋的一種配合物，IMI的結(jié)構(gòu)為，IMI的某種衍生物與甘氨酸形成的離子化合物，常溫下為液態(tài)而非固態(tài)，原因是_______________________________________________________________________________________。答案陰、陽離子半徑大，電荷數(shù)小，形成的離子鍵較弱，熔點(diǎn)低考點(diǎn)二晶胞結(jié)構(gòu)1．常見原子晶體結(jié)構(gòu)分析(1)金剛石①每個(gè)C與相鄰4個(gè)C以共價(jià)鍵結(jié)合，形成正四面體結(jié)構(gòu)；②鍵角均為109°28′；③最小碳環(huán)由6個(gè)C組成且6個(gè)C不在同一平面內(nèi)；④每個(gè)C參與4個(gè)C—C的形成，C原子數(shù)與C—C數(shù)之比為1∶2；⑤密度ρ＝eq\f(8×12,NA×a3)(a為晶胞邊長，NA為阿伏加德羅常數(shù)的值)。(2)SiO2①每個(gè)Si與4個(gè)O以共價(jià)鍵結(jié)合，形成正四面體結(jié)構(gòu)；②每個(gè)正四面體占有1個(gè)Si,4個(gè)“eq\f(1,2)O”，因此二氧化硅晶體中Si與O的個(gè)數(shù)之比為1∶2；③最小環(huán)上有12個(gè)原子，即6個(gè)O、6個(gè)Si；④密度ρ＝eq\f(8×60,NA×a3)(a為晶胞邊長，NA為阿伏加德羅常數(shù)的值)。(3)SiC、BP、AlN①每個(gè)原子與另外4個(gè)不同種類的原子形成正四面體結(jié)構(gòu)；②密度：ρ(SiC)＝eq\f(4×40,NA×a3)；ρ(BP)＝eq\f(4×42,NA×a3)；ρ(AlN)＝eq\f(4×41,NA×a3)(a為晶胞邊長，NA為阿伏加德羅常數(shù)的值)。2．常見分子晶體結(jié)構(gòu)分析(1)干冰①8個(gè)CO2位于立方體的頂角且在6個(gè)面的面心又各有1個(gè)CO2；②每個(gè)CO2分子周圍緊鄰的CO2分子有12個(gè)；③密度ρ＝eq\f(4×44,NA×a3)(a為晶胞邊長，NA為阿伏加德羅常數(shù)的值)。(2)白磷①面心立方最密堆積；②密度ρ＝eq\f(4×124,NA×a3)(a為晶胞邊長，NA為阿伏加德羅常數(shù)的值)。3．常見金屬晶體結(jié)/構(gòu)分析(1)金屬晶體的四種堆積模型分析堆積模型簡單立方堆積體心立方堆積六方最密堆積面心立方最密堆積晶胞配位數(shù)681212原子半徑(r)和晶胞邊長(a)的關(guān)系2r＝a2r＝eq\f(\r(3)a,2)2r＝eq\f(\r(2)a,2)一個(gè)晶胞內(nèi)原子數(shù)目1224原子空間利用率52%68%74%74%(2)金屬晶胞中原子空間利用率計(jì)算空間利用率＝eq\f(球體積,晶胞體積)×100%，球體積為金屬原子的總體積。①簡單立方堆積如圖所示，原子的半徑為r，立方體的棱長為2r，則V球＝eq\f(4,3)πr3，V晶胞＝(2r)3＝8r3，空間利用率＝eq\f(V球,V晶胞)×100%＝eq\f(\f(4,3)πr3,8r3)×100%≈52%。②體心立方堆積如圖所示，原子的半徑為r，晶胞邊長為a，體對(duì)角線c為4r，面對(duì)角線b為eq\r(2)a，由(4r)2＝a2＋b2得a＝eq\f(4,\r(3))r。1個(gè)晶胞中有2個(gè)原子，故空間利用率＝eq\f(V球,V晶胞)×100%＝eq\f(2×\f(4,3)πr3,a3)×100%＝eq\f(2×\f(4,3)πr3,\f(4,\r(3))r3)×100%≈68%。③六方最密堆積如圖所示，原子的半徑為r，底面為菱形(棱長為2r，其中一個(gè)角為60°)，則底面面積S＝2r×eq\r(3)r＝2eq\r(3)r2，h＝eq\f(2\r(6),3)r，V晶胞＝S×2h＝2eq\r(3)r2×2×eq\f(2\r(6),3)r＝8eq\r(2)r3,1個(gè)晶胞中有2個(gè)原子，則空間利用率＝eq\f(V球,V晶胞)×100%＝eq\f(2×\f(4,3)πr3,8\r(2)r3)×100%≈74%。④面心立方最密堆積如圖所示，原子的半徑為r，面對(duì)角線為4r，晶胞邊長a＝2eq\r(2)r，V晶胞＝a3＝(2eq\r(2)r)3＝16eq\r(2)r3，1個(gè)晶胞中有4個(gè)原子，則空間利用率＝eq\f(V球,V晶胞)×100%＝eq\f(4×\f(4,3)πr3,16\r(2)r3)×100%≈74%。(3)晶體微粒與M、ρ之間的關(guān)系若1個(gè)晶胞中含有x個(gè)微粒，則1mol該晶胞中含有xmol微粒，其質(zhì)量為xMg(M為微粒的因此有xM＝ρa(bǔ)3NA。4.常見離子晶體結(jié)構(gòu)分析(1)典型離子晶體模型的配位數(shù)晶體晶胞配位數(shù)NaClNa＋、Cl－的配位數(shù)均為6CsClCs＋、Cl－的配位數(shù)均為8ZnSZn2＋、S2－的配位數(shù)均為4CaF2Ca2＋()的配位數(shù)為8；F－()的配位數(shù)為4(2)晶格能①定義：氣態(tài)離子形成1摩離子晶體釋放的能量。