江蘇省揚州市大豐區(qū)第一共同體2024屆七年級數(shù)學第二學期期末檢測模擬試題含解析_第1頁
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江蘇省揚州市大豐區(qū)第一共同體2024屆七年級數(shù)學第二學期期末檢測模擬試題考生請注意:1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi),不得在試卷上作任何標記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi),第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.在平面直角坐標系中,孔明做走棋的游戲,其走法是:棋子從原點出發(fā),第1步向右走1個單位,第2步向右走2個單位,第3步向上走1個單位,第4步向右走1個單位…依此類推,第n步的走法是:當n能被3整除時,則向上走1個單位;當n被3除,余數(shù)為1時,則向右走1個單位;當n被3除,余數(shù)為2時,則向右走2個單位,當走完第100步時,棋子所處位置的坐標是()A.(66,34) B.(67,33) C.(100,33) D.(99,34)2.電影《流浪地球》中描述,在北半球建立了座行星推進器,若每座行星推進器的推力達到牛頓,則座行星推進器的總推力應為()A.牛頓 B.牛頓 C.牛頓 D.牛頓3.如圖,在平面直角坐標系中,,,,,把一條長為2019個單位長度且沒有彈性的細線線的粗細忽略不計的一端固定在點A處,并按的規(guī)律繞在四邊形ABCD的邊上,則細線另一端所在位置的點的坐標是A. B. C. D.4.下列調(diào)查中,最適合采用全面調(diào)查(普查)的是()A.對我市中學生每周課外閱讀時間情況的調(diào)查B.對我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)情況的調(diào)查C.對我市中學生觀看電影《厲害了,我的國》情況的調(diào)查D.對我國首艘國產(chǎn)航母002型各零部件質(zhì)量情況的調(diào)查5.八年級某班級部分同學去植樹,若每人平均植樹7棵,還剩9棵,若每人平均植樹9棵,則有1位同學植樹的棵數(shù)不到8棵.若設同學人數(shù)為x人,植樹的棵數(shù)為(7x+9)棵,下列各項能準確的求出同學人數(shù)與種植的樹木的數(shù)量的是()A.7x+9≤8+9(x﹣1) B.7x+9≥9(x﹣1) C. D.6.解方程組時,較為簡單的方法是()A.代入法 B.加減法 C.試值法 D.無法確定7.一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍,則這個多邊形是()A.六邊形 B.七邊形 C.八邊形 D.九邊形8.如果關于x,y的二元一次方程組的解是二元一次方程2x-3y+12=0的一個解,那么a的值是()A. B.- C. D.-9.方程組的解滿足2x-ky=10,則k的值為()A.4 B.-4 C.6 D.-610.25的平方根是()A.±5B.5C.﹣5D.±25二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.若關于x的不等式(1﹣a)x>3可化為,則a的取值范圍是_____.12.若,則點到軸的距離為__________.13.若,則±=_________.14.已知點P(3x+2,3﹣2x)在第四象限,則x的取值范圍是_____.15.已知一個角的余角的度數(shù)是40°,那么這個角的補角的度數(shù)是___________°.16.計算:=______.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)如圖,O為原點,數(shù)軸上兩點A、B所對應的數(shù)分別為m、n,且m、n滿足關于x、y的整式x41+myn+60與2xy3n之和是單項式,動點P以每秒4個單位長度的速度從點A向終點B運動.(1)求m、n的值;(2)當PB-(PA+PO)=10時,求點P的運動時間t的值;(3)當點P開始運動時,點Q也同時以每秒2個單位長度的速度從點B向終點A運動,若PQ=AB,求AP的長.18.(8分)五一節(jié)前夕,某商店從廠家購進兩種禮盒,已知兩種禮盒的單價比為,單價和為元(1)求兩種禮盒的單價分別是多少元?(2)該商店購進這兩種禮盒恰好用去元,且購進種禮盒最多個,種禮盒的數(shù)量不超過種禮盒數(shù)量的倍,共有哪幾種進貨方案?(3)根據(jù)市場行情,銷售一個種禮盒可獲利元,銷售一個種禮盒可獲利元.為奉獻愛心,該商店決定每售出一個種禮盒,為愛心公益基金捐款元,每個種禮盒的利潤不變,在(2)的條件下,要使禮盒全部售出后所有方案獲利相同,的值是多少?此時該商店可獲利多少元?19.(8分)(1)如圖1,中,,求證:;(2)如圖2,中,,,,,垂足分別為、,與交于點.試探究線段與線段的數(shù)量關系.(3)如圖3,中,,,垂足為,若線段,則的面積為.20.(8分)對一個實數(shù)x按如圖所示的程序進行操作,規(guī)定:程序運行從“輸入一個實數(shù)x”到“結(jié)果是否>25?”為一次操作.(1)如果操作只進行一次就停止,求x的取值范圍;(2)如果操作進行了四次才停止,求x的取值范圍.21.(8分)一輛汽車行駛時的平均耗油量為0.15升/千米,下面圖象是油箱剩余油量(升)關于加滿油后已行駛的路程(千米)的變化情況:(1)在這個變化過程中,自變量、因變量各是多少?(2)根據(jù)圖象,直接寫出汽車行駛200千米時,油箱內(nèi)的剩余油量,并計算加滿油時油箱的油量.(3)求與的關系式,并計算該汽車在剩余油量5升時,已行駛的路程?22.(10分)關于x的不等式組x+43(1)當a=3時,解這個不等式組;(2)若不等式組的解集是x<1,求a的值.23.(10分)解不等式組:,并把解集在數(shù)軸上表示出來:24.(12分)已知:在中,,點在上,連接,.(1)如圖1,求證:;(2)如圖2,點為的中點,過點作的垂線分別交的延長線,的延長線,于點,求證:;(3)如圖3,在(2)的條件下,過點分別作于點于點,若,,求的面積.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】試題分析:由題意得,每3步為一個循環(huán)組依次循環(huán),且一個循環(huán)組內(nèi)向右3個單位,向上1個單位,∵100÷3=33余1,∴走完第100步,為第34個循環(huán)組的第1步,所處位置的橫坐標為33×3+1=100,縱坐標為33×1=33,∴棋子所處位置的坐標是(100,33).故選C.考點:1.坐標確定位置;2.規(guī)律型:點的坐標.2、C【解題分析】

