2024屆臨滄市重點中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

2024屆臨滄市重點中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末統(tǒng)考試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．為了解我校1200名學(xué)生的身高，從中抽取了200名學(xué)生對其身高進(jìn)行統(tǒng)計分析，則下列說法正確的是（）A．1200名學(xué)生是總體 B．每個學(xué)生是個體C．200名學(xué)生是抽取的一個樣本 D．每個學(xué)生的身高是個體2．下列命題中的真命題是（）A．相等的角是對頂角B．內(nèi)錯角相等C．如果a3＝b3，那么a2＝b2D．兩個角的兩邊分別平行，則這兩個角相等3．如圖，由AD∥BC可以得到的結(jié)論是()．A．∠1=∠2 B．∠1=∠4C．∠2=∠3 D．∠3=∠44．將數(shù)據(jù)0.00000

0007米期科學(xué)記數(shù)法表示為(）A．7×10－6米 B．7×10－7米 C．7×10－8米 D．7×10－9米5．下列因式分解正確的是（）A．a(chǎn)2+8ab+16b2=（a+4b）2 B．a(chǎn)4﹣16=（a2+4）（a2﹣4）C．4a2+2ab+b2=（2a+b）2 D．a(chǎn)2+2ab﹣b2=（a﹣b）26．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若點P在第四象限，且點P到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為3，則點的坐標(biāo)為()A．(3,-1) B．(-3,1) C．(1,-3) D．(-1,3)7．下列調(diào)查中，適合用普查方法的是（）A．了解某品牌某一批次汽車剎車系統(tǒng)的使用壽命B．了解北京電視臺《北京新聞》欄目的收視率C．了解七年級一班學(xué)生對“北京精神”的知曉率D．了解某品牌某一批奶制品中的蛋白質(zhì)的含量是否達(dá)到國家標(biāo)準(zhǔn)8．甲、乙兩臺機(jī)床生產(chǎn)一種零件，在10天中兩臺機(jī)床每天生產(chǎn)的次品數(shù)的平均數(shù)是，方差是，出次品的波動較小的是（）臺機(jī)床A．甲 B．乙 C．甲、乙一樣 D．不能確定9．下列調(diào)查中，適合抽樣調(diào)查的是()A．了解某班學(xué)生的視力情況B．調(diào)查一批進(jìn)口蔬菜的農(nóng)藥殘留C．調(diào)查?；@球隊隊員的身高D．調(diào)查某航班乘客是否攜帶違禁物品10．下列運算正確的是（）A．3﹣1=﹣3 B．x3﹣4x2y+4xy2=x（x+2y）2 C．a(chǎn)6÷a2=a4 D．（a2b）3=a5b311．下列實數(shù)是負(fù)數(shù)的是（）A． B．36 C．0 D．﹣1012．現(xiàn)有一列數(shù)：a1，a2，a3，a4，…，an-1，an（n為正整數(shù)），規(guī)定a1=2，a2-a1=4，，…，(n≥2)，若，則n的值為()．A．2015 B．2016 C．2017 D．2018二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．直線:直線:相交于點P（-2，7），則方程組的解為_____．14．如圖，已知∠1＝（3x+24）°，∠2＝（5x+20）°，要使m∥n，那么∠1＝_____（度）．15．規(guī)定用符號[m]表示一個實數(shù)m的整數(shù)部分，例如[]＝0，[1.14]＝1．按此規(guī)定的值為_____．16．計算下列各式的值：.

觀察所得結(jié)果，總結(jié)存在的規(guī)律，應(yīng)用得到的規(guī)律可得=____.17．對于實數(shù)x，y，定義新運算x※y=ax+by+1，其中a，b為常數(shù)，等式右邊為通常的加法和乘法運算，若1※3=15，2※7=28，則3※1=______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在等邊三角形ABC中，點D，E分別在邊BC，AC上，且DE∥AB，過點E作EF⊥DE，交BC的延長線于點F.（1）求∠F的度數(shù)；（2）若CD=2，求DF的長.19．（5分）如圖，已知AB∥CD，EF交AB于點E，交CD于點F，F(xiàn)G平分∠EFD，交AB于點G．若∠1=50°，求∠BGF的度數(shù)．20．（8分）如圖，∥,∥,平分,.求的度數(shù).21．（10分）解下列不等式和不等式組，并用數(shù)軸表示解集.(1)；(2)22．（10分）我市物價部門核定的市區(qū)出租車服務(wù)收費標(biāo)準(zhǔn)是：起步價5元(含2千米)，以后每千米收費1元，超過10千米部分加收空駛費0.5元/公里，乘車前可免費等候5分鐘，超時或途中等候加收1元/5分鐘。小林乘出租車從家去相距5千米的圖書館借書。他的行程情況如下圖：(1)他去時需付車費多少元?(2)返回時的速度是每小時行多少千米?23．（12分）已知，△ABC為等邊三角形，點D，E為直線BC上兩動點，且BD=CE．點F，點E關(guān)于直線AC成軸對稱，連接AE，順次連接AD，DF，AF．（1）如圖1，若點D、點E在邊BC上，試判斷∠BAD與∠FDC的大小關(guān)系，并說明理由；（2）若點D、點E在邊BC所在的直線上如圖（2）所示的位置，（1）中的結(jié)論是否還成立，說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解題分析】

