2024屆江西省樟樹市數(shù)學(xué)七下期末調(diào)研試題含解析

2024屆江西省樟樹市數(shù)學(xué)七下期末調(diào)研試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，有一塊含有30°角的直角三角形板的兩個頂點放在直尺的對邊上。如果∠2=44°，那么∠1的度數(shù)是（

）

A．14° B．15° C．16° D．17°2．如圖，四邊形ABCD中，點E在AB延長線上，則下列條件中不能判斷AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2C．∠5=∠C D．∠1+∠3+∠A=180°3．下列運算正確的是（）A． B．（m2）3=m5 C．a(chǎn)2?a3=a5 D．（x+y）2=x2+y24．如圖，將紙片沿折疊，使點落在點處，且平分，平分，若，則的度數(shù)為（）A．80° B．90° C．100° D．110°5．若是下列某二元一次方程組的解，則這個方程組為（）A． B． C． D．6．如圖所示，一塊白色正方形板，邊長是18cm，上面橫豎各有兩道彩條，各彩條寬都是2cm，問白色部分面積（）A．220cm2 B．196cm2 C．168cm2 D．無法確定7．下列代數(shù)式中，沒有公因式的是（）A．a(chǎn)b與b B．a(chǎn)+b與 C．a(chǎn)+b與 D．x與8．如圖，沿直角邊所在直線向右平移到，則下列結(jié)論中，錯誤的是()A． B． C． D．9．如圖，直線，被直線所截，則的同旁內(nèi)角是（）A． B． C． D．10．下列哪個選項中的不等式與不等式組成的不等式組的解集為.()A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知方程組的解，則的平方根是________.12．某校在“數(shù)學(xué)小論文“評比活動中，共征集到論文100篇，對論文評比的分?jǐn)?shù)(分?jǐn)?shù)為整數(shù))整理后，分組畫出頻數(shù)分布直方圖(如圖)，已知從左到右5個小長方形的高的比為1：3：7：6：3，那么在這次評比中被評為優(yōu)秀的論文(分?jǐn)?shù)大于或等于80分為優(yōu)秀)有______篇．13．如圖，中，，是邊上的中線，的平分線交于點，于點，若，則的長度為______．14．小明設(shè)計了如下的一組數(shù)：2，1，3，x，7，y，23，z，……，滿足“從第三個數(shù)起，前兩個數(shù)依次為a，b，緊隨其后的數(shù)就是2a﹣b”，例如這組數(shù)中的第三個數(shù)“3”是由“2×2﹣1”得到的，那么這組數(shù)中z的值為_____．15．從A沿北偏東60°的方向行駛到B,再從B沿南偏西20°的方向行駛到C,則∠ABC=_____度．16．如圖，在△ABC中，已知點D、E、F分別為邊BC、AD、CE的中點，若△ABC的面積為16，則圖中陰影部分的面積為_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，點E是正方形ABCD的邊AB上一點，將△DAE逆時針旋轉(zhuǎn)后能夠與△DCF重合．(1)旋轉(zhuǎn)中心是______，旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為______°．(2)若∠DFB=65°，求∠DEB的度數(shù)．(3)若AD=5，AE=m，求四邊形DEBF的面積．18．（8分）如圖，平分，.（1）求證：//；（2）若，，求的度數(shù)（用含的代數(shù)式表示）.19．（8分）為了豐富學(xué)生課余生活，某區(qū)教育部門準(zhǔn)備在七年級開設(shè)興趣課堂．為了了解學(xué)生對音樂、書法、球類、繪畫這四個興趣小組的喜愛情況，在全區(qū)進(jìn)行隨機抽樣調(diào)查，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅統(tǒng)計圖(信息不完整)，請根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問題：(1)此次共調(diào)查了多少名同學(xué)？(2)將條形圖補充完整，并計算扇形統(tǒng)計圖中音樂部分的圓心角的度數(shù)(3)如果該區(qū)七年級共有2000名學(xué)生參加這4個課外興趣小組，而每名教師最多只能輔導(dǎo)本組的20名學(xué)生，則繪畫興趣小組至少需要準(zhǔn)備多少名教師？20．（8分）一個長方形的長為2xcm，寬比長少4cm，若將長方形的長和寬都擴大3cm.（1）求擴大后長方形的面積是多少？（用含x的代數(shù)式表示）（2）若，求擴大后長方形的面積是多少？21．（8分）解不等式組，請結(jié)合題意填空，完成本題的解答：（1）解不等式①，得．（2）解不等式②，得；（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：（4）原不等式組的解集為．22．（10分）如圖，已知，B25，BCD45，CDE30，E10．證明AB∥EF。23．（10分）計算：（1）；（2）.24．（12分）已知一個等腰三角形兩內(nèi)角的度數(shù)之比為，則這個等腰三角形頂角的度數(shù)為多少？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

