廣東省茂名電白區(qū)七校聯(lián)考2024屆數(shù)學七下期末教學質量檢測模擬試題含解析

廣東省茂名電白區(qū)七校聯(lián)考2024屆數(shù)學七下期末教學質量檢測模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖∥,∠=,平分∠,則∠的度數(shù)為（）A． B． C． D．2．已知，，則的值是（）A．196 B．36 C．202 D．2083．已知實數(shù)a、b，若a＞b，則下列結論正確的是A． B． C． D．4．下列說法：①實數(shù)和數(shù)軸上的點是一一對應的；②無理數(shù)是開方開不盡的數(shù)；③負數(shù)沒有立方根；④16的平方根是±4，用式子表示是=±4；⑤某數(shù)的絕對值，相反數(shù)，算術平方根都是它本身，則這個數(shù)是0，其中錯誤的是（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個5．實數(shù)介于哪兩個相鄰的整數(shù)之間()A．3和4 B．4和5 C．5和6 D．6和76．已知是關于x、y的二元一次方程mx﹣y＝3的一個解，則m的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．57．下列運算正確的是（）A．a?a＝a B．（ab）＝ab C．（a）＝a D．a÷a＝a8．已知，且，，則（）A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣59．某商品的進價為120元，現(xiàn)打8折出售，為了不虧損，該商品的標價至少應為（

）A．96元； B．130元； C．150元； D．160元.10．若三角形的三邊長分別為4、x、7，則x的值可以是（）A．2 B．3 C．8 D．11二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若分式的值為0，則的值是________．12．要使（x2+ax+1）?（﹣6x3）的展開式中不含x4項，則a=_________．13．如圖，在△ABC中，DE是AB的垂直平分線，交BC于點D，交AB于點E，已知AE＝1cm，△ACD的周長為12cm，則△ABC的周長是________cm.14．某種計算機完成一次基本運算的時間為0.000000125秒，將數(shù)據(jù)0.000000125用科學記數(shù)法表示為_____．15．如圖，直線，，，那么的度數(shù)為___________度.16．如圖，直線AB∥CD，AF平分∠CFE，GE平分∠BEF，如果∠A＝62°，則∠EGD的度數(shù)為___．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某小區(qū)準備新建個停車位，以解決小區(qū)停車難的問題。已知新建個地上停車位和個地下停車位共需萬元：新建個地上停車位和個地下停車位共需萬元，（1）該小區(qū)新建個地上停車位和個地下停車位各需多少萬元?（2）若該小區(qū)新建車位的投資金額超過萬元而不超過萬元，問共有幾種建造方案?（3）對（2）中的幾種建造方案中，哪種方案的投資最少?并求出最少投資金額.18．（8分）如圖，在△ABC中，DA⊥AB，AD＝AB，EA⊥AC，AE＝AC．（1）試說明△ACD≌△AEB；（2）若∠ACB＝90°，連接CE，①說明EC平分∠ACB；②判斷DC與EB的位置關系，請說明理由．19．（8分）在一個不透明的口袋中裝有9個黃球，13個黑球，11個紅球，它們除顏色外其余都相同.(1)求從袋中摸出一個球是紅球的概率；(2)現(xiàn)從袋中取出若干個黃球，井放入相同數(shù)量的黑球，若要使攪拌均與后從袋中摸出一個球是黑球的概率不小于，問至少要取出多少個黃球?20．（8分）某織布廠有150名工人，為了提高經濟效益,增設制衣項目,已知每人每天能織布30m,或利用所織布制衣4件,制衣一件需要布1.5m,將布直接出售，每米布可獲利2元，將布制成衣后出售，每件可獲利25元，若每名工人每天只能做一項工作，且不計其他因素，設安排x名工人制衣.(1)一天中制衣所獲利潤P是多少(用含x的式子表示);(2)一天中剩余布所獲利潤Q是多少(用含x的式子表示);.(3)一天當中安排多少名工人制衣時，所獲利潤為11806元?21．（8分）某體育用品商店購進了足球和排球共20個，一共花了1360元，進價和售價如表：足球排球進價（元/個）8050售價（元/個）9560（l）購進足球和排球各多少個？（2）全部銷售完后商店共獲利潤多少元？22．（10分）如圖，D、E、F分別在△ABC的三條邊上，DE∥AB，∠1+∠2=180°.（1）試說明：DF∥AC;（2）若∠1=110°，DF平分∠BDE,求∠C的度數(shù).23．（10分）已知（am）n＝a6，（am）2÷an＝a3（1）求mn和2m﹣n的值；（2）求4m2+n2的值．24．（12分）（1）解方程組：（2）解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】∵AD∥BC，

∴∠ADB=∠DBC，

∵DB平分∠ADE，

∴∠ADB=∠ADE，

∵∠B=30°，

∴∠ADB=∠BDE=30°，

則∠DEC=∠B+∠BDE=60°．

故選B．【題目點撥】此題主要考查了平行線的性質，正確得出∠ADB的度數(shù)是解題關鍵．2、D【解題分析】

根據(jù)進行求解．【題目詳解】∵，，∴，故選D．【題目點撥】本題考查求代數(shù)式的值，熟練掌握完全平方公式是解題的關鍵．3、D【解題分析】

不等式的兩邊同時加上或減去一個數(shù)，不等號的方向不變，不等式的兩邊同時除以或乘以一個正數(shù)，不等號的方向也不變，所以A、B、C錯誤，D正確.故選D.4、D【解題分析】