晶格能是反映離子晶體穩(wěn)定性的數(shù)據(jù)，可以用來衡量離子鍵的強(qiáng)弱，晶格能越大，離子鍵越強(qiáng)。②影響因素：晶格能的大小與陰陽離子所帶電荷數(shù)、陰陽離子間的距離、離子晶體的結(jié)構(gòu)類型有關(guān)。離子所帶電荷數(shù)越多，半徑越小，晶格能越大。③對(duì)離子晶體性質(zhì)的影響：晶格能越大，形成的離子晶體越穩(wěn)定，而且熔點(diǎn)越高，硬度越大。(一)三年全國卷真題匯編1．[2021·全國甲卷，35(4)]我國科學(xué)家發(fā)明了高選擇性的二氧化碳加氫合成甲醇的催化劑，其組成為ZnO/ZrO2固溶體。四方ZrO2晶胞如圖所示。Zr4＋離子在晶胞中的配位數(shù)是__________，晶胞參數(shù)為apm、apm、cpm，該晶體密度為____________g·cm－3(寫出表達(dá)式)。在ZrO2中摻雜少量ZnO后形成的催化劑，化學(xué)式可表示為ZnxZr1－xOy，則y＝________(用x表達(dá))。答案8eq\f(4×91＋8×16,a2c×NA×10－30)2－x解析以晶胞中右側(cè)面心的Zr4＋為例，同一晶胞中與Zr4＋連接最近且等距的O2－數(shù)為4，同理可知右側(cè)晶胞中有4個(gè)O2－與Zr4＋相連，因此Zr4＋在晶胞中的配位數(shù)是4＋4＝8；1個(gè)晶胞中含有4個(gè)ZrO2微粒，1個(gè)晶胞的質(zhì)量為m＝eq\f(4×91＋8×16,NA)g,1個(gè)晶胞的體積為(a×10－10cm)×(a×10－10cm)×(c×10－10cm)＝a2c×10－30cm3，因此該晶體密度為eq\f(m,V)＝eq\f(\f(4×91＋8×16,NA)g,a2c×10－30cm3)＝其中Zn元素為＋2價(jià)，Zr為＋4價(jià)，O元素為－2價(jià)，根據(jù)化合物中各元素化合價(jià)代數(shù)和為0可知2x＋4×(1－x)＝2y，解得y＝2－x。2．[2021·全國乙卷，35(4)]在金屬材料中添加AlCr2顆粒，可以增強(qiáng)材料的耐腐蝕性、硬度和機(jī)械性能。AlCr2具有體心四方結(jié)構(gòu)，如圖所示。處于頂角位置的是________原子。設(shè)Cr和Al原子半徑分別為rCr和rAl，則金屬原子空間占有率為______________%(列出計(jì)算表達(dá)式)。答案Aleq\f(8π2r\o\al(3,Cr)＋r\o\al(3,Al),3a2c)×100解析已知AlCr2具有體心四方結(jié)構(gòu)，如圖所示，灰球個(gè)數(shù)為8×eq\f(1,8)＋1＝2，白球個(gè)數(shù)為8×eq\f(1,4)＋2＝4，結(jié)合化學(xué)式AlCr2可知，白球?yàn)镃r，灰球?yàn)锳l，即處于頂角位置的是Al原子。設(shè)Cr和Al原子半徑分別為rCr和rAl，則金屬原子的體積為eq\f(4πr\o\al(3,Cr),3)×4＋eq\f(4πr\o\al(3,Al),3)×2＝eq\f(8π2r\o\al(3,Cr)＋r\o\al(3,Al),3)，故金屬原子空間占有率為eq\f(\f(8π2r\o\al(3,Cr)＋r\o\al(3,Al),3),a2c)×100%＝eq\f(8π2r\o\al(3,Cr)＋r\o\al(3,Al),3a2c)×100%。3．[2020·全國卷Ⅰ，35(4)]LiFePO4的晶胞結(jié)構(gòu)示意圖如(a)所示。其中O圍繞Fe和P分別形成正八面體和正四面體，它們通過共頂點(diǎn)、共棱形成空間鏈結(jié)構(gòu)。每個(gè)晶胞中含有LiFePO4的單元數(shù)有________個(gè)。電池充電時(shí)，LiFePO4脫出部分Li＋，形成Li1－xFePO4，結(jié)構(gòu)示意圖如(b)所示，則x＝________，n(Fe2＋)∶n(Fe3＋)＝________。答案4eq\f(3,16)(或0.1875)13∶3解析根據(jù)(a)圖，灰球?yàn)長i＋，位于頂點(diǎn)的Li＋有8個(gè)，位于棱上的Li＋有4個(gè)，位于面心的Li＋有4個(gè)，晶胞中共含有Li＋的個(gè)數(shù)為8×eq\f(1,8)＋4×eq\f(1,4)＋4×eq\f(1,2)＝4，所以每個(gè)晶胞中含有LiFePO4的單元數(shù)為4。由(b)圖與(a)圖相比知，(b)圖中少了2個(gè)Li＋，一個(gè)是棱上的，一個(gè)是面心上的，所以(b)圖中物質(zhì)含Li＋的個(gè)數(shù)為8×eq\f(1,8)＋3×eq\f(1,4)＋3×eq\f(1,2)＝eq\f(13,4)，eq\f(1－x,1)＝eq\f(13,4×4)，x＝eq\f(3,16)。