2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第一章 有理數(shù)1.3 有理數(shù)的加減法1.3.1 有理數(shù)的加法第2課時(shí) 有理數(shù)的加法運(yùn)算律教學(xué)實(shí)錄（新版）新人教版

2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章有理數(shù)1.3有理數(shù)的加減法1.3.1有理數(shù)的加法第2課時(shí)有理數(shù)的加法運(yùn)算律教學(xué)實(shí)錄（新版）新人教版主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章有理數(shù)1.3有理數(shù)的加減法1.3.1有理數(shù)的加法第2課時(shí)有理數(shù)的加法運(yùn)算律教學(xué)實(shí)錄（新版）新人教版

本節(jié)課主要內(nèi)容包括：1.有理數(shù)的加法運(yùn)算律的引入；2.有理數(shù)加法運(yùn)算律的證明和應(yīng)用；3.通過實(shí)例，讓學(xué)生掌握有理數(shù)加法運(yùn)算律的運(yùn)用方法。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感，讓學(xué)生通過探究有理數(shù)加法運(yùn)算律，理解數(shù)的運(yùn)算規(guī)律，發(fā)展邏輯推理能力；提升運(yùn)算能力，使學(xué)生能夠靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律簡(jiǎn)化計(jì)算過程；培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模意識(shí)，通過實(shí)際問題應(yīng)用加法運(yùn)算律，建立數(shù)學(xué)模型，提高解決實(shí)際問題的能力。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.有理數(shù)加法運(yùn)算律的理解和掌握。

2.運(yùn)用加法運(yùn)算律簡(jiǎn)化有理數(shù)加法計(jì)算。

難點(diǎn)：

1.理解加法運(yùn)算律的普遍性和適用性。

2.在復(fù)雜的有理數(shù)加法運(yùn)算中靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律。

解決辦法：

1.通過實(shí)例演示和小組討論，幫助學(xué)生理解加法運(yùn)算律的內(nèi)涵。

2.設(shè)計(jì)階梯式練習(xí)，從基礎(chǔ)到復(fù)雜，逐步引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用加法運(yùn)算律。

3.引導(dǎo)學(xué)生分析運(yùn)算過程，發(fā)現(xiàn)運(yùn)算規(guī)律，培養(yǎng)自主發(fā)現(xiàn)和運(yùn)用運(yùn)算律的能力。

4.通過變式練習(xí)和實(shí)際問題解決，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)加法運(yùn)算律的靈活運(yùn)用。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)方法與策略1.采用講授與討論相結(jié)合的方法，先通過講解引入有理數(shù)加法運(yùn)算律的概念，再引導(dǎo)學(xué)生討論和舉例說明。

2.設(shè)計(jì)小組合作活動(dòng)，讓學(xué)生在小組內(nèi)進(jìn)行加法運(yùn)算律的探究和驗(yàn)證，增強(qiáng)學(xué)生的合作意識(shí)和問題解決能力。

3.利用多媒體教學(xué)，展示加法運(yùn)算律的直觀演示，幫助學(xué)生理解運(yùn)算律的應(yīng)用。

4.通過游戲化學(xué)習(xí)，如“加法運(yùn)算接力賽”，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高課堂參與度。教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課（5分鐘）

1.利用多媒體展示一系列有理數(shù)加法運(yùn)算的例子，引導(dǎo)學(xué)生回顧有理數(shù)加法的基本規(guī)則。

2.提問：“在加法運(yùn)算中，有沒有什么規(guī)律可以簡(jiǎn)化我們的計(jì)算過程？”

3.引出課題：“今天我們將學(xué)習(xí)有理數(shù)的加法運(yùn)算律，探索如何簡(jiǎn)化加法運(yùn)算。”

二、新課講授（15分鐘）

1.講解加法交換律：通過實(shí)例說明a+b=b+a，并讓學(xué)生嘗試自己驗(yàn)證。

-舉例：3+5=5+3，-2+7=7+(-2)