總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目．我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象．從而找出總體、個體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量【題目詳解】A.1200名學(xué)生的身高是總體，錯誤；B.每個學(xué)生的身高是個體，錯誤；C.200名學(xué)生的身高是抽取的一個樣本，錯誤；D.每個學(xué)生的身高是個體，正確；故選D．【題目點撥】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題的關(guān)鍵是掌握總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小．樣本容量是樣本中包含的個體的數(shù)目，不能帶單位2、C【解題分析】分析：對每一個命題進(jìn)行判斷，找出其中的假命題即可得出答案．詳解：選項A，相等的角是對頂角是假命題，例如兩個直角三角板中的兩個直角相等，但這兩個直角不是對頂角；選項B，內(nèi)錯角相等是假命題，只有當(dāng)兩直線平行時，內(nèi)錯角相等；選項C，如果a3＝b3，那么a2＝b2是真命題；選項D，兩個角的兩邊分別平行，則這兩個角相等是假命題，兩個角的兩邊分別平行，則這兩個角相等或互補(bǔ).故選C.點睛：本題主要考查了命題的有關(guān)知識，在解題時要能根據(jù)真命題和假命題的定義對每一項進(jìn)行正確判斷，找出其中的假命題是本題的關(guān)鍵．3、C【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）得出即可．【題目詳解】∵AD∥BC，∴∠2=∠3，即只有選項C正確，選項A.B.D都錯誤，故選C.【題目點撥】此題考查平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì).4、D【解題分析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【題目詳解】解：數(shù)據(jù)0.000000007用科學(xué)記數(shù)法表示為．故選：D．【題目點撥】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．5、A【解題分析】A.原式=(a+4b)2，正確；B.原式=(a2+4)(a+2)(a?2)，錯誤；C.原式=(2a+b)2，錯誤；D.原式不能分解，錯誤，故選A.6、A【解題分析】

根據(jù)點到x軸的距離是縱坐標(biāo)的絕對值，到y(tǒng)軸的距離是橫坐標(biāo)的絕對值，結(jié)合第四象限點（+，-），可得答案．【題目詳解】解：若點P在第四象限，且點P到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為3，則點的坐標(biāo)為（3，-1），

故選：A．【題目點撥】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．7、C【解題分析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【題目詳解】A.了解某品牌某一批次汽車剎車系統(tǒng)的使用壽命，由于具有破壞性，適合抽樣調(diào)查的方式，故不符合題意；B.了解北京電視臺《北京新聞》欄目的收視率，范圍較大，適合抽樣調(diào)查的方式，故不符合題意；C.了解七年級一班學(xué)生對“北京精神”的知曉率，適合普查的方式，故符合題意；D.了解某品牌某一批奶制品中的蛋白質(zhì)的含量是否達(dá)到國家標(biāo)準(zhǔn)，適合抽樣調(diào)查，故不符合題意，故選C.【題目點撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．8、B【解題分析】分析:根據(jù)方差的意義可作出判斷．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.詳解:∵S甲2=1.65，S乙2=0.76，∴S甲2＞S乙2，∴出次品的波動較小的機(jī)床是乙機(jī)床；故選：B.點睛:本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.9、B【解題分析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【題目詳解】A.了解某班學(xué)生的視力情況適合普查，故A不符合題意B.調(diào)查一批進(jìn)口蔬菜的農(nóng)藥殘留適合抽樣調(diào)查，故B符合題意C.調(diào)查?；@球隊隊員的身高適合普查，故C不符合題意D.調(diào)查某航班乘客是否攜帶違禁物品需要普查，故D不符合題意故選B.【題目點撥】本題考查普查和抽樣調(diào)查，根據(jù)選項進(jìn)行判斷是否符合題意是解題關(guān)鍵.10、C【解題分析】A選項中，因為，所以A中計算錯誤；B選項中，因為，所以B中計算錯誤；C選項中，因為，所以C中計算正確；D選項中，因為，所以D中計算錯誤.故選C.11、D【解題分析】分析:比零小的數(shù)是負(fù)數(shù),在一個正數(shù)前面加上“-”即是一個負(fù)數(shù).詳解:由題意知，A、B是正數(shù)，C既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，D是負(fù)數(shù).故選D.點睛:本題考查了負(fù)數(shù)的識別，熟練掌握負(fù)數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵.12、C【解題分析】分析：根據(jù)條件a1=2，a2﹣a1=4，a3﹣a2=6，…，an﹣an﹣1=2n（n≥2），求出a2=a1+4=6=2×3，a3=a2+6=12=3×4，a4=a3+8=20=4×5，由此得出an=n（n+1）．根據(jù)=﹣化簡+++…+=﹣，再解方程﹣=即可求出n的值．詳解：∵a1=2，a2﹣a1=4，a3﹣a2=6，…，an﹣an﹣1=2n（n≥2），∴a2=a1+4=6=2×3，a3=a2+6=12=3×4，a4=a3+8=20=4×5，…∴an=n（n+1）．∵+++…+=﹣+﹣+﹣+…+﹣=﹣=∴=﹣，解得：n=1．故選C．點睛：本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，要求學(xué)生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題．解決本題的難點在于得出an=n（n+1）．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解題分析】

