物理高考人教版一輪復(fù)習(xí)課件與測評份萬有引力航天

[想一想](1)開普勒行星運(yùn)動定律不僅適用于行星繞太陽運(yùn)動，也適用于衛(wèi)星繞地球運(yùn)動，若一顆衛(wèi)星繞地球做橢圓軌道運(yùn)動，則它在近地點(diǎn)和遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度大小關(guān)系如何？

(2)請根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律分析地球表面上不同質(zhì)量的物體的重力加速度大小關(guān)系。萬有引力定律[記一記]1．開普勒行星運(yùn)動定律橢圓焦點(diǎn)半長軸公轉(zhuǎn)周期2．萬有引力定律6.67×10－11N·m2/kg2質(zhì)點(diǎn)兩球心質(zhì)點(diǎn)[試一試]1．一名宇航員來到一個(gè)星球上，如果該星球的質(zhì)量是地球質(zhì)量的一半，它的直徑也是地球直徑的一半，那么這名宇航員在該星球上所受的萬有引力大小是它在地球上所受萬有引力的(

)A．0.25倍 B．0.5倍C．2.0倍 D．4.0倍答案：C

衛(wèi)星運(yùn)行規(guī)律及宇宙速度[想一想]

在地球周圍飛行著許多人造地球衛(wèi)星，由于用途不同，它們的運(yùn)行軌道也不相同，請思考以下問題：

(1)若各衛(wèi)星的軌道均為圓形軌道，這些軌道有什么共同點(diǎn)。

(2)各圓形軌道衛(wèi)星的飛行速度是不同的，衛(wèi)星離地面越近，其飛行速度越大還是越小，它們的最大速度是多少？超鏈接

提示：(1)各圓形軌道的圓心均為地球的球心。

(2)離地面越近的衛(wèi)星，飛行速度越大，衛(wèi)星沿圓形軌道運(yùn)行的最大速度為7.9km/s，也就是第一宇宙速度。[記一記]1．地球同步衛(wèi)星的特點(diǎn)

(1)軌道平面一定：軌道平面和

平面重合。

(2)周期一定：與地球

周期相同，即T＝24h＝86400s。

(3)角速度一定：與地球自轉(zhuǎn)的角速度相同。赤道自轉(zhuǎn)一致2．極地衛(wèi)星和近地衛(wèi)星

(1)極地衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)每圈都經(jīng)過

，由于地球自轉(zhuǎn)，極地衛(wèi)星可以實(shí)現(xiàn)全球覆蓋。

(2)近地衛(wèi)星是在地球表面附近環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動的衛(wèi)星，其運(yùn)行的軌道半徑可近似認(rèn)為等于

，其運(yùn)行線速度約為

km/s。

(3)兩種衛(wèi)星的軌道平面一定通過

。南北兩極地球的半徑7.9地球的球心3．三種宇宙速度比較宇宙速度數(shù)值(km/s)意義第一宇宙速度___這是衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動的最小發(fā)射速度，若7.9km/s≤v＜11.2km/s，物體繞

運(yùn)行(環(huán)繞速度)第二宇宙速度____這是物體掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度，若11.2km/s≤v＜16.7km/s，物體繞

運(yùn)行(脫離速度)第三宇宙速度_____這是物體掙脫太陽引力束縛的最小發(fā)射速度，若v≥16.7km/s，物體將脫離太陽引力束縛在

運(yùn)行(逃逸速度)7.911.216.7地球太陽宇宙空間[試一試]2．由于通訊和廣播等方面的需要，許多國家發(fā)射了地球同步軌道衛(wèi)星，這些衛(wèi)星的(

)A．質(zhì)量可以不同 B．軌道半徑可以不同C．軌道平面可以不同D．速率可以不同解析：同步衛(wèi)星軌道只能在赤道平面內(nèi)，高度一定，軌道半徑一定，速率一定，但質(zhì)量可以不同，A項(xiàng)正確。答案：A

經(jīng)典時(shí)空觀和相對論時(shí)空觀[記一記]

