山東濰坊高密市文慧學校2023年中考數(shù)學最后一模試卷含解析及點睛

2023中考數(shù)學模擬試卷

注意事項

1.考生要認真填寫考場號和座位序號。

2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑

色字跡的簽字筆作答。

3.考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的

1.二次函數(shù)yn-fdx+S的最大值是（）

A.-7B.5C.0D.9

2.如圖，將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90。得到△EDC.若點A,D,E在同一條直線上，ZACB=20°,則NADC的

度數(shù)是（）

A.55°B.60°C.65°D.70°

3.下列關(guān)于事件發(fā)生可能性的表述，正確的是（）

A.事件：“在地面，向上拋石子后落在地上”，該事件是隨機事件

B.體育彩票的中獎率為10%,則買100張彩票必有10張中獎

C.在同批次10000件產(chǎn)品中抽取100件發(fā)現(xiàn)有5件次品，則這批產(chǎn)品中大約有500件左右的次品

D.擲兩枚硬幣，朝上的一面是一正面一反面的概率為:

3

4.已知一組數(shù)據(jù)2、X、8、1、1、2的眾數(shù)是2,那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）

A.3.1；B.4；C.2；D.6.1.

5.sin60的值等于（）

6.如圖，以O為圓心的圓與直線y=-x+后交于A、B兩點，若△OAB恰為等邊三角形，則弧AB的長度為（)

C6n1

D.—n

33

7.已知方程/一5%+2=0的兩個解分別為王、/，則％+々一%々的值為（）

B.-3C.7D.3

8.a的倒數(shù)是3,則a的值是（)

]_1

A.B.--C.3D.-3

33

9.若矩形的長和寬是方程x2-7x+12=0的兩根，則矩形的對角線長度為（）

A.5B.7C.8D.10

10.如果代數(shù)式叵3有意義，則實數(shù)x的取值范圍是（）

x

A.x>-3B.x#0C.xN-3且x制D.x>3

11.如圖圖形中，是中心對稱圖形的是（）

3SB.C|D0

12.如圖，BC〃DE,若NA=35。，ZE=60°,則NC等于（）

二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分.）

13.中國古代數(shù)學著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一段記載：“三百七十八里關(guān)，初日健步不為難，次日腳痛減一半，六朝

才得到其關(guān)其大意是：有人要去某關(guān)口，路程為378里，第一天健步行走，從第二天起，由于腳痛，每天走的路程

都為前一天的一半，一共走了六天才到達目的地.求此人第六天走的路程為多少里.設此人第六天走的路程為x里，

依題意，可列方程為?

14.如圖所示，在等腰△ABC中，AB=AC,NA=36。，將AABC中的NA沿DE向下翻折，使點A落在點C處.若

AE=6，貝uBC的長是

15.如圖，在△ABC中，ZABC=90°,AB=CB,F為AB延長線上一點，點E在BC上，且AE=CF,若NCAE=32。,

則NACF的度數(shù)為

16.若一組數(shù)據(jù)1,2,3,X的平均數(shù)是2,則x的值為.

17.如圖，將一個正三角形紙片剪成四個全等的小正三角形，再將其中的一個按同樣的方法剪成四個更小的正三角

形，……如此繼續(xù)下去，結(jié)果如下表：則an=（用含n的代數(shù)式表示）.

所剪次數(shù)1234???n

正三角形個數(shù)471013???3n

18.如圖，在nABCD中，用直尺和圓規(guī)作NBAD的平分線AG,若AD=5,DE=6,則AG的長是

三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19.（6分）畫出二次函數(shù)y=（x-1下的圖象.

20'"分）先化簡代數(shù)式十二，再從f2,。三個數(shù)中選一個恰當?shù)臄?shù)作為a的值代入求值.

21.（6分）某社區(qū)活動中心為鼓勵居民加強體育鍛煉，準備購買10副某種品牌的羽毛球拍，每副球拍配x（x>2）個

羽毛球，供社區(qū)居民免費借用.該社區(qū)附近A、B兩家超市都有這種品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的標

價均為30元，每個羽毛球的標價為3元，目前兩家超市同時在做促銷活動：

A超市：所有商品均打九折（按標價的90%）銷售；

B超市：買一副羽毛球拍送2個羽毛球.

