第11講一次函數(shù)01

第3講二次根式第12講一次函數(shù)一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)1一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念如果y=b，b是常數(shù)，≠0，那么y是的一次函數(shù)一次函數(shù)y=b≠0，當(dāng)b=0時，y=≠0，此時y是的正比例函數(shù)正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例考點導(dǎo)學(xué)考點1

3一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)K,b符號K>0K<0b>0b<0b=0b>0b<0b=0圖像圖像經(jīng)過象限一、二、三一、三、四一、三一、二、四二、三、四二、四性質(zhì)y隨x的增大而增大y隨x的增大而減小4一次函數(shù)圖象的平移1左右平移：直線y=b直線y=mb直線y=b直線y=-mb2上下平移：直線y=b直線y=bm直線y=b直線y=b-m向左平移mm>0個單位長度向右平移mm>0個單位長度向上平移mm>0個單位長度向下平移mm>0個單位長度簡記為“左加右減，上加下減”

k1,k2,b1,b2的關(guān)系l1與l2的關(guān)系k1≠k2l1與l2相交k1≠k2,b1=b2l1與l2相交于y軸上的同一點(0，b1)或(0,b2)k1=k2,b1≠b2l1與l2平行k1=k2,b1=b2l1與l2重合1.（平行四邊形的性質(zhì)）在□ABCD中，∠A=50°，則∠C為（B）A.40° B.50° C.130°D.140°1.（平行四邊形的性質(zhì)）在□ABCD中，∠A=50°，則∠C為（B）A.40° B.50° C.130°D.140°1.（平行四邊形的性質(zhì)）在□ABCD中，∠A=50°，則∠C為（B）A.40° B.50° C.130°D.140°1（正比例函數(shù)的性質(zhì)）關(guān)于正比例函數(shù)y=-3，下列結(jié)論正確的是（）A圖象不經(jīng)過原點C圖象經(jīng)過第二、四象限CBy隨的增大而增大2（一次函數(shù)的性質(zhì)）一次函數(shù)y=-2-1的圖象不經(jīng)過下列各象限中的（）AA第一象限 B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限A3（一次函數(shù)的性質(zhì)）若正比例函數(shù)y=3的圖象經(jīng)過A（-2，y1），B（-1，y2）兩點，則y1與y2的大小關(guān)系為（）Ay1＜y2By1＞y2Cy1≤y2Dy1≥y24正比例函數(shù)的圖象已知函數(shù)y=≠0的函數(shù)值隨的增大而增大，則函數(shù)的圖象經(jīng)過A第一、二象限 B第一、三象限C第二、三象限 D第二、四象限5一次函數(shù)的圖象已知正比例函數(shù)y=≠0的函數(shù)值y隨的增大而減少，則一次函數(shù)y＝＋的圖象大致是BD6一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征一次函數(shù)y=-24的圖象與y軸的交點坐標(biāo)是A0，4 B4，0 C2，0 D0，27一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系直線y=b過第一、二、四象限，則和b的符號是A>0,b>0 B>0,b<0C<0,b>0 D<0,b<08一次函數(shù)圖象的平移將一次函數(shù)y=-24的圖象向右平移2個單位長度，所得圖象的函數(shù)關(guān)系式為_______________ACy=-2-2492019·邵陽一次函數(shù)y1=1b1的圖象l1如圖所示，將直線l1向下平移若干個單位后得直線l2，l2的函數(shù)表達式為y2=2b2下列說法中錯誤的是A1=2Bb1<b2Cb1>b2=5時，y1>y2B一次函數(shù)解析式的確定考點21待定系數(shù)法：先根據(jù)明確的函數(shù)關(guān)系設(shè)出函數(shù)關(guān)系式中的未知系數(shù)，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而求出函數(shù)解析式的方法，叫做待定系數(shù)法2步驟1設(shè)：設(shè)出一次函數(shù)解析式的一般式y(tǒng)=b≠0；2列：根據(jù)已知兩點坐標(biāo)，列出關(guān)于，b的二元一次方程組；3解：解這個方程組，求出，b的值；4還原：將求得的，b的值再代入y=b≠0中，求得一次函數(shù)的解析式1（求一次函數(shù)解析式）已知一次函數(shù)y=-b的圖象過點（8，2），那么此一次函數(shù)的解析式為 y=-102.（2019·廣東模擬）如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過A、B兩點，與x軸交于點C.（1）寫出點A、B、C的坐標(biāo)；（2）求此一次函數(shù)的解析式；（3）求△AOC的面積.解：（1）A（2，4）、B（0，2）、C（-2，0）.（2）將B（0，2）、C（-2，0）代入y＝kx+b得：∴一次函數(shù)的解析式為：y＝x+2.答：△AOC的面積為4

.一次函數(shù)與方程組、不等式的關(guān)系考點3一次函數(shù)與方程(組)、不等式的關(guān)系(1)一次函數(shù)的解析式就是一個二元一次方程；(2)點B的橫坐標(biāo)是方程①的解；(3)點C的橫、縱坐標(biāo)的值是方程組②的解一次函數(shù)與方程(組)、不等式的關(guān)系不等式③kx+b>0④kx+b<01（2018·邵陽）如圖所示，一次函數(shù)y＝ab的圖象與軸相交于點（2，0），與y軸相交于點（0，4），結(jié)合圖象可知，關(guān)于的方程ab＝0的解是 =22（一次函數(shù)與方程的關(guān)系）若直線y=b的圖象經(jīng)過點（1，3），則方程b=3的解是（）A=1 B=2 C=3 D=4A

A

一次函數(shù)的應(yīng)用考點4一次函數(shù)的應(yīng)用有如下常用題型1根據(jù)實際問題中給出的數(shù)據(jù)列相應(yīng)的函數(shù)表達式，解決實際問題；2利用一次函數(shù)對實際問題中的方案進行比較；3結(jié)合實際問題的函數(shù)圖象解決實際問題;4一次函數(shù)與幾何圖形結(jié)合的應(yīng)用1（2019·安順）安順市某商貿(mào)公司以每千克40元的價格購進一種干果，計劃以每千克60元的價格銷售，為了讓顧客得到更大的實惠，現(xiàn)決定降價銷售，已知這種干果銷售量y（千克）與每千克降價（元）（0<<20）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示：（1）求y與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）商貿(mào)公司要想獲利2090元，則這種干果每千克應(yīng)降價多少元？

2如圖，直線l1的函數(shù)表達式為y=-33,且l1與軸交于點D，直線l2經(jīng)過點A，B，直線l1,l2交于點C1求點D的坐標(biāo)；2求直線l2的函數(shù)表達式；3求△ADC的面積

32019·常德某生態(tài)體驗園推出了甲、乙兩種消費卡，設(shè)入園次數(shù)為時所需費用為y元，選擇這兩種卡消費時，y與的函數(shù)關(guān)系如圖所示，解答下列問題1分別求出選擇這兩種卡消費時，y關(guān)于的函數(shù)表達式；2請根據(jù)入園次數(shù)確定選擇哪種卡消費比較合算解：1設(shè)y甲＝1，根據(jù)題意,得51＝100，解得1＝20，∴y甲＝20設(shè)y乙＝2100，根據(jù)題意,得202100＝300，解得