廣東省梅州市興寧市重點(diǎn)中學(xué)2023-2024學(xué)年上學(xué)期七年級(jí)期中數(shù)學(xué)試卷(含答案)

廣東省梅州市興寧市重點(diǎn)中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）若火箭發(fā)射點(diǎn)火前10秒記為﹣10秒，那么火箭發(fā)射點(diǎn)火后5秒應(yīng)記為（）A．﹣5秒 B．﹣10秒 C．+5秒 D．+10秒2．（3分）在，﹣1，0，﹣2.6這四個(gè)有理數(shù)中，負(fù)分?jǐn)?shù)是（）A． B．﹣1 C．0 D．﹣2.63．（3分）從提出北斗建設(shè)工程開(kāi)始，北斗導(dǎo)航衛(wèi)星研制團(tuán)隊(duì)攻堅(jiān)克難，突破重重關(guān)鍵技術(shù)，建成獨(dú)立自主，開(kāi)放兼容的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，成為世界上第三個(gè)獨(dú)立擁有全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的國(guó)家，現(xiàn)在每分鐘200多個(gè)國(guó)家和地區(qū)的用戶訪問(wèn)使用北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)超70000000次．其中70000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．7×103 B．7×105 C．7×106 D．7×1074．（3分）下列單項(xiàng)式中，與2m是同類項(xiàng)的是（）A．2 B．m2 C．2mn D．﹣3m5．（3分）下面四個(gè)圖形均由六個(gè)相同的小正方形組成，折疊后能圍成正方體的是（）A． B． C． D．6．（3分）如圖所示，數(shù)軸上有四個(gè)點(diǎn)M，P，N，Q，若點(diǎn)M，N表示的數(shù)互為相反數(shù)，則圖中絕對(duì)值最大的數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是（）A．點(diǎn)M B．點(diǎn)N C．點(diǎn)P D．點(diǎn)Q7．（3分）下列說(shuō)法正確的是（）A．單項(xiàng)式的系數(shù)是﹣8，次數(shù)是2 B．單項(xiàng)式﹣3πabc2的次數(shù)是5 C．4a2b2﹣3a2b+1項(xiàng)是4a2b2、﹣3a2b、1 D．是二次單項(xiàng)式8．（3分）某公司去年前三個(gè)月平均每月盈利﹣1.5萬(wàn)元，4、5、6月平均每月盈利2萬(wàn)元，7﹣10月平均每月盈利1.2萬(wàn)元，最后兩個(gè)月平均每月盈利﹣3.3萬(wàn)元，則這個(gè)公司去年總盈利是（）A．﹣0.3萬(wàn)元 B．﹣1.3萬(wàn)元 C．﹣1.8萬(wàn)元 D．﹣2.8萬(wàn)元9．（3分）下列運(yùn)算正確的是（）A．﹣3mn+3mn＝0 B．3a﹣2a＝1 C．x2y﹣2xy2＝﹣x2y D．2a3+3a2＝5a510．（3分）如圖，點(diǎn)A和B表示的數(shù)分別為a和b，下列式子中，不正確的是（）A．a(chǎn)＜b B．a(chǎn)+b＜0 C．|b|＞|a| D．a(chǎn)3b＜0二．填空題（共7小題，滿分28分，每小題4分）11．（4分）計(jì)算﹣2﹣（﹣3）的值為．12．（4分）一個(gè)數(shù)是6，另一個(gè)數(shù)比6的相反數(shù)小3，那么這兩個(gè)數(shù)的差的絕對(duì)值是．13．（4分）單項(xiàng)式的次數(shù)是．14．（4分）用代數(shù)式表示：“a的倍與2的差”：．15．（4分）多項(xiàng)式x2+3kxy﹣y2﹣9xy+10中，不含xy項(xiàng)，則k＝．16．（4分）如圖，在一個(gè)三階幻方中，填寫(xiě)了一些數(shù)、式子和漢字（其中每個(gè)式子或漢字都表示一個(gè)數(shù)），若處于每一橫行、每一豎列，以及兩條斜對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和都相等，則這個(gè)幻方中“耀”對(duì)應(yīng)的值為．17．（4分）如圖，將從1開(kāi)始的連續(xù)奇數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列，例如，位于第3行第4列的數(shù)為23，則位于第25行第11列的數(shù)是．三．解答題（共8小題，滿分62分）18．