依據(jù)∠ABC=60°，∠2=44°，即可得到∠EBC=16°，再根據(jù)BE∥CD，即可得出∠1=∠EBC=16°．【題目詳解】如圖，∵∠ABC=60°，∠2=44°，∴∠EBC=16°，∵BE∥CD，∴∠1=∠EBC=16°，故選：C．【題目點撥】考查了平行線的性質(zhì)，解題時注意：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．2、A【解題分析】試題分析：根據(jù)平行線的判定定理，可知：A、∵∠3=∠4，∴AD∥BC，故本選項正確；B、∵∠1=∠2，∴AB∥CD，故本選項錯誤；C、∵∠5=∠C，∴AB∥CD，故本選項錯誤；D、∵∠1+∠3+∠A=180°，∴AB∥CD，故本選項錯誤．故選A．考點：平行線的判定3、C【解題分析】A、=3，本選項錯誤；B、（m2）3=m6，本選項錯誤；C、a2?a3=a5，本選項正確；D、（x+y）2=x2+y2+2xy，本選項錯誤，故選C4、A【解題分析】

連接．首先求出，再證明即可解決問題．【題目詳解】解：連接．平分，平分，，，，，，，，，，故選：A．【題目點撥】本題考查三角形的內(nèi)角和定理、角平分線的定義、三角形的外角的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，靈活運用所學(xué)知識，屬于中考?？碱}型．5、D【解題分析】

在解題的時候只需要把分別代入每個方程組中看哪個方程組中兩個方程都成立即可.【題目詳解】把代入選項A得

故錯誤；把

代入先項B得故錯誤；把代入選項C得故錯誤；把代入選項D得

故正確.故答案D.【題目點撥】本題主要考查二元一次方程組解的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二元一次方程組解的定義.6、B【解題分析】

根據(jù)平移的知識，把橫豎各兩條彩條平移到正方形的邊上，求剩余空白部分的面積即可．【題目詳解】解：由平移，可把白色部分面積看成是邊長為14cm的正方形的面積．

∴白色部分面積為：14×14=196（cm2）．【題目點撥】此題考查列代數(shù)式問題，解答此題的關(guān)鍵是：利用“平移法”，求出剩余的正方形的邊長，進(jìn)而求其面積．7、B【解題分析】

能因式分解的先進(jìn)行因式分解，再確定沒有公因式即可．【題目詳解】A選項：ab與b的公因式是b，故不符合題意;B選項：a+b與沒有公因式，故符合題意；C選項：因為a2-b2=(a+b)(a-b)，所以a+b與的公因式為a+b,故不符合題意;D選項：x與的公因式是x，故不符合題意.故選：B【題目點撥】考查公因式的確定，掌握找公因式的正確方法，注意互為相反數(shù)的式子，只需改變符號即可變成公因式．8、D【解題分析】

由平移的性質(zhì)，結(jié)合圖形，對選項進(jìn)行一一分析，選擇正確答案．【題目詳解】A、Rt△ABC向右平移得到△DEF，則△ABC≌△DEF成立，故正確，不符合題意；B、△ABC≌△DEF，則BC＝EF，BC－EC＝EF－EC，即BE=CF，故正確，不符合題意；C、△ABC≌△DEF，則AC=DF成立，故正確，不符合題意；D、BE=EC不能成立，故錯誤，符合題意，故選D．【題目點撥】本題考查了平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大??；②經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等.9、C【解題分析】

