2024屆山東省濟南章丘區(qū)五校聯(lián)考數(shù)學七下期末達標檢測試題含解析

2024屆山東省濟南章丘區(qū)五校聯(lián)考數(shù)學七下期末達標檢測試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．化簡x2A．x+1 B．1x+1 C．x-1 D．2．如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點O出發(fā)，沿著箭頭所示方向，每次移動一個單位，依次得到點P1（0，1）；P2（1，1）；P3（1，0）；P4（1，﹣1）；P5（2，﹣1）；P6（2，0）……，則點P2019的坐標是（）A．（672,0） B．（673,1） C．（672，﹣1） D．（673,0）3．下列無理數(shù)中，與3最接近的是（）A． B． C． D．4．下列計算結果正確的是（）A．·= B．÷= C．(a-b)=- D．3+2=55．若正多邊形的一個內角是150°，則該正多邊形的邊數(shù)是（）A．6B．12C．16D．186．說明“如果x＜2，那么x2＜4”是假命題，可以舉一個反例x的值為()A． B． C．0 D．7．如圖，，垂足為，過作∥.若，則的度數(shù)是（）A．43° B．45° C．47° D．57°8．若兩條直線的交點為（2，3），則這兩條直線對應的函數(shù)解析式可能是（）.A． B． C． D．9．若不等式組的解集為x＜2m－2,則m的取值范圍是（）A．m≤2 B．m≥2 C．m＞2 D．m＜210．下列計算正確的是（）A．3a+b＝3ab B．3a﹣a＝2C．2a2+3a3＝5a5 D．﹣a2b+2a2b＝a2b11．下列說法不一定成立的是（）A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則12．下列選項中的整數(shù)，與最接近的是（）A．3 B．4 C．5 D．6二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，點O是直線AB上一點，OC⊥OD，OM是∠BOD的角平分線，ON是∠AOC的角平分線，則∠MON的度數(shù)是_____°．14．某中學的全校學生在班主任的帶領下趕赴勞動實踐基地開展實踐勞動，該校七年級（2）班的同學在進行勞動前需要分成x組，若每小組分配11人，則余下1人，若每組12人，則有一組少4人，若每組分配7人，則該班可分成_____組．15．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為60°，那么這個等腰三角形的底角為__________．16．如圖，在數(shù)軸上點A表示的實數(shù)是_____________．17．某劇院的觀眾席的座位按下列方式設置：排數(shù)???座位數(shù)???根據(jù)表格中兩個變量之間的關系，則當時，__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）把一部分書分給幾名同學，如果每人分3本，則余8本；如果前面的每名同學分5本，那么最后一人就分不到3本，這些書有多少本？共有多少人？19．（5分）分解因式：（1）（2）20．（8分）若n邊形的內角和等于它外角和的3倍，求邊數(shù)n.21．（10分）完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab+b2適當?shù)淖冃?，可以解決很多的數(shù)學問題．例如：若a+b＝3，ab＝1，求a2+b2的值．解：因為a+b＝3，ab＝1所以（a+b）2＝9，2ab＝2所以a2+b2+2ab＝9，2ab＝2得a2+b2＝7根據(jù)上面的解題思路與方法，解決下列問題：（1）若（7﹣x）（x﹣4）＝1，求（7﹣x）2+（x﹣4）2的值；（2）如圖，點C是線段AB上的一點，以AC、BC為邊向兩邊作正方形，設AB＝5，兩正方形的面積和S1+S2＝17，求圖中陰影部分面積．22．（10分）如圖，在中，，作AB邊的垂直平分線交直線BC于M，交AB于點N．（1）如圖，若，則=_________度；（2）如圖，若，則=_________度；（3）如圖，若，則=________度；（4）由問，你能發(fā)現(xiàn)與∠A有什么關系？寫出猜想，并證明。23．（12分）某校決定加強羽毛球、籃球、乒乓球、排球、足球五項球類運動，每位同學必須且只能選擇一項球類運動，對該校學生隨機抽取進行調查，根據(jù)調查結果繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖：運動項目

頻數(shù)(人數(shù))

羽毛球

30

籃球

乒乓球

36

排球

足球

12

請根據(jù)以上圖表信息解答下列問題：(1)頻數(shù)分布表中的，；(2)在扇形統(tǒng)計圖中，“排球”所在的扇形的圓心角為度；(3)全校有多少名學生選擇參加乒乓球運動？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解題分析】

根據(jù)同分母分式相減，分母不變，將分子相減，再將分子利用平方差公式分解因式，然后約分即可化簡.【題目詳解】解：原式=x2故答案為：A【題目點撥】此題考查分式的加減法，解題關鍵在于掌握運算法則.2、D【解題分析】

