聚類分析詳解

聚類分析詳解匯報(bào)人：AA2024-01-23聚類分析基本概念數(shù)據(jù)預(yù)處理與特征選擇相似度度量方法經(jīng)典聚類算法原理及實(shí)現(xiàn)聚類效果評(píng)估指標(biāo)聚類分析應(yīng)用場(chǎng)景及案例目錄01聚類分析基本概念聚類分析是一種無監(jiān)督學(xué)習(xí)方法，旨在將數(shù)據(jù)集中的對(duì)象分組，使得同一組（即簇）內(nèi)的對(duì)象相似度最大化，而不同組之間的對(duì)象相似度最小化。揭示數(shù)據(jù)的內(nèi)在結(jié)構(gòu)和分布規(guī)律，為數(shù)據(jù)分析和決策提供有力支持。定義與目的目的定義03主要區(qū)別聚類分析不依賴于預(yù)先定義的類別標(biāo)簽，而分類則需要有明確的類別標(biāo)簽用于訓(xùn)練。01聚類（Clustering）無監(jiān)督學(xué)習(xí)，自動(dòng)發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)和模式，不需要預(yù)先定義類別。02分類（Classification）有監(jiān)督學(xué)習(xí)，基于已知類別的訓(xùn)練數(shù)據(jù)進(jìn)行學(xué)習(xí)，對(duì)新數(shù)據(jù)進(jìn)行類別預(yù)測(cè)。聚類與分類區(qū)別常見聚類方法K-均值聚類（K-meansClust…通過迭代將數(shù)據(jù)劃分為K個(gè)簇，使得每個(gè)簇內(nèi)對(duì)象的平方距離之和最小。層次聚類（HierarchicalCl…通過計(jì)算對(duì)象間的相似度，構(gòu)建層次結(jié)構(gòu)的聚類樹，可分為凝聚和分裂兩種方法。DBSCAN聚類基于密度的聚類方法，能夠發(fā)現(xiàn)任意形狀的簇，且對(duì)噪聲數(shù)據(jù)具有魯棒性。譜聚類（SpectralCluster…利用圖論中的譜圖理論進(jìn)行聚類，能夠識(shí)別復(fù)雜的非線性結(jié)構(gòu)。02數(shù)據(jù)預(yù)處理與特征選擇對(duì)于數(shù)據(jù)中的缺失值，可以采用刪除、填充等方法進(jìn)行處理，以保證數(shù)據(jù)的完整性。缺失值處理識(shí)別并處理數(shù)據(jù)中的異常值，如使用IQR方法、Z-score方法等，以避免異常值對(duì)聚類結(jié)果的干擾。異常值處理根據(jù)數(shù)據(jù)的特性，選擇合適的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換方法，如對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換、Box-Cox轉(zhuǎn)換等，以改善數(shù)據(jù)的分布形態(tài)。數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)清洗與轉(zhuǎn)換從原始特征中選擇與聚類任務(wù)相關(guān)的特征，以降低數(shù)據(jù)維度和計(jì)算復(fù)雜度。常用的特征選擇方法包括過濾法、包裝法和嵌入法等。特征選擇對(duì)于高維數(shù)據(jù)，可以采用主成分分析（PCA）、線性判別分析（LDA）等方法進(jìn)行降維處理，以提取數(shù)據(jù)的主要特征并降低計(jì)算復(fù)雜度。降維處理特征選擇與降維標(biāo)準(zhǔn)化處理將數(shù)據(jù)按照均值和標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，使得不同特征具有相同的尺度。標(biāo)準(zhǔn)化處理有助于改善聚類算法的性能和穩(wěn)定性。歸一化處理將數(shù)據(jù)按照最大值和最小值進(jìn)行歸一化處理，將數(shù)據(jù)映射到[0,1]或[-1,1]的區(qū)間內(nèi)。