山東省青島市即墨區(qū)2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

-2024學(xué)年度第一學(xué)期期末診斷性測(cè)試九年級(jí)數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間：120分鐘滿(mǎn)分：120分）友情提示：親愛(ài)的同學(xué)，歡迎你參加本次考試，視你答題成功!本試題分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，共26道題。第Ⅰ卷1-10題為選擇題，共30分；第Ⅱ卷11-16題為填空題，17題為作圖題，18-26題為解答題，共90分。要求所有題目均在答題卡上作答，在本卷上作答無(wú)效。第Ⅰ卷一、選擇題（本題滿(mǎn)分30分，共有10道小題，每小題3分）下列每小題都給出標(biāo)號(hào)為A，B，C，D的四個(gè)結(jié)論，其中只有一個(gè)是正確的。每小題選對(duì)得分；不選、選錯(cuò)或選出的標(biāo)號(hào)超過(guò)一個(gè)的不得分。1．如圖是四個(gè)完全相同的小立方塊搭成的幾何體，它的俯視圖為（）A． B． C． D．2．關(guān)于x的一元二次方程無(wú)實(shí)數(shù)解，則k的取值范圍是（）A． B． C． D．3．已知反比例函數(shù)，當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大，則k的取值范圍是（）A． B． C． D．4．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)D作于點(diǎn)H，連接OH，，若菱形ABCD的面積為，則CD的長(zhǎng)為（）A．4 B． C．8 D．5．張老師有兩雙完全一樣的皮鞋，混在一起后，隨手拿兩只正好配成一雙穿在腳上的概率為（）A． B． C． D．6．若，，為二次函數(shù)的圖象上的三點(diǎn)，則，，的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．7．如圖，在中，，D是AB的中點(diǎn)，過(guò)D作AB的垂線(xiàn)交AC于點(diǎn)E，，，則DE的長(zhǎng)為（）A． B．10 C． D．158．如圖，在內(nèi)畫(huà)有邊長(zhǎng)為9，6，x的三個(gè)正方形，則x的值為（）A．3 B．4 C． D．59．如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，CE、DF交于點(diǎn)G，連接AG，下列結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的結(jié)論是（）A．①② B．①③ C．①②④ D．①②③10．已知反比例函數(shù)的圖象如圖所示，則二次函數(shù)和一次函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷二、填空題（本題滿(mǎn)分18分，共有6道小題，每小題3分）11．計(jì)算：________．12．如圖，已知，，，那么CE的長(zhǎng)為_(kāi)_______．13．如圖，第一象限內(nèi)的點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖像上，第二象限內(nèi)的點(diǎn)B在反比例函數(shù)的像上，且，，則k的值為_(kāi)_______．14．為提高公司經(jīng)濟(jì)效益，某公司決定對(duì)一種電子產(chǎn)品進(jìn)行降價(jià)促銷(xiāo)，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查：這種電子產(chǎn)品銷(xiāo)售單價(jià)定為200元時(shí)，每天可售出300個(gè)；若銷(xiāo)售單價(jià)每降低1元，每天可多售出5個(gè)．已知每個(gè)電子產(chǎn)品的固定成本為100元，當(dāng)這種電子產(chǎn)品降價(jià)后的銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，公司每天可獲利32000元？若設(shè)降價(jià)后的銷(xiāo)售單價(jià)為x元，則可列方程為_(kāi)_______．15．如圖，在中，，，點(diǎn)D為邊AC的中點(diǎn)，則的值為_(kāi)_______．16．二次函數(shù)的圖象如圖所示，對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)，給出下列結(jié)論：①；②方程必有一個(gè)根大于2且小于3；③若，是拋物線(xiàn)上的兩點(diǎn)，那么；④；⑤對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，都有，其中正確結(jié)論的序號(hào)是________．三、作圖題（4分，用圓規(guī)和直尺作圖，不寫(xiě)作法，保留痕跡）17．如圖，已知線(xiàn)段a，b，求作矩形ABCD，使對(duì)角線(xiàn)，邊．四、解答題（本題滿(mǎn)分68分）18．（本題滿(mǎn)分8分，每小題4分）（1）解方程：（2）在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線(xiàn)的圖象向上平移n（n是正整數(shù)）個(gè)單位，使平移后的圖象與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，求n的值．