懷化市重點(diǎn)中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末檢測試題含解析

懷化市重點(diǎn)中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末檢測試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．1納米=0.000000001米，則0.5納米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.5×10-9米 B．5×10-8米 C．5×10-9米 D．5×10-10米2．在以下三個(gè)命題中，正確的命題有（）①是三條不同的直線，若與相交，與相交，則與相交②是三條不同的直線，若，，則③若與互補(bǔ)，與互補(bǔ)，則與互補(bǔ)A．② B．①② C．②③ D．①②③3．隨著電子制造技術(shù)的不斷進(jìn)步，電子元件的尺寸大幅度縮小，在芯片上某種電子元件大約只有0.0000007（毫米），數(shù)據(jù)0.0000007用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．已知關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是，則的值是（）A．1 B．2 C．﹣1 D．05．將一個(gè)矩形紙片按如圖所示折疊，若∠1=40°，則∠2的度數(shù)是（）A．40° B．50° C．60° D．70°6．若x+y=2，xy=-2，則1-x1-y的值是（A．-1 B．1 C．5 D．-37．如圖，將直角三角形ABC沿斜邊BC所在直線向右平移一定的長度得到三角形DEF，DE交AC于G，連接AE和AD．有下列結(jié)論：①AC∥DF；②AD∥BE，AD=BE；③∠B=∠DEF；④ED⊥AC．其中正確的結(jié)論有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)8．小明騎自行車上學(xué)，開始以正常速度勻速行駛，但行至中途時(shí)，自行車出了故障，只好停下來修車，車修好后，因怕耽誤上課，他比修車前加快了速度繼續(xù)勻速行駛，下面是行駛路程s（m）關(guān)于時(shí)間t（min）的函數(shù)圖象，那么符合小明行駛情況的大致圖象是（）A． B． C． D．9．如圖，已知直線AB分別交坐標(biāo)軸于A(2，0)、B(0，-6)兩點(diǎn)直線上任意一點(diǎn)P(x，y)，設(shè)點(diǎn)P到x軸和y軸的距離分別是m和n，則m+n的最小值為（）A．2 B．3 C．5 D．610．下列實(shí)數(shù)中，是無理數(shù)的為（）A．3 B．1311．若是整數(shù)），則A．9 B．8 C．7 D．612．如圖,AB∥CD,BF平分∠ABE,且BF∥DE,則∠ABE與∠D的關(guān)系是（）A．∠ABE=3∠D B．∠ABE+∠D=90°C．∠ABE+3∠D=180° D．∠ABE=2∠D二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．的值為__________．14．如圖所示，寬為50cm的矩形圖案由10個(gè)全等的長方形拼成，其中一個(gè)小長方形的面積為______________.15．為了了解全校九年級(jí)1000名同學(xué)的身高情況，隨機(jī)抽查了160名同學(xué)的身高情況，在這個(gè)問題中，樣本的容量是__________16．如圖，B處在A處的南偏西45°方向，C處在A處的南偏東15°方向，若∠ACB＝85°，則C處在B處的北偏東__度方向．17．如果關(guān)于的不等式的解集為,寫出一個(gè)滿足條件的的值:__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）閱讀下列材料，完成相應(yīng)的任務(wù)；全等四邊形根據(jù)全等圖形的定又可知:四條邊分別相等、四個(gè)角也分別相等的兩個(gè)四邊形全等。在“探索三角形全等的條件”時(shí)，我們把兩個(gè)三角形中“一條邊和等”或“一個(gè)角相等”稱為一個(gè)條件.智慧小組的同學(xué)類比“探索三角形全等條件”的方法探索“四邊形全等的條件”，進(jìn)行了如下思考:如圖1，四邊形和四邊形中，連接對(duì)角線，這樣兩個(gè)四邊形全等的問題就轉(zhuǎn)化為“”與“”的問題。若先給定“”的條件，只要再增加個(gè)條件使“”即可推出兩個(gè)四邊形中“四條邊分別相等、四個(gè)角也分別和等”，從而說明兩個(gè)四邊形全等。按照智慧小組的思路，小明對(duì)圖中的四邊形與四邊形先給出和下條件:,，小亮在此基礎(chǔ)上又給出“”兩個(gè)條件.他們認(rèn)為滿足這五個(gè)條件能得到“四邊形四邊形”.（1）請(qǐng)根據(jù)小明和小亮給出的條件，說明“四邊形四邊形”的理由；（2）請(qǐng)從下面兩題中任選一題作答，我選擇題.在材料中“小明所給條件”的基礎(chǔ)上，小穎又給出兩個(gè)條件“”.滿足這五個(gè)條件（填“能”或“不能”）得到四邊形四邊形在材料中“小明所給條件的基礎(chǔ)上”，再添加兩個(gè)關(guān)于原四邊形的條件（要求：不同于小亮的條件），使四邊形四邊形，你添加的條件是①，②.19．（5分）已知的平方根是±4，的立方根是-1．求的平方根．20．（8分）如圖，已知A、E、F、C在一條直線上，BE∥DF，BE＝DF，AF＝CE．(1)圖中有幾對(duì)全等三角形？(2)判斷AD與BC的位置關(guān)系，請(qǐng)說明理由．21．（10分）已知：如圖AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，F(xiàn)H平分∠EFD，交AB于H，∠AGE＝50°，求：∠BHF的度數(shù)．22．（10分）規(guī)定：滿足（1）各邊互不相等且均為整數(shù)；（2）最短邊上的高與最長邊上的高的比值為整數(shù)k。這樣的三角形稱為比高三角形，其中k叫做比高系數(shù)。根據(jù)規(guī)定解答下列問題：（1）周長為13的比高三角形的比高系數(shù)k=；（2）比高三角形△ABC三邊與它的比高系數(shù)k之間滿足BC-AC=AC-AB=k2，求△ABC的周長的最小值。23．（12分）關(guān)于x，y的二元一次方程組的解互為相反數(shù)，求m的值.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解題分析】

