吉林省延邊朝鮮族自治州敦化市(第四學(xué)區(qū))2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案）

敦化市2023~2024學(xué)年度第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)（第四學(xué)區(qū)）七年級(jí)數(shù)學(xué)試題本試卷包括六道大題，共26道小題，共8頁(yè)。全卷滿(mǎn)分120分。考試時(shí)間為120分鐘。題號(hào)一二三四五六總分得分一、選擇題（每小題2分，共12分）1.若有理數(shù)a與3互為相反數(shù)，則a的值是（）A．3B．－3C．D．－2.在朱自清的《春》中描寫(xiě)春雨“像牛毛、像花針、像細(xì)絲，密密麻麻地斜織著”的語(yǔ)句，這里把雨看成了線(xiàn)，這說(shuō)明了（）A．點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn)B．線(xiàn)動(dòng)成面C．面動(dòng)成體D．兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)3.如圖是由幾個(gè)相同的小正方體堆砌成的幾何體，從上面看到該幾何體的形狀圖是（）A. B. C. D.4.如圖所示，數(shù)軸上點(diǎn)A、點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的有理數(shù)分別為m、n，下列說(shuō)法中正確的是（）A．m＋n＜0B．m－n＞0C．mn＞0D．∣m∣－∣n∣＜05.第19屆亞運(yùn)會(huì)于2023年9月23日至10月8日在中國(guó)浙江省杭州市舉行，杭州奧體博覽城成為杭州2022年亞運(yùn)會(huì)的主場(chǎng)館.杭州奧體博覽城核心區(qū)占地154.37公頃，建筑總面積2720000平方米，將數(shù)據(jù)2720000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.272×107B．2.72×106C．27.2×105D．272×1046.《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著，卷七“盈不足”中有題譯文如下：今有人合伙買(mǎi)羊，每人出5錢(qián)，會(huì)差45錢(qián)；每人出7錢(qián)，會(huì)差3錢(qián)．問(wèn)合伙人數(shù)、羊價(jià)各是多少?設(shè)合伙人數(shù)為x人，所列方程正確的是（）A．5x－45=7x－3B．5x＋45=7x＋3C．D．二、填空題（每小題3分，共24分）7.中國(guó)人很早開(kāi)始使用負(fù)數(shù)，中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》的“方程”一章中，在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù)．如果收入100元記作＋100元，那么支出80元可以表示為.8.若∠α=60°38'，則它的補(bǔ)角的度數(shù)是.9.如果2x2y與x2yb－1的和為單項(xiàng)式，那么b的值是.10.如圖，直線(xiàn)AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，射線(xiàn)OA是北偏東40°方向，則射線(xiàn)OB的方位角是.（第10題）11.如果x=5是關(guān)于x的方程mx－7（x－1）=m－2（x＋m）的解，則m=.12.若規(guī)定“※”的運(yùn)算法則為:a※b=ab－1，例如:2※3=2×3－1=5，則（－1）※4=.13.當(dāng)時(shí)間8:30時(shí)，此刻鐘表盤(pán)面上時(shí)針與分針的夾角是度.14.兩條線(xiàn)段，一條長(zhǎng)6cm，另一條長(zhǎng)10cm，將它們一端重合且放在同一條直線(xiàn)上，則這兩條線(xiàn)段的中點(diǎn)之間的距離是cm.三、解答題（每小題5分，共20分）15.計(jì)算：20－11＋（－10）－（－12）.16.計(jì)算：－14－18÷（－3）2×（－2）3.17.解方程：.18.根據(jù)下列要求畫(huà)圖：（1）連接AB；（2）畫(huà)射線(xiàn)OA；（3）作直線(xiàn)OB.19.一個(gè)銳角的度數(shù)為x°，且比它的余角的2倍小30°.（1）這個(gè)銳角的余角為度（用含x的式子表示）；（2）求這個(gè)銳角的度數(shù).20.先化簡(jiǎn)，再求值：6（x2－2x）＋2（1＋3x－2x2），其中x=.21.如圖，M是線(xiàn)段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)B在線(xiàn)段AC上，且AB=4cm，BC=2AB，求線(xiàn)段MC和線(xiàn)段BM的長(zhǎng).（第21題）22.