2024屆江蘇省淮安市八校聯(lián)考七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末考試模擬試題含解析

2024屆江蘇省淮安市八校聯(lián)考七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末考試模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列命題中，是真命題的是A．垂線段最短 B．相等的角是對頂角C．帶根號的數(shù)一定是無理數(shù) D．兩個銳角的和一定是鈍角2．下列句子中，是命題的是()A．畫一個角等于已知角 B．、兩條直線平行嗎C．直角三角形兩銳角互余 D．過一點畫已知直線的垂線3．如圖，在△ABC中，過點B作PB⊥BC于B，交AC于P，過點C作CQ⊥AB，交AB延長線于Q，則△ABC的高是（）A．線段PB B．線段BC C．線段CQ D．線段AQ4．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，以點A為圓心，以AC長為半徑畫弧交AB于點D，連接CD，若CD＝BD，則下列結(jié)論一定正確的是（）A．AD＝CD B．AC＝CD C．∠A＝2∠BCD D．∠B＝12∠5．把一個不等式組的解集表示在數(shù)軸上，如圖所示，則該不等式組的解集為（）A．0<x≤1 B．x≤1 C．0≤x<1 D．x>06．下列不等式的變形不正確的是（）A．若，則 B．若則：C．若，則 D．若，則7．甲、乙兩地的鐵路長240千米，動車運行后的平均速度是原來慢車的2倍，這樣甲地到乙地的行駛時間縮短了1.5小時．設(shè)原來慢車的平均速度為x千米/時，則下列方程正確的是（）A． B．C． D．8．如圖，ABCD四點在同一條直線上，△ACE≌△BDF，則下列結(jié)論正確的是（）A．△ACE和△BDF成軸對稱B．△ACE經(jīng)過旋轉(zhuǎn)可以和△BDF重合C．△ACE和△BDF成中心對稱D．△ACE經(jīng)過平移可以和△BDF重合9．下列各點在第二象限的是A． B． C． D．10．如圖，于點，于點，，與交于點，，則的度數(shù)為()A． B． C． D．11．如果一個多邊形的每個內(nèi)角都相等，且內(nèi)角和為1440°，那么這個多邊形的每個外角是（）A．30° B．36° C．40° D．45°12．已知和是同旁內(nèi)角，若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．無法確定二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．閱讀下面材料：在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題：作圖：過直線外一點作已知直線的平行線．已知：直線l及其外一點A．求作：l的平行線，使它經(jīng)過點A．小天利用直尺和三角板進行如下操作：如圖所示：①用三角板的斜邊與已知直線l重合；②用直尺緊靠三角板一條直角邊；③沿著直尺平移三角板，使三角板的斜邊通過已知點A；④沿著這條斜邊畫一條直線，所畫直線與已知直線平行.老師說：“小天的作法正確．”請回答：小天的作圖依據(jù)是___________．14．因式分解：2x2-1815．如果一個角的余角的2倍比它的補角少，則這個角的度數(shù)是______．16．在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線的位置關(guān)系有_____.17．某種品牌毛巾原零售價為每條8元，凡一次性購買三條及以上，可享受商家推出的兩種優(yōu)惠銷售辦法中的任意一種．第一種：三條按原價，其余享七折優(yōu)惠；第二種：全部享原價的八折優(yōu)惠．若想在購買相同數(shù)量的情況下，使第一種銷售辦法比第二種銷售辦法得到的優(yōu)惠多，最少要購買________條毛巾．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某工廠接受了20天內(nèi)生產(chǎn)1200臺GH型電子產(chǎn)品的總?cè)蝿?wù)．已知每臺GH型產(chǎn)品由4個G型裝置和3個H型裝置配套組成．工廠現(xiàn)有80名工人，每個工人每天能加工6個G型裝置或3個H型裝置．工廠將所有工人分成兩組同時開始加工，每組分別加工一種裝置，并要求每天加工的G、H型裝置數(shù)量正好組成GH型產(chǎn)品．(1)按照這樣的生產(chǎn)方式，工廠每天能配套組成多少套GH型電子產(chǎn)品？(2)工廠補充10名新工人，這些新工人只能獨立進行G型裝置的加工，且每人每天只能加工4個G型裝置，則補充新工人后每天能配套生產(chǎn)多少產(chǎn)品？(3)為了在規(guī)定期限內(nèi)完成總?cè)蝿?wù)，請問至少需要補充多少名(2)中的新工人才能在規(guī)定期內(nèi)完成總?cè)蝿?wù)？19．（5分）已知在△ABC中，∠BAC=，∠ABC=，∠BCA=，△ABC的三條角平分線AD，BE，CF交于點O，過O向△ABC三邊作垂線，垂足分別為P，Q，H，如下圖所示．（1）若=78°，=56°，=46°，求∠EOH的大??；（2）用，，表示∠EOH的表達式為∠EOH=；（要求表達式最簡）（3）若≥≥，∠EOH+∠DOP+∠FOQ=，判斷△ABC的形狀并說明理由．20．（8分）解方程組：（1）；（2）．21．（10分）整體思想是中學(xué)數(shù)學(xué)中的一種重要思想，貫穿于中學(xué)數(shù)學(xué)的全過程，有些問題若從局部求解，采取各個擊破的方式，很難解決，而從全局著眼，整體思考，會使問題化繁為簡，化難為易，復(fù)雜問題也能迎刃而解．例：當(dāng)代數(shù)式的值為時，求代數(shù)式的值．解：因為，所以．所以根據(jù)上述解題方法，求：已知，求的值．22．（10分）如圖，△ABC中，BD平分∠ABC，若∠C=∠CDB=70°，求∠A的度數(shù)．23．（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，、、三點的坐標(biāo)分別為，，（1）在如圖的坐標(biāo)系中畫出；（2）的面積為_______________；（3）將平移得到，點經(jīng)過平移后的對應(yīng)點為，在坐標(biāo)系內(nèi)畫出并寫出點，的坐標(biāo).