設(shè)化合物中Fe2＋為y，F(xiàn)e3＋為1－y，由化合物呈電中性，(1－eq\f(3,16))×1＋2y＋3(1－y)＝3，解得y＝eq\f(13,16)，1－y＝eq\f(3,16)，n(Fe2＋)∶n(Fe3＋)＝13∶3。4．[2019·全國卷Ⅰ，35(4)]圖(a)是MgCu2的拉維斯結(jié)構(gòu)，Mg以金剛石方式堆積，八面體空隙和半數(shù)的四面體空隙中，填入以四面體方式排列的Cu。圖(b)是沿立方格子對(duì)角面取得的截圖?？梢?，Cu原子之間最短距離x＝________pm，Mg原子之間最短距離y＝________pm。設(shè)阿伏加德羅常數(shù)的值為NA，則MgCu2的密度是________g·cm－3(列出計(jì)算表達(dá)式)。答案eq\f(\r(2),4)aeq\f(\r(3),4)aeq\f(8×24＋16×64,NAa3×10－30)解析觀察圖(a)和圖(b)知，4個(gè)銅原子相切并與面對(duì)角線平行，有(4x)2＝2a2，x＝eq\f(\r(2),4)a。鎂原子堆積方式類似金剛石，有y＝eq\f(\r(3),4)a。已知1cm＝1010pm，晶胞體積為(a×10－10)3cm3，代入密度公式計(jì)算即可。5．[2019·全國卷Ⅱ，35(4)]一種四方結(jié)構(gòu)的超導(dǎo)化合物的晶胞如圖1所示。晶胞中Sm和As原子的投影位置如圖2所示。圖中F－和O2－共同占據(jù)晶胞的上下底面位置，若兩者的比例依次用x和1－x代表，則該化合物的化學(xué)式表示為_________________________；通過測(cè)定密度ρ和晶胞參數(shù)，可以計(jì)算該物質(zhì)的x值，完成它們關(guān)系表達(dá)式：ρ＝__________g·cm－3。以晶胞參數(shù)為單位長度建立的坐標(biāo)系可以表示晶胞中各原子的位置，稱作原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)，例如圖1中原子1的坐標(biāo)為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，\f(1,2)，\f(1,2)))，則原子2和3的坐標(biāo)分別為________、________。答案SmFeAsO1－xFxeq\f(2[281＋161－x＋19x],a2cNA×10－30)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，\f(1,2)，0))eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，0，\f(1,2)))解析由晶胞結(jié)構(gòu)中各原子所在位置可知，該晶胞中Sm的原子個(gè)數(shù)為4×eq\f(1,2)＝2，F(xiàn)e的原子個(gè)數(shù)為1＋4×eq\f(1,4)＝2，As的原子個(gè)數(shù)為4×eq\f(1,2)＝2，O或F的原子個(gè)數(shù)為8×eq\f(1,8)＋2×eq\f(1,2)＝2，即該晶胞中O和F的個(gè)數(shù)之和為2，F(xiàn)－的比例為x，O2－的比例為1－x，故該化合物的化學(xué)式為SmFeAsO1－xFx。1個(gè)晶胞的質(zhì)量為eq\f(2×[150＋56＋75＋16×1－x＋19x],NA)g＝eq\f(2[281＋161－x＋19x],NA)g，1個(gè)晶胞的體積為a2cpm3＝a2c×10－30cm3，故密度ρ＝eq\f(2[281＋161－x＋19x],a2cNA×10－30)g·cm－3。原子2位于底面面心，其坐標(biāo)為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，\f(1,2)，0))；原子3位于棱上，其坐標(biāo)為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，0，\f(1,2)))。(二)新高考卷真題研究6．[2021·廣東，20(6)]理論計(jì)算預(yù)測(cè)，由汞(Hg)、鍺(Ge)、銻(Sb)形成的一種新物質(zhì)X為潛在的拓?fù)浣^緣體材料。X的晶體可視為Ge晶體(晶胞如圖a所示)中部分Ge原子被Hg和Sb取代后形成。①圖b為Ge晶胞中部分Ge原子被Hg和Sb取代后形成的一種單元結(jié)構(gòu)，它不是晶胞單元，理由是________________________________________________________________________。②圖c為X的晶胞，X的晶體中與Hg距離最近的Sb的數(shù)目為____________；該晶胞中粒子個(gè)數(shù)比Hg∶Ge∶Sb＝__________。③設(shè)X的最簡式的式量為Mr，則X晶體的密度為________________g·cm－3(列出算式)。答案①由圖c可知，圖b中Sb、Hg原子取代位置除圖b外還有其他形式②41∶1∶2③eq\f(4Mr,NA·x2y)×1021解析①對(duì)比圖b和圖c可得X晶體的晶胞中上下兩個(gè)單元內(nèi)的原子位置不完全相同，不符合晶胞是晶體的最小重復(fù)單元要求。