某食品廠從生產(chǎn)的食品中抽出樣品20袋，檢測(cè)每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)的部分用正數(shù)表示，不足的部分用負(fù)數(shù)表示，記錄如表：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（克）－5－20136袋數(shù)（袋）245513（1）若每袋標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為250克，則這批抽樣檢測(cè)的樣品的總質(zhì)量是多少克?；（2）若該食品的包裝袋上標(biāo)有產(chǎn)品合格要求為“凈重（250±2）克”，則這批樣品的合格率為多少?23.在某年全國(guó)足球甲級(jí)聯(lián)賽的前11場(chǎng)比賽中，A隊(duì)保持連續(xù)不敗，共積分23分，按比賽規(guī)則，勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，那么該隊(duì)比賽共勝了幾場(chǎng)?（列方程解答）24.問(wèn)題：如圖，已知△ACD和△BCE是兩個(gè)直角三角形，∠ACD=90°，∠BCE=90°.（1）證明：如圖，因?yàn)椤螦CD=90°，∠BCE=90°,所以∠ACE＋=∠BCD＋=90°.所以∠ACE=；（2）解：因?yàn)椤螦CB=150°，∠ACD=90°，所以∠BCD=－=°.所以∠DCE=－∠BCD=°.（第24題）25.已知點(diǎn)B、O、C在同一條直線(xiàn)上，∠AOB=α（0°＜α＜60°）.（1）如圖①，若∠AOD=90°，∠COD=65°，則α=；（2）如圖②，若∠BOD=90°，∠BOE=50°，OA平分∠DOE，求α；（3）如圖③，若∠AOD與∠AOB互余，∠BOE也與∠AOB互余，請(qǐng)?jiān)趫D③中畫(huà)出符合條件的射線(xiàn)OE加以計(jì)算后，直接寫(xiě)出∠DOE的度數(shù)（用含α的式子表示）.圖①圖②圖③（第25題）26.如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為－2，點(diǎn)B是數(shù)軸上在點(diǎn)A右側(cè)的一點(diǎn)，且A、B兩點(diǎn)間的距離為4．動(dòng)點(diǎn)Р從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒.（1）數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)是，點(diǎn)Р表示的數(shù)是（用含t的代數(shù)式表示）；（2）動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，求：①當(dāng)點(diǎn)Р運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合?②當(dāng)點(diǎn)Р運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離為3個(gè)單位長(zhǎng)度?（②直接寫(xiě)出t的值）.（第26題）敦化市2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)（第四學(xué)區(qū)）七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一.選擇題（共6小題，每題2分，共12分）1.B.2.A.3.D.4.D.5.B6.B.二.填空題（共8小題，每題3分，共24分）7.元. 8.. 9.2 10.南偏西11.3. 12.. 13.75. 14.2或8.三.解答題（共4小題，每題5分，共20分）15.解：16.解：17.解：去分母，得：，去括號(hào)，得：，移項(xiàng)，得：，合并同類(lèi)項(xiàng)，得：，系數(shù)化為1得：（文字不寫(xiě)不扣分）18.（1）解：如圖所示，線(xiàn)段即為所求；（2）解：如圖所示，射線(xiàn)即為所求；（3）解：如圖所示，直線(xiàn)即為所求；四.解答題（共4小題，每題7分，共28分）19.解：（1）（不寫(xiě)括號(hào)不扣分）（2）根據(jù)題意，得：，解得：（不答不扣分）答：這個(gè)銳角的度數(shù)為.20.解：原式當(dāng)時(shí)，原式21.，.【詳解】∵，∴分∴分∵是線(xiàn)段的中點(diǎn)，∴∴即，22.（1）5008 （2）70%【詳解】（1）解：由題意可得，，-3分答：這批抽樣檢測(cè)的樣品的總質(zhì)量是5008克；（2）解：由題意可得，凈重在克范圍內(nèi)的有：（袋），合格率為：答：這批樣品的合格率是70%23.設(shè)該隊(duì)比賽共勝了場(chǎng)，則該隊(duì)比賽共平了場(chǎng)根據(jù)題意，得：∴∴∴該隊(duì)比賽共勝了6場(chǎng)24.（每空1分）（1），，（2），，60，，3025.（1） （2）（3）圖見(jiàn)解析，的度數(shù)為：或【詳解】（1）解：∵，∴，故答案為：25°（2）解：∵，∴，∵平分，∴，∴（步驟酌情扣分）（3）解：（1）當(dāng)在的上方時(shí)，如圖，∵與互余，也與互余，∴，∴；（射線(xiàn)畫(huà)對(duì)1分，結(jié)果1分）（2）當(dāng)在的下方時(shí)，如圖，∵與互余，也與互余，∴，∴（射線(xiàn)畫(huà)對(duì)1分，結(jié)果1分）綜上所述，的度數(shù)為：或.26.解：（1）2，（2）①2秒；②