0.5納米=0.5×0.000000001米=0.0000000005米．小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，在本題中a為5，n為5前面0的個(gè)數(shù)．【題目詳解】解：0.5納米=0.5×0.000000001米=0.0000000005米=5×10-10米．故選：D．【題目點(diǎn)撥】用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)．注意應(yīng)先把0.5納米轉(zhuǎn)化為用米表示的數(shù)．2、A【解題分析】

根據(jù)直線的位置關(guān)系、平行公理的推論、補(bǔ)角的性質(zhì)逐一進(jìn)行分析判斷即可得.【題目詳解】①是三條不同的直線，若與相交，與相交，則與相交或平行或不在同一平面內(nèi)，故①錯(cuò)誤；②是三條不同的直線，若，，則，正確；③若與互補(bǔ)，與互補(bǔ)，則與相等，故③錯(cuò)誤，故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了直線的位置關(guān)系，平行公理的推論，補(bǔ)角的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.3、C【解題分析】

科學(xué)記數(shù)法就是將一個(gè)數(shù)字表示成（a×10的n次冪的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整數(shù)．即從左邊第一位開始，在首位非零的后面加上小數(shù)點(diǎn)，再乘以10的n次冪．本題0.0000001＜1時(shí)，n為負(fù)數(shù)．【題目詳解】0.0000001=1×10-1．

故選C．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是電子原件的面積，可以用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．4、B【解題分析】

將代入即可求出a與b的值；【題目詳解】解：將代入得：，∴；故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查二元一次方程組的解；熟練掌握方程組與方程組的解之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．5、D【解題分析】

根據(jù)折疊的知識(shí)和直線平行判定即可解答.【題目詳解】解：如圖可知折疊后的圖案∠ABC=∠EBC，又因?yàn)榫匦螌?duì)邊平行，根據(jù)直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠2=∠DBC，又因?yàn)椤?+∠ABC=180°，所以∠EBC+∠2=180°，即∠DBC+∠2=2∠2=180°-∠1=140°.可求出∠2=70°.【題目點(diǎn)撥】掌握折疊圖形的過程中有些角度是對(duì)稱相等的是解答本題的關(guān)鍵.6、D【解題分析】

