云南省昆明市官渡區(qū)2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題含解析

云南省昆明市官渡區(qū)2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列命題是真命題的是（）A．如果一個(gè)數(shù)的相反數(shù)等于這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)一定是0B．如果一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)一定是1C．如果一個(gè)數(shù)的平方等于這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)一定是0D．如果一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根等于這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)一定是02．不等式的解集在數(shù)軸.上表示正確的是（）A． B． C． D．3．如圖，為估計(jì)池塘岸邊的距離，小方在池塘的一側(cè)選取一點(diǎn)，測(cè)得米，間的距離不可能是（）A．25米 B．15米 C．10米 D．6米4．下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（）A．2 B． C． D．π5．下列四個(gè)圖案中，不是軸對(duì)稱圖案的是（）A． B． C． D．6．如圖所示，A、B、C、D四幅圖案中，能通過(guò)平移圖案（1）得到的是（）A． B． C． D．7．已知，下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．8．火星和地球的距離約為34000000千米，用科學(xué)記數(shù)法表示34000000，應(yīng)記作（）A．0.34×108 B．3.4×106 C．3.4×105 D．3.4×1079．符號(hào)為不超過(guò)x的最大整數(shù)，如，．對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，下列式子中錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．10．已知ab＝﹣2，a﹣3b＝5，則a3b﹣6a2b2+9ab3的值為（）A．﹣10 B．20 C．﹣50 D．4011．若和都是方程的解，則a，b的值分別是A．， B．， C．， D．，12．把一副三角板放在同一水平桌面上，擺放成如圖所示的形狀，使兩個(gè)直角頂點(diǎn)重合，兩條斜邊平行，則∠1的度數(shù)是（）A．45° B．60° C．75° D．82.5°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．觀察下列順序排列的等式：9×0+1=1，9×1+2=11，9×2+3=21，9×3+4=31，9×4+5=41，…猜想第n個(gè)等式(n為正整數(shù))應(yīng)為9(n-1)+n=__．14．如圖，只空油桶（每只油桶底面的直徑均為）堆放一起，這堆油桶的高度為_(kāi)_________．15．在①②③中，①和②是方程的解；__________是方程的解；不解方程組，可寫(xiě)出方程組的解為_(kāi)_________．16．在二元一次方程中，當(dāng)時(shí)，的值是__________.17．若點(diǎn)P(2-m，3m+1)在x軸上，則m=_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知，，，平分．求，的度數(shù)（要求有簡(jiǎn)要的推理說(shuō)明）．19．（5分）先化簡(jiǎn)，再求值(x2y)2(8x2y210xy32xy)2xy，其中x＝－1，y＝－2.20．（8分）如圖，在小明的一張地圖上，有A、B、C三個(gè)城市，但是圖上城市C已被墨跡污染，只知道∠BAC＝∠α，∠ABC＝∠β，你能用尺規(guī)幫他在圖中確定C城市的具體位置嗎？21．（10分）解下列方程（組）（1）；（2）.22．（10分）小陳媽媽做兒童服裝生意，在“六一”這一天上午的銷售中，某規(guī)格童裝每件以60元的價(jià)格賣出，盈利20%，求這種規(guī)格童裝每件的進(jìn)價(jià)．23．（12分）如圖，，，，求的度數(shù)．（請(qǐng)?zhí)羁胀瓿上旅娴慕獯穑渲欣ㄌ?hào)內(nèi)填說(shuō)理的依據(jù)）解：因?yàn)樗裕ㄍ詢?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）所以又因?yàn)?，所以（等量代換）所以所以又因?yàn)樗裕?/p>

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解題分析】

根據(jù)相反數(shù)是它本身的數(shù)為0；倒數(shù)等于這個(gè)數(shù)本身是±1；平方等于它本身的數(shù)為1和0；算術(shù)平方根等于本身的數(shù)為1和0進(jìn)行分析即可．【題目詳解】A、如果一個(gè)數(shù)的相反數(shù)等于這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)一定是0，是真命題；B、如果一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)一定是1，是假命題；C、如果一個(gè)數(shù)的平方等于這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)一定是0，是假命題；D、如果一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根等于這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)一定是0，是假命題；故選A．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了命題與定理，關(guān)鍵是掌握正確的命題為真命題，錯(cuò)誤的命題為假命題．2、A【解題分析】