-學(xué)生練習(xí)：2+(-1)+3=3+(-1)+2

2.講解加法結(jié)合律：通過實(shí)例說明(a+b)+c=a+(b+c)，并讓學(xué)生嘗試自己驗(yàn)證。

-舉例：(2+3)+4=2+(3+4)，(-1)+(-2)+(-3)=(-1)+((-2)+(-3))

-學(xué)生練習(xí)：(-4)+(-5)+(-6)=(-4)+((-5)+(-6))

3.講解加法零元律：通過實(shí)例說明a+0=0+a，并讓學(xué)生嘗試自己驗(yàn)證。

-舉例：5+0=0+5，(-3)+0=0+(-3)

-學(xué)生練習(xí)：任何有理數(shù)加上0，結(jié)果都是原數(shù)。

三、實(shí)踐活動(dòng)（15分鐘）

1.小組合作：每組學(xué)生選擇一組有理數(shù)，運(yùn)用加法運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算，并比較不同運(yùn)算律的使用對(duì)計(jì)算過程的影響。

-舉例：計(jì)算-7+(-3)+(-5)時(shí)，可以先用交換律改變順序，再用結(jié)合律分組計(jì)算。

2.實(shí)踐操作：學(xué)生使用學(xué)具（如計(jì)數(shù)器、卡片等）進(jìn)行加法運(yùn)算，直觀感受加法運(yùn)算律的應(yīng)用。

-舉例：使用計(jì)數(shù)器展示3+5=5+3的過程。

3.應(yīng)用題解決：給出實(shí)際問題，要求學(xué)生運(yùn)用加法運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算。

-舉例：小明有7個(gè)蘋果，小紅給他3個(gè)，小明又給了小華5個(gè)，問小明最后有多少個(gè)蘋果？

四、學(xué)生小組討論（10分鐘）

1.討論加法運(yùn)算律的適用范圍。

-舉例回答：加法運(yùn)算律適用于所有有理數(shù)，包括正數(shù)、負(fù)數(shù)和零。

2.討論如何判斷何時(shí)使用加法運(yùn)算律。

-舉例回答：當(dāng)計(jì)算過程中出現(xiàn)重復(fù)的加數(shù)或需要簡(jiǎn)化計(jì)算步驟時(shí)，可以使用加法運(yùn)算律。

3.討論加法運(yùn)算律在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

-舉例回答：在購物時(shí)，可以運(yùn)用加法運(yùn)算律先計(jì)算總價(jià)，再進(jìn)行找零。

五、總結(jié)回顧（5分鐘）

1.回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的加法運(yùn)算律，強(qiáng)調(diào)其重要性和應(yīng)用價(jià)值。

2.總結(jié)學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中的發(fā)現(xiàn)和收獲。

3.提出課后思考題，鼓勵(lì)學(xué)生課后繼續(xù)探究加法運(yùn)算律的應(yīng)用。

總用時(shí)：45分鐘教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-有理數(shù)的乘除法運(yùn)算律：介紹有理數(shù)乘法和除法的運(yùn)算律，如乘法交換律、結(jié)合律、分配律等，以及乘法與除法的關(guān)系，幫助學(xué)生理解有理數(shù)乘除法的基本規(guī)則。

-有理數(shù)的混合運(yùn)算：提供一些混合運(yùn)算的實(shí)例，讓學(xué)生練習(xí)如何在有理數(shù)加減乘除運(yùn)算中靈活運(yùn)用運(yùn)算律，提高運(yùn)算效率。

-有理數(shù)的實(shí)際應(yīng)用：收集生活中的有理數(shù)運(yùn)算實(shí)例，如溫度變化、商品打折、利息計(jì)算等，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。

2.拓展建議：

-閱讀相關(guān)書籍或資料，如《數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽教程》中的有理數(shù)章節(jié)，了解有理數(shù)運(yùn)算的更深層次知識(shí)。

-通過在線學(xué)習(xí)平臺(tái)或教育軟件，如“可汗學(xué)院”、“作業(yè)幫”等，查找有理數(shù)運(yùn)算律的相關(guān)視頻講解，幫助學(xué)生更好地理解運(yùn)算律。

-組織學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，共同完成拓展練習(xí)題，如設(shè)計(jì)有理數(shù)運(yùn)算律的練習(xí)冊(cè)或小程序，讓學(xué)生在實(shí)踐中學(xué)以致用。

-鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽或相關(guān)活動(dòng)，如“全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽”、“數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽”等，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和實(shí)際應(yīng)用能力。

-引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)在科學(xué)、工程、經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域的應(yīng)用，如通過研究物理學(xué)中的公式、化學(xué)中的濃度計(jì)算等，加深對(duì)有理數(shù)運(yùn)算律的理解。

-組織學(xué)生參觀科技館、博物館等場(chǎng)所，通過實(shí)際觀察和互動(dòng)體驗(yàn)，了解數(shù)學(xué)在其他學(xué)科和領(lǐng)域中的應(yīng)用。

-建議學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)家的傳記，了解數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史和數(shù)學(xué)家的研究故事，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和好奇心。教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：

-觀察學(xué)生在課堂上的參與度，包括提問、回答問題、參與討論等。

-評(píng)價(jià)學(xué)生的注意力集中程度，如是否能夠認(rèn)真聽講、是否能夠跟隨教師的思路。

-評(píng)估學(xué)生的課堂紀(jì)律，如是否遵守課堂規(guī)則、是否尊重他人。

2.小組討論成果展示：

-評(píng)估小組討論的組織性和合作性，如小組成員是否能夠有效溝通、是否能夠分工合作。

-評(píng)價(jià)小組展示的內(nèi)容是否準(zhǔn)確，是否能夠清晰地解釋加法運(yùn)算律的概念和應(yīng)用。

-評(píng)估學(xué)生的表達(dá)能力和邏輯思維能力，如是否能夠用簡(jiǎn)潔明了的語言表達(dá)觀點(diǎn)。

3.隨堂測(cè)試：

-設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的隨堂測(cè)試題，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)加法運(yùn)算律的理解和掌握程度。

-評(píng)價(jià)學(xué)生在測(cè)試中的準(zhǔn)確性和速度，如是否能夠正確應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算。

-通過測(cè)試結(jié)果分析學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)，為后續(xù)教學(xué)提供改進(jìn)方向。

4.學(xué)生自評(píng)與互評(píng)：

-引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我評(píng)價(jià)，反思自己在課堂上的表現(xiàn)，如學(xué)習(xí)態(tài)度、參與程度等。

-組織學(xué)生進(jìn)行互評(píng)，讓學(xué)生互相評(píng)價(jià)對(duì)方在課堂上的表現(xiàn)，如合作精神、表達(dá)清晰度等。

-通過自評(píng)和互評(píng)，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到自己的優(yōu)勢(shì)和不足，促進(jìn)自我提升。

5.教師評(píng)價(jià)與反饋：

-針對(duì)學(xué)生的課堂表現(xiàn)，給予及時(shí)的正面反饋，如表揚(yáng)學(xué)生的積極參與、正確回答問題等。

-對(duì)于學(xué)生的錯(cuò)誤，給予具體的指導(dǎo)和糾正，避免簡(jiǎn)單的批評(píng)或否定。

-針對(duì)學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)，提供個(gè)性化的輔導(dǎo)和建議，如布置額外的練習(xí)題、推薦學(xué)習(xí)資源等。

-定期與學(xué)生和家長(zhǎng)溝通，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)展和反饋，共同促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)成長(zhǎng)。

-通過教學(xué)評(píng)價(jià)，不斷調(diào)整和優(yōu)化教學(xué)方法，提高教學(xué)效果，確保學(xué)生能夠全面掌握有理數(shù)加法運(yùn)算律。教學(xué)反思與總結(jié)哎呀，這節(jié)課下來，我覺得自己還是有挺多收獲的。首先，我想說說教學(xué)方法上的一些感受。

我發(fā)現(xiàn)，在引入新課的時(shí)候，我通過多媒體展示了一些有理數(shù)加法運(yùn)算的例子，這個(gè)方法還是挺有效的。學(xué)生們看到這些具體的例子，對(duì)加法運(yùn)算律的理解好像更快了一些。不過，我也注意到，有些學(xué)生對(duì)于運(yùn)算律的概念還是有點(diǎn)模糊，所以在講解的時(shí)候，我可能需要更加細(xì)致一些，用更簡(jiǎn)單的話來解釋，讓他們更容易接受。