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解題分析】

利用垂線段的性質(zhì)、對頂角的性質(zhì)、無理數(shù)的定義及鈍角的定義分別判斷后即可確定答案．【題目詳解】解：、垂線段最短，正確，是真命題；、相等的角不一定是對頂角，故錯誤，是假命題；、帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù)，故錯誤，是假命題；、兩個銳角的和不一定是鈍角，故錯誤，是假命題；故選：．【題目點撥】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解垂線段的性質(zhì)、對頂角的性質(zhì)、無理數(shù)的定義及鈍角的定義，難度不大．2、C【解題分析】

分析是否是命題，需要分析是否是命題，需要分別分析各選項事是否是用語言、符號或式子表達的，可以判斷真假的陳述句．別分析各選項事是否是用語言、符號或式子表達的，可以判斷真假的陳述句．【題目詳解】A、不符合命題的概念，故本選項錯誤；

B、是問句，未做判斷，故本選項錯誤；

C、符合命題的概念，故本選項正確，

D、因為不能判斷其真假，故不構(gòu)成命題，故此選項錯誤；；

故選C．【題目點撥】本題考查了命題的定義：一般的，在數(shù)學(xué)中我們把用語言、符號或式子表達的，可以判斷真假的陳述句叫做命題．3、C【解題分析】

根據(jù)三角形高線的定義即可解題.【題目詳解】解：當(dāng)AB為△ABC的底時，過點C向AB所在直線作垂線段即為高,故CQ是△ABC的高,故選C.【題目點撥】本題考查了三角形高線的定義,屬于簡單題,熟悉高線的作法是解題關(guān)鍵.4、D【解題分析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理進行計算即可得到答案.【題目詳解】由題意得，AC＝AD，∴∠ACD＝∠ADC，∵CD＝BD，∴∠DCB＝∠B，∵∠ADC＝∠DCB+∠B，∴∠ACD＝2∠B，∴∠B＝12∠ACD故選：D．【題目點撥】本題考查等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理.5、A【解題分析】

根據(jù)不等式解集的表示方法分析即可.【題目詳解】根據(jù)圖可得，該不等式組的解集是0<x≤1.故選：A【題目點撥】考核知識點：不等式組的解集.掌握在數(shù)軸上表示不等式組的解集.6、D【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，依次分析各個選項，選出不等式的變形不正確的選項即可．【題目詳解】A．若a＞b，不等式兩邊同時加上3得：a+3＞b+3，即A項正確；B．若-a＞-b，不等式兩邊同時乘以-1得：a＜b，即B項正確；C．若-x＜y，不等式兩邊同時乘以-2得：x＞-2y，即C項正確；D．若-2x＞a，不等式兩邊同時乘以-得：，即D項錯誤，故選D．【題目點撥】本題考查了不等式的性質(zhì)，正確掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、D【解題分析】

