浙江省衢州市名校2024屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末檢測模擬試題含解析

浙江省衢州市名校2024屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末檢測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，小亮在操場上玩，一段時間內(nèi)沿的路徑勻速散步，能近似刻畫小亮到出發(fā)點的距離與時間之間關(guān)系的圖象是（）A． B． C． D．2．如果一個等腰三角形的兩邊長分別為4和7，那么該等腰三角形的周長為（）A．15 B．18 C．15或18 D．無法計算3．如果a＜b，那么下列不等式成立的是（）A．－3a＞－3b B．a(chǎn)－3＞b－3 C． D．a(chǎn)－b＞04．王老師對本班60名學(xué)生的血型做了統(tǒng)計，列出統(tǒng)計表，則本班O型血的人數(shù)是（）組別A型B型AB型O型頻率0.400.350.100.15A．24人 B．21人 C．6人 D．9人5．一個正多邊形的內(nèi)角和是540°，則這個正多邊形的邊數(shù)是（）A．4 B．5 C．6 D．76．下列圖中∠1和∠2不是同位角的是（）A． B． C． D．7．已知三角形兩邊的邊長分別為3、4，則第三邊長度的取值范圍在數(shù)軸上表示為（）A． B． C． D．8．不等式的解集是（）A． B． C． D．9．下列說法正確的是（）A．兩點確定一條直線B．不相交的兩條直線叫做平行線C．過一點有且只有一條直線與已知直線平行D．兩點間的距離是指連接兩點間的線段10．若點A（a+1，a-2）在第二、四象限的角平分線上，則點B（-a，1-a）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象跟 D．第四象限二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．的平方根是．12．如圖，用1張1號卡片、2張2號卡片和1張3號卡片拼成一個正方形，則正方形的邊長為_____．13．若,，則x＋y的值是________．14．世界上最小的開花結(jié)果植物是澳大利亞的出水浮萍，其果實質(zhì)量只有0.000000076克，用科學(xué)記數(shù)法表示是_____克.15．如圖，寬為40的大長方形圖案由10個完全相同的小長方形拼成，其中一個小長方形的面積為__________．16．已知方程組的解滿足不等式x﹣y＞0，則實數(shù)m的取值范圍是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖1，三角形可通過平移得到三角形，此時點落在點．（1）請描述三角形經(jīng)過兩次平移后得到三角形的過程；（2）平移三角形使點落在點，在圖2中作出平移后的三角形．18．（8分）（1）如圖，在所給的平面直角坐標(biāo)系中描出下列三點：，，，并將這三點依次連接起來，得到三角形；（2）將三角形向右平移6個單位，再向下平移2個單位，得到三角形，畫出平移后的三角形，并寫出各頂點的坐標(biāo)；（3）求三角形的面積.19．（8分）如圖，點，，在的三邊上，，，求證.20．（8分）如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠BOC，∠COF=90°，（1）若∠BOE=70°，求∠AOF的度數(shù)；（2）若∠BOD：∠BOE=1：2，求∠AOF的度數(shù)．21．（8分）完成下面的證明：已知：如圖平分，平分.求證：.證明：,,（）平分，平分，，，，（）.22．（10分）解方程組：（1）；（2）23．（10分）解不等式組：，并寫出它的所有非負整數(shù)解．24．（12分）已知實數(shù)a,b,c滿足,c的平方根等于它本身.求的值.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

小亮在上散步時，隨著時間的變化，離出發(fā)點的距離是不變的，那么此時這段函數(shù)圖像應(yīng)與x軸平行，進而根據(jù)在半徑OA和OB上所用時間及在上所用時間的大小可得正確答案.【題目詳解】解：分析題意和圖像可知：當(dāng)點M在MA上時，y隨x的增大而增大；當(dāng)點M在半圓上時，不變，等于半徑；當(dāng)點M在MB上時，）隨的增大而減小.而D選項中：點M在MA運動的時間等于點M在MB運動的時間，且在用的時間要大于在MA和MB上所用的時間之和,所以C正確，D錯誤.故選：C.【題目點撥】本題主要考查了動點問題的函數(shù)圖象；用排除法進行判斷是常用的解題方法.2、C【解題分析】

根據(jù)等腰三角形得到第三邊為4或7，根據(jù)周長的定義即可求解.【題目詳解】∵一個等腰三角形的兩邊長分別為4和7，∴第三邊為4或7，∵4+4＞7,4+7＞7，故都可組成三角形，則周長為15或18，故選C.【題目點撥】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的三邊關(guān)系.3、A【解題分析】

解：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1可得，選項B、D錯誤；根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1，2可得，選項C錯誤；根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3可得，選項A正確．故選A．【題目點撥】本題考查不等式的基本性質(zhì)．4、D【解題分析】

用總?cè)藬?shù)乘以O(shè)型血的頻率即可【題目詳解】解：本班O型血的人數(shù)是60×0.15＝9（人），故選：D．【題目點撥】此題考查頻數(shù)（率）分布表，難度不大5、B【解題分析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式(n-2)·180°列式進行計算即可求解．【題目詳解】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)是n，則(n-2)·180°=540°，解得n=5．故選：B．【題目點撥】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵．6、C【解題分析】

根據(jù)同位角的定義(在截線的同側(cè)，并且在被截線的同一方的兩個角是同位角)進行判斷．【題目詳解】A選項：∠1與∠2有一邊在同一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角，

