內(nèi)蒙古呼和浩特市2024屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測試題含解析

內(nèi)蒙古呼和浩特市2024屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列各組線中一定互相垂直的是（）A．對頂角的平分線 B．同位角的平分線C．內(nèi)錯(cuò)角的平分線 D．鄰補(bǔ)角的平分線2．下列命題中真命題是（）A．兩個(gè)銳角之和為鈍角B．兩個(gè)銳角之和為銳角C．鈍角大于它的補(bǔ)角D．銳角小于它的余角3．0的算術(shù)平方根是（）A． B． C． D．4．將0.00000573用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.573×10﹣5 B．5.73×10﹣5 C．5.73×10﹣6 D．0.573×10﹣65．已知，則代數(shù)式的值為（）A．2 B．1 C．0 D．-16．下列運(yùn)算正確的為（）A． B． C． D．7．如果關(guān)于x，y的二元一次方程kx-3y=1有一組解是，則k的值是（）A． B．2 C． D．18．5月22-23日，在川匯區(qū)教育局組織部分學(xué)生參加市舉辦的“唱響紅歌”慶祝活動(dòng)中，分別給每位男、女生佩戴了白、紅顏色的太陽帽，當(dāng)大家坐在一起時(shí)，發(fā)現(xiàn)一個(gè)有趣的現(xiàn)象，每名男生看到白色的帽子比紅色的帽子多個(gè)，每名女生看到的紅色帽子是白色帽子數(shù)量的，設(shè)這些學(xué)生中男生有人，女生有人，依題意可列方程（）.A． B． C． D．9．若用科學(xué)記數(shù)法可表示為，則等于（）A．-6 B．-5 C．5 D．610．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(-2019,2019)在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限11．某種服裝的進(jìn)價(jià)為200元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為300元，由于換季，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保持利潤不低于20%，那么至多打（）A．6折 B．7折 C．8折 D．9折12．若，則（）A．2,-2 B．1,-1C．2 D．-1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．計(jì)算：．14．定義運(yùn)算，下面給出了關(guān)于這種運(yùn)算的幾個(gè)結(jié)論：①；②；③若，則；④若，則．其中正確結(jié)論的序號是__________．（在橫線上填上你認(rèn)為所有正確結(jié)論的序號）15．某校學(xué)生來自甲、乙、丙三個(gè)地區(qū)，其人數(shù)比為2：7：3，如圖所示的扇形圖表示上述分布情況，則______．16．已知點(diǎn)P（3x+2，3﹣2x）在第四象限，則x的取值范圍是_____．17．如圖，已知直線AD，BE，CF相交于點(diǎn)O，OG⊥AD，且∠BOC＝35°，∠FOG＝30°，則∠DOE＝________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）先化簡，再求值：（1x+y）（1x﹣y）﹣1x（1x﹣3y），其中x＝，y＝﹣1．19．（5分）已知池中有600m1的水，每小時(shí)抽50m1．（1）寫出剩余水的體積Vm1與時(shí)間th之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）寫出自變量t的取值范圍；（1）8h后，池中還剩多少水？（4）多長時(shí)間后，池中剩余100m1的水？20．（8分）“賞中華詩詞，尋文化基因，品生活之美”，某校舉辦了首屆“中國詩詞大會(huì)”，經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽，這50名學(xué)生同時(shí)默寫50首古詩詞，若每正確默寫出一首古詩詞得2分，根據(jù)測試成績繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表：組別成績x分頻數(shù)(人數(shù))第1組50≤x＜606第2組60≤x＜708第3組70≤x＜8014第4組80≤x＜90a第5組90≤x＜10010請結(jié)合圖表完成下列各題(1)①求表中a的值；②頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；(2)小亮想根據(jù)此直方圖繪制一個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖，請你幫他算出成績?yōu)?0≤x＜100這一組所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)；(3)若測試成績不低于80分為優(yōu)秀，則本次測試的優(yōu)秀率(百分比)是多少？21．（10分）（1）解方程組：（2）解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來．22．（10分）（1）解方程組：（2）解方程組：23．（12分）化簡