①實數(shù)和數(shù)軸上的點是一一對應的，正確；②無理數(shù)是開方開不盡的數(shù)，錯誤；③負數(shù)沒有立方根，錯誤；④16的平方根是±4，用式子表示是±=±4，錯誤；⑤某數(shù)的絕對值，相反數(shù)，算術平方根都是它本身，則這個數(shù)是0，正確．錯誤的一共有3個，故選D．5、B【解題分析】

依據(jù)被開放數(shù)越大對應的算術平方根越大求解即可．【題目詳解】解：∵16＜18＜25，故選：B．【題目點撥】本題主要考查的是算術平方根的性質，熟練掌握算術平方根的性質是解題的關鍵．6、C【解題分析】

把x與y的值代入方程計算即可求出m的值．【題目詳解】把代入方程得：﹣m﹣2＝3，解得：m＝﹣5，故選：C．【題目點撥】考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．7、B【解題分析】

原項各式計算得到結果，即可作出判斷．【題目詳解】∵a2?a3＝a5，∴選項A不符合題意；∵（ab）2＝a2b2，∴選項B符合題意；∵（a2）3＝a6，∴選項C不符合題意；∵a6÷a2＝a4，∴選項D不符合題意．故選：B．【題目點撥】本題考查了整式的混合運算，掌握整式的混合運算法則是解題的關鍵．8、A【解題分析】

由滿足的條件及，可得出為一元二次方程的兩個不等實根，再利用根與系數(shù)的關系即可求出的值.【題目詳解】解：∵且，∴為一元二次方程的兩個不等實根，∴.故選：A.【題目點撥】本題考查了根與系數(shù)的關系，牢記兩根之和等于是解題的關鍵.9、C【解題分析】試題解析：設商品的標價是x元，根據(jù)題意得：解得：故選C.10、C【解題分析】

根據(jù)三角形的三邊關系列出不等式即可求出x的取值范圍，然后確定可能值即可．【題目詳解】解：∵三角形的三邊長分別為4，7，x，∴7﹣4＜x＜7+4，即3＜x＜1．∴8符合題意，故選：C．【題目點撥】本題主要考查了三角形的三邊關系，即任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解題分析】

直接利用分式值為零的條件，則分子為零進而得出答案．【題目詳解】∵分式的值為0，∴x?1＝0，2x≠0解得：x＝1．故答案為：1．【題目點撥】此題主要考查了分式值為零的條件，正確把握分式的相關性質是解題關鍵．12、1【解題分析】試題分析：根據(jù)單項式與多項式相乘的法則展開，然后讓x4項的系數(shù)等于1，列式求解即可．解：（x2+ax+1）?（﹣6x3）=﹣6x5﹣6ax4﹣6x3，∵展開式中不含x4項，∴﹣6a=1，解得a=1．考點：單項式乘多項式．點評：本題考查了單項式與多項式相乘，不含某一項就是讓這一項的系數(shù)等于1．13、14CM【解題分析】：∵DE是AB的垂直平分線，∴AB=2AE=2×1=2cm；DB=DA∴△ABC的周長為BA+AC+CD+DB=BA+（AC+CD+DA）=2+12=14cm．△ABC的周長是14cm14、1.25×10﹣1【解題分析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示,一般形式為a×10,與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【題目詳解】0.000000125＝1.25×10﹣1．故答案為1.25×10﹣1．【題目點撥】此題考查科學記數(shù)法一表示較小的數(shù)，難度不大15、1【解題分析】

如圖利用平行線的性質求出∠4，再根據(jù)三角形的外角的性質解決問題即可．【題目詳解】解：∵l1∥l2，∴∠1＋∠4＝180°，∵∠1＝110°，∴∠4＝70°，∵∠2＝∠3＋∠4，∠2＝130°，∴∠3＝130°?70°＝1°，故答案為1．【題目點撥】本題考查平行線的性質和三角形外角的性質，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．16、118°．【解題分析】

由AB∥CD，∠A＝62°，得到∠AFC＝62°，∠CFE＝∠BEF，再由已知條件得到∠BEG＝62°，從而得到∠EGD＝118°.【題目詳解】∵AB∥CD，∠A＝62°，∴∠AFC＝62°，∠CFE＝∠BEF，又∵AF平分∠CFE，GE平分∠BEF，∴∠BEG＝∠BEF＝∠CFE＝62°，∴∠EGD＝180°﹣∠BEG＝118°，故答案為118°．【題目點撥】本題主要考查平行線的性質，熟練掌握并運用平行線的性質是解題的關鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）新建一個地上停車位需0.1萬元，新建一個地下停車位需0.5萬元；（2）一共2種建造方案；（3）當?shù)厣辖?9個車位地下建21個車位投資最少，金額為14.4萬元.【解題分析】