歸一化處理有助于消除數(shù)據(jù)間的量綱差異對(duì)聚類結(jié)果的影響。標(biāo)準(zhǔn)化與歸一化處理03相似度度量方法距離度量最常見的距離度量方法，計(jì)算兩點(diǎn)間的直線距離。計(jì)算兩點(diǎn)在標(biāo)準(zhǔn)坐標(biāo)系上的絕對(duì)軸距總和。計(jì)算兩點(diǎn)間各維度差值的最大值。一種概括化的距離度量方法，包括歐氏距離和曼哈頓距離作為特例。歐氏距離曼哈頓距離切比雪夫距離閔可夫斯基距離通過計(jì)算兩個(gè)向量的夾角的余弦值來評(píng)估相似度，常用于文本挖掘和推薦系統(tǒng)。余弦相似度皮爾遜相關(guān)系數(shù)雅卡爾系數(shù)衡量?jī)蓚€(gè)變量之間的線性相關(guān)程度，取值范圍在-1到1之間。衡量?jī)蓚€(gè)集合的相似度，常用于處理布爾型數(shù)據(jù)。030201相似系數(shù)度量計(jì)算兩個(gè)向量之間的夾角，用于度量它們之間的方向差異。二面角通過計(jì)算兩個(gè)向量的點(diǎn)積來評(píng)估它們之間的相似度，內(nèi)積越大相似度越高。向量?jī)?nèi)積將一個(gè)向量投影到另一個(gè)向量上，通過計(jì)算投影長(zhǎng)度來評(píng)估相似度。向量投影角度度量04經(jīng)典聚類算法原理及實(shí)現(xiàn)算法原理：K-means算法是一種基于距離的聚類算法，通過迭代將數(shù)據(jù)劃分為K個(gè)簇，使得每個(gè)簇內(nèi)的數(shù)據(jù)點(diǎn)盡可能相似，而不同簇之間的數(shù)據(jù)點(diǎn)盡可能不同。實(shí)現(xiàn)步驟初始化：隨機(jī)選擇K個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)作為初始聚類中心。分配數(shù)據(jù)點(diǎn)到最近的聚類中心，形成K個(gè)簇。重新計(jì)算每個(gè)簇的聚類中心，即簇內(nèi)所有數(shù)據(jù)點(diǎn)的均值。重復(fù)分配數(shù)據(jù)點(diǎn)和重新計(jì)算聚類中心的步驟，直到聚類中心不再發(fā)生變化或達(dá)到最大迭代次數(shù)。K-means算法

層次聚類法算法原理層次聚類法是一種基于數(shù)據(jù)點(diǎn)之間相似度的聚類算法，通過不斷合并相似度最高的簇或分裂相似度最低的簇，形成層次化的聚類結(jié)構(gòu)。自底向上合并初始時(shí)每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)都是一個(gè)簇，然后不斷合并相似度最高的兩個(gè)簇，直到達(dá)到預(yù)設(shè)的簇?cái)?shù)量或相似度閾值。自頂向下分裂初始時(shí)所有數(shù)據(jù)點(diǎn)都在一個(gè)簇中，然后不斷分裂相似度最低的簇，直到每個(gè)簇只包含一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)或達(dá)到預(yù)設(shè)的簇?cái)?shù)量。重復(fù)以上步驟，直到所有核心點(diǎn)都被訪問過，形成最終的聚類結(jié)果。對(duì)于每個(gè)核心點(diǎn)，遞歸地尋找其ε鄰域內(nèi)的所有核心點(diǎn)，形成一個(gè)簇。對(duì)于每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，檢查其ε鄰域內(nèi)的數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)量是否大于等于MinPts，如果是則標(biāo)記為核心點(diǎn)，否則標(biāo)記為噪聲點(diǎn)或邊界點(diǎn)。算法原理：DBSCAN算法是一種基于密度的聚類算法，通過尋找被低密度區(qū)域分隔的高密度區(qū)域來發(fā)現(xiàn)任意形狀的簇。