②以晶胞立方體中右側(cè)面心中Hg原子為例，同一晶胞中與Hg距離最近的Sb的數(shù)目為2，右側(cè)晶胞中有2個(gè)Sb原子與Hg原子距離最近，因此X的晶體中與Hg距離最近的Sb的數(shù)目為4。該晶胞中Sb原子均位于晶胞內(nèi)，因此1個(gè)晶胞中含有Sb原子數(shù)為8；Ge原子位于晶胞頂角、面上、體心，因此1個(gè)晶胞中含有Ge原子數(shù)為1＋8×eq\f(1,8)＋4×eq\f(1,2)＝4；Hg原子位于棱邊、面上，因此1個(gè)晶胞中含有Hg原子數(shù)為6×eq\f(1,2)＋4×eq\f(1,4)1個(gè)晶胞的體積V＝(x×10－7cm)2×(y×10－7cm)＝x2y×10－21cm3，則X晶體的密度為eq\f(m,V)＝eq\f(\f(4×Mr,NA)g,x2y×10－21cm3)＝eq\f(4Mr,NA·x2y)×1021g·cm－3。7．[2021·河北，17(7)]分別用、表示H2POeq\o\al(－,4)和K＋，KH2PO4晶體的四方晶胞如圖(a)所示，圖(b)、圖(c)分別顯示的是H2POeq\o\al(－,4)、K＋在晶胞xz面、yz面上的位置：①若晶胞底邊的邊長均為apm、高為cpm，阿伏加德羅常數(shù)的值為NA，晶體的密度為___________g·cm－3(寫出表達(dá)式)。②晶胞在x軸方向的投影圖為____________(填標(biāo)號(hào))。答案①eq\f(4×136,10－30NAa2c)②B解析①由晶胞結(jié)構(gòu)可知，H2POeq\o\al(－,4)位于晶胞的頂點(diǎn)、面上和體心，頂點(diǎn)上有8個(gè)、面上有4個(gè)、體心有1個(gè)，故晶胞中H2POeq\o\al(－,4)的數(shù)目為8×eq\f(1,8)＋4×eq\f(1,2)＋1＝4；K＋位于面上和棱上，面上有6個(gè)、棱上有4個(gè)，故晶胞中K＋的數(shù)目為6×eq\f(1,2)＋4×eq\f(1,4)＝4。因此，平均每個(gè)晶胞中占有的cm3，阿伏加德羅常數(shù)的值為NA，則晶體的密度為eq\f(4×136,10－30NAa2c)g·cm－3。②由圖(a)、(b)、(c)可知，晶胞在x軸方向的投影圖為。8．[2021·湖南，18(3)]下圖是Mg、Ge、O三種元素形成的某化合物的晶胞示意圖。①已知化合物中Ge和O的原子個(gè)數(shù)比為1∶4，圖中Z表示________原子(填元素符號(hào))，該化合物的化學(xué)式為____________。②已知該晶胞的晶胞參數(shù)分別為anm、bnm、cnm，α＝β＝γ＝90°，則該晶體的密度ρ＝________________g·cm－3(設(shè)阿伏加德羅常數(shù)的值為NA，用含a、b、c、NA的代數(shù)式表示)。答案①OMg2GeO4②eq\f(740,abcNA)×1021解析①由晶胞結(jié)構(gòu)可知，晶胞中位于頂角、面上、棱上和體內(nèi)的X原子數(shù)為8×eq\f(1,8)＋6×eq\f(1,2)＋4×eq\f(1,4)＋3＝8，位于體內(nèi)的Y原子數(shù)和Z原子數(shù)分別為4和16，由Ge和O原子的個(gè)數(shù)比為1∶4可知，X為Mg原子、Y為Ge原子、Z為O原子，則晶胞的化學(xué)式為Mg2GeO4。②由晶胞的質(zhì)量公式可得：eq\f(4×185,NA)g＝abc×10－21cm3×ρ，解得ρ＝eq\f(740,abcNA)×1021g·cm－3。9．[2021·山東，16(4)]XeF2晶體屬四方晶系，晶胞參數(shù)如圖所示，晶胞棱邊夾角均為90°，該晶胞中有______個(gè)XeF2分子。以晶胞參數(shù)為單位長度建立的坐標(biāo)系可以表示晶胞中各原子的位置，稱為原子的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)，如A點(diǎn)原子的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為(eq\f(1,2)，eq\f(1,2)，eq\f(1,2))。已知Xe—F鍵長為rpm，則B點(diǎn)原子的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為________；晶胞中A、B間距離d＝________pm。答案2(0,0，eq\f(r,c))eq\r(\f(1,2)a2＋\f(c,2)－r2)解析圖中大球的個(gè)數(shù)為8×eq\f(1,8)＋1＝2，小球的個(gè)數(shù)為8×eq\f(1,4)＋2＝4，根據(jù)XeF2的原子個(gè)數(shù)比知大球是Xe原子，小球是F原子，該晶胞中有2個(gè)XeF2分子；由A點(diǎn)坐標(biāo)知該原子位于晶胞的中心，且每個(gè)坐標(biāo)系的單位長度都記為1，B點(diǎn)在棱的eq\f(r,c)處，其坐標(biāo)為(0,0，eq\f(r,c))；pm。