（1）設新建一個地上停車位需x萬元，新建一個地下停車位需y萬元，根據(jù)等量關系可列出方程組，解出即可得出答案．

（2）設新建地上停車位m個，則地下停車位（60-m）個，根據(jù)投資金額超過14萬元而不超過15萬元，可得出不等式組，解出即可得出答案．

（3）將m=38和m=39分別求得投資金額，然后比較大小即可得到答案．【題目詳解】解：（1）設新建一個地上停車位需萬元，新建一個地下停車位需萬元，由題意得：，解得，故新建一個地上停車位需萬元，新建一個地下停車位需萬元.（2）設新建個地上停車位，由題意得：，解得，因為為整數(shù)，所以或，對應的或，故一共種建造方案。（3）當時，投資（萬元），當時，投資（萬元），故當?shù)厣辖▊€車位地下建個車位投資最少，金額為萬元.【題目點撥】本題考查了一元一次不等式組及二元一次方程組的應用，解答本題的關鍵是仔細審題，將實際問題轉化為數(shù)學方程或不等式的思想進行求解，有一定難度．18、（1）詳見解析；（2）詳見解析；【解題分析】

（1）利用垂直證明∠DAC=∠EAB,即可證明全等；（2）①根據(jù)AE＝AC，∠ACB＝90°，可得∠ACE=∠BCE=45°；②延長DC交EB于F,先求出∠D=∠ABE，得到∠D+∠BAE+∠AEB=180°，再根據(jù)∠D+∠BAD+∠AEB+∠BAE＋∠F=360°,求出∠F即可.【題目詳解】（1）∵DA⊥AB，EA⊥AC∴∠DAB=∠CAE=90°∴∠DAC+∠CAB=∠BAE+∠CAB∴∠DAC=∠EAB∵AD＝AB，AE＝AC∴△ACD≌△AEB；（2）①連接CE，∵DC⊥EB∵EA⊥AC，AE＝AC∴∠ACE=∠CEA=45°∵∠ACB＝90°∴∠BCE=45°=∠ACE∴EC平分∠ACB②延長DC交EB于F,∵△ACD≌△AEB∴∠D=∠ABE∵∠ABE+∠BAE+∠AEB=180°∴∠D+∠BAE+∠AEB=180°∵∠D+∠BAD+∠AEB+∠BAE＋∠F=360°∴∠D+∠BAE+∠AEB+∠BAD＋∠F=360°∴180°+90°＋∠F=360°∴∠F=90°∴DC⊥EB【題目點撥】本題考查的是三角形，熟練掌握全等三角形和角平分線的的性質是解題的關鍵.19、(1)摸出一個紅球的概率是；(2)至少去除6個黃球.【解題分析】

（1）根據(jù)概率的定義公式，判斷出m=11，n=33，即可得出摸出一個紅球的概率是；（2）首先設取出x個黃球，則放入x個黑球，根據(jù)題意得出摸出黑球的概率不小于，列出不等式，解得，所以至少去除6個黃球.【題目詳解】解：(1)摸出一個紅球的概率是(2)設取出x個黃球，則放入x個黑球，根據(jù)題意得：解得：所以至少去除6個黃球.【題目點撥】此題主要考查概率知識的實際應用問題，熟練掌握即可得解.20、(1)100x；(2)；(3)應安排100名工人制衣.【解題分析】

（1）根據(jù)一天的利潤=每件利潤×件數(shù)×人數(shù)，列出代數(shù)式；（2）安排x名工人制衣，則織布的人數(shù)為（150-x），根據(jù)利潤=（人數(shù)×米數(shù)-制衣用去的布）×每米利潤，列代數(shù)式即可；（3）根據(jù)總利潤=11806，列方程求解即可．【題目詳解】(1)由題意得，P=25×4×x=100x.故答案是：100x；(2)由題意得,Q=[(150?x)×30?6x]×2=9000?72x.故答案是：(9000?72x)；(3)根據(jù)題意得解得答:應安排100名工人制衣.【題目點撥】此題考查一元一次方程的應用，解題關鍵在于理解題意找到等量關系.21、（1）購進足球12個，購進排球8個；（2）若全部銷售完，商店共獲利260元．【解題分析】

（1）根據(jù)題意設購進足球x個，排球y個，列出方程組，即可解答（2）由題（1）可直接用足球排球的個數(shù)乘以各自的銷售利潤，即可解答【題目詳解】（1）設購進足球x個，排球y個，由題意得；解得：答：購進足球12個，購進排球8個．（2）若全部銷售完，商店共獲利：12（95﹣80）+8（60﹣50）＝180+80＝260（元）答：若全部銷售完，商店共獲利260元．【題目點撥】此題考查一元一次方程的應用，利用方程組計算出足球排球的數(shù)量是解題關鍵22、（1）證明見解析（2）【解題分析】

（1）根據(jù)平行線的性質和等量代換即可證明；（2）先求出∠EDF=∠2=70°，再根據(jù)角平分線和平