先計算出座行星推進器的總推力,再用科學記數(shù)法表示出結(jié)果即可.【題目詳解】牛頓.故選C.【題目點撥】此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為的形式,其中,為整數(shù),表示時關鍵要正確確定的值以及的值.3、C【解題分析】

根據(jù)點的坐標求出四邊形ABCD的周長,然后求出另一端是繞第幾圈后的第幾個單位長度,從而確定答案.【題目詳解】∵A(1,1),B(﹣1,1),C(﹣1,﹣2),D(1,﹣2),∴AB=1﹣(﹣1)=2,BC=1﹣(﹣2)=3,CD=1﹣(﹣1)=2,DA=1﹣(﹣2)=3,∴繞四邊形ABCD一周的細線長度為2+3+2+3=10,2019÷10=201…9,∴細線另一端在繞四邊形第201圈的第9個單位長度的位置點的坐標為(1,0).故選C.【題目點撥】本題利用點的坐標考查了數(shù)字變化規(guī)律,根據(jù)點的坐標求出四邊形ABCD一周的長度,從而確定2019個單位長度的細線的另一端落在第幾圈第幾個單位長度的位置是解題的關鍵.4、D【解題分析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確,但所費人力、物力和時間較多,而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似.由此,對各選項進行辨析即可.【題目詳解】A、對我市中學生每周課外閱讀時間情況的調(diào)查,人數(shù)眾多,意義不大,應采用抽樣調(diào)查,故此選項錯誤;B、對我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)情況的調(diào)查,人數(shù)眾多,意義不大,應采用抽樣調(diào)查,故此選項錯誤;C、對我市中學生觀看電影《厲害了,我的國》情況的調(diào)查,人數(shù)眾多,意義不大,應采用抽樣調(diào)查,故此選項錯誤;D、對我國首艘國產(chǎn)航母002型各零部件質(zhì)量情況的調(diào)查,意義重大,應采用普查,故此選項正確;故選D.【題目點撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別,選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用,一般來說,對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大,應選擇抽樣調(diào)查,對于精確度要求高的調(diào)查,事關重大的調(diào)查往往選用普查.5、C【解題分析】