由P3、P6、P9

可得規(guī)律：當下標為3的整數(shù)倍時，橫坐標為，縱坐標為0，據(jù)此可解．【題目詳解】解：由P3、P6、P9

可得規(guī)律：當下標為3的整數(shù)倍時，橫坐標為，縱坐標為0，

∵2019÷3=673，

∴P2019

（673，0）

則點P2019的坐標是

（673，0）．

故選：D．【題目點撥】本題屬于平面直角坐標系中找點的規(guī)律問題，找到某種循環(huán)規(guī)律之后，可以得解．本題難度中等偏上．3、B【解題分析】

首先根據(jù)算術平方根的概念，得=3；然后根據(jù)估算無理數(shù)的大小方法得出最接近3的無理數(shù)．【題目詳解】∵=3，∴與3最接近的是：．故選B．【題目點撥】此題考查估算無理數(shù)的大小，正確得出接近3的無理數(shù)是解題關鍵；4、B【解題分析】

根據(jù)各個選項中的式子可以計算出正確的結果，從而可以解答本題．【題目詳解】a2·a3=a5，故選項A錯誤，a6÷a3=a3，故選項B正確，(a-b)2=a2-2ab+b2，故選項C錯誤，3a2+2a3不能合并，故選項D錯誤，故選B．【題目點撥】本題考查同底數(shù)冪的乘除法、冪的乘方與積的乘方、合并同類項、完全平方公式，解答本題的關鍵是明確它們各自的計算方法．5、B【解題分析】設多邊形的邊數(shù)為n，則有（n-2）×180°=n×150°，解得：n=12，故選B.6、B【解題分析】

找出x滿足x＜2，但不滿足x2＜2即可．【題目詳解】解：如果x＜2，那么x2＜2是假命題，可以舉一個反例為x=-1．因為x=-1滿足條件x＜2，但不滿足x2＜2．故選B．【題目點撥】本題考查了命題與定義：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設和結論兩部分組成，題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可．7、C【解題分析】

根據(jù)平行線的性質可得∠A=∠ECD=43°，再利用直角三角形的兩銳角互余即可求得∠B的度數(shù).【題目詳解】∵CD∥AB，∠ECD=43°，∴∠A=∠ECD=43°，∵BC⊥AE，∴∠ACB=90°，∴∠B=90°-∠A=90°-43°=47°．故選C.【題目點撥】本題考查了平行線的性質及直角三角形兩銳角互余的性質，熟練運用性質是解決問題的關鍵.8、D【解題分析】

將交點坐標代入四個選項中，若同時滿足兩個函數(shù)關系式，即可得到答案．【題目詳解】將交點(2,3)代入，使得兩個函數(shù)關系式成立，故選D【題目點撥】此題考查一次函數(shù)與二元一次方程（組），解題關鍵在于坐標同時滿足兩個函數(shù)關系式9、A【解題分析】此題考查一元一次不等式組的解法以及解集的求法；當；當；當；當解集不存在；分別對應下圖中的圖1、2、3、4；此題中原不等式組可以化為：，且解集是，所以由圖2可知，，所以選A；10、D【解題分析】

根據(jù)合并同類項的法則把系數(shù)相加即可．【題目詳解】根據(jù)合并同類項的法則把系數(shù)相加即可．解：A、不是同類項不能合并，故A錯誤；B、合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故B錯誤；C、不是同類項不能合并，故C錯誤；D、合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故D正確；故選：D．【題目點撥】本題考查了合并同類項法則的應用，注意：合并同類項時，把同類項的系數(shù)相加作為結果的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．11、C【解題分析】

A．在不等式的兩邊同時加上c，不等式仍成立，即，故本選項錯誤；B．在不等式的兩邊同時減去c，不等式仍成立，即，故本選項錯誤；C．當c=0時，若，則不等式不成立，故本選項正確；D．在不等式的兩邊同時除以不為0的，該不等式仍成立，即，故本選項錯誤．故選C．12、B【解題分析】

試題解析：∵16＜17＜20.25，∴1＜＜1.5，∴與最接近的是1．故選B．考點：估算無理數(shù)的大?。?、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、135【解題分析】

根據(jù)角平分線定義及垂直的定義得出∠AON+∠BOM=45°，代入∠MON=180°-(∠AON-∠BOM)求出即可．【題目詳解】∵OC⊥OD，∴∠COD＝90°，∴∠AOC+∠BOD=180°-90°=90°，∵OM是∠BOD的角平分線，ON是∠AOC的角平分線，∴∠CON＝∠AON=∠AOC，∠BOM＝∠DOM=∠BOD，∴∠AON+∠BOM=（∠AOC+∠BOD）=×90°=45°，∴∠MON＝180°﹣(∠AON+∠BOM)＝180°﹣45°＝135°，故答案為135【題目點撥】本題考查角的計算、角平分線的定義，主要考查了學生的計算能力.14、8.【解題分析】