10．[2020·山東，17(4)]以晶胞參數(shù)為單位長度建立的坐標(biāo)系可以表示晶胞中各原子的位置，稱作原子的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)。四方晶系CdSnAs2的晶胞結(jié)構(gòu)如下圖所示，晶胞棱邊夾角均為90°，晶胞中部分原子的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)如下表所示。坐標(biāo)原子xyzCd000Sn00As一個(gè)晶胞中有________個(gè)Sn，找出距離Cd(0,0,0)最近的Sn________(用分?jǐn)?shù)坐標(biāo)表示)。CdSnAs2晶體中與單個(gè)Sn鍵合的As有__________個(gè)。答案4(,0,)、(,,0)4解析由題給原子的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)和晶胞圖示可知，小白球表示的是Sn原子，Sn原子位于面心和棱上，因此一個(gè)晶胞中含Sn原子的個(gè)數(shù)為6×eq\f(1,2)＋4×eq\f(1,4)＝4。由Sn和As的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)可知，x、y軸上apm長的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為1，z軸上2apm長的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為1。小黑球表示的是Cd原子，與Cd(0,0,0)最近的Sn有兩個(gè)，其分?jǐn)?shù)坐標(biāo)分別為(,0,)和(,,0)?；仪虮硎镜氖茿s原子，每個(gè)Sn周圍與Sn等距離的As原子有4個(gè)，即與單個(gè)Sn鍵合的As有4個(gè)?？枷蛞弧傲⒎较怠本w結(jié)構(gòu)分析1．已知TiN晶體的晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示，若該晶胞的密度為ρg·cm－3，阿伏加德羅常數(shù)的值為NA，則晶胞中Ti原子與N原子的最近距離為______(用含ρ、NA的代數(shù)式表示)pm。答案eq\r(3,\f(31,ρNA))×1010解析據(jù)圖可知晶胞中Ti原子與N原子的最近距離為棱長的一半，根據(jù)均攤法，晶胞中白g，晶胞體積V＝eq\f(m,ρ)＝eq\f(\f(248,NA)g,ρg·cm－3)＝eq\f(248,ρNA)cm3，晶胞棱長為eq\r(3,\f(248,ρNA))cm＝eq\r(3,\f(248,ρNA))×1010pm，則晶胞中Ti原子與N原子的最近距離為eq\f(1,2)×eq\r(3,\f(248,ρNA))×1010pm＝eq\r(3,\f(31,ρNA))×1010pm。2．銅的晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示。一種金銅合金晶胞可以看成是銅晶胞面心上的銅被金取代，連接相鄰面心上的金原子構(gòu)成_______(填“正四面體”“正八面體”或“正四邊形”)。已知：NA表示阿伏加德羅常數(shù)的值，晶胞參數(shù)為apm，則該金銅合金晶體的密度為________g·cm－3(用含a、NA的代數(shù)式表示)。答案正八面體eq\f(655×1030,a3NA)解析銅晶胞面心上的銅被金取代，由圖可知，連接相鄰面心上的金原子，上下面2個(gè)金原子與4個(gè)側(cè)面的金原子構(gòu)成正八面體；晶胞中Cu原子位于頂角，一個(gè)晶胞中Cu原子數(shù)目為8×eq\f(1,8)＝1，Au原子位于晶胞面心，一個(gè)晶胞中Au原子數(shù)目為6×eq\f(1,2)＝3，則晶胞質(zhì)量為eq\f(64＋3×197,NA)g＝eq\f(655,NA)g；晶胞邊長為apm，則晶胞體積V＝(apm)3＝a3×10－30cm3，所以密度ρ＝eq\f(m,V)＝eq\f(\f(655,NA)g,a3×10－30cm3)＝eq\f(655×1030,a3NA)g·cm－3。3．金屬Ni可以與Mg、C形成一種化合物M，M是一種新型超導(dǎo)體，它的臨界溫度為8K。已知M的晶胞(α＝β＝γ＝90°)結(jié)構(gòu)如圖所示，則M的化學(xué)式為______________。其晶胞參數(shù)為dpm，該晶體的密度為______g·cm－3。(列出計(jì)算式)答案MgCNi3eq\f(213,d3×10－30NA)解析根據(jù)均攤法，晶胞中Mg原子的個(gè)數(shù)為8×eq\f(1,8)＝1，Ni原子的個(gè)數(shù)為6×eq\f(1,2)＝3，C原子的個(gè)數(shù)為1，所以化學(xué)式為MgCNi3；晶胞的質(zhì)量m＝eq\f(59×3＋12＋24,NA)g，晶胞的體積V＝d3pm3＝d3×10－30cm3，則晶體密度ρ＝eq\f(m,V)＝eq\f(213,d3×10－30NA)g·cm－3?？