（6分）計(jì)算：（1）﹣23÷8﹣×（﹣2）2；（2）（﹣﹣+﹣）×（﹣48）．19．（6分）已知a表示﹣5的相反數(shù)，b表示﹣2的立方，c表示﹣的系數(shù)，d表示0.6的倒數(shù)．（1）直接寫(xiě)出各字母所表示的數(shù)；（2）計(jì)算a，b，c，d中所有負(fù)數(shù)的乘積，并判斷結(jié)果是否為正整數(shù)．20．（6分）在給出的數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“＜”把它們連接起來(lái)．﹣1.5，﹣（﹣3），0，﹣|﹣4|．21．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：2（3x2﹣2xy）﹣4（2x2﹣xy﹣1），其中x＝，y＝﹣1．22．（8分）由7個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體如圖所示．（1）畫(huà)出此幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖；（2）若小立方塊的棱長(zhǎng)為1，則該幾何體的表面積．23．（8分）教師節(jié)當(dāng)天，出租車司機(jī)小王在東西向的街道上免費(fèi)接送教師，規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，當(dāng)天出租車的行程如下（單位：千米）：+5，﹣4，﹣8，+10，+3，﹣6，+7，﹣11．（1）將最后一名老師送到目的地時(shí)，小王距出發(fā)地多少千米？方位如何？（2）若汽車耗油量為0.2升/千米，則當(dāng)天耗油多少升？若汽油價(jià)格為6.20元/升，則小王共花費(fèi)了多少元錢？24．（10分）（1）已知m2﹣mn＝6，mn﹣n2＝5，求下列代數(shù)式的值．①m2﹣n2．②2m2﹣3mn+n2．（2）已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的平方是它本身，求|x|+（a+b+cd）x﹣cd的值．25．（10分）已知在數(shù)軸上有兩點(diǎn)M，N，點(diǎn)M從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)N也從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，3秒后，兩點(diǎn)之間的距離為12個(gè)單位長(zhǎng)度，已知點(diǎn)N的速度是點(diǎn)M速度的3倍．（1）求點(diǎn)M，N運(yùn)動(dòng)的速度；（2）畫(huà)出數(shù)軸并標(biāo)出M，N兩點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)3秒后的位置；（3）若M，N兩點(diǎn)從（2）中的位置開(kāi)始，仍以原來(lái)的速度同時(shí)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，①經(jīng)過(guò)多久后，M，N兩點(diǎn)重合？②若點(diǎn)O為數(shù)軸原點(diǎn)，當(dāng)M，N，O三點(diǎn)中的一點(diǎn)是另外兩點(diǎn)所成線段的中點(diǎn)時(shí)，經(jīng)過(guò)了多少秒？廣東省梅州市興寧市重點(diǎn)中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．解：∵火箭發(fā)射點(diǎn)火前10秒記為﹣10秒，∴火箭發(fā)射點(diǎn)火后5秒應(yīng)記為+5秒．故選：C．2．解：在，﹣1，0，﹣2.6這四個(gè)有理數(shù)中，負(fù)分?jǐn)?shù)是﹣2.6．故選：D．3．解：70000000＝7×107．故選：D．4．解：與單項(xiàng)式2m是同類項(xiàng)的是：﹣3m．故選：D．5．解：四個(gè)圖形均由六個(gè)相同的小正方形組成，折疊后能圍成正方體的是，故選：B．6．解：∵點(diǎn)M、N表示的數(shù)互為相反數(shù)，根據(jù)相反數(shù)的意義可知：原點(diǎn)為線段MN的中點(diǎn)，∴點(diǎn)Q到原點(diǎn)的距離最大，根據(jù)絕對(duì)值得意義：點(diǎn)Q表示的數(shù)的絕對(duì)值最大．故選：D．7．