根據(jù)同旁內(nèi)角的概念即可得到∠3與∠1是同旁內(nèi)角．【題目詳解】∵∠3與∠1都在直線AB、CD之間，且它們都在直線EF的同旁，

∴∠3的同旁內(nèi)角是∠1．

故選：C．【題目點撥】本題考查同旁內(nèi)角的概念，解題的關(guān)鍵是知道兩條直線被第三條直線所截，兩個角都在截線的同旁，且在兩條被截線之間，具有這樣位置關(guān)系的一對角互為同旁內(nèi)角．10、C【解題分析】分析：首先計算出不等式5x＞8+2x的解集，再根據(jù)不等式的解集確定方法：大小小大中間找可確定另一個不等式的解集，進(jìn)而選出答案．詳解：5x＞8+2x，解得：x＞，根據(jù)大小小大中間找可得另一個不等式的解集一定是x＜5，故選C．點睛：此題主要考查了不等式的解集，關(guān)鍵是正確理解不等式組解集的確定方法：大大取大，小小取小，大小小大中間找，大大小小找不著．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解題分析】

把x,y的值代入方程組即可解答【題目詳解】根據(jù)題意得，①+②，得3a-b=9.所以3a-b的算術(shù)平方根是故答案為：【題目點撥】此題考查二元一次方程組的解，掌握運算法則是解題關(guān)鍵12、1【解題分析】

根據(jù)從左到右5個小長方形的高的比為1：3：7：6：3和總篇數(shù)，分別求出各個方格的篇數(shù)，再根據(jù)分?jǐn)?shù)大于或等于80分為優(yōu)秀且分?jǐn)?shù)為整數(shù)，即可得出答案．【題目詳解】∵從左到右5個小長方形的高的比為1：3：7：6：3，共征集到論文100篇，

∴第一個方格的篇數(shù)是：×100=5（篇）；

第二個方格的篇數(shù)是：×100=15（篇）；

第三個方格的篇數(shù)是：×100=35（篇）；

第四個方格的篇數(shù)是：×100=30（篇）；

第五個方格的篇數(shù)是：×100=15（篇）；

∴這次評比中被評為優(yōu)秀的論文有：30+15=1（篇）；

故答案為1．【題目點撥】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．13、【解題分析】

根據(jù)等腰三角形三線合一，確定AD⊥BC，又因為EF⊥AB，然后根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等證出結(jié)論．【題目詳解】是邊上的中線平分且【題目點撥】本題考查角平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握角平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì).14、﹣1【解題分析】試題分析：根據(jù)“從第三個數(shù)起，前兩個數(shù)依次為a、b，緊隨其后的數(shù)就是2a﹣b”，首先建立方程2×3﹣x=7，求得x，進(jìn)一步利用此規(guī)定求得y即可．解：解法一：常規(guī)解法∵從第三個數(shù)起，前兩個數(shù)依次為a、b，緊隨其后的數(shù)就是2a﹣b∴2×3﹣x=7∴x=﹣1則2×（﹣1）﹣7=y解得y=﹣1．解法二：技巧型∵從第三個數(shù)起，前兩個數(shù)依次為a、b，緊隨其后的數(shù)就是2a﹣b∴7×2﹣y=23∴y=﹣1故答案為﹣1．點評：此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，注意利用定義新運算方法列方程解決問題．15、1【解題分析】

根據(jù)方位角的概念，畫圖正確表示出行駛的過程，再根據(jù)已知轉(zhuǎn)向的角度結(jié)合三角形的內(nèi)角和與外角的關(guān)系求解．【題目詳解】解：如圖，A沿北偏東60°的方向行駛到B，則∠BAC＝90°?60°＝30°，