原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，整理后將x+y與xy的值代入計(jì)算即可求出值．【題目詳解】解：∵x+y=2，xy=-2，

∴（1-x）（1-y）=1-y-x+xy=1-（x+y）+xy=1-2-2=-1．

故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查整式的混合運(yùn)算-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．7、A【解題分析】

利用平移的性質(zhì)可對(duì)①②③進(jìn)行判斷；根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠EGC=∠BAC=90°，則可對(duì)④進(jìn)行判斷．【題目詳解】∵直角三角形ABC沿斜邊BC所在直線向右平移一定的長度得到三角形DEF，∴AC∥DF，AC=DF，所以①正確，AD=BE，AD∥BE，所以②正確；AB∥DE，∠B=∠DEF，所以③正確；∵∠BAC=90°，AB∥DE，∴∠EGC=∠BAC=90°，∴DE⊥AC，所以④正確．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平移的性質(zhì)：把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)．連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行（或共線）且相等．8、C【解題分析】

試題分析：由于開始以正常速度勻速行駛，接著停下修車，后來加快速度勻駛，所以開始行駛路S是均勻減小的，接著不變，后來速度加快，所以S變化也加快變小，由此即可作出選擇．解：因?yàn)殚_始以正常速度勻速行駛,所以s隨著t的增加而增加,隨后由于故障修車,此時(shí)s不發(fā)生改變,再之后加快速度勻駛，s隨著t的增加而增加,綜上可得S先緩慢增加，再不變，再加速增加．故選C．考點(diǎn)：函數(shù)的圖象．9、A【解題分析】

先根據(jù)待定系數(shù)法求出直線AB的解析式，從而用含x的式子表示出m+n，分3種情況討論：①x≥2，②0＜x＜2，③x≤0，算出最小值即可．【題目詳解】解：設(shè)直線AB的解析式為：y=kx+b將A（2，0）、B（0，-6）代入得：解得：∴直線AB的解析式為y=3x-6∵P（x，y）是直線AB上任意一點(diǎn)∴m=|3x-6|，n=|x|∴m+n=|3x-6|+|x|∴①當(dāng)點(diǎn)P（x，y）滿足x≥2時(shí)，m+n=4x-6≥2；②當(dāng)點(diǎn)P（x，y）滿足0＜x＜2時(shí)，m+n=6-2x，此時(shí)2＜m+n＜6；③當(dāng)點(diǎn)P（x，y）滿足x≤0時(shí)，m+n=6-4x≥6；綜上，m+n≥2∴m+n的最小值為2故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)上點(diǎn)的特點(diǎn)，熟悉一次函數(shù)的性質(zhì)以及一次函數(shù)上點(diǎn)的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．10、A【解題分析】試題分析：此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像1．1111111111…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．考點(diǎn)：無理數(shù)11、A【解題分析】

先估算出的值，即可得出k的值.【題目詳解】解：已知（k是整數(shù)），，．故選：．【題目點(diǎn)撥】本題考查二次根式的估算值，較為簡單.12、D【解題分析】

延長CD和BF交于點(diǎn)G，由AB∥CD可得∠CGB=∠ABG，再根據(jù)BF∥DE可得∠CGB=∠CDE，則∠CDE=∠ABG，再根據(jù)平分，得=2∠ABG，故可得到與∠CDE的關(guān)系.【題目詳解】延長CD和BF交于點(diǎn)G，∵AB∥CD∴∠CGB=∠ABG，∵BF∥DE∴∠CGB=∠CDE，∴∠CDE=∠ABG，又∵平分，∴=2∠ABG，∴=2∠CDE，故選D.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出輔助線進(jìn)行解答.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解題分析】

先去括號(hào)相乘然后再相加即可.【題目詳解】解：=3+1=4.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵．14、400cm1【解題分析】