設在A超市購買羽毛球拍和羽毛球的費用為yA（元），在B超市購買羽毛球拍和羽毛球的費用為yu（元）.請解答下

列問題：分別寫出yA、yB與x之間的關(guān)系式；若該活動中心只在一家超市購買，你認為在哪家超市購買更劃算？若每

副球拍配15個羽毛球，請你幫助該活動中心設計出最省錢的購買方案.

22.（8分）甲、乙兩名隊員的10次射擊訓練，成績分別被制成下列兩個統(tǒng)計圖.

甲乙隊國酎奮訓弊&-

并整理分析數(shù)據(jù)如下表:

平均成績/環(huán)中位數(shù)/環(huán)眾數(shù)/環(huán)方差

甲a771.2

乙7b8C

（1）求a,〃，C的值；分別運用表中的四個統(tǒng)計量，簡要分析這兩名隊員的射擊訓練成績.若選派其中一名參賽，你

認為應選哪名隊員？

23.（8分）如圖，拋物線y=-x?+bx+c與x軸交于A,B兩點（A在B的左側(cè)），其中點B（3,0）,與y軸交于點C

（0,3）.

（1）求拋物線的解析式;

（2）將拋物線向下平移h個單位長度，使平移后所得拋物線的頂點落在△OBC內(nèi)（包括△OBC的邊界），求h的取

值范圍；

（3）設點P是拋物線上且在x軸上方的任一點，點Q在直線1：x=-3上，APBQ能否成為以點P為直角頂點的等

腰直角三角形？若能，求出符合條件的點P的坐標；若不能，請說明理由.

24.（10分）已知：如圖，在半徑是4的（DO中，AB,CD是兩條直徑，M是OB的中點，CM的延長線交。O于點

E,且EM>MC,連接DE,DE=V15.

(1)求證：AAMCsaEMB；

(2)求EM的長；

(3)求sinNEOB的值.

iX2

25.（10分）先化簡——千十~------------,然后從-1,0,2中選一個合適的x的值，代入求值.

x-1x-2x+lx+l

26.（12分）如圖，在平面直角坐標系中,直線y=x+2與x軸，y軸分別交于A,B兩點，點C（2,m）為直線y=

?x+b與x軸交于點D,動點P從點D開始以每秒1個單位

2

的速度向X軸負方向運動.設點P的運動時間為t秒.

①若點P在線段DA上，且AACP的面積為10,求t的值；

②是否存在t的值，使AACP為等腰三角形？若存在，直接寫出t的值；若不存在，請說明理由.

27.（12分）在平面直角坐標系xOy中，若拋物線丫=*2+6*+＜：頂點人的橫坐標是_1,且與y軸交于點B（0,-l）,

點P為拋物線上一點.

(1)求拋物線的表達式;

(2)若將拋物線丫=*2+6*+。向下平移4個單位，點P平移后的對應點為Q.如果OP=OQ,求點Q的坐標.

y小

---------------i----->

Ox

參考答案

一、選擇題(本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.)

1、D

【解析】

直接利用配方法得出二次函數(shù)的頂點式進而得出答案.

【詳解】

y=-x2-4x+5=-(x+2)2+9,

即二次函數(shù)y=-x2-4x+5的最大值是9,

故選D.

【點睛】

此題主要考查了二次函數(shù)的最值，正確配方是解題關(guān)鍵.

2、C

【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和解答即可.

【詳解】

\,將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90。得到△EDC.

.,.ZDCE=ZACB=20°,ZBCD=ZACE=90°,AC=CE,

.,.ZACD=90°-20°=70°,

?點A,D,E在同一條直線上，

.?.ZADC+ZEDC=180°,

VZEDC+ZE+ZDCE=180°,

...NADC=NE+20。，

VZACE=90°,AC=CE

.?.ZDAC+ZE=90°,NE=NDAC=45°

在△ADC中，ZADC+ZDAC+ZDCA=180°,

即45°+70°+NADC=180°,

解得：ZADC=65°,

故選C.