在實(shí)踐活動(dòng)這部分，我讓學(xué)生們分組進(jìn)行加法運(yùn)算律的探究，這個(gè)環(huán)節(jié)我覺得挺有意思的。學(xué)生們?cè)谛〗M里討論得很熱烈，而且他們的表現(xiàn)也讓我挺意外的。有的小組能夠很好地運(yùn)用加法運(yùn)算律簡(jiǎn)化計(jì)算，有的小組則能從不同的角度去思考問題。這說明，我們的教學(xué)不僅僅是傳授知識(shí)，更重要的是激發(fā)學(xué)生的思維。

不過，在實(shí)踐活動(dòng)結(jié)束后，我發(fā)現(xiàn)有個(gè)別學(xué)生對(duì)于加法運(yùn)算律的應(yīng)用還是不太熟練。這讓我反思，是不是我們的實(shí)踐活動(dòng)設(shè)計(jì)得不夠豐富，或者是學(xué)生的基礎(chǔ)還不夠扎實(shí)。所以，我覺得以后在設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)的時(shí)候，可以更加多樣化，同時(shí)也要關(guān)注到不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

再說說課堂管理吧，我覺得今天課堂紀(jì)律整體還好，學(xué)生們能夠遵守規(guī)則，但也有一些小插曲。比如，有個(gè)別學(xué)生上課時(shí)有點(diǎn)分心，我注意到后，就稍微提醒了一下，他們很快就調(diào)整了狀態(tài)。這說明，作為老師，我們要有敏銳的觀察力，能夠及時(shí)發(fā)現(xiàn)并解決問題。

不過，我也發(fā)現(xiàn)了一些不足。比如，有些學(xué)生在面對(duì)復(fù)雜的有理數(shù)加法運(yùn)算時(shí)，還是不太會(huì)靈活運(yùn)用運(yùn)算律。這讓我意識(shí)到，我們?cè)诮虒W(xué)過程中，不僅要讓學(xué)生掌握運(yùn)算律，還要教會(huì)他們?nèi)绾卧趯?shí)際問題中運(yùn)用這些運(yùn)算律。

最后，我想提出一些改進(jìn)措施。首先，我會(huì)設(shè)計(jì)更多樣化的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中學(xué)以致用。其次，我會(huì)針對(duì)不同層次的學(xué)生，提供個(gè)性化的輔導(dǎo)，確保每個(gè)學(xué)生都能跟上教學(xué)進(jìn)度。最后，我會(huì)加強(qiáng)課堂管理，提高教學(xué)效率。重點(diǎn)題型整理1.題型：運(yùn)用加法交換律簡(jiǎn)化計(jì)算

例題：計(jì)算-2+4+(-3)+1

解答：利用加法交換律，可以將加數(shù)的順序進(jìn)行調(diào)整，使計(jì)算更簡(jiǎn)便。

-2+4+(-3)+1=4+(-2)+(-3)+1=2-3+1=-1+1=0

2.題型：運(yùn)用加法結(jié)合律簡(jiǎn)化計(jì)算

例題：計(jì)算(-5)+2+(-3)+4+(-1)

解答：利用加法結(jié)合律，可以將加數(shù)進(jìn)行分組，先計(jì)算一部分，再進(jìn)行整體計(jì)算。

(-5)+2+(-3)+4+(-1)=[(-5)+(-3)]+(2+4)+(-1)=-8+6-1=-3

3.題型：運(yùn)用加法零元律計(jì)算

例題：計(jì)算-7+0+(-2)+0

解答：利用加法零元律，任何數(shù)加上0都等于原數(shù)。

-7+0+(-2)+0=-7+(-2)=-9

4.題型：運(yùn)用加法運(yùn)算律解決實(shí)際問題

例題：小明有5個(gè)蘋果，小紅給了他3個(gè)，然后小明又給了小華2個(gè)，問小明最后有多少個(gè)蘋果？

解答：首先計(jì)算小紅給小明的