B選項：∠1與∠2有一條邊在同一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角，

C選項：∠1與∠2的兩條邊都不在同一條直線上，不是同位角，

D選項：∠1與∠2有一邊在同一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角．

故選C．【題目點撥】考查了同位角的定義，判斷是否是同位角，必須符合三線八角中，在截線的同側(cè)，并且在被截線的同一方的兩個角是同位角．7、A【解題分析】

設(shè)第三邊長度為x，由三角形三邊關(guān)系可得一元一次不等式組，求解不等式組即可．【題目詳解】設(shè)第三邊長度為x，由三角形三邊關(guān)系可得解得故答案為：A．【題目點撥】本題考查了三角形三邊關(guān)系的問題，掌握三角形三邊關(guān)系、解不等式組的方法是解題的關(guān)鍵．8、C【解題分析】

根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1運算即可．【題目詳解】故選C.【題目點撥】此題考查解一元一次不等式，解題關(guān)鍵在于掌握一元一次不等式運算的基本步驟.9、A【解題分析】

依據(jù)直線的性質(zhì)、平行公理、兩點間的距離的概念進行判斷即可．【題目詳解】A、兩點確定一條直線，本選項正確；B、在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，本選項錯誤；C、過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，本選項錯誤；D、兩點間的距離是指連接兩點間的線段的長度，本選項錯誤；故選A．【題目點撥】本題主要考查了直線的性質(zhì)、平行公理、兩點間的距離，解題時注意：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行．10、B【解題分析】

根據(jù)第二、四象限點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)列出方程求出a的值，再根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征求解即可．【題目詳解】解：∵點A（a+1，a-2）在第二、四象限的角平分線上，∴a+1=-（a-2），解得a=．∴-a=-，1-a=1-=，∴點B（-a，1-a）在第二象限．故選B．【題目點撥】本題考查了點的坐標(biāo)，掌握第二、四象限點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)以及各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、±1．【解題分析】

解：∵∴的平方根是±1．故答案為±1．12、a+b【解題分析】

由題意可知大正方形的面積為即，則其邊長為a+b.【題目詳解】解：∵大正方形的面積為=，∴大正方形的邊長為：a+b，故答案為：a+b.【題目點撥】本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)公式是解題關(guān)鍵.13、5【解題分析】由題意得：，①×4-②得：5y=25，即y=5，將y=5代入①得：x=0，則x+y=0+5=5，故答案為514、【解題分析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【題目詳解】解：將0.000000076克用科學(xué)記數(shù)法表示為克．

故答案為：．【題目點撥】本題考查科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．15、1【解題分析】

由題意可知本題存在兩個等量關(guān)系，即小長方形的長+小長方形的寬=40，小長方形的長+小長方形寬的4倍=小長方形長的2倍，根據(jù)這兩個等量關(guān)系可列出方程組，進而求出小長方形的長與寬，最后求得小長方形的面積．【題目詳解】解：設(shè)一個小長方形的長為x，寬為y，則可列方程組，解得，則一個小長方形的面積=32×8=1．故答案為：1．【題目點撥】此題考查二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題關(guān)鍵是弄清題意，看懂圖示，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組．并弄清小長方形的長與寬的關(guān)系．16、m＜1【解題分析】

將兩個方程相減可得x?y＝?2m＋2，結(jié)合x?y＞0得出關(guān)于m的不等式，解之可得．【題目詳解】解：將兩個方程相減可得x﹣y＝﹣2m+2，∵x﹣y＞0，∴﹣2m+2＞0，解得：m＜1，故答案為：m＜1．【題目點撥】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴格遵循解不等式的基本步驟和熟練運用等式的基本性質(zhì)是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)不等號方向要改變．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）先向右平移個單位，再向下平移個單位；（2）作圖見解析【解題分析】

（1）根據(jù)平移得出平移過程即可；

（2）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出圖形即可．【題目詳解】（1）△ABC經(jīng)過兩次平移后得到△DEF的過程為：先向右平移3個單位長度，再向下平移6故單位長度；

（2）如圖2所示：【題目點撥】本題考查作圖?平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．18、（1）見解析；（2），，；（3）6【解題分析】

（1）描點作圖，依次連接各點即可.（2）通過平移原圖中各個頂點，依次連接平移后的點，得到新的圖形.（3）通過用規(guī)則整體的面積減各小部分的面積得到三角形的面積.【題目詳解】（1）三角形如圖所示：（2）三角形如圖所示：，，；（3）如圖所示：的面積=長方形面積-面積-面積-面積.【題目點撥】本題考查了圖形的平移，圖形的面積，本題難點在于（3）中三角形的面積求解，因為不知道三角形具體的高和底的數(shù)值，所以運用整體面積減部分面積求得.19、見解析【解題分析】

由平行線的性質(zhì)得到，由可得，進而可得，等量代換即可得出.【題目詳解】證明：∵，∴.∴.∵，∴.∴.【題目點撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)的運用，解題時注意運用：兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同位角相等．20、（1）∠AOF=50°，（2）∠AOF=54°．【解題分析】試題分析：（1）根據(jù)角平分線的定義求出的度數(shù)，根據(jù)鄰補角的性質(zhì)求出的度數(shù)，根據(jù)余角的概念計算即可；

（2）根據(jù)角平分線的定義和鄰補角的性質(zhì)計算即可．試題解析：(1)∵OE平分∠BOC,∴∴又∴(2)∵∠BOD:∠BOE=1:2，OE平分∠BOC，∴∠BOD:∠BOE:∠EOC=1:2:2，∴∴又∵∴21、,兩直線平行，同位角相等，,，,同位角相等，兩直線平行.【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定定理，進行解答即可.【題目詳解】,兩直線平行，同位角相等,,，同位角相等，兩直線平行.【題目點撥】此題考查平行線的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握其判定定理.22、（1）方程組的解是（1）方程組的解是【解題分析】分析：（1）用加減消元法求解即可；（1）用加減消元法求解即可．詳解：（1），①－②，得：1x=7，x=，把x=代入②，得：，y=．所以原方程組的解為．（1），①+②×4，得：13x=1