【點睛】

此題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和解答.

3,C

【解析】

根據(jù)隨機事件，必然事件的定義以及概率的意義對各個小題進行判斷即可.

【詳解】

解：A.事件：“在地面，向上拋石子后落在地上”，該事件是必然事件，故錯誤.

B.體育彩票的中獎率為10%,則買100張彩票可能有10張中獎，故錯誤.

C.在同批次1000()件產(chǎn)品中抽取10()件發(fā)現(xiàn)有5件次品，則這批產(chǎn)品中大約有500件左右的次品，正確.

D.擲兩枚硬幣，朝上的一面是一正面一反面的概率為,，故錯誤.

2

故選:C.

【點睛】

考查必然事件，隨機事件的定義以及概率的意義，概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

4、A

【解析】???數(shù)據(jù)組2、X、8、1、1、2的眾數(shù)是2,

x=2,

...這組數(shù)據(jù)按從小到大排列為：2、2、2、1、1、8,

這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是：(2+1)+2=3」.

故選A.

5、C

【解析】

試題解析:根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值，可知:

sin60°

2

故選C.

6、C

【解析】

過點。作OELAB,

.Jy=-x+6,

，D(G,0),C(0,X/3),

:.KOD為等腰直角三角形，ZODC=45°，

6Z7

OE=ODsin450=y/3--=—,

22

；△03為等邊三角形，

二NQ43=60°,

V62

二\/2.

二?L二

sin60°273

,48=2?！ɡ镓?20兀,=

-7T.故選C.

360°63

7、D

【解析】

由根與系數(shù)的關(guān)系得出X|+X2=5,Xl?X2=2,將其代入Xl+X2-X”2中即可得出結(jié)論.

【詳解】

解：?.?方程x2-5x+2=0的兩個解分別為XI,X2,

.?.XI+X2=5,XI?X2=2,

Xl+X2-X1*X2=5-2=1.

故選D.

【點睛】

本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出Xl+X2=5,XI?X2=2.本題屬于基礎題，難度不

大，解決該題型題目時，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出兩根之和與兩根之積是關(guān)鍵.

8、A

【解析】

根據(jù)倒數(shù)的定義進行解答即可.

【詳解】

,.'a的倒數(shù)是3,，3。=1,解得：a=g.

故選A.

【點睛】

本題考查的是倒數(shù)的定義，即乘積為1的兩個數(shù)叫互為倒數(shù).

9、A

【解析】

解：設矩形的長和寬分別為b,則a+b=7,ab=l2,所以矩形的對角線長

=\Ja~+b2=-2ab=—2x12=L故選A?

10、C

【解析】

根據(jù)二次根式有意義和分式有意義的條件列出不等式，解不等式即可.

【詳解】

由題意得，x+3>0,xRO,

解得x>-3且x#0,

故選C.

【點睛】

本題考查分式有意義條件，二次根式有意義的條件，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.

11、D

【解析】

根據(jù)中心對稱圖形的概念和識別.

【詳解】

根據(jù)中心對稱圖形的概念和識別，可知D是中心對稱圖形，A、C是軸對稱圖形，D既不是中心對稱圖形，也不是軸

對稱圖形.

故選D.

【點睛】

本題考查中心對稱圖形，掌握中心對稱圖形的概念，會判斷一個圖形是否是中心對稱圖形.

12、C

【解析】

先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出NCBE=NE=60。，再根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出NC的度數(shù)即可.

【詳解】

VBC/7DE,

.,.ZCBE=ZE=60°,

VZA=35°,NC+NA=NCBE,

,ZC=ZCBE-ZC=60°-35°=25°,

故選C.

【點睛】

本題考查了平行線的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分.）

13>x+2x+4x+8x+16x+32x=378;

【解析】

YvY

設第一天走了X里，則第二天走了5里，第三天走了-里…第六天走了點里,根據(jù)總路程為378里列出方程可得答案.