1．經(jīng)典時(shí)空觀

(1)在經(jīng)典力學(xué)中，物體的質(zhì)量是不隨速度的改變而改變的。

(2)在經(jīng)典力學(xué)中，同一物理過程發(fā)生的位移和對應(yīng)時(shí)間的測量結(jié)果在不同的參考系中是相同的。

2．相對論時(shí)空觀同一過程的位移和時(shí)間的測量與參考系有關(guān)，在不同的參考系中不同。

3．經(jīng)典力學(xué)有它的適用范圍只適用于低速運(yùn)動，不適用于高速運(yùn)動；只適用于宏觀世界，不適用于微觀世界。[試一試]3．下列說法正確的是(

)A．牛頓運(yùn)動定律就是經(jīng)典力學(xué)B．經(jīng)典力學(xué)的基礎(chǔ)是牛頓運(yùn)動定律C．牛頓運(yùn)動定律可以解決自然界中所有的問題D．經(jīng)典力學(xué)可以解決自然界中所有的問題解析：經(jīng)典力學(xué)并不等于牛頓運(yùn)動定律，牛頓運(yùn)動定律只是經(jīng)典力學(xué)的基礎(chǔ)，經(jīng)典力學(xué)并非萬能，也有其適用范圍，并不能解決自然界中所有的問題，沒有哪個(gè)理論可以解決自然界中所有的問題。因此只有搞清牛頓運(yùn)動定律和經(jīng)典力學(xué)的隸屬關(guān)系，明確經(jīng)典力學(xué)的適用范圍，才能正確解決此類問題。答案：B

人造衛(wèi)星的運(yùn)行問題

1.一種模型無論自然天體(如地球、月亮)還是人造天體(如宇宙飛船、人造衛(wèi)星)都可以看做質(zhì)點(diǎn)，圍繞中心天體(視為靜止)做勻速圓周運(yùn)動。

2．兩條思路3．三個(gè)物體求解衛(wèi)星運(yùn)行問題時(shí)，一定要認(rèn)清三個(gè)物體(赤道上的物體、近地衛(wèi)星、同步衛(wèi)星)之間的關(guān)系。比較內(nèi)容赤道表面的物體近地衛(wèi)星同步衛(wèi)星向心力來源萬有引力的分力萬有引力向心力方向指向地心重力與萬有引力的關(guān)系重力略小于萬有引力重力等于萬有引力線速度v1＝ω1R比較內(nèi)容赤道表面的物體近地衛(wèi)星同步衛(wèi)星線速度v1<v3<v2(v2為第一宇宙速度)角速度ω1＝ω自ω1＝ω3<ω2向心加速度a1＝ω12Ra1<a3<a2

4.四個(gè)關(guān)系“四個(gè)關(guān)系”是指人造衛(wèi)星的加速度、線速度、角速度、周期與軌道半徑的關(guān)系。[例1]

如圖4－4－1所示，在火星與木星軌道之間有一小行星帶。假設(shè)該帶中的小行星只受到太陽的引力，并繞太陽做勻速圓周運(yùn)動。下列說法正確的是(

)圖4－4－1A．太陽對各小行星的引力相同

B．各小行星繞太陽運(yùn)動的周期均小于一年

C．小行星帶內(nèi)側(cè)小行星的向心加速度值大于外側(cè)小行星的向心加速度值

D．小行星帶內(nèi)各小行星圓周運(yùn)動的線速度值大于地球公轉(zhuǎn)的線速度值[答案]

C(1)不同軌道上運(yùn)行的衛(wèi)星的加速度、線速度、角速度、周期可以比較大小，但不同軌道上衛(wèi)星的質(zhì)量及所受的萬有引力大小無法比較。

(2)要熟記經(jīng)常用到的常數(shù)，如地球自轉(zhuǎn)一周為一天，繞太陽公轉(zhuǎn)一周為一年，月球繞地球公轉(zhuǎn)一周為一月(27.3天)等。天體質(zhì)量和密度的估算[例2]

一衛(wèi)星繞某一行星表面附近做勻速圓周運(yùn)動，其線速度大小為v。假設(shè)宇航員在該行星表面上用彈簧測力計(jì)測量一質(zhì)量為m的物體重力，物體靜止時(shí)，彈簧測力計(jì)的示數(shù)為N。已知引力常量為G，則這顆行星的質(zhì)量為(