因為“直線l1:y=a1x-b1與直線l2:y=a2x-b2相交于點P（-2，7）”，所以x=-2、y=7就是方程組的解．【題目詳解】解答：∵直線l1:y=a1x-b1與直線l2:y=a2x-b2相交于點P（-2，7），∴x=-2，y=7就是方程組的解．故答案為.【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組）的聯(lián)系.14、1【解題分析】

直接利用鄰補(bǔ)角的定義結(jié)合平行線的性質(zhì)得出答案．【題目詳解】如圖所示：∠1+∠3=180°，∵m∥n，∴∠2=∠3，∴∠1+∠2=180°，∴3x+24+5x+20=180，解得：x=17，則∠1=（3x+24）°=1°．故答案為1．【題目點撥】此題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，正確得出∠1+∠2=180°是解題關(guān)鍵．15、-1【解題分析】

先估計的大小，再求出其整數(shù)部分即可.【題目詳解】解：∵≈4.1，∴﹣+1≈﹣1.1，∴＝﹣1，故答案為﹣1．【題目點撥】此題主要考查實數(shù)的估算，解題的關(guān)鍵是熟知實數(shù)的大小估算方法.16、1【解題分析】

先求出已知算式的結(jié)果，根據(jù)求出的結(jié)果得出規(guī)律，根據(jù)規(guī)律得出答案即可．【題目詳解】解：∵====10，

同理=100，

=1000，

=10000，

∴=100…0（共2019個0）

=1，

故答案為：1．【題目點撥】本題考查二次根式的性質(zhì)與化簡，能根據(jù)已知算式得出規(guī)律是解題的關(guān)鍵，題目是一道比較好的題目，有一點的難度．17、1.【解題分析】

已知等式利用題中的新定義化簡求出a與b的值，代入原式計算即可得到結(jié)果．【題目詳解】根據(jù)題中的新定義得：，方程組整理為①×2-②得：-b=1，即b=-1，把b=-1代入①得：a=17，則3※1=3×17-1+1=1．故答案為：1．【題目點撥】此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）30°；（2）1.【解題分析】試題分析：（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠EDC=∠B=60°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求解；（2）易證△EDC是等邊三角形，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可求解．試題解析：（1）∵△ABC是等邊三角形，∴∠B=60°，∵DE∥AB，∴∠EDC=∠B=60°，∵EF⊥DE，∴∠DEF=90°，∴∠F=90°﹣∠EDC=30°；（2）∵∠ACB=60°，∠EDC=60°，∴△EDC是等邊三角形．∴ED=DC=2，∵∠DEF=90°，∠F=30°，∴DF=2DE=1．19、115°【解題分析】

由AB∥CD得到∠AGE=∠CFG，又FH平分∠EFD，∠AGE=50°，由此可以先后求出∠GFD，∠GFD，∠BGF．【題目詳解】試題分析：試題解析：∵AB∥CD，∴∠CFG=∠AGE=50°，∴∠GFD=130°；又FG平分∠EFD，∴∠GFD=∠EFD=65°；∴∠BGF=180°-∠HFD=115°．考點：1.平行線的性質(zhì)；2.角平分線的定義；3.對頂角、鄰補(bǔ)角．20、∠FEC的度數(shù)為20°.【解題分析】試題分析：根據(jù)AD∥BC，∠DAC+∠ACB=180°，再由∠DAC=120°，得出∠ACB=60°，由∠ACF=20°，得∠BCF的度數(shù)，根據(jù)CE平分∠BCF，得∠BCE=∠ECF，因為EF∥AD，則EF∥BC，∠FEC=∠BCE，即可得出∠FEC=∠FCE．試題解析：∵AD∥BC，∴∠DAC+∠ACB=180°，∵∠DAC=120°，∴∠ACB=60°，∵∠ACF=20°，∴∠BCF的=40°，∵CE平分∠BCF，∴∠BCE=∠ECF=20°，∵EF∥AD，∴EF∥BC，∴∠FEC=∠BCE，∴∠FEC=∠FCE=20°.21、（1）；（2）【解題分析】分析:（1）首先去括號,然后移項、合并同類項、系數(shù)化成1即可求解；（2）首先解每個不等式，兩個不等式的解集的公共部分就是不等式組組的解集.詳解:(1)去括號10-4x+12≤2x-2移項-4x-2x≤-2-10-12合并-6x≤-24系數(shù)化為1得在數(shù)軸上表示為：（2）解：解不等式①得x≤1，解不等式②得x＜4，在數(shù)軸上表示為：所以不等式組的解集為x≤1.點睛:本題考查了不等式組的解法，把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的