先求此不等式的解集，再根據(jù)不等式的解集在數(shù)軸上表示方法畫(huà)出圖示即可求得．【題目詳解】解不等式得x＜1．故選：A．【題目點(diǎn)撥】考查了解一元一次不等式和在數(shù)軸上表示不等式的解集．不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)的方法：“＞”空心圓點(diǎn)向右畫(huà)折線，“≥”實(shí)心圓點(diǎn)向右畫(huà)折線，“＜”空心圓點(diǎn)向左畫(huà)折線，“≤”實(shí)心圓點(diǎn)向左畫(huà)折線．3、A【解題分析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得出，根據(jù)AB的取值范圍判斷即可．【題目詳解】解：連接AB，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理得：，即：，∴A、B的距離在5米和25米之間，∴A、B之間的距離不可能是25米；故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是三角形的三邊關(guān)系，能正確運(yùn)用三角形的三邊關(guān)系是解此題的關(guān)鍵．4、D【解題分析】

分別根據(jù)無(wú)理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng)．【題目詳解】解：A.2是有理數(shù)，不合題意；B.，是有理數(shù)，不合題意；C.，是有理數(shù)，不合題意；D.π是無(wú)理數(shù)，故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)．如π，，0.8080080008…（每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式．5、B【解題分析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義逐項(xiàng)識(shí)別即可，一個(gè)圖形的一部分，以某條直線為對(duì)稱軸，經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱能與圖形的另一部分重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形.【題目詳解】A、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；C、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了軸對(duì)稱圖形的識(shí)別，熟練掌握軸對(duì)稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵.6、B【解題分析】

根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合圖形，對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行一一分析，排除錯(cuò)誤答案．【題目詳解】A、圖案屬于旋轉(zhuǎn)所得到，故錯(cuò)誤；B、圖案形狀與大小沒(méi)有改變，符合平移性質(zhì)，故正確；C、圖案屬于旋轉(zhuǎn)所得到，故錯(cuò)誤；D、圖案屬于旋轉(zhuǎn)所得到，故錯(cuò)誤．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了圖形的平移，解答本題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)D形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)，以致選錯(cuò)．7、C【解題分析】

直接利用不等式的性質(zhì)分別判斷得出答案．【題目詳解】A.∵a>b，∴a?2>b?2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.∵a>b，∴|a|與|b|無(wú)法確定大小關(guān)系，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.∵a>b，∴?2a<?2b，故此選項(xiàng)正確；D.∵a>b,∴a2與b2無(wú)法確定大小關(guān)系，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C.【題目點(diǎn)撥】此題考查絕對(duì)值，不等式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定義.8、D【解題分析】試題分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．解：將34000000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.4×1．故選D．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．9、D【解題分析】

根據(jù)“定義[x]為不超過(guò)x的最大整數(shù)”進(jìn)行分析；【題目詳解】A選項(xiàng)：當(dāng)x為正數(shù)時(shí)，成立，故不符合題意；B選項(xiàng)：當(dāng)x為整數(shù)時(shí)，，不為整數(shù)時(shí)，，所以成立，故不符合題意；C選項(xiàng)：中的1是整數(shù)，所以成立，故不符合題意；D選項(xiàng)：當(dāng)x=1.6,y=2.7時(shí)，，故不成立，故符合題意.故選：D.【題目點(diǎn)撥】考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是理解新定義10、C【解題分析】

先提取公因式ab，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行二次分解，然后代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．【題目詳解】a3b﹣6a2b2+9ab3＝ab（a2﹣6ab+9b2）＝ab（a﹣3b）2，將ab＝﹣2，a﹣3b＝5代入得ab（a﹣3b）2＝﹣2×52＝﹣1．故a3b﹣6a2b2+9ab3的值為﹣1．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止．11、A【解題分析】

把和代入方程可得到一個(gè)關(guān)于a、b的方程組，解之即可求出答案．【題目詳解】根據(jù)題意得：，解得：，，故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程的解.將解代入方程列出關(guān)于a、b的二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．12、C【解題分析】【分析】直接利用平行線的性質(zhì)結(jié)合已知角得出答案．【題目詳解】如圖，作直線l平行于直角三角板的斜邊，可得：∠3=∠2=45°，∠4=∠5=30°，故∠1的度數(shù)是：45°+30°=75°，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，正確作出輔助線是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、10n-9或10(n-1)+1【解題分析】

