2024屆河南省鄭州市桐柏一中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末綜合測(cè)試試題含解析

2024屆河南省鄭州市桐柏一中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末綜合測(cè)試試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，OE平分∠BOC，OD⊥OE于點(diǎn)O，若∠BOC=80°，則∠AOD的度數(shù)是（）A．70° B．50° C．40° D．35°2．下列各數(shù)中，是無理數(shù)的為（）A．2019 B．4 C．3-27 D．3．若m＜n，則下列不等式中一定成立的是（）A．＜ B．m2＜n2 C．m－2＜n－2 D．－m＜－n4．下列能用平方差公式計(jì)算的是（）A．（﹣x+y）（x﹣y） B．（x﹣1）（﹣1﹣x） C．（2x+y）（2y﹣x） D．（x﹣2）（x+1）5．下列不等式的變形中，變形錯(cuò)誤的是（）A．若a＞b，則b＜a B．若a＞b，則a+c＞b+cC．若ac2＞bc2，則a＞b D．若﹣x＞a，則x＞﹣a6．若a≥0，則4a2的算術(shù)平方根是（）A．2a B．±2a C． D．|2a|7．從甲地到乙地有一段上坡與一段平路，如果保持上坡每小時(shí)走，平路每小時(shí)走.下坡每小時(shí)走，那么從甲地到乙地需，從乙地到甲地需.設(shè)從甲地到乙地的上坡路程長(zhǎng)，平路路程長(zhǎng)為，依題意列方程組正確的是（）A． B． C． D．8．如圖，為估計(jì)池塘岸邊A、B的距離，小方在池塘的一側(cè)選取一點(diǎn)O，測(cè)得OA＝15米，OB＝10米，A、B間的距離不可能是()A．20米 B．15米 C．10米 D．5米9．如果x2﹣(m+1)x+1是完全平方式，則m的值為()A．﹣1 B．1 C．1或﹣1 D．1或﹣310．如圖，已知，，，則等于（）A．75° B．80° C．90° D．85°11．如圖，ΔABC中，∠ABC=∠ACB，∠BPC=113°，P是ΔABC內(nèi)一點(diǎn)，且∠1=∠2A．113° B．67° C．23° D．46°12．若單項(xiàng)式與單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，那么這兩個(gè)多項(xiàng)式的和是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．等腰三角形一腰上的高線與另一腰夾角為50°，則該三角形的頂角為_____．14．已知∠A的兩邊與∠B的兩邊分別平行，且∠A比∠B的3倍少40°，那么∠A=______°．15．某校對(duì)初中在校女生進(jìn)行身高測(cè)量，身高在1.58～1.63m這一組的頻數(shù)有300人，占全校女生人數(shù)的25%，則該校初中在校女生總共有________人．16．已知關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有4個(gè)，則a的取值范圍是．17．若a、b為實(shí)數(shù)，且滿足|a+2b-4|+（3a-4b-2）2=0，則2a-b=______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）“校園安全”受到全社會(huì)的廣泛關(guān)注，某中學(xué)對(duì)部分學(xué)生就校園安全知識(shí)的了解程度，采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問題：（1）接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為度；（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該中學(xué)共有學(xué)生900人，請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該中學(xué)學(xué)生中對(duì)校園安全知識(shí)達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)．19．（5分）為深化義務(wù)教育課程改革，某校積極開展拓展性課程建設(shè)，計(jì)劃開設(shè)藝術(shù)、體育、勞技、文學(xué)等多個(gè)類別的拓展性課程，要求每一位學(xué)生都自主選擇一個(gè)類別的拓展性課程．為了了解學(xué)生選擇拓展性課程的情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出）：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解答下列問題：（）求本次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)．（）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．（）若該校共有名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)全校選擇體育類的學(xué)生人數(shù)．20．