枷蚨胺橇⒎健本w結(jié)構(gòu)分析4．天然硅酸鹽組成復(fù)雜陰離子的基本結(jié)構(gòu)單元是SiOeq\o\al(4－,4)四面體，如圖(a)，通過共用頂角氧離子可形成鏈狀、網(wǎng)狀等結(jié)構(gòu)，圖(b)為一種無限長雙鏈的多硅酸根，其中Si與O的原子數(shù)之比為________，化學(xué)式為________。答案2∶[Si4O11]eq\o\al(6n－,n)解析n個(gè)SiOeq\o\al(4－,4)通過共用頂角氧離子可形成雙鏈結(jié)構(gòu)，找出重復(fù)的結(jié)構(gòu)單元，如圖：，由于是雙鏈，其中Si的原子數(shù)為4，頂角氧占eq\f(1,2)，O原子數(shù)為4×eq\f(1,2)＋6×eq\f(1,2)＋4＋2＝11，其中Si與O的原子數(shù)之比為2∶，化學(xué)式為[Si4O11]eq\o\al(6n－,n)。5．從石墨晶體結(jié)構(gòu)示意圖中截取石墨的晶胞如圖所示，設(shè)阿伏加德羅常數(shù)的值為NA，已知sin60°＝eq\f(\r(3),2)，石墨晶體的密度為________g·cm－3(列出計(jì)算式)。答案eq\f(\f(4×12,NA),\r(3)x2×\f(\r(3),2)×2d)解析設(shè)晶胞的底邊長為acm，高為hcm，由圖可知，晶胞中含4個(gè)C原子，石墨晶體的密度為ρ＝eq\f(\f(4×12,NA),a2sin60°×h)g·cm－3＝eq\f(\f(4×12,NA),\r(3)x2×\f(\r(3),2)×2d)g·cm－3。6．“嫦娥五號(hào)”某核心部件主要成分為納米鈦鋁合金，其結(jié)構(gòu)單元如圖所示(Al、Ti各有一個(gè)原子在結(jié)構(gòu)單元內(nèi)部)，則該合金的化學(xué)式為____________________。已知該結(jié)構(gòu)單元底面(正六邊形)邊長為anm，高為bnm，該合金的密度為__________g·cm－3。(只需列出計(jì)算式，NA為阿伏加德羅常數(shù)的值)答案Ti11Al5(或Al5Ti11)eq\f(442,3\r(3)a2bNA)×1021(或eq\f(442\r(3),9a2bNA)×1021或eq\f(221,\f(3\r(3),2)a2bNA×10－21))解析Al位于體內(nèi)和頂點(diǎn)，Ti分別位于晶胞的頂點(diǎn)、面心、體內(nèi)和棱上，Ti原子個(gè)數(shù)為8×eq\f(1,6)＋2×eq\f(1,2)＋eq\f(1,3)＋1＝eq\f(11,3)，Al原子個(gè)數(shù)為4×eq\f(1,6)＋1＝eq\f(5,3)，所以化學(xué)式為Ti11Al5或Al5Ti11；晶胞的質(zhì)量m＝eq\f(48×\f(11,3)＋27×\f(5,3),NA)g＝eq\f(221,NA)g，晶胞的體積V＝S·h＝eq\f(3\r(3),2)a2bnm3，根據(jù)m＝ρV＝eq\f(3\r(3),2)a2b×10－21cm3×ρ＝eq\f(221,NA)g，求得ρ＝eq\f(442,3\r(3)a2bNA)×1021g·cm－3?？枷蛉汀案┮晥D”有關(guān)的晶體結(jié)構(gòu)分析7．硫化鋰是目前正在研發(fā)的鋰離子電池的新型固體電解質(zhì)，為立方晶系晶體，其晶胞參數(shù)為apm。該晶胞中離子的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為硫離子：(0,0,0)；(eq\f(1,2)，eq\f(1,2)，0)；(eq\f(1,2)，0，eq\f(1,2))；(0，eq\f(1,2)，eq\f(1,2))；……鋰離子：(eq\f(1,4)，eq\f(1,4)，eq\f(1,4))；(eq\f(1,4)，eq\f(3,4)，eq\f(1,4))；(eq\f(3,4)，eq\f(1,4)，eq\f(1,4))；(eq\f(3,4)，eq\f(3,4)，eq\f(1,4))；……(1)在圖上畫出硫化鋰晶胞沿x軸投影圖。(2)硫離子的配位數(shù)為________。(3)設(shè)NA為阿伏加德羅常數(shù)的值，硫化鋰的晶體密度為___________g·cm－3(列出計(jì)算表達(dá)式)。答案(1)(2)8(3)eq\f(×1032,a3NA)解析(1)根據(jù)硫離子的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)參數(shù)，硫離子位于晶胞的面心、頂角；根據(jù)鋰離子的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)參數(shù)，鋰離子位于晶胞的內(nèi)部，結(jié)合坐標(biāo)位置，則硫化鋰晶胞沿x軸投影圖為。