實(shí)現(xiàn)步驟DBSCAN算法05聚類效果評(píng)估指標(biāo)輪廓系數(shù)（SilhouetteCoefficient）：計(jì)算樣本與其所屬簇內(nèi)其他樣本的平均距離以及與最近的其他簇內(nèi)樣本的平均距離之差，值越大表示聚類效果越好。調(diào)整蘭德系數(shù)（AdjustedRandIndex，ARI）：衡量?jī)蓚€(gè)聚類結(jié)果之間的相似度，值越大表示聚類效果越好。標(biāo)準(zhǔn)化互信息（NormalizedMutualInformation，NMI）：衡量?jī)蓚€(gè)聚類結(jié)果之間的信息共享程度，值越大表示聚類效果越好。外部評(píng)估指標(biāo)內(nèi)部評(píng)估指標(biāo)計(jì)算任意兩個(gè)簇的類內(nèi)距離平均值的最大值除以兩簇中心距離，值越小表示聚類效果越好。戴維森-布爾丁指數(shù)（Davies-BouldinI…計(jì)算簇內(nèi)樣本間的平均距離，值越小表示簇內(nèi)樣本越緊密。緊密度（Compactness）計(jì)算不同簇間樣本的平均距離，值越大表示不同簇間樣本越分離。分離度（Separation）綜合考慮了精確率（Precision）和召回率（Recall），值越大表示聚類效果越好。F值（F-measure）通過繪制真正例率（TruePositiveRate，TPR）和假正例率（FalsePositiveRate，F(xiàn)PR）的曲線，并計(jì)算曲線下的面積（AreaUnderCurve，AUC），AUC值越大表示聚類效果越好。ROC曲線和AUC值相對(duì)評(píng)估指標(biāo)06聚類分析應(yīng)用場(chǎng)景及案例客戶群體劃分通過聚類分析，企業(yè)可以將客戶劃分為不同的群體，每個(gè)群體具有相似的購(gòu)買行為、需求和偏好。這有助于企業(yè)針對(duì)不同客戶群體制定個(gè)性化的營(yíng)銷策略。市場(chǎng)定位聚類分析可以幫助企業(yè)在競(jìng)爭(zhēng)激烈的市場(chǎng)中確定自己的目標(biāo)市場(chǎng)。通過對(duì)潛在客戶進(jìn)行聚類，企業(yè)可以發(fā)現(xiàn)新的市場(chǎng)細(xì)分和增長(zhǎng)機(jī)會(huì)，從而調(diào)整產(chǎn)品或服務(wù)定位?？蛻艏?xì)分與市場(chǎng)定位圖像壓縮與編碼技術(shù)圖像分割在圖像處理中，聚類分析可用于圖像分割，將圖像劃分為具有相似顏色、紋理或形狀的區(qū)域。這種方法可以減少圖像的數(shù)據(jù)量，提高壓縮效率。特征提取聚類分析可用于提取圖像中的關(guān)鍵特征，如邊緣、角點(diǎn)或紋理。這些特征可以用于圖像識(shí)別、分類或檢索等任務(wù)?；虮磉_(dá)數(shù)據(jù)分析聚類分析在生物信息學(xué)領(lǐng)域廣泛應(yīng)用于基因表達(dá)數(shù)據(jù)的分析。通過對(duì)基因表達(dá)數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類，可以識(shí)別具有相似表達(dá)模式的基因群，進(jìn)而研究基因的功能和調(diào)控機(jī)制。蛋白質(zhì)相互作用網(wǎng)絡(luò)分析聚類分析可用于蛋白質(zhì)相互作用網(wǎng)絡(luò)的分析。通過對(duì)蛋白質(zhì)相互作用數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類，可以揭示蛋白質(zhì)復(fù)合物的組成和功能，有助于理解細(xì)胞內(nèi)的生物過程。生物信息學(xué)領(lǐng)域應(yīng)用文本挖掘01聚類分析可用于文本挖掘中的文檔聚類。通過對(duì)大量文檔進(jìn)行聚類，可以將相似主題的文檔歸為一類，便于用戶快速瀏覽和檢索相關(guān)信息。推薦系統(tǒng)02在推薦系統(tǒng)中，聚類分析可用于用戶