19．（本題滿(mǎn)分6分）從甲、乙、丙、丁4名學(xué)生中選2名學(xué)生參加一次乒乓球單打比賽，求下列事件發(fā)生的概率．（1）甲一定參加比賽，再?gòu)钠溆?名學(xué)生中任意選取1名，恰好選中丙的概率是________；（2）任意選取2名學(xué)生參加比賽，求一定有乙的概率．（用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求解）20．（本題滿(mǎn)分6分）在一次數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)中，某小組要測(cè)量一幢大樓MN的高度．如圖，在山坡的坡腳A處測(cè)得大樓頂部M的仰角是，沿著山坡向上走75米到達(dá)B處，在B處測(cè)得大樓頂部M的仰角是，已知斜坡AB的坡度，求大樓M的高度．（圖中的點(diǎn)A、B、M、N、C均在同一平面內(nèi)，N、A、C在同一水平線(xiàn)上，參考數(shù)據(jù)：，）21．（本題滿(mǎn)分6分）如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)相交于A、B兩點(diǎn)，與x軸，y軸分別交于D、C兩點(diǎn)，已知，的面積為1．（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）請(qǐng)直接寫(xiě)出使的x的取值范圍．22．（本題滿(mǎn)分6分）如圖1，點(diǎn)P在正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC上，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是a，的兩條直角邊PE，PF分別交邊BC，DC于點(diǎn)M，N．圖1圖2圖3（1）操作發(fā)現(xiàn)：如圖2，固定點(diǎn)P，使繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)．①當(dāng)，時(shí)，四邊形PMCN的邊PM長(zhǎng)是________；②當(dāng)，（n是正實(shí)數(shù)）時(shí)，四邊形PMCN的面積是________．（2）猜想論證：如圖3，將四邊形ABCD的形狀改變?yōu)榫匦?，，，點(diǎn)P在矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC上，的兩條直角邊PE，PF分別交邊BC，DC于點(diǎn)M、N，固定點(diǎn)P，使繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，則________．23．（本題滿(mǎn)分8分）如圖，在中，，D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作交CE的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F．（1）求證：四邊形ADBF是菱形；（2）若，菱形ADBF的面積為40，求AC的長(zhǎng)．24．（本題滿(mǎn)分8分）如圖，為了綠化小區(qū)，某物業(yè)公司要在形如五邊形ABCDE的草坪上建一個(gè)矩形花壇PKDH．已知，，，，，．以BC所在直線(xiàn)為x軸，AE所在直線(xiàn)為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，坐標(biāo)原點(diǎn)為O．（1）求直線(xiàn)AB的表達(dá)式；（2）若設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，矩形PKDH的面積為S．①用x表示S；②當(dāng)x為何值時(shí)，S取得最大值？25．（本題滿(mǎn)分10分）小林同學(xué)是一名羽毛球運(yùn)動(dòng)愛(ài)好者，下面是他對(duì)擊球線(xiàn)路的分析．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，C在x軸上，球網(wǎng)AB與y軸的水平距離，，米，擊球點(diǎn)P在y軸上．若選擇扣球，羽毛球的飛行高度與水平距離近似滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系；若選擇吊球，羽毛球的飛行高度與水平距離近似滿(mǎn)足二次函數(shù)關(guān)系，此時(shí)當(dāng)羽毛球飛行的水平距離是1米時(shí)，達(dá)到最大高度3.2米．（1）求吊球時(shí)羽毛球滿(mǎn)足的二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明兩種擊球方式是否過(guò)網(wǎng)；（3）要使球的落地點(diǎn)到C點(diǎn)的距離更近，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算判斷應(yīng)該選擇哪種擊球方式．26．（本題滿(mǎn)分10分）如圖①，四邊形ABCD中，，，，，．動(dòng)點(diǎn)M在CB上運(yùn)動(dòng)，從C點(diǎn)出發(fā)到B點(diǎn)，速度為每秒；動(dòng)點(diǎn)N在BA上運(yùn)動(dòng)，從B點(diǎn)出發(fā)到A點(diǎn)，速度為每秒．兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