（8分）某地為提倡節(jié)約用水，準(zhǔn)備實(shí)行自來水“階梯計(jì)費(fèi)”方式，用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價(jià)格，超出基本用水量的部分實(shí)行加價(jià)收費(fèi)，為更好地決策，自來水公司隨機(jī)抽取部分用戶的用適量數(shù)據(jù)，并繪制了如下不完整統(tǒng)計(jì)圖（每組數(shù)據(jù)包括右端點(diǎn)但不包括左端點(diǎn)），請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解決下列問題：（1）此次調(diào)查抽取了多少用戶的用水量數(shù)據(jù)？（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“25噸～30噸”部分的圓心角度數(shù)；（3）如果自來水公司將基本用水量定為每戶25噸，那么該地20萬用戶中約有多少用戶的用水全部享受基本價(jià)格？21．（10分）（1）解方程：y﹣＝2﹣；（2）解方程組：．22．（10分）某社區(qū)去年購買了A、B兩種型號(hào)的共享單車，購買A種單車共花費(fèi)15000元，購買B種單車共花費(fèi)14000元，購買A種單車的數(shù)量是購買B種單車數(shù)量的1.5倍，且購買一輛A種單車比購買一輛B種單車少200元．（1）求去年購買一輛A種和一輛B種單車各需要多少元？（2）為積極響應(yīng)政府提出的“綠色發(fā)展?低碳出行”號(hào)召，該社區(qū)決定今年再買A、B兩種型號(hào)的單車共60輛，恰逢廠家對(duì)A、B兩種型號(hào)單車的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整，A種單車售價(jià)比去年購買時(shí)提高了10%，B種單車售價(jià)比去年購買時(shí)降低了10%，如果今年購買A、B兩種單車的總費(fèi)用不超過34000元，那么該社區(qū)今年最多購買多少輛B種單車？23．（12分）如圖①②，點(diǎn)E、F分別是線段AB、線段CD的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作AB的垂線，過點(diǎn)F作CD的垂線，兩垂線交于點(diǎn)G，連接AG、BG、CG、DG，且∠AGD＝∠BGC．（1）線段AD和線段BC有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由；（2）當(dāng)DG⊥GC時(shí)，試判斷直線AD和直線BC的位置關(guān)系，并說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解題分析】分析：由OE是∠BOC的平分線得∠COE=40°，由OD⊥OE得∠DOC=50°，從而可求出∠AOD的度數(shù).詳解：∵OE是∠BOC的平分線，∠BOC=80°，∴∠COE=∠BOC=×80°=40°，∵OD⊥OE∴∠DOE=90°，∴∠DOC=∠DOE-∠COE=90°-40°=50°，∴∠AOD=180°-∠BOC-∠DOC==180°-80°-50°=50°.故選B.點(diǎn)睛：本題考查了角平分線的定義：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做這個(gè)角的平分線．性質(zhì)：若OC是∠AOB的平分線則∠AOC=∠BOC=∠AOB或∠AOB=2∠AOC=2∠BOC．2、D【解題分析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【題目詳解】A.2019是整數(shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.4=2，是整數(shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.3-27=?3D.正確.故選D.【題目點(diǎn)撥】此題考查無理數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握無理數(shù)的概念.3、C【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)解答，【題目詳解】A、如果mn>0，依據(jù)不等式基本性質(zhì)2，在不等式m＜n兩邊都除以mn，不等式方向不變，故<，即<，故A項(xiàng)錯(cuò)誤。B、當(dāng)0<m<n時(shí)，不等式m2<成立，故B項(xiàng)錯(cuò)誤。C、m＜n，依據(jù)不等式基本性質(zhì)1，不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子,不等號(hào)的方向不變。因此原式m-2<n-2，故C項(xiàng)正確。D、依據(jù)不等式性質(zhì)3，不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變。因此-m>-n，故D項(xiàng)錯(cuò)誤?！绢}目點(diǎn)撥】掌握不等式的性質(zhì)不等式性質(zhì)1不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子,不等號(hào)的方向不變,即：如果a＞b,那么a+m＞b+m；如果a＜b,那么a+m＜b+m.不等式性質(zhì)2不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變,即：如果a＞b,且m＞0,那么am＞bm；如果a＜b,且m＞0,那么am＜bm.不等式性質(zhì)3不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變,即：如果a＞b,且m＜0,那么am＜bm；如果a＜b,且m＜0,那么am＞bm.4、B【解題分析】