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)以及對頂角、鄰補(bǔ)角的定義對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【題目詳解】A．對頂角的平分線在同一直線上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．兩條平行線被第三條直線所截，同位角的平分線互相平行，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角的平分線互相平行，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直，故本選項(xiàng)正確．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，是基礎(chǔ)題，需熟記．2、C【解題分析】

根據(jù)補(bǔ)角、余角的定義結(jié)合反例即可作出判斷．【題目詳解】A、兩個(gè)30°角的和是60°，是銳角，不正確；B、兩個(gè)80°的角之和是160°，是鈍角，不正確；C、鈍角大于90°，它的補(bǔ)角小于90°，正確；D、80°銳角的余角是10°，不正確．故選C．【題目點(diǎn)撥】可以舉具體角的度數(shù)來證明．3、D【解題分析】

直接根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)可求解．【題目詳解】解：1的算術(shù)平方根是1．

故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查算術(shù)平方根的性質(zhì)，特別注意1的算術(shù)平方根是1．4、C【解題分析】根據(jù)絕對值小于1的正數(shù)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示使用的是負(fù)指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.所以0.00000573=5.73×.故選C.5、A【解題分析】

利用單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則對代數(shù)式進(jìn)行化簡，將已知方程變形后代入計(jì)算即可求出值.【題目詳解】原式，∵∴∴原式.故選A.【題目點(diǎn)撥】已知代數(shù)式求值.解決本題時(shí)，不需要解出x的值，用整體法求出的值即可代入求值.6、B【解題分析】

根據(jù)有理數(shù)的乘方、開方的定義分別對每一項(xiàng)進(jìn)行分析，即可得出答案．【題目詳解】解：A，平方結(jié)果為正，錯(cuò)誤.B,正確.C,二次開方為正，錯(cuò)誤.D,二次開方為正，錯(cuò)誤.故選B.【題目點(diǎn)撥】此題考查了有理數(shù)的乘方、開方，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．7、B【解題分析】

根據(jù)方程的解的定義，把代入方程kx﹣3y＝1，得到一個(gè)含有未知數(shù)k的一元一次方程，從而可以求出k的值．【題目詳解】把代入方程kx﹣3y＝1，可得：1k﹣3＝1，解得：k＝1．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程問題，解題的關(guān)鍵是把方程的解代入原方程，使原方程轉(zhuǎn)化為以系數(shù)k為未知數(shù)的方程．8、C【解題分析】

設(shè)這些學(xué)生中男生有x人，女生有y人，根據(jù)每名男生看到白色的帽子比紅色的帽子多5個(gè)，每名女生看到的紅色帽子是白色帽子數(shù)量的，列方程組即可．【題目詳解】解：設(shè)這些學(xué)生中男生有x人，女生有y人，由題意得，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組．9、A【解題分析】

用科學(xué)記數(shù)法表示較小數(shù)時(shí)的形式為，其中，n為整數(shù)，n等于該數(shù)從左起第一個(gè)不為0的數(shù)字前所有0的個(gè)數(shù)的相反數(shù)，由此可得出答案．【題目詳解】從左起第一個(gè)不為0的數(shù)字前面有6個(gè)0，所以，∴．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法的形式是解題的關(guān)鍵．10、B【解題分析】

根據(jù)直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可.【題目詳解】∵-2019<0，2019>0，∴點(diǎn)(-2019,2019)在第二象限.故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征.第一象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（+，+），第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（-，+），第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（-，-），第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（+，-），x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0，y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0.11、C【解題分析】

根據(jù)題意列出不等式，求解即可．【題目詳解】設(shè)該服裝打x折銷售，依題意，得：300×﹣200≥200×20%，解得：x≥1．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了不等式的實(shí)際應(yīng)用，掌握解不等式的方法是解題的關(guān)鍵．12、A【解題分析】

根據(jù)完全平方公式：a2±2ab＋b2＝（a±b）2可得答案．【題目詳解】解：當(dāng)m＝±4時(shí)，x2＋mx＋4是完全平方式，即x2±4x＋4＝（x±2）2，∴n＝±2，故選：A.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、3【解題分析】試題分析：根據(jù)立方根的定義，求數(shù)a的立方根，也就是求一個(gè)數(shù)x，使得x3=a，則x就是a的一個(gè)立方根：∵33=27，∴．14、①③【解題分析】