根據(jù)矩形的兩組對(duì)邊分別相等，可知題中有兩個(gè)等量關(guān)系：小長方形的長+小長方形的寬=50，小長方形的長=小長方形的寬×4，根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系，可列出方程組，再求解．【題目詳解】設(shè)一個(gè)小長方形的長為xcm，寬為ycm，由圖形可知，，解得：，所以一個(gè)小長方形的面積為40×10=400cm1．故答案為400cm1．【題目點(diǎn)撥】此題考查了二元一次方程的應(yīng)用，解答本題關(guān)鍵是弄清題意，看懂圖示，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組．并弄清小正方形的長與寬的關(guān)系．15、160【解題分析】

樣本容量是指樣本中個(gè)體的數(shù)目，根據(jù)定義即可解答.【題目詳解】根據(jù)定義，樣本容量是指樣本中個(gè)體的數(shù)目，隨機(jī)抽查了160名同學(xué)的身高情況，所以樣本容量為160，故答案為160.【題目點(diǎn)撥】此題考查了樣本容量的定義，屬于基礎(chǔ)題，難度低，熟練掌握樣本容量的定義是解題關(guān)鍵.16、1【解題分析】

方向角是從正北或正南方向到目標(biāo)方向所形成的小于90°的角．【題目詳解】∵B處在A處的南偏西45°方向，C處在A處的南偏東15°方向，∴∠BAC＝45°+15°＝60°，∵∠ACB＝85°，∴∠ABC＝11°﹣60°﹣85°＝35°，∴C處在B處的北偏東45°+35°＝1°，故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查方向角的概念，解題時(shí)需注意方向角的表示都是以南、北偏東、西敘述的.17、-1【解題分析】

利用不等式的基本性質(zhì)判斷即可確定出a的值．【題目詳解】∵關(guān)于x的不等式ax＞4的解集為x＜，∴a＜0，則一個(gè)滿足條件a=-1，故答案為：-1【題目點(diǎn)撥】此題考查了解一元一次不等式，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）見解析；（2）A、B；A：不能B：①；②?！窘忸}分析】

（1）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和判定進(jìn)行求解，即可得到四邊形四邊形；（2）根據(jù)三角形的判斷和性質(zhì)，即可得到答案.【題目詳解】由題可得：又，四邊形四邊形A：不能（無法判斷第二組三角形全等）B：，（答案不唯一，能判定即可）【題目點(diǎn)撥】本題考查全等三角形的性質(zhì)和判定，解題的關(guān)鍵是掌握全等三角形的性質(zhì)和判定.19、±2【解題分析】

利用平方根、立方根的定義先求出x與y的值，再將x，y的值代入計(jì)算后可進(jìn)一步得出結(jié)果．【題目詳解】解：∵x+1的平方根為±4，4y-31的立方根是-1，

∴x+1=16，4y-31=-8，

解得：x=14，y=6，

則x1-y1+9=169，

∴x1-y1+9的平方根是±2．【題目點(diǎn)撥】此題考查了平方根、立方根的定義，熟練掌握基本概念是解題的關(guān)鍵，注意一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)．20、(1)圖中3對(duì)全等三角形；(2)結(jié)論：AD∥BC，理由見解析.【解題分析】

（1）根據(jù)全等三角形的判定方法即可得出；（2）證明△ABE≌△CDF，得出四邊形ABCD是平行四邊形，即可得出平行關(guān)系.【題目詳解】(1)圖中全等三角形有△ABE≌△CDF，△BAC≌△DCA，△BCE≌△ADF．(2)結(jié)論：AD∥BC．理由：∵BE∥DF，∴∠BEC＝∠AFD，∴∠AEB＝∠DFC，∵AF＝CE，∴AE＝CF，∵BE＝DF，∴△ABE≌△CDF，∴AB＝CD，∠BAE＝∠DCF，∴AB∥CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的判定方法.21、∠BHF=115°.【解題分析】

由AB∥CD得到∠AGE=∠CFG，由此根據(jù)鄰補(bǔ)角定義可得∠