根據(jù)平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【題目詳解】A、應(yīng)為（-x+y）（x-y）=-（x-y）（x-y）=-（x-y）2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、（x-1）（-1-x）=-（x-1）（x+1）=-（x2-1），正確；

C、應(yīng)為（2x+y）（2y-x）=-（2x+y）（x-2y），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、應(yīng)為（x-2）（x+1）=x2-x-2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查平方差公式，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵．5、D【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算并作出正確的判斷．【題目詳解】解：A、若a＞b，則b＜a，正確；B、若a＞b，則a+c＞b+c，正確；C、若ac2＞bc2，則a＞b，正確；D、若﹣x＞a，則x＜﹣a，錯(cuò)誤．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查不等式的性質(zhì)．應(yīng)用不等式的性質(zhì)應(yīng)注意的問題：在不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，一定要改變不等號(hào)的方向；當(dāng)不等式的兩邊要乘以（或除以）含有字母的數(shù)時(shí)，一定要對(duì)字母是否大于0進(jìn)行分類討論．6、A【解題分析】的算數(shù)平方根表示為，又因?yàn)閍≥0，所以的算術(shù)平方根為2a，故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是算術(shù)平方根和二次根式的化簡(jiǎn)，記住一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵.7、C【解題分析】

去乙地時(shí)的路程和回來時(shí)是相同的，不過去時(shí)的上坡路和下坡路和回來時(shí)恰好相反，平路不變，已知上下坡的速度和平路速度，根據(jù)去時(shí)和回來時(shí)的時(shí)間關(guān)系，可列出方程組．【題目詳解】解：設(shè)從甲地到乙地上坡與平路分別為xkm，ykm，

由題意得：故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解．8、D【解題分析】∵5<AB<25，∴A、B間的距離不可能是5，故選D.9、D【解題分析】

根據(jù)首末兩項(xiàng)是x和1的平方，那么中間項(xiàng)為加上或減去x和1的乘積的2倍．【題目詳解】∵x2-（m+1）x+1是完全平方式，

∴-（m+1）x=±2×1?x，

解得：m=1或m=-1．

故選D．【題目點(diǎn)撥】考查完全平方公式，根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)乘積二倍項(xiàng)求解．10、D【解題分析】

先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出，然后利用平角的定義得出，即可求解．【題目詳解】，．，．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查平行線的性質(zhì)及平角的定義，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．11、D【解題分析】

先在△BCP中用內(nèi)角和定理求得∠PCB=67°-∠2，根據(jù)∠1=∠2得∠ACB=67°；再在△ABC中用內(nèi)角和定理求∠A．【題目詳解】∵∠BPC=113°∴∠PCB=180°-∠BPC-∠2=67°-∠2∵∠1=∠2∴∠ACB=∠1+∠PCB=∠1+67°-∠2=67°∴∠ABC=∠ACB=67°∴∠A=180°-∠ABC-∠ACB=180°-2×67°=46°故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，由已知的角確定每一步在哪個(gè)三角形中用內(nèi)角和定理是解題易錯(cuò)點(diǎn)．12、B【解題分析】

利用同類項(xiàng)定義列出方程組，求出方程組的解得到m與n的值，即可求出兩個(gè)多項(xiàng)式的和．【題目詳解】∵單項(xiàng)式x2ym-n與單項(xiàng)式-x2m+ny3是同類項(xiàng)，

∴，

解得：，

則原式=x2y3-x2y3=x2y3，

故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式的加減，以及同類項(xiàng)，熟練掌握同類項(xiàng)的定義是解本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、40°或140°【解題分析】

分兩種情況討論：銳角三角形與鈍角三角形，作出圖形，互余和三角形的外角性質(zhì)即可求解．【題目詳解】解：如圖1，三角形是銳角三角形時(shí)，∵∠ACD＝50°，∴頂角∠A＝90°﹣50°＝40°；如圖2，三角形是鈍角形時(shí)，∵∠ACD＝50°，∴頂角∠BAC＝50°+90°＝140°，綜上所述，頂角等于40°或140°．故答案為：40°或140°．【題目點(diǎn)撥】本題考查根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求角度，作出圖形，分類討論是解題的關(guān)鍵．14、20°或125°【解題分析】

設(shè)∠B的度數(shù)為x，則∠A的度數(shù)為3x-40°，根據(jù)兩邊分別平行的兩個(gè)角相等或互補(bǔ)得到x=3x-40°或x+3x-40°=180°，再分別解方程，然后計(jì)算3x-40°的值即可．【題目詳解】解：設(shè)∠B的度數(shù)為x，則∠A的度數(shù)為3x-40°，當(dāng)∠A=∠B時(shí)，即x=3x-40°，解得x=20°，∴∠A=20°；當(dāng)∠A+∠B=180°時(shí)，即x+3x-40°=180°，解得x=55°，∴∠A=125°；即∠A的度數(shù)為20°或125°．故答案為：20°或125°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.15、1【解題分析】

用這一組的頻數(shù)除以所占的百分比，計(jì)算即可得解．【題目詳解】解：300÷25%=1（人）．

故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了頻數(shù)和頻率，頻率=頻數(shù)÷數(shù)據(jù)總和，解題的關(guān)鍵是能夠靈活運(yùn)用公式．16、.【解題分析】