不到8棵意思是植樹棵樹在0棵和8棵之間,包括0棵,不包括8棵,關系式為:植樹的總棵樹≥(x-1)位同學植樹的棵樹,植樹的總棵樹<8+(x-1)位同學植樹的棵樹,把相關數(shù)值代入即可.【題目詳解】(x-1)位同學植樹棵樹為9×(x-1),∵有1位同學植樹的棵數(shù)不到8棵.植樹的棵數(shù)為(7x+9)棵,∴可列方程組為:.故選C【題目點撥】本題考查了列一元一次不等式組,得到植樹總棵樹和預計植樹棵樹之間的關系式是解決本題的關鍵;理解“有1位同學植樹的棵數(shù)不到8棵”是解決本題的突破點.6、B【解題分析】∵兩方程中y的系數(shù)互為相反數(shù),x的系數(shù)相同,∴用加減消元法比較簡單.故選:B.點睛:本題考查的是解二元一次方程的加減消元法和代入消元法的選擇,當兩方程中相同的未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時用加減消元法解方程比較簡單.7、A【解題分析】解:設多邊形的邊數(shù)是n,根據(jù)題意得,(n﹣2)?180°=3×360°,解得n=8,∴這個多邊形為八邊形.故選C.【點評】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理,根據(jù)題意列出方程是解題的關鍵,要注意“八”不能用阿拉伯數(shù)字寫.8、B【解題分析】試題解析:,①+②得:2x=12a,即x=6a,①-②得:2y=-6a,即y=-3a,把x=6a,y=-3a代入方程得:12a+9a+12=0,解得:a=-,故選B.9、A【解題分析】

先求出方程組的解,代入2x-ky=10,即可解答.【題目詳解】方程組的解為:,將代入2x-ky=10得:2+2k=10,解得:k=1.【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的解,解決本題的關鍵是求出二元一次方程組的解.10、A【解題分析】

如果一個數(shù)x的平方是a,則x是a的平方根,根據(jù)此定義求解即可.【題目詳解】∵(±5)2=25,

∴25的立方根是±5,

故選A.【題目點撥】本題考查了求一個數(shù)的平方根,解題的關鍵是掌握一個正數(shù)的平方根有兩個,這兩個互為相反數(shù).二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、a>1【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)3,可得答案.【題目詳解】解:關于x的不等式(1﹣a)x>3可化為,1﹣a<0,a>1,故答案為:a>1.【題目點撥】本題考查了不等式的性質(zhì),不等式的兩邊都乘或都除以同一個負數(shù),不等號的方向改變.12、1【解題分析】

根據(jù)平面直角坐標系中點的坐標的幾何意義解答即可.【題目詳解】解:∵點P的坐標為(-1,2),

∴點P到x軸的距離為|2|=2,到y(tǒng)軸的距離為|-1|=1.故填:1.【題目點撥】解答此題的關鍵是要熟練掌握點到坐標軸的距離與橫縱坐標之間的關系,即點到x軸的距離是橫坐標的絕對值,點到y(tǒng)軸的距離是縱坐標的絕對值.13、±1.1【解題分析】