)

[審題指導(dǎo)](1)明確行星表面附近的繞行衛(wèi)星的軌道半徑與行星半徑的大小關(guān)系。

(2)彈簧測力計(jì)的示數(shù)、物體的重力與其所受萬有引力的大小關(guān)系。[答案]

B估算天體質(zhì)量和密度時(shí)應(yīng)注意的問題衛(wèi)星的變軌問題1.圓軌道上的穩(wěn)定運(yùn)行2．變軌運(yùn)行分析[例3]

2012年6月16日18時(shí)37分，執(zhí)行我國首次載人交會對接任務(wù)的“神舟九號”載人飛船發(fā)射升空，在距地面343公里的近圓軌道上，與等待已久的“天宮一號”實(shí)現(xiàn)多次交會對接、分離，于6月29日10時(shí)許成功返回地面，下列關(guān)于“神舟九號”與“天宮一號”的說法正確的是(

)A．若知道“天宮一號”的繞行周期，再利用引力常量，就可算出地球的質(zhì)量

B．在對接前，“神舟九號”軌道應(yīng)稍低于“天宮一號”的軌道，然后讓“神舟九號”加速追上“天宮一號”并與之對接C．在對接前，應(yīng)讓“神舟九號”和“天宮一號”在同一軌道上繞地球做圓周運(yùn)動，然后讓“神舟九號”加速追上“天宮一號”并與之對接

D．“神舟九號”返回地面時(shí)應(yīng)在繞行軌道上先減速

[審題指導(dǎo)](1)航天器在圓形軌道上運(yùn)行時(shí)，地球?qū)教炱鞯娜f有引力恰好提供向心力。

(2)航天器要實(shí)現(xiàn)變軌，應(yīng)增大或減小其運(yùn)行速率。[嘗試解題]

[答案]

BD萬有引力定律與其他知識的綜合應(yīng)用[例4]我國探月的“嫦娥”工程已啟動，在不久的將來，我國宇航員將登上月球。假設(shè)探月宇航員站在月球表面一斜坡上的M點(diǎn)，并沿水平方向以初速度v0拋出一個(gè)小球，測得小球經(jīng)時(shí)間t落到斜坡上另一點(diǎn)N，斜面的傾角為θ，如圖4－4－2所示。將月球視為密度均勻、半徑為r的球體，引力恒量為G，則月球的密度為(

)圖4－4－2[審題指導(dǎo)]第一步：抓關(guān)鍵點(diǎn)關(guān)鍵點(diǎn)獲取信息從M點(diǎn)平拋落到N點(diǎn)宇航員在月球表面平拋小球小球運(yùn)動的加速度為月球表面的重力加速度第二步：找突破口[嘗試解題]

[答案]

C

[模型概述]

在天體運(yùn)動中，將兩顆彼此相距較近且在相互之間萬有引力作用下，繞兩者連線上的某點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動的行星稱為雙星。

超鏈接[答案]

A

[題后悟道]

我們通常研究衛(wèi)星繞地球或行星繞太陽運(yùn)行問題時(shí)，衛(wèi)星到地球中心或行星到太陽中心間距與它們的軌道半徑大小是相等的，但在宇宙雙星問題中，行星間距與軌道半徑是不同的，這點(diǎn)要引起重視。

銀河系的恒星中大約四分之一是雙星，某雙星由質(zhì)量不等的星體S1和S2構(gòu)成，兩星在相互之間的萬有引力作用下繞兩者連線上某一定點(diǎn)C做勻速圓周運(yùn)動。由天文觀察測得其運(yùn)動周期為T，S1到C點(diǎn)的距離為r1，S1和S2的距離為r，已知引力常量為G。由此可求出S2的質(zhì)量為(