解：A、單項(xiàng)式的系數(shù)是﹣，次數(shù)是2，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故選項(xiàng)不符合題意；B、單項(xiàng)式﹣3πabc2的次數(shù)是4，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故選項(xiàng)不符合題意；C、4a2b2﹣3a2b+1項(xiàng)是4a2b2、﹣3a2b、1，原說(shuō)法正確，故選項(xiàng)符合題意；D、是二次多項(xiàng)式，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故選項(xiàng)不符合題意．故選：C．8．解：由題意得：﹣1.5×3+2×3+1.2×4﹣3.3×2＝﹣4.5+6+4.8﹣6.6＝﹣0.3（萬(wàn)元），即這個(gè)公司去年總盈利是﹣0.3萬(wàn)元．故選：A．9．解：A、原式＝0，∴符合題意；B、原式＝a，∴不符合題意；C、原式＝x2y﹣2xy2，∴不符合題意；D、原式＝2a3+3a2，∴不符合題意；故選：A．10．解：由數(shù)軸得，﹣1＜a＜0，b＞1，∴a＜b，a+b＞0，|b|＞|a|，a3b＜0，故選：B．二．填空題（共7小題，滿分28分，每小題4分）11．解：原式＝﹣2+3＝1．故答案為：1．12．解：由題意得：|6﹣（﹣6﹣3）|＝|6﹣（﹣9）|＝|6+9|＝15，∴這兩個(gè)數(shù)的差的絕對(duì)值是15，故答案為：15．13．解：?jiǎn)雾?xiàng)式中所有字母指數(shù)的和＝2+1＝3．故答案為：3．14．解：a的倍與2的差可以表示為a﹣2，故答案為：a﹣2．15．解：x2+3kxy﹣y2﹣9xy+10＝x2﹣y2+（3k﹣9）xy+10，∵多項(xiàng)式x2+3kxy﹣y2﹣9xy+10中，不含xy項(xiàng)，∴3k﹣9＝0，解得k＝3．故答案為：3．16．解：設(shè)這個(gè)幻方中“耀”對(duì)應(yīng)的值為x，由題意可得，12+7＝5+x，解得x＝14．故答案為：14．17．解：由題意可知：第1行第1列的數(shù)是1，1＝2×1×（1﹣1）+1，第2行第2列的數(shù)是5，5＝2×2×（2﹣1）+1，第3行第3列的數(shù)是13，13＝2×3×（3﹣1）+1，第4行第4列的數(shù)是25，25＝2×4×（4﹣1）+1，…，第25行第25列的數(shù)是2×25×（25﹣1）+1＝1201，即第25行最右邊的數(shù)是1201，第25行第11列需要從右向左移動(dòng)14個(gè)數(shù)，14×2＝28，所以第25行第11列的數(shù)是1201﹣28＝1173，故答案為：1173．三．解答題（共8小題，滿分62分）18．解：（1）﹣23÷8﹣×（﹣2）2＝﹣8÷8﹣×4＝﹣1﹣1＝﹣2；（2）（﹣﹣+﹣）×（﹣48）＝﹣×（﹣48）﹣×（﹣48）+×（﹣48）﹣×（﹣48）＝4+3+（﹣36）+8＝﹣21．19．解：（1）a＝5，b＝（﹣2）3＝﹣8，c＝﹣，d＝；（2）由題意得：（﹣8）×（﹣）＝4，4是正整數(shù)，∴所有負(fù)數(shù)的乘積結(jié)果是正整數(shù)．20．解：，﹣|﹣4|＜﹣1.5＜0＜﹣（﹣3）．21．解：原式＝6x2﹣4xy﹣8x2+4xy+4＝﹣2x2+4，∵x＝，∴上式＝﹣+4＝．22．解：（1）如圖所示．（2）該幾何體的表面積為1×1×（5+4+5）×2＝28．故答案為：28．23．解：（1）+5﹣4﹣8+10+3﹣6+7﹣11＝﹣4，則距出發(fā)地西邊4千米；（2）汽車的總路程是：5+4+8+10+3+6+7+11＝54千米，則耗油是54×0.2＝10.8升，花費(fèi)10.8×6.20＝66.96元，答：小王距出發(fā)地西邊4千米；耗油10.8升，花費(fèi)66.96元．24．解：（1）①∵m2﹣mn＝6，mn﹣n2＝5，∴將兩個(gè)式子分別相加得：（m2﹣mn）+（mn﹣n2）＝6+5，∴m2﹣n2＝11．②∵m2﹣mn＝6，∴2（m2﹣mn）＝12．∴2（m2﹣mn）﹣（mn﹣n2）＝12﹣5，∴2m2﹣2mn﹣mn+n2＝7，∴2m2﹣3mn+n2＝7；（2）∵a、b互為相反數(shù)，∴a+b＝0．∵c、d互為倒數(shù)，∴cd＝1．∵x的平方是它本身，∴x＝0或1．∴當(dāng)x＝0時(shí)，原式＝|0|+（0+1）×0﹣1＝﹣1；當(dāng)x＝1時(shí)，原式＝|1|+（0+1）×1﹣1＝1+1﹣1＝1．綜上，|x|+（a+b+cd）x﹣cd的值為﹣1或1．25．解：（1）設(shè)M的速度為每秒x個(gè)單位，則點(diǎn)N的速度是每秒3x個(gè)單位，根據(jù)題意得：3（x+3x）＝12，解得x＝1，∴3x＝3×1＝3，∴M的速度為每秒1個(gè)單位，則點(diǎn)N的速度是每秒3個(gè)單位；（2）由（1）知，M運(yùn)動(dòng)3秒后表示的數(shù)為﹣3，N運(yùn)動(dòng)3秒后表示的數(shù)是9，表示在數(shù)軸上