根據(jù)數(shù)據(jù)所顯示的規(guī)律可知：第一數(shù)列都是9，第2數(shù)列開(kāi)始有順序且都是所對(duì)序號(hào)的數(shù)減去1，加號(hào)后的數(shù)據(jù)有順序且與所在的序號(hào)項(xiàng)吻合，等號(hào)右端是10(n-1)+1的規(guī)律，所以第n個(gè)等式(n為正整數(shù))應(yīng)為9(n-1)+n=10(n-1)+1．【題目詳解】解：根據(jù)分析：即第n個(gè)式子是9(n-1)+n=10(n-1)+1=10n-9，或9(n-1)+n=10(n-1)+1．故答案為：10n-9或10(n-1)+1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了學(xué)生通過(guò)特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．通過(guò)分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．14、【解題分析】

仔細(xì)觀察上圖，可以看出15只油桶堆成的底面剛好構(gòu)成一等邊三角形，取三個(gè)角處的三個(gè)油桶的圓心，連接組成一個(gè)等邊三角形，它的邊長(zhǎng)是4×1=4，這堆油桶的最高點(diǎn)距地面的高度是該三角形的高加一只油桶的高．此題關(guān)鍵是三個(gè)角處的三個(gè)油桶的圓心連線長(zhǎng)為4個(gè)油桶的直徑，考查學(xué)生分析題意的能力及勾股定理．【題目詳解】解：取三個(gè)角處的三個(gè)油桶的圓心，連接組成一個(gè)等邊三角形，它的邊長(zhǎng)是4×1=4m，這個(gè)等邊三角形的高是m，這堆油桶的最高點(diǎn)距地面的高度是：（）m．故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學(xué)模型，畫(huà)出準(zhǔn)確的示意圖．領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用．15、（1）②和③；（2）②.【解題分析】分析：根據(jù)二元一次方程解的定義和二元一次方程組解的定義進(jìn)行分析解答即可.詳解：把①，②，③分別代入方程檢驗(yàn)可得：②，③是方程的解，∵①，②也是方程的解，∴方程組的解是②.故答案為：（1）②和③；（2）②.點(diǎn)睛：熟知“二元一次方程解的定義和二元一次方程組解的定義”是解答本題的關(guān)鍵.16、2【解題分析】

把x=2代入即可求解.【題目詳解】把x=2代入，得y=6-2×2=2，故填：2.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查二元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是熟知二元一次方程的解的含義.17、?.【解題分析】

根據(jù)x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0列式計(jì)算即可得解．【題目詳解】∵點(diǎn)P(2?m,3m+1)在x軸上，∴3m+1=0，解得m=?.故答案為：?.【題目點(diǎn)撥】此題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，解題關(guān)鍵在于掌握其定義列出方程.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、【解題分析】分析：由兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等得到∴，，即可求得，由角平分線的定義可求得的度數(shù)詳解：∵，∴，同理，，∴．∵平分，∴，∴．點(diǎn)睛：本題主要考查了平行線的性質(zhì)和角平分線定義的應(yīng)用，解題時(shí)要注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.19、x2y21；-2.【解題分析】

利用完全平方公式，同底數(shù)冪的除法法則化簡(jiǎn)代入即可.【題目詳解】(x2y)2(8x2y210xy32xy)2xy＝x24xy4y2(4xy5y21)＝x24xy4y24xy5y21＝x2y21當(dāng)x＝－1，y＝－2時(shí)，原式＝(－1)2(－2)21＝1－4+1＝－2【題目點(diǎn)撥】本題主要考查完全平方公式，同底數(shù)冪的除法法則，熟悉掌握是關(guān)鍵.20、見(jiàn)解析【解題分析】

連接AB，以AB為邊，A為頂點(diǎn)作∠BAC＝α，以B為頂點(diǎn)作∠ABC＝∠β，兩邊交于點(diǎn)C，如圖所示．【題目詳解】如圖所示，點(diǎn)C為求作的點(diǎn)．【題目點(diǎn)撥】此題考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，熟練掌握全等三角形的判定方法（ASA）是解題的關(guān)鍵．21、（1）x=-12；（2）．【解題分析】

（1）方程移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程組利用加減消元法求出解即可．【題目詳解】（1）去分母得：4x+24=-3x-60，移項(xiàng)合并得：7x=-84，解得：x=-12；（2），①×4+②×3得：17x=23，解得：x=，①