(2)根據(jù)(1)中的分析，從面心的S2－看，周圍與之等距且最近的Li＋有8個(gè)，所以S2－的配位數(shù)為8。(3)1個(gè)晶胞中有S2－數(shù)目為8×eq\f(1,8)＋6×eq\f(1,2)＝4個(gè)，含有Li＋數(shù)目為8個(gè)，晶胞參數(shù)為apm，一個(gè)晶胞體積V＝a3pm3＝a3×10－30cm3，1mol晶胞的體積為a3×10－30NAcm3,1mol晶胞質(zhì)量m＝4×46g，所以晶體密度ρ＝eq\f(m,V)＝eq\f(4×46g,NA×a3×10－30cm3)＝eq\f(×1032,a3NA)g·cm－3。8．硅和碳在同一主族。如圖為SiO2晶體中Si原子沿z軸方向在xy平面的投影圖(即俯視圖)，其中O原子略去，Si原子旁標(biāo)注的數(shù)字表示每個(gè)Si原子位于z軸的高度，則SiA與SiB之間的距離是________nm。答案eq\f(\r(2),2)d解析根據(jù)圖可知其三維模型為(圖中黑球和白球均為硅原子，氧原子位于兩個(gè)硅原子之間，省略)，圖中ABCD四個(gè)Si原子形成正四面體結(jié)構(gòu)，且AB距離等于AC距離，AC距離在底面投影為底面面對(duì)角線的一半，則SiA與SiB的距離為eq\f(\r(2),2)dnm。專題強(qiáng)化練1．按要求回答下列問題。(1)AsCl3的沸點(diǎn)比BCl3的高，這是因?yàn)開_______________________________。答案兩者都是分子晶體，AsCl3的相對(duì)分子質(zhì)量比BCl3的大，且AsCl3分子的極性較強(qiáng)，AsCl3分子間作用力較強(qiáng)(2)GaCl3的熔點(diǎn)為℃，GaN的熔點(diǎn)為1700℃，二者熔點(diǎn)差異的原因是______________________________________________________________________________________________。答案GaCl3為分子晶體，GaN為共價(jià)晶體(3)Ti形成的多種化合物中常見的有TiN和金紅石(TiO2)，兩種晶體熔融狀態(tài)下都能夠?qū)щ?，則它們屬于________(填晶體類型)，兩種晶體比較，TiN熔點(diǎn)較高，其原因是_______________________________________________________________________________________________。答案離子晶體N3－所帶電荷數(shù)多于O2－，TiN的離子鍵強(qiáng)度大(4)Cu2O和Cu2S都是離子晶體，熔點(diǎn)較高的是______________。其原因是_______________________________________________________________________________________________。答案Cu2O氧化亞銅和硫化亞銅都是離子晶體，氧離子的離子半徑小于硫離子，氧化亞銅的離子鍵強(qiáng)度大于硫化亞銅(5)工業(yè)上均采用碳酸鹽分解法制取氧化鎂與生石灰，MgCO3的分解溫度________(填“高于”或“低于”)CaCO3，原因是_________________________________________________。答案低于離子半徑Mg2＋小于Ca2＋，二者所帶電荷數(shù)相同，Mg2＋吸引O2－形成MgO的能力強(qiáng)(6)已知：r(Fe2＋)為61pm、r(Co2＋)為65pm。在隔絕空氣條件下分別加熱FeCO3和CoCO3，實(shí)驗(yàn)測(cè)得FeCO3的分解溫度低于CoCO3，原因是_____________________________________。答案Fe2＋更容易結(jié)合碳酸根離子中的氧離子或Fe2＋的半徑小于Co2＋，F(xiàn)eO的離子鍵強(qiáng)度大(7)MgCl2和TiCl4的部分性質(zhì)對(duì)比如表：MgCl2TiCl4熔點(diǎn)/℃714－24沸點(diǎn)/℃1412室溫下狀態(tài)固體無色液體二者雖然都是金屬元素和氯元素形成的化合物，但前者熔點(diǎn)比后者高很多，其原因?yàn)開____________________________________________________________________________。答案TiCl4屬于分子晶體，MgCl2屬于離子晶體，離子晶體的熔點(diǎn)大于分子晶體的熔點(diǎn)(8)GaN、GaP、GaAs熔融狀態(tài)均不導(dǎo)電，據(jù)此判斷它們是________(填“共價(jià)”或“離子”)化合物。它們的晶體結(jié)構(gòu)與金剛石相似，其熔點(diǎn)如下表所示，試分析GaN、GaP、GaAs的熔點(diǎn)依次降低的原因：_____________________________________________________________。