根據(jù)算術平方根的意義,把被開方數(shù)的小數(shù)點進行移動(每移動兩位,結(jié)果移動一位),進行填空即可.【題目詳解】解:∵,∴,故答案為:±1.1.【題目點撥】本題考查了算術平方根的移動規(guī)律的應用,能根據(jù)移動規(guī)律填空是解此題的關鍵.14、x>.【解題分析】

根據(jù)第四象限內(nèi)點的坐標特點列出不等式組,求出x的取值范圍即可.【題目詳解】∵點P(3x+2,3﹣2x)在第四象限,∴,解得:x>.故答案為:x>.【題目點撥】本題考查了點的坐標、解一元一次不等式組,掌握各象限內(nèi)點的坐標特征和坐標軸上點的坐標特征是解題的關鍵.15、130【解題分析】

根據(jù)一個角的補角比這個角的余角大90°得出補角為90°+40°,求出即可.【題目詳解】∵一個角的余角的度數(shù)是40°,

∴這個角的補角的度數(shù)是90°+40°=130°,

故答案為:130.【題目點撥】本題考查余角和補角,解題的關鍵是掌握余角和補角.16、【解題分析】

根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則計算即可.【題目詳解】x6÷x3=x6-3=x3,故答案為:x3.【題目點撥】此題考查同底數(shù)冪的除法,關鍵是根據(jù)同底數(shù)冪的除法計算.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、(1)m=-40,n=2;(2)t=5;(3)若PQ=AB,則AP的長為或1.【解題分析】

(1)根據(jù)單項式的定義,可得出關于m、n的一元一次方程,解之即可得出m、n的值;(2)由點A、B表示的數(shù)可得出AB、AO、BO的值,當點P在O的左側(cè)時,由PB-(PA+PO)=10可得出關于t的一元一次方程,解之可得出t值;當點P在O的右側(cè)時,由PB<PA可得知該情況不符合題意.綜上即可得出結(jié)論;(3)運動時間為t秒時,點P表示的數(shù)為4t-40,點Q表示的數(shù)為2-2t,利用兩點間的距離公式結(jié)合PQ=AB,即可得出關于t的含絕對值符號的一元一次方程,解之可得出t值,將其代入AP=4t中即可求出結(jié)論.【題目詳解】(1)∵m、n滿足關于x、y的整式x41+myn+60與2xy3n之和是單項式,∴41+m=1,n+60=3n,解得:m=-40,n=2.(2)∵點A、B所對應的數(shù)分別為-40和2,∴AB=1,AO=40,BO=2.當點P在O的左側(cè)時,PA+PO=AO=40,PB=AB-AP=1-4t.∵PB-(PA+PO)=10,∴1-4t-40=10,∴t=5;當點P在O的右側(cè)時,∵PB<PA,∴PB-(PA+PO)<0,不合題意,舍去.(3)運動時間為t秒時,點P表示的數(shù)為4t-40,點Q表示的數(shù)為2-2t,∵PQ=AB,∴|2-2t-(4t-40)|=×1,解得:t=或t=.當t=時,AP=4t=;當t=時,AP=4t=1.答:若PQ=AB,則AP的長為或1.【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用、數(shù)軸、合并同類項、單項式以及解含絕對值符號的一元一次方程,解題的關鍵是:(1)利用單項式的定義找出關于m、n的一元一次方程;(2)由PB-(PA+PO)=10,找出關于t的一元一次方程;(3)利用兩點間的距離公式結(jié)合PQ=AB,找出關于t的含絕對值符號的一元一次方程.18、(1)種禮盒單價為元,種禮盒單價為元;(2)方案有種,第一種:種禮盒29個,種禮盒個;第二種:種禮盒32個,種禮盒個;(3),1100元【解題分析】