根據(jù)：原來慢車行駛240千米所需時間-1.5=動車行駛240千米所需時間，列方程即可．【題目詳解】解:設(shè)原來慢車的平均速度為x千米/時，根據(jù)題意可得：，故選：D．【題目點撥】本題考查了由實際問題抽象出分式方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程．8、D【解題分析】

先證明△AEC≌△BFD，然后根據(jù)平移變換、旋轉(zhuǎn)變換、位似變換和對稱軸變換的性質(zhì)進行判斷．【題目詳解】解：∵△ACE≌△BDF，∴∠A=∠FBD，∠ECA=∠D，AC=BD，∴AE∥BF，EC∥DF，∴△ACE經(jīng)過平移可以得到△BDF，故選：D．【題目點撥】本題考查幾何變化，熟練掌握幾何變化的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.9、B【解題分析】

根據(jù)第一、二、三、四象限內(nèi)點的橫、縱坐標(biāo)的符號分別為：（+，+）、（-，+）、（-，-）、（+，-）作答．【題目詳解】A.(1，2)的橫、縱坐標(biāo)符號為(+,+)，所以其在第一象限；B.(?1，2)的橫、縱坐標(biāo)符號為(?,+)，所以其在第二象限；C.(?1，?2)的橫、縱坐標(biāo)符號為(?,?)，所以其在第三象限；D.(1，?2)的橫、縱坐標(biāo)符號為(+,?)，所以其在第四象限；故只有B正確.【題目點撥】本題考查點的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)符合對選項進行判斷是解題關(guān)鍵.10、C【解題分析】

根據(jù)于點H，于點得到∠EFG=90°-=50°，再由得出∠EHI=∠EFG=50°．【題目詳解】解：∵于點H，于點∴∠EHB=∠EFD=90°∵∴∠EFG=90°-=50°∵∴∠EHI=∠EFG=50°故選C【題目點撥】本題考查了垂直和平行線，熟練掌握垂直和平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．11、B【解題分析】

設(shè)這個多邊形是n邊形，它的內(nèi)角和可以表示成（n-2）?180°，就得到關(guān)于n的方程，求出邊數(shù)n．然后根據(jù)多邊形的外角和是360°，多邊形的每個內(nèi)角都相等即每個外角也相等，這樣就能求出多邊形的一個外角．【題目詳解】設(shè)這個多邊形是n邊形，根據(jù)題意得：（n-2）?180°=1440°，解得n=10；那么這個多邊形的一個外角是360°÷10=36°，即這個多邊形的一個外角是36°．故選B．【題目點撥】考查了多邊形內(nèi)角與外角的關(guān)系．根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理，求邊數(shù)的問題就可以轉(zhuǎn)化為解方程的問題來解決．12、D【解題分析】

題中沒有表明“兩條直線平行”，所以無法確定兩個角的大小關(guān)系.【題目詳解】解：∵沒有說明兩直線是否平行，∴無法判斷∠1與的大小關(guān)系.故選D.【題目點撥】本題主要考查同旁內(nèi)角，解此題的關(guān)鍵在于題中并沒有給出“兩直線平行”等信息，因此無法判斷兩個角的大小關(guān)系.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、同位角相等，兩直線平行．【解題分析】

結(jié)合畫圖過程，根據(jù)“平行線的判定方法”進行分析解答即可.【題目詳解】如下圖所示，由作圖過程和三角尺各個內(nèi)角的度數(shù)可知：∠1=60°，∠2=60°，∴∠1=∠2，∴a∥l（同位角相等，兩直線平行）.故答案為：同位角相等，兩直線平行.【題目點撥】熟記“三角尺各內(nèi)角的度數(shù)和平行線的判定方法”是解答本題的關(guān)鍵.14、2（x+3）（x﹣3）．【解題分析】試題分析：先提公因式2后，再利用平方差公式分解即可，即2x2-18考點：因式分解.15、【解題分析】

若兩個角的和為90°，則這兩個角互余；若兩個角的和等于180°，則這兩個角互補．結(jié)合已知條件列方程求解．【題目詳解】設(shè)這個角是x°，根據(jù)題意得：2（90﹣x）=（180﹣x）﹣1，解得：x=1．即這個角的度數(shù)為1°．故答案為：1°．【題目點撥】本題考查了余角和補角的知識，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握互余兩角之和為90°，互補兩角之和為180°．16、相交或平行【解題分析】