物質(zhì)GaNGaPGaAs熔點(diǎn)/℃170014801238答案共價(jià)它們均為原子晶體，由于N、P、As的原子半徑依次增大，故Ga—N、Ga—P、Ga—As的鍵長依次增大，共價(jià)鍵越長，鍵能越小，熔點(diǎn)越低2．分析下列晶體結(jié)構(gòu)。(1)已知Cu2O的立方晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示。①已知a、b的坐標(biāo)參數(shù)依次為(0,0,0)、(eq\f(1,2)，eq\f(1,2)，eq\f(1,2))，則d的坐標(biāo)參數(shù)為__________，它代表__________原子。②若銅、氧的原子半徑分別為rCupm、rOpm，Cu2O晶體的密度為ρg·cm－3，NA是阿伏加德羅常數(shù)的值，則該晶胞中原子空間占有率為________×100%。答案①eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,4)，\f(3,4)，\f(1,4)))Cu②eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(4×\f(4,3)πr\o\al(3,Cu)＋2×\f(4,3)πr\o\al(3,O)))ρNA,288×1030)解析①根據(jù)晶胞的結(jié)構(gòu)以及a、b的坐標(biāo)參數(shù)知d的坐標(biāo)是eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,4)，\f(3,4)，\f(1,4)))；灰球所表示的原子位于頂點(diǎn)和體心，個(gè)數(shù)為8×eq\f(1,8)＋1＝2,白球所表示的原子位于晶胞內(nèi)，全部屬于晶胞，個(gè)數(shù)為4，根據(jù)化學(xué)式，推出d為Cu。②空間利用率是晶胞中微粒的體積與晶胞體積的比值，晶胞中微粒的體積為(4×eq\f(4,3)πreq\o\al(3,Cu)＋2×eq\f(4,3)πreq\o\al(3,O))×10－30cm3，晶胞的體積為eq\f(2×144,NA×ρ)cm3，因此空間利用率為eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(4×\f(4,3)πr\o\al(3,Cu)＋2×\f(4,3)πr\o\al(3,O)))ρNA,288×1030)×100%。(2)一種Ag2HgI4固體導(dǎo)電材料為四方晶系，其晶胞參數(shù)為apm、apm和2apm，晶胞沿x、y、z的方向投影(如圖所示)，A、B、C表示三種不同原子的投影，標(biāo)記為n的原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為(eq\f(1,4)，eq\f(1,4)，eq\f(1,8))，則m的原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為________，距離Hg最近的Ag有________個(gè)。設(shè)NA為阿伏加德羅常數(shù)的值，Ag2HgI4的摩爾質(zhì)量為Mg·mol－1，該晶體的密度為_______g·cm－3(用代數(shù)式表示)。答案(eq\f(3,4)，eq\f(3,4)，eq\f(5,8))8eq\f(M,NAa3)×1030解析根據(jù)n的原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為(eq\f(1,4)，eq\f(1,4)，eq\f(1,8))，則m原子在x軸的坐標(biāo)為eq\f(3,4)、y軸的坐標(biāo)為eq\f(3,4)、z軸的坐標(biāo)為eq\f(5,8)，所以m原子的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為(eq\f(3,4)，eq\f(3,4)，eq\f(5,8))；A原子在晶胞內(nèi)，1個(gè)晶胞含有A原子數(shù)為8個(gè)；B原子在頂點(diǎn)和晶胞中心，B原子數(shù)為8×eq\f(1,8)＋1＝2；C原子在棱上、面上，C原子數(shù)為4×eq\f(1,4)＋6×eq\f(1,2)＝4；A是I、B是Hg、C是Ag，距離Hg最近的Ag有8個(gè)。設(shè)NA為阿伏加德羅常數(shù)的值，Ag2HgI4的摩爾質(zhì)量為Mg·mol－1，該晶體的密度為eq\f(2M,a×a×2a×10－30×NA)g·cm－3＝eq\f(M,NAa3)×1030g·cm－3。(3)金屬硼氫化物可用作儲(chǔ)氫材料。如圖是一種金屬硼氫化物氨合物的晶體結(jié)構(gòu)示意圖。圖中八面體的中心代表金屬M(fèi)原子，頂點(diǎn)代表氨分子；四面體的中心代表硼原子，頂點(diǎn)代表氫原子。該晶體屬立方晶系，晶胞棱邊夾角均為90°，棱長為apm，密度為ρg·cm－3，阿伏加德羅常數(shù)的值為NA。①該晶體的化學(xué)式為______