【詳解】

Yvy

解：設第一天走了x里，則第二天走了5里，第三天走了I里…第六天走了五里,

依題意得:xH1----1----1-----1=378,

2481632

?.XXXXXcrc

故答案：%+-+-+-+—+77=378-

2481632

【點睛】

本題主要考查由實際問題抽象出一元一次方程.

14、百

【解析】

【分析】由折疊的性質(zhì)可知AE=CE,再證明△BCE是等腰三角形即可得到BC=CE,問題得解.

【詳解】VAB=AC,NA=36。，

?.,將AABC中的NA沿DE向下翻折，使點A落在點C處，

；.AE=CE,NA=NECA=36。，

，NCEB=72。，

.".BC=CE=AE=73，

故答案為由.

【點睛】本題考查了等腰三角形的判斷和性質(zhì)、折疊的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理的運用，證明ABCE是等腰三角形

是解題的關(guān)鍵.

15、58

【解析】

根據(jù)HL證明RtACBF^RtAABE,推出NFCB=NEAB,求出NCAB=NACB=45。，

求出NBCF=NBAE=13。，即可求出答案.

【詳解】

解：VZABC=90°,

.,.ZABE=ZCBF=90°,

在RtACBF和RtAABE中

CF=CE

BC=AB,

.".RtACBF^RtAABE(HL),

；.NFCB=NEAB,

VAB=BC,ZABC=90°,

:.ZCAB=ZACB=45°.

■:NBAE=NCAB-ZCAE=45°-32。=13。，

；.NBCF=NBAE=13。，

二ZACF=ZBCF+ZACB=45°+13°=58°

故答案為58

【點睛】

本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，注意：全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS,全等三角形的性質(zhì)

是全等三角形的對應邊相等，對應角相等.

16、1

【解析】

根據(jù)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1和平均數(shù)的計算公式列式計算即可.

【詳解】

二?數(shù)據(jù)1,1,3,x的平均數(shù)是1,

l+2+3+x

二-----------二2,

4

解得：x=2.

故答案為：1.

【點睛】

本題考查了平均數(shù)的定義，根據(jù)平均數(shù)的定義建立方程求解是解題的關(guān)鍵.

17、3n+l.

【解析】

試題分析：從表格中的數(shù)據(jù)，不難發(fā)現(xiàn)：多剪一次，多3個三角形.即剪n次時，共有4+3(n-1)=3n+l.

試題解析：故剪n次時，共有4+3(n-1)=3n+l.

考點：規(guī)律型：圖形的變化類.

18、2

【解析】

試題解析：連接EG,

■:由作圖可知AD=AE,AG是NBAD的平分線,

.*.Z1=Z2,

AAGIDE,OD=-DE=1.

2

???四邊形ABCD是平行四邊形,

,CD/7AB,

/.Z2=Z1,

AZ1=Z1,

AAD=DG.

VAG±DE,

1

AOA=-AG.

2

在RtAAOD中，OA=^ACr-OD1=A/52-32=%

.*.AG=2AO=2.

故答案為2.

三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19、見解析

【解析】

首先可得頂點坐標為（1,0）,然后利用對稱性列表，再描點，連線，即可作出該函數(shù)的圖象.

【詳解】

列表得：

此題考查了二次函數(shù)的圖象.注意確定此二次函數(shù)的頂點坐標是關(guān)鍵.

a-2

20、----2

。一1

【解析】

試題分析：首先將括號里面的進行通分，然后將除法改成乘法進行分式的化簡，選擇a的值時，不能使原分式?jīng)]有意

義，即a不能取2和-2.

a+2—3（。+2）（。-2）a—2

試題解析:原式=

Q+2（。-I）2a-1

a—2

當a=0時，原式=----=2.

a-\

考點：分式的化簡求值.

21、解：(1)y,\=27x+270,yB=30x+240；(2)當23<10時，到B超市購買劃算，當x=10時，兩家超市一樣劃算,

當x>10時在A超市購買劃算；(3)先選擇B超市購買10副羽毛球拍，然后在A超市購買130個羽毛球.