B沿南偏西20°的方向行駛到C，則∠BCO＝90°?20°＝70°，

又∵∠ABC＝∠BCO?∠BAC，

∴∠ABC＝70°?30°＝1°．

故答案是：1．【題目點撥】點評：解答此類題需要從運動的角度，正確畫出方位角，再結(jié)合三角形的內(nèi)角和與外角的關(guān)系求解．16、2.【解題分析】

因為點F是CE的中點，所以△BEF的底是△BEC的底的一半，△BEF高等于△BEC的高；同理，D、E、分別是BC、AD的中點，可得△EBC的面積是△ABC面積的一半；利用三角形的等積變換可解答．【題目詳解】解：解：如圖，點F是CE的中點，

∴△BEF的底是EF，△BEC的底是EC，即EF=EC，而高相等，

∴S△BEF=S△BEC，

∵E是AD的中點，

∴S△BDE=S△ABD，S△CDE=S△ACD，

∴S△EBC=S△ABC，

∴S△BEF=S△ABC，且S△ABC=16，

∴S△BEF=2，

即陰影部分的面積為2cm1．故答案為2．【題目點撥】本題主要考查了三角形面積及三角形面積的等積變換，三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)點D，90；(2)∠DEB=115°；(3)1.【解題分析】

(1)由已知可知，旋轉(zhuǎn)中心為點D，旋轉(zhuǎn)角∠ADC=90°；(2)由旋轉(zhuǎn)得：∠DEA=∠DFB=65°，則有∠DEB=180°-65°=115°；(3)依題意得：△DCF的面積與△DAE的面積相等，所以四邊形DEBF的面積與正方形ABCD的面積相等．【題目詳解】解：(1)由已知可知，旋轉(zhuǎn)中心為點D，旋轉(zhuǎn)角∠ADC=90°；故答案為：點D，90；(2)由旋轉(zhuǎn)得：∠DEA=∠DFB=65°，∴∠DEB=180°-65°=115°；(3)依題意得：△DCF的面積與△DAE的面積相等，∴四邊形DEBF的面積與正方形ABCD的面積相等，∴四邊形DEBF的面積=1．【題目點撥】本題考查圖象旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；掌握圖象旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向，旋轉(zhuǎn)角度，旋轉(zhuǎn)后圖形與原圖象全等是解題的關(guān)鍵．18、（1）見解析；（2）【解題分析】

（1）利用內(nèi)錯角相等，兩直線平行證明即可；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠ABC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到∠3的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)可求出結(jié)果.【題目詳解】（1）證明：∵平分，∴．∵，∴．∴∥．（2）∵∥且，∴．∴．同理可證：．∵，∴．∴==．【題目點撥】此題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握判定定理和性質(zhì)定理是解決此題的關(guān)鍵.19、(1)300名；(2)補圖見解析；96°；(3)需準(zhǔn)備1名教師輔導(dǎo)．【解題分析】

（1）根據(jù)球類人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)各組人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求得音樂人數(shù)，據(jù)此可補全條形圖；再用360°乘以音樂人數(shù)所占比例可得圓心角度數(shù)；（3）總?cè)藬?shù)乘以樣本中繪畫人數(shù)所占比例，再除以1即可得．【題目詳解】解：(1)此次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為11÷40%＝300(名)；(2)音樂的人數(shù)為300﹣(60+11+40)＝80(名)，補全條形圖如下：扇形統(tǒng)計圖中音樂部分的圓心角的度數(shù)為360°×＝96°；(3)60÷300×100÷1＝1．∴需準(zhǔn)備1名教師輔導(dǎo)．【題目點撥】本題考查條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?0、（1）擴大后長方形的面積是cm2；（2）21.【解題分析】

（1）先表示出長方形的寬，再表示出擴大后的長和寬，求面積即可；（2）將代入（1）中結(jié)果計算即可.【題目詳解】解：（1）=答：擴大后長方形的面積是cm2；（2）當(dāng)時，原式【題目點撥】本題考查了整式乘法的實際應(yīng)用，正確理解題意，表示出長方形的長和寬是解題的關(guān)鍵.21、（1）x＞﹣2;（2）x＜1；（3）見解析;（1）﹣2＜x＜1．【解題分析】

分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確