根據(jù)人數(shù)相等列出方程，求出方程的解得到x的值，確定出總人數(shù)，即可得出結論．【題目詳解】解：根據(jù)題意得：11x+1＝12x﹣4，解得：x＝5，∴11x+1＝55+1＝56，∵56÷7＝8，∴該班可分成8組.故答案為：8.【題目點撥】本題考查一元一次方程的應用，根據(jù)數(shù)量關系列出一元一次方程是解題的關鍵．15、或【解題分析】

首先根據(jù)題意畫出圖形，然后分別從銳角三角形與鈍角三角形分析求解即可求得答案．【題目詳解】解：根據(jù)題意得：AB=AC，BD⊥AC，如圖（1），∠ABD=60°，則∠A=30°，∴∠ABC=∠C=75°；如圖（2），∠ABD=60°，∴∠BAD=30°，∴∠ABC=∠C=∠BAD=15°．故這個等腰三角形的底角是：75°或15°．故答案為：或.【題目點撥】此題考查了等腰三角形的性質．此題難度適中，注意掌握分類討論思想與數(shù)形結合思想的應用．16、【解題分析】

如圖在直角三角形中的斜邊長為，因為斜邊長即為半徑長，且OA為半徑，所以OA=，即A表示的實數(shù)是.【題目詳解】由題意得，OA=，∵點A在原點的左邊，∴點A表示的實數(shù)是-.故答案為-.【題目點撥】本題考查了勾股定理，實數(shù)與數(shù)軸的關系，根據(jù)勾股定理求出線段OA的長是解答本題的關鍵.17、【解題分析】

分析表格中的數(shù)據(jù)可發(fā)現(xiàn)x每增加1，y增加3，由此關系可得出時y的值.【題目詳解】解：由表格中的數(shù)據(jù)可知x每增加1，y增加3，即，當時，.故答案為：51【題目點撥】本題考查了變量間的關系，分析表格中的數(shù)據(jù)，找準兩個變量的變化規(guī)律是解題的關鍵.y三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、書有26本，學生有6人.【解題分析】

設有x個學生，根據(jù)“每人分3本，還余8本”用含x的代數(shù)式表示出書的本數(shù)；再根據(jù)“每人分5本，最后一人就分不到3本”列不等式【題目詳解】設有名學生，則有本書由題意得解得：∵為正整數(shù)∴答：書有26本，學生有6人.【題目點撥】此題考查一元一次不等式組的應用，列出方程是解題關鍵19、（1）；（2）【解題分析】

（1）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；

（2）原式變形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可．【題目詳解】解：（1）原式=-x（x2-2x+1）=-x（x-1）2；

（2）原式=a2（x-y）-9b2（x-y）=（x-y）（a+3b）（a-3b）．【題目點撥】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．20、n=8.【解題分析】

根據(jù)n邊形的內角和等于外角和的3倍，可得方程180(n﹣2)＝360×3，再解方程即可.【題目詳解】解：由題意得：180(n﹣2)＝360×3，解得：n＝8，【題目點撥】本題考查了多邊形內角和與外角和，要結合多邊形的內角和公式與外角和的關系來尋求等量關系，構建方程即可求解．21、（1）7；（1）S陰影＝1．【解題分析】

（1）把7－x與x－4分別看作ab，則a+b=3，ab=1，再按題中的思路求解即可；（1）先根據(jù)a1+b1＝（a+b）1﹣1ab求出ab的值，然后根據(jù)三角形面積公式可得結論．【題目詳解】解：（1）∵（7﹣x）（x﹣4）＝1，（7﹣x）+（x﹣4）＝7﹣x+x﹣4＝3由例題的解法可得:（7﹣x）1+（x﹣4）1＝[（7﹣x）+（x﹣4）]1－1（7﹣x）（x﹣4）＝31－1＝7；（1）設AC＝a，BC＝CF＝b，則a+b＝5，a1+b1＝17，∴a1+b1＝（a+b）1﹣1ab，17＝15﹣1ab，ab＝4，∴S陰影＝ab＝1．【題目點撥】本題是以完全平方公式為載體的閱讀理解問題，解題的關鍵是通過閱讀讀懂題目所蘊含的整體代入的數(shù)學思想，并能有意識的運用整體代入的思想方法去解決問題.22、（1）20°（2）35°（3）60°（4）∠NMB=∠A【解題分析】

（1）根據(jù)等腰三角形的性質和三角形內角和定理求出∠B，求出∠MNB=90°，根據(jù)三角形內角和定理得出∠NMB=90°-∠B即可；（2）根據(jù)等腰三角形的性質和三角形內角和定理求出∠B，求出∠MNB=90°，根據(jù)三角形內角和定理得出∠NMB=90°-∠B即可；（3）根據(jù)等腰三角形的性質和三角形內角和定理求出∠B，求出∠MNB=90°，根據(jù)三角形內角和定理得出∠NMB=90°-∠B即可；（4）根據(jù)等腰