【解析】

(1)根據(jù)購買費用=單價x數(shù)量建立關(guān)系就可以表示出外、yB的解析式；

(2)分三種情況進行討論，當yA=yi；時，當y,、>yB時，當y,、<yB時，分別求出購買劃算的方案；

(3)分兩種情況進行討論計算求出需要的費用，再進行比較就可以求出結(jié)論.

【詳解】

解：(1)由題意，得yA=(10x30+3xl0x)x0.9=27x+270；

yB=10x30+3(lOx-20)=30x+240；

(2)當yA=yB時，27x+270=30x+24(),得x=l()；

當yA>yB時，27x+270>30x+240,得xVlO；

當yA〈yB時，27x+270<30x+240,得x>10

當2sx<10時，到B超市購買劃算，當x=10時，兩家超市一樣劃算，當x>10時在A超市購買劃算.

(3)由題意知x=15,15>10,

二選擇A超市，yA=27xl5+270=675(元)，

先選擇B超市購買10副羽毛球拍，送20個羽毛球，然后在A超市購買剩下的羽毛球:

(10x15-20)x3x0.9=351(元)，

共需要費用10x30+351=651(元).

V651元V675元,

二最佳方案是先選擇B超市購買10副羽毛球拍，然后在A超市購買130個羽毛球.

【點睛】

本題考查一次函數(shù)的應用，根據(jù)題意確列出函數(shù)關(guān)系式是本題的解題關(guān)鍵.

22、(1)a=7,b=7.5,c=4.2；(2)見解析.

【解析】

(1)利用平均數(shù)的計算公式直接計算平均分即可；將乙的成績從小到大重新排列，用中位數(shù)的定義直接寫出中位數(shù)即

可；根據(jù)乙的平均數(shù)利用方差的公式計算即可；

(2)結(jié)合平均數(shù)和中位數(shù)、眾數(shù)、方差三方面的特點進行分析.

【詳解】

5xl+6x2+7x4+8x2+9xl

(1)甲的平均成績a==7(環(huán)),

1+2+4+2+1

?乙射擊的成績從小到大重新排列為：3、4、6、7、7、8、8、8、9、10,

，乙射擊成績的中位數(shù)b=——=7.5(環(huán))，

2

其方差C=\x[(3-7)2+(4-7)2+(6-7)2+2x(7-7)2+3x(8-7)2+(9-7)2+(10-7)2]

=-x(16+9+1+3+4+9)

10

=4.2；

(2)從平均成績看甲、乙二人的成績相等均為7環(huán)，從中位數(shù)看甲射中7環(huán)以上的次數(shù)小于乙，從眾數(shù)看甲射中7

環(huán)的次數(shù)最多而乙射中8環(huán)的次數(shù)最多，從方差看甲的成績比乙的成績穩(wěn)定；

綜合以上各因素，若選派一名隊員參加比賽的話，可選擇乙參賽，因為乙獲得高分的可能更大.

【點睛】

本題考查的是條形統(tǒng)計圖和方差、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的綜合運用.熟練掌握平均數(shù)的計算，理解方差的概念，能

夠根據(jù)計算的數(shù)據(jù)進行綜合分析.

23、(1)y=-x2+2x+3(2)2<h<4(3)(1,4)或(0,3)

【解析】

(1)拋物線的對稱軸x=l、B(3,0)、A在B的左側(cè)，根據(jù)二次函數(shù)圖象的性質(zhì)可知4(-1,0)；

根據(jù)拋物線產(chǎn)ax2+6x+c過點C(0,3),可知c的值.結(jié)合A、5兩點的坐標，利用待定系數(shù)法求出a、b的值，可得拋

物線L的表達式；

(2)由C、5兩點的坐標，利用待定系數(shù)法可得C8的直線方程.對拋物線配方，還可進一步確定拋物線的頂點坐標；

通過分析h為何值時拋物線頂點落在5c上、落在OB上，就能得到拋物線的頂點落在△OBC內(nèi)(包括△OBC的邊界)

時h的取值范圍.

(3)設尸("?，-加+2,”+3),過P作MN〃x軸，交直線x=-3于過8作3MLMN,

通過證明^BNP^APMQ求解即可.