)答案：D

[隨堂鞏固落實(shí)]答案：B

2．

如圖4－4－3所示，飛船從軌道1變軌至軌道2。若飛船在兩軌道上都做勻速圓周運(yùn)動，不考慮質(zhì)量變化，相對于在軌道1上，飛船在軌道2上的(

)A．動能大 B．向心加速度大C．運(yùn)行周期長 D．角速度小圖4－4－3答案：CD

3．一行星繞恒星做圓周運(yùn)動。由天文觀測可得，其運(yùn)行周期為T，速度為v。引力常量為G，則下列說法正確的是(

)答案：ACD

4．(2013·唐山模擬)宇宙中，兩顆靠得比較近的恒星，只受到彼此之間的萬有引力作用互相繞轉(zhuǎn)，稱之為雙星系統(tǒng)。在浩瀚的銀河系中，多數(shù)恒星都是雙星系統(tǒng)。設(shè)某雙星系統(tǒng)A、B繞其連線上的O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動，如圖4－4－4所示。若AO>OB，則(

)A．星球A的質(zhì)量一定大于B的質(zhì)量B．星球A的線速度一定大于B的線速度圖4－4－4C．雙星間距離一定，雙星的質(zhì)量越大，其轉(zhuǎn)動周期越大D．雙星的質(zhì)量一定，雙星之間的距離越大，其轉(zhuǎn)動周期越大答案：BD

5．

在地球的圓形同步軌道上有某一衛(wèi)星正在運(yùn)行，則下列說法正確的是(

)A．衛(wèi)星的重力小于在地球表面時(shí)受到的重力B．衛(wèi)星處于完全失重狀態(tài)，所受重力為零C．衛(wèi)星離地面的高度是一個(gè)定值D．衛(wèi)星相對地面靜止，處于平衡狀態(tài)解析：在地球的圓形同步軌道上正在運(yùn)行的衛(wèi)星，衛(wèi)星的重力小于在地球表面時(shí)受到的重力，衛(wèi)星處于完全失重狀態(tài)，所受重力不為零，選項(xiàng)A正確B錯(cuò)誤；衛(wèi)星離地面的高度是一個(gè)定值，衛(wèi)星相對地面靜止，處于勻速圓周運(yùn)動狀態(tài)，選項(xiàng)C正確D錯(cuò)誤。答案：AC

6.航天飛機(jī)在完成對哈勃空間望遠(yuǎn)鏡的維修任務(wù)后，在A點(diǎn)從圓形軌道Ⅰ進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ，B為軌道Ⅱ上的一點(diǎn)，如圖4－4－5所示。關(guān)于航天飛機(jī)的運(yùn)動，下列說法中錯(cuò)誤的有(

)A．在軌道Ⅱ上經(jīng)過A的速度小于經(jīng)過B的速度B．在軌道Ⅱ上經(jīng)過A的動能小于在軌道Ⅰ上經(jīng)過A的動能C．在軌道Ⅱ上運(yùn)動的周期小于在軌道Ⅰ上運(yùn)動的周期D．在軌道Ⅱ上經(jīng)過A的加速度小于在軌道Ⅰ上經(jīng)過A的加速度圖4－4－5答案：D

（給有能力的學(xué)生加餐）1．對于同步衛(wèi)星，下列說法中正確的是(

)A．它們的運(yùn)行速度大小相等，且都小于7.9km/sB．它們運(yùn)行周期可能不同C．它們離地心的距離可能不同D．它們的向心加速度與靜止在赤道上的物體的向心加速度大小相等解析：同步衛(wèi)星的運(yùn)行周期、角速度與地球自轉(zhuǎn)周期、角速度相同，因此同步衛(wèi)星高度固定，線速度固定且小于第一宇宙速度7.9km/s，因此選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤；同步衛(wèi)星與赤道上物體比較，周期、角速度相同，半徑不同，因此向心加速度不同，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

答案：A

2．(2011·遼寧撫順)據(jù)報(bào)道，我國自主研制的“嫦娥二號”衛(wèi)星在奔月的旅途中，先后完成了一系列高難度的技術(shù)動作，在其環(huán)月飛行的高度距離月球表面100km時(shí)開始全面工作。國際上還沒有分辨率優(yōu)于10米的全月球立體圖像，而“嫦娥二號”立體相機(jī)具有的這種