根據(jù)分別列式計(jì)算，然后判斷即可．【題目詳解】解：由題意得：①，正確；②，，故錯(cuò)誤；③∵，∴，，∴，正確；④∵，∴，∴或，故錯(cuò)誤；∴正確結(jié)論的序號是①③，故答案為：①③．【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式混合運(yùn)算的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能理解新運(yùn)算的意義，題目比較好，難度適中．15、1°【解題分析】解：∠AOB=31°×=1°．故答案為1．16、x＞．【解題分析】

根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)列出不等式組，求出x的取值范圍即可．【題目詳解】∵點(diǎn)P（3x+2，3﹣2x）在第四象限，∴，解得：x＞．故答案為：x＞．【題目點(diǎn)撥】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)、解一元一次不等式組，掌握各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征和坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．17、25°【解題分析】由∠BOC＝35°可得∠EOF＝35°，因?yàn)镺G⊥AD，所以∠DOG＝90°．又因?yàn)椤螰OG＝30°，所以∠DOE＝90°－35°－30°＝25°．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、-13【解題分析】

先根據(jù)整式乘法，平方差公式展開，再合并，最后把x、y的值代入計(jì)算即可．【題目詳解】解:（1x+y）（1x﹣y）﹣1x（1x﹣3y）=4x1-y1-4x1+6xy=6xy-y1當(dāng)x＝，y＝﹣1，原式=6××(-1)-（-1）1=-9-4=-13.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是代數(shù)式求值，熟練掌握整式乘法和平方差公式是解題的關(guān)鍵.19、（1）V=600﹣50t；（2）0≤t≤12；（1）故8小時(shí)后，池中還剩200立方米水；（4）2小時(shí)后，池中還有20立方米的水．【解題分析】

（1）根據(jù)函數(shù)的概念和所給的已知條件即可列出關(guān)系式；（2）結(jié)合實(shí)際即可得出時(shí)間t的取值范圍；（1）根據(jù)（1）中的函數(shù)關(guān)系式，將t=8代入即可得出池中的水；（4）結(jié)合已知，可知V=20，代入函數(shù)關(guān)系式中即可得出時(shí)間t．【題目詳解】解：（1）由已知條件知，每小時(shí)抽50立方米水，則t小時(shí)后放水50t立方米，而水池中總共有600立方米的水，那么經(jīng)過t時(shí)后，剩余的水為600﹣50t，故剩余水的體積V立方米與時(shí)間t（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式為：V=600﹣50t；（2）由于t為時(shí)間變量，所以t≥0又因?yàn)楫?dāng)t=12時(shí)將水池的水全部抽完了．故自變量t的取值范圍為：0≤t≤12；（1）根據(jù)（1）式，當(dāng)t=8時(shí)，V=200故8小時(shí)后，池中還剩200立方米水；（4）當(dāng)V=20時(shí)，根據(jù)（1）式解得t=2．故2小時(shí)后，池中還有20立方米的水．【題目點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是解決第一問，然后根據(jù)第一問，剩下的三個(gè)小問題代入自變量就可得出結(jié)果．20、（1）12；補(bǔ)圖見解析；（2）72°；（3）44%.【解題分析】

（1）根據(jù)各組頻數(shù)之和等于總數(shù)可得的值；由頻數(shù)分布表即可補(bǔ)全直方圖；（2）用成績大于或等于90分的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)再乘以即可得；（3）用第4、5組頻數(shù)除以總數(shù)即可得.【題目詳解】解：由題意和表格，可得：，即a的值是12，補(bǔ)充完整的頻數(shù)分布直方圖如下圖所示，成績?yōu)檫@一組所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)為；測試成績不低于80分為優(yōu)秀，本次測試的優(yōu)秀率是：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題.21、（1）；（2）數(shù)軸見解析，【解題分析】

（1）利用加減消元法解方程組即可（2）先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集，并在數(shù)軸上表示出來即可【題目詳解】（1）解：得：將代入①得：∴該方程組的解為（2）解：解不等式①得：解不等式②得：在數(shù)軸上表示不等式①、②的解集為：則該不等式組的解集為【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次不等式組和解二元一次方程組，以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，關(guān)鍵是掌握解集的規(guī)律：同大