(1)設A種禮盒的單價為2x元,B種禮盒單價為3x元,根據(jù)題意列出方程,求出方程的解即可得到結(jié)果;(2)設A種禮盒購進a個,B種禮盒購進b個,根據(jù)題意列出不等式組,求出解集確定出所求即可;(3)設該商店獲利W元,表示出W與b的一次函數(shù),根據(jù)函數(shù)性質(zhì)確定出所求即可.【題目詳解】解:設種禮盒單價為元,種禮盒單價為元,依題意得:解得:經(jīng)檢驗,符合題意.則.答:種禮盒單價為元,種禮盒單價為元設種禮盒購進個,種禮盒購進個,則依題意得:解得:禮盒個數(shù)為整數(shù),符合的方案有種,分別是:第一種:種禮盒29個,種禮盒個;第二種:種禮盒32個,種禮盒個;設該商店獲利元,由可知:則,若使所有獲利相同相同,則此時,該商店可獲利元.【題目點撥】此題考查了一元一次方程、一元一次不等式組及一次函數(shù)的應用,根據(jù)題意找到數(shù)量關系是解本題的關鍵.19、(1)見解析(2)(3)1【解題分析】

(1)如圖1中,作AH⊥BC于H.只要證明△ABH≌△ACH即可解決問題;(2)結(jié)論:AF=2EC.只要證明△ADF≌△CDB即可解決問題;(3)如圖3中,作CH⊥BA交BA的延長線于H,延長CH交BD的延長線于E.只要證明BD=AC,即可解決問題;【題目詳解】(1)證明:如圖1中,作于.∵,∴,在和中,,∴≌,∴.(2)解:如圖2中,結(jié)論.理由:∵,,∴,∴,∴,∵,∴,∵,∴,∵,∴≌,∴,∵,,∴,∴.(3)解:如圖3中,作交的延長線于,延長交的延長線于.∵,∴,∴,∵,∴,∵,∴,∵,∴≌,∴,∵,,∴,∵,,∴≌,∴,∴,∴.故答案為1.【題目點撥】本題考查三角形綜合題、全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的判定、等腰直角三角形的判定和性質(zhì)等知識,解題的關鍵是學會添加常用輔助線,構造全等三角形解決問題.20、(1)x>13;(2)2.5<x≤4【解題分析】

(1)表示出第一次輸出結(jié)果,根據(jù)“操作只進行一次就停止”列不等式求解可得;(2)表示出第一次、第二次、第三次、第四次的輸出結(jié)果,再由第上次輸出結(jié)果可得出不等式,解出即可.【題目詳解】(1)由已知得:2x-1>25,解得x>13.故操作只進行一次就停止時,x的取值范圍是x>13(2)前四次操作的結(jié)果分別為:2x-1,2(2x-1)-1=4x-3,2(4x-3)-1=8x-7,2(8x-7)-1=16x-15.由已知得:解得2.5<x≤4.故操作進行了四次才停止時,x的取值范圍為2.5<x≤4【題目點撥】本題考查了一元一次不等式的應用,解答本題的關鍵是讀懂題意,根據(jù)結(jié)果是否可以輸出,得出不等式.21、(1)自變量是已行駛的路程(千米),因變量是油箱中的剩余油量(升);(2)剩余油量為50升,油量為80升;(3)500千米【解題分析】

(1)根據(jù)已知條件即可得到答案;(2)由圖象可知:汽車行駛200千米,剩余油量50升,行駛時的耗油量為0.15升/千米,則汽車行駛200千米,耗油200×0.15=30(升),故加滿油時油箱的油量是50+30=80升;(3)由圖像即可寫出函數(shù)關系式,把y=5代入,即可計算出答案.【題目詳解】解:(1)在這個變化過程中,自變量是已行駛的路程(千米),因變量是油箱中的剩余油量(升).(2)根據(jù)圖象,可得汽車行駛200千米時油箱內(nèi)的剩余油量為50升;∵,(升)∴加滿油箱時,油箱的油量為80升;(3)函數(shù)關系式為:

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