根據(jù)同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線的位置關(guān)系可知．【題目詳解】在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線有2種位置關(guān)系，它們是相交或平行．故答案為相交或平行【題目點撥】本題是基礎(chǔ)題型，主要考查了在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線的兩種位置關(guān)系．17、1【解題分析】

設(shè)購買x條毛巾，根據(jù)總價=單價×數(shù)量結(jié)合第一種辦法比第二種辦法得到的優(yōu)惠多，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之取其中的最小整數(shù)值即可得出結(jié)論．【題目詳解】設(shè)購買x條毛巾．依題意，得：解得：．∵x為整數(shù)∴x的最小值為1．故答案為：1【題目點撥】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)48套；(2)1套；(3)30名．【解題分析】

（1）設(shè)安排x名工人生產(chǎn)G型裝置，則安排（80?x）名工人生產(chǎn)H型裝置，根據(jù)生產(chǎn)的裝置總數(shù)＝每人每天生產(chǎn)的數(shù)量×人數(shù)結(jié)合每臺GH型產(chǎn)品由4個G型裝置和3個H型裝置配套組成，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之可得出x的值，再將其代入中即可求出結(jié)論；（2）設(shè)安排y名工人生產(chǎn)H型裝置，則安排（80?y）名工人及10名新工人生產(chǎn)G型裝置，同（1）可得出關(guān)于y的一元一次方程，解之可得出x的值，再將其代入中即可求出結(jié)論；（3）設(shè)至少需要補充m名（2）中的新工人才能在規(guī)定期內(nèi)完成總?cè)蝿?wù)，安排n名工人生產(chǎn)H型裝置，則安排（80?n）名工人及m名新工人生產(chǎn)G型裝置，由每天需要生產(chǎn)1200÷20套設(shè)備，可得出關(guān)于m，n的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：(1)設(shè)安排x名工人生產(chǎn)G型裝置，則安排(80﹣x)名工人生產(chǎn)H型裝置，根據(jù)題意得：，解得：x＝32，∴．答：按照這樣的生產(chǎn)方式，工廠每天能配套組成48套GH型電子產(chǎn)品．(2)設(shè)安排y名工人生產(chǎn)H型裝置，則安排(80﹣y)名工人及10名新工人生產(chǎn)G型裝置，根據(jù)題意得：，解得：y＝1，∴＝y(tǒng)＝1．答：補充新工人后每天能配套生產(chǎn)1套產(chǎn)品．(3)設(shè)至少需要補充m名(2)中的新工人才能在規(guī)定期內(nèi)完成總?cè)蝿?wù)，安排n名工人生產(chǎn)H型裝置，則安排(80﹣n)名工人及m名新工人生產(chǎn)G型裝置，根據(jù)題意得：，解得：．答：至少需要補充30名(2)中的新工人才能在規(guī)定期內(nèi)完成總?cè)蝿?wù)．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程；（3）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組．19、（1）16°；（2）∠EOH=+-90°；（3）△ABC是直角三角形，理由見解析．【解題分析】

（1）由角平分線的性質(zhì)求出∠EBA，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可知∠BEA，在Rt△OHE中可求得∠EOH的大??；根據(jù)（1）中過程可表示；由（2）同理可用，，表示∠DOP和∠FOQ，將∠EOH+∠DOP+∠FOQ=中的∠EOH，∠DOP和∠FOQ進行等量代換，可得出，，間的關(guān)系，由此可判斷△ABC的形狀.【題目詳解】解(1)∵BE平分∠ABC(已知)∠ABC=(已知)∴∠EBA=∠ABC=(角平分線性質(zhì))∵∠BAC=(已知)∴∠BEA=180°-∠BAC-∠EBA=180°--(三角形內(nèi)角和180°)∵OH⊥AC（已知）∴∠OHE=90°（垂直的定義）∴在Rt△OHE中，∠EOH=90°-∠OEH=90-∠BEA=90-(180°--)=16°(2)由（1）知∠EOH=+-90°(3)由（2）同理得∠DOP=+-90°，∠FOQ=+-90°∠EOH+∠DOP+∠FOQ=+-90°++-90°++-90°=解得α+（β+γ）=270°∵β+γ=180°-α（三角形內(nèi)角和180°）解得α=90°∴△ABC是直角三角形【題目點撥】本題考查了三角形角平分線的性質(zhì)，熟練應(yīng)用角平分線的性質(zhì)求角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵.20、（1）；（2）．【解題分析】

（1）方程利用加減消元法求解即可；（2）方程第二個式子整理后，利用加減消元法求解即