山東省濟(jì)寧市兗州區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(含答案)

-2024學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)試題（時(shí)間：100分鐘滿分：100分）卷面要求：整潔美觀，格式規(guī)范，布局和諧卷首語：大膽假設(shè)，小心求證，你會(huì)更好第Ⅰ卷（共30分）一、選擇題：本大題共10道小題，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)涂在答題紙的第Ⅰ卷中，每小題選對(duì)得3分、不選或選出的答案超過一個(gè)均記零分，本大題共30分．1．《國(guó)語·楚語》記載：“夫美者，上下、內(nèi)外、大小、遠(yuǎn)近皆無害焉，故日美”．這一記載充分表明傳統(tǒng)美的本質(zhì)特征在于對(duì)稱和諧．中國(guó)建筑布局一般都是采用均衡對(duì)稱的方式建造，更具脫俗的美感和生命力．下列建筑物的簡(jiǎn)圖中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．若下列各組值都代表線段的長(zhǎng)度，則三條線段首尾順次相接能構(gòu)成三角形的是（）A．2，3，4 B．4，4，8 C．5，18，8 D．9，9，193．如圖，數(shù)學(xué)課上，老師讓學(xué)生尺規(guī)作圖畫∠MON的角平分線OB．小明的作法如圖所示，連接BA、BC，你認(rèn)為這種作法中判斷△ABO≌△CBO的依據(jù)是（）A．SSS B．SAS C，ASA D．AAS4．計(jì)算的結(jié)果是（）A． B． C． D．5．一副直角三角板如圖放置，點(diǎn)C在FD的延長(zhǎng)線上，，，，，則∠CBD為（）A．10° B．15° C．25° D．30°6．如圖，有一塊三角形的草坪，現(xiàn)要在草坪．上建一涼亭供大家休息，要使涼亭到草坪三條邊的距離相等，涼亭的位置應(yīng)選在（）A．△ABC三條中線的交點(diǎn) B．△ABC三條角平分線的交點(diǎn)C．△ABC三條高所在直線的交點(diǎn) D．△ABC三邊的垂直平分線的交點(diǎn)7．如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，，直線m是過點(diǎn)B且與y軸平行的直線，△ABC關(guān)于直線m對(duì)稱的三角形為，則點(diǎn)A'的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．8．下列計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．9．我國(guó)古代著作《四元玉鑒》記載“買椽多少”問題：“六貫二百一十錢，倩人去買幾株椽．每株腳錢三文足，無錢準(zhǔn)與一株椽．”其大意為：現(xiàn)請(qǐng)人代買一批椽，這批椽的價(jià)錢為6210文．如果每株椽的運(yùn)費(fèi)是3文，那么少拿一株橡后，剩下的橡的運(yùn)費(fèi)恰好等于一株椽的價(jià)錢，試問6210文能買多少株椽？設(shè)這批椽的數(shù)量為x株，則符合題意的方程是（）A． B．C． D．10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)△ABC令進(jìn)行循環(huán)往復(fù)的軸對(duì)稱變換，若原來點(diǎn)A坐標(biāo)，則經(jīng)過第2024次變換后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題共70分）二、填空題：本大題共5道小題，每小題3分，共15分，要求只寫出最后結(jié)果．11．因式分解：______．12．若分式有意義，則m的取值范圍是______．13．已知：如圖，AB平分∠CAD．請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件______，使得△ABC≌△ABD．（要求：不添加輔助線，只需填一個(gè)答案即可）14．如圖，在等腰△ABC中，，D為BC上一點(diǎn)，且，若，，則BC的長(zhǎng)是______．15．如圖，四邊形ABCD中，，，在BC、CD．上分別找一點(diǎn)M、N，使△AMN周長(zhǎng)最小時(shí)，則的度數(shù)是______．三、解答題：本大題共7道小題，滿分55分．解答應(yīng)寫出文字說明和推理步驟．16．（4分）解方程17．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：（1），其中，．（2），從1，－1，0，2中選取-一個(gè)你認(rèn)為合適的數(shù)求值。18．（10分）（1）計(jì)算：①，②．（2）上述計(jì)算所得的這兩個(gè)等式是否可以作為因式分解的公式使用？用它可以分解有怎樣特點(diǎn)的多項(xiàng)式？（3）分解因式：①；②．19．（5分）如圖，已知等邊△ABC中，D是AC的中點(diǎn)，E是BC延長(zhǎng)線上的-一點(diǎn)，且，，垂足為M，求證：M是BE的中點(diǎn)．20．