【詳解】

-9+3b+C=0

(1)把點B(3,0),點C(0,3)代入拋物線y=-x?+bx+c中得：，，

c=3

b=2

解得：〈

c=3

...拋物線的解析式為：y=-x2+2x+3；

(2)y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4,即拋物線的對稱軸是：x=l,

設原拋物線的頂點為D,

,點B(3,0),點C(0,3).

易得BC的解析式為：y=-x+3,

當x=l時,y=2,

如圖1,當拋物線的頂點D(L2),此時點D在線段BC上，拋物線的解析式為：y=-(x-1)2+2=-x2+2x+l,

h=3-1=2,

當拋物線的頂點D(L0),此時點D在x軸上，拋物線的解析式為：y=-(x-1)2+0=-x2+2x-1,

h=3+l=4,

；.h的取值范圍是2WhW4；

(3)設P(m,-m2+2m+3),

如圖2,△PQB是等腰直角三角形，且PQ=PB,

過P作MN〃x軸，交直線x=-3于M,過B作BNJ_MN,

易得△BNP絲△PMQ,

；.BN=PM,

即-m2+2m+3=m+3,

解得：mi=0(圖3)或ni2=l,

...P(1,4)或(0,3).

本題主要考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)和一次函數(shù)的解析式、二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)

系、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識點.解(1)的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法，解(2)的關(guān)鍵是分頂點落在5c上和落在

上求出〃的值，解(3)的關(guān)鍵是證明△

24、(1)證明見解析；(2)EM=4；(3)sin/EOB=正.

4

【解析】

(1)連接A、C,E、B點，那么只需要求出△AMC和AEMB相似，即可求出結(jié)論，根據(jù)圓周角定理可推出它們的

對應角相等，即可得AAMC^AEMB；

(2)根據(jù)圓周角定理，結(jié)合勾股定理，可以推出EC的長度，根據(jù)已知條件推出AM、BM的長度，然后結(jié)合(1)

的結(jié)論，很容易就可求出EM的長度；

(3)過點E作EF_LAB,垂足為點F,通過作輔助線，解直角三角形，結(jié)合已知條件和(1)(2)所求的值，可推出

RtAEOF各邊的長度，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義，便可求得sinNEOB的值.

【詳解】

(1)證明：連接AC、EB,如圖1,

圖1

VZA=ZBEC,ZB=ZACM,

/.△AMC^AEMB；

(2)解：：DC是。O的直徑，

.,.ZDEC=90°,

.,.DE2+EC2=DC2,

VDE=V15,CD=8,且EC為正數(shù)，

/.EC=7,

「.,M為OB的中點，

.\BM=2,AM=6,

VAM?BM=EM?CM=EM(EC-EM)=EM(7-EM)=12,且EM>MC,

.*.EM=4；

(3)解：過點E作EFLAB,垂足為點F,如圖2,

E

VOE=4,EM=4,

/.OE=EM,

AOF=FM=1,

???EF=V42-12=V15>

.0./,、R_EFV15

??sinNE1TOB=-----=-------?

OE4

【點睛】

本題考查了圓心角、弧、弦、弦心距的關(guān)系與相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握圓心角、弧、弦、

弦心距的關(guān)系與相似三角形的判定與性質(zhì).

11

25--,—.

x2

【解析】

先把分式除法轉(zhuǎn)換成乘法進行約分化簡，然后再找出分式的最小公分母通分進行化簡求值，在代入求值時要保證每一

個分式的分母不能為1

【詳解】

解：原式=Jx、2x+l2

廠-1XX+1

1(x-1)22

(x+l)(x-l)XX+1

X-]_2

Mx+l)x+1

x-\2x

~Xx+l)x(x+l)

1

X

當X=-l或者X=1時分式?jīng)]有意義

所以選擇當x=2時，原式=-；.

【點睛】

分式的化簡求值是此題的考點，需要特別注意的是分式的分母不能為L

26、（1）4,5；（2）①7；②4或12—40或12+4后或8.

【解析】

（1）分別令y=0可得b和m的值；

（2）①根據(jù)AACP的面積公式列等式可得t的值；

②存在，分三種情況：