先把不等式組的解集用含有a的不等式表示出來，再根據(jù)它的整數(shù)解有4個(gè)，從而求出a的取值范圍.【題目詳解】解：解不等式組得因?yàn)椴坏仁浇M的整數(shù)解共有4個(gè)所以a的取值范圍為：.考點(diǎn)：解一元一次不等式組.17、3【解題分析】

利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程組，求出方程組的解得到a與b的值，即可求出所求．【題目詳解】解：∵|a+2b-4|+（3a-4b-2）2=0，∴，①+②得：4a-2b=6，則2a-b=3，故答案為：3【題目點(diǎn)撥】此題考查了解二元一次方程組，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)60，90；(2)見解析;(3)300人【解題分析】

（1）由了解很少的有30人，占50%，可求得接受問卷調(diào)查的學(xué)生數(shù)，繼而求得扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角；（2）由（1）可求得了解的人數(shù)，繼而補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）利用樣本估計(jì)總體的方法，即可求得答案．【題目詳解】解：（1）∵了解很少的有30人，占50%，∴接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有：30÷50%=60（人）；∴扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為：×360°=90°；故答案為60，90；（2）60﹣15﹣30﹣10=5；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖得：（3）根據(jù)題意得：900×=300（人），則估計(jì)該中學(xué)學(xué)生中對(duì)校園安全知識(shí)達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)為300人．【題目點(diǎn)撥】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖的相關(guān)知識(shí)點(diǎn).19、（）人（）略（）人．【解題分析】試題分析：(1)用選擇勞技拓展性課程的學(xué)生人數(shù)除以選擇勞技拓展性課程的學(xué)生人數(shù)所占的百分比即可得本次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；（2）先求得選擇文學(xué)拓展性課程的學(xué)生人數(shù)和選擇體育拓展性課程的學(xué)生人數(shù)，再補(bǔ)全條形圖即可；（3）用總?cè)藬?shù)乘以選擇體育拓展性課程的學(xué)生的人數(shù)所占的百分比即可.試題解析：（1）60÷30%=200（人）；（2）200×15%=30（人）200-24-60-30-16=70（人）補(bǔ)全條形圖如下：；（3）1600×=560（人）答：估計(jì)全校選擇體育類的學(xué)生有560人.考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖；樣本估計(jì)總體.20、（1）100戶（2）直方圖見解析，90°（3）13.2萬戶【解題分析】

（1）根據(jù)頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系，由用水“0噸～10噸”部分的用戶數(shù)和所占百分比即可求得此次調(diào)查抽取的用戶數(shù)．（2）求出用水“15噸～20噸”部分的戶數(shù)，即可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．由用水“20噸～300噸”部分的戶所占百分比乘以360°即可求得扇形統(tǒng)計(jì)圖中“25噸～30噸”部分的圓心角度數(shù)．（3）根據(jù)用樣本估計(jì)總體的思想即可求得該地20萬用戶中用水全部享受基本價(jià)格的用戶數(shù)．【題目詳解】解：（1）∵10÷10%=100（戶），∴此次調(diào)查抽取了100戶用戶的用水量數(shù)據(jù)．（2）∵用水“15噸～20噸”部分的戶數(shù)為100﹣10﹣36﹣25﹣9=100﹣80=20（戶），∴據(jù)此補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖：扇形統(tǒng)計(jì)圖中“25噸～30噸”部分的圓心角度數(shù)為25100×360°=90°（3）∵10+20+36100×20=13.2∴該地20萬用戶中約有13.2萬戶居民的用水全部享受基本價(jià)格．21、（1）y＝；（2）【解題分析】

（1）根據(jù)題意對(duì)方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把y系數(shù)化為1，即可求出解；（2）由題意對(duì)方程組利用加減消元法，進(jìn)行計(jì)算求出解即可.【題目詳解】解：（1）去分母得：12y﹣6y+6＝24﹣2y﹣4，移項(xiàng)合并得：8y＝14，解得：y＝；（2），①×3+②得：5x＝25，解得：x＝5，把x＝5代入①得：y＝2，則方程組的解為．【題目點(diǎn)撥】此題考查解一元一次方程以及解二元一次方程組，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．22、（1）去年購買一輛A種和一輛B種單車各需要500元，700元；（2）該社區(qū)今年最多購買多少輛B種單車12輛．【解題分析】

（1）設(shè)購買一輛B型單車的成本為x元，則購買一輛A型單車的成本為（x-200）元，根據(jù)數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)購買B型單車m輛，則購買A型單車（60-m）輛，根據(jù)購買A、B兩種單車的總費(fèi)用不超過34