（6分）如圖△ADF和△BCE中，，點(diǎn)D、E、F、C在同一直線上，有如下三個(gè)關(guān)系式：①；②；③．（1）請(qǐng)用其中兩個(gè)關(guān)系式作為條件，另一個(gè)作為結(jié)論，寫出所有你認(rèn)為正確的命題．（用序號(hào)寫出命題書寫形式，如：如果①、③，那么②）（2）選擇（1）中你寫出的一個(gè)命題，說明它正確的理由．21．（7分）某服裝店老板預(yù)測(cè)一種應(yīng)季T恤衫能暢銷市場(chǎng)，就用10000元購(gòu)進(jìn)一批這種T恤衫，面市后銷量果然很好，又用6000元購(gòu)進(jìn)了第二批這種T恤衫，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)量的一半，但每件的進(jìn)價(jià)貴了10元．（1）該服裝店購(gòu)進(jìn)第一批、第二批T恤衫每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元？（2）如果這兩批T恤衫按相同的標(biāo)價(jià)銷售，最后缺碼的20件T恤衫按七折優(yōu)惠售出，要使兩批T恤衫全部售完后利潤(rùn)率不低于60%（不考慮其他因素），那么每件T恤衫的標(biāo)價(jià)至少是多少元？（精確到個(gè)位）22．（7分）問題：“一線三垂直模型”是初中幾何中的一個(gè)重要模型，在解決有關(guān)邊角問題時(shí)有著重要作用。如：（1）如圖，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直線m經(jīng)過點(diǎn)A，BD⊥直線m，CE⊥直線m，垂足分別為點(diǎn)D、E，試猜想DE、BD、CE有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫出：______．（2）聰明好學(xué)的明明想：從特殊到一般是數(shù)學(xué)的重要思想，如果三個(gè)角不是直角，那么（1）的結(jié)論是否會(huì)成立呢？如圖2，將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三點(diǎn)都在直線m上，并且有（其中為任意銳角或鈍角），（1）的結(jié)論如果成立，請(qǐng)你給出證明；若不成立，請(qǐng)說明理由。（3）如圖3，在△ABC中，，，點(diǎn)C的坐標(biāo)為，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)______．23．（8分）在△ABC中，，，點(diǎn)D為線段AC上一點(diǎn)，將線段BD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段BE，連接DE．（1）寫出CD，AD，ED之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；（2）取AD中點(diǎn)F，連接BF、CE，猜想CE與BF的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系，并證明．2023~2024學(xué)年度第一學(xué)期期末考試八年級(jí)數(shù)學(xué)試題第Ⅰ卷（選擇題共30分）一、1．B2．A3．A4．B5．B6．B7．C8．D9．A10．D二、填空題：本大題共5道小題，每小題3分，共15分，要求只寫出最后結(jié)果．11． 12．13．或或只需填一個(gè)答案就可14．14 15．110°三、解答題：本大題共7道小題，滿分55分，解答應(yīng)寫出文字說明和推理步驟．16．（4分）解：去分母：去括號(hào)：移項(xiàng)合并：經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解．．17．（8分）（1）原式．，當(dāng)時(shí)，原式（2）原式當(dāng)時(shí)，原式18．（10分）解：（1）；；（2）可以；利用它們從右到左的變形，就可以對(duì)立方和或立方差的多項(xiàng)式因式分解．（3）由（1）得；②19．（5分）證明：連接BD，在等邊△ABC，且D是AC的中點(diǎn)，，，，，，，，，△BDE為等腰三角形，又，M是BE的中點(diǎn)．20．（6分）解：（1）如果①，②，那么③；如果②，③，那么①；（2）對(duì)于“如果①，②，那么③”證明如下：，．，，．．．即．再如：對(duì)于“如果②，③，那么①”證明如下：，，．即．又，．．21．（7分）解：（1）設(shè)該服裝店購(gòu)進(jìn)第一批、第二批T恤衫每件的進(jìn)價(jià)分別是x元和元，根據(jù)題意可得，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，是方程的解，且符合題意．答：該服裝店購(gòu)進(jìn)第一批、第二批T恤衫每件的進(jìn)價(jià)分別是50元和60元．（2）（件），設(shè)每件T恤衫的標(biāo)價(jià)是y元，根據(jù)題意可得，解得．根據(jù)題意取答：每件T恤衫的標(biāo)價(jià)至少是94元．22．（7分）（1）；（2）成立證明：，又，，又，．，，（3）2