廣東省茂名電白區(qū)七校聯(lián)考2024屆數(shù)學(xué)七下期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

廣東省茂名電白區(qū)七校聯(lián)考2024屆數(shù)學(xué)七下期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖∥,∠=,平分∠,則∠的度數(shù)為（）A． B． C． D．2．已知，，則的值是（）A．196 B．36 C．202 D．2083．已知實(shí)數(shù)a、b，若a＞b，則下列結(jié)論正確的是A． B． C． D．4．下列說(shuō)法：①實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的；②無(wú)理數(shù)是開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；③負(fù)數(shù)沒(méi)有立方根；④16的平方根是±4，用式子表示是=±4；⑤某數(shù)的絕對(duì)值，相反數(shù)，算術(shù)平方根都是它本身，則這個(gè)數(shù)是0，其中錯(cuò)誤的是（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)5．實(shí)數(shù)介于哪兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間()A．3和4 B．4和5 C．5和6 D．6和76．已知是關(guān)于x、y的二元一次方程mx﹣y＝3的一個(gè)解，則m的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．57．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)?a＝a B．（ab）＝ab C．（a）＝a D．a(chǎn)÷a＝a8．已知，且，，則（）A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣59．某商品的進(jìn)價(jià)為120元，現(xiàn)打8折出售，為了不虧損，該商品的標(biāo)價(jià)至少應(yīng)為（

）A．96元； B．130元； C．150元； D．160元.10．若三角形的三邊長(zhǎng)分別為4、x、7，則x的值可以是（）A．2 B．3 C．8 D．11二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若分式的值為0，則的值是________．12．要使（x2+ax+1）?（﹣6x3）的展開(kāi)式中不含x4項(xiàng)，則a=_________．13．如圖，在△ABC中，DE是AB的垂直平分線，交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，已知AE＝1cm，△ACD的周長(zhǎng)為12cm，則△ABC的周長(zhǎng)是________cm.14．某種計(jì)算機(jī)完成一次基本運(yùn)算的時(shí)間為0.000000125秒，將數(shù)據(jù)0.000000125用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)____．15．如圖，直線，，，那么的度數(shù)為_(kāi)__________度.16．如圖，直線AB∥CD，AF平分∠CFE，GE平分∠BEF，如果∠A＝62°，則∠EGD的度數(shù)為_(kāi)__．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某小區(qū)準(zhǔn)備新建個(gè)停車位，以解決小區(qū)停車難的問(wèn)題。已知新建個(gè)地上停車位和個(gè)地下停車位共需萬(wàn)元：新建個(gè)地上停車位和個(gè)地下停車位共需萬(wàn)元，（1）該小區(qū)新建個(gè)地上停車位和個(gè)地下停車位各需多少萬(wàn)元?（2）若該小區(qū)新建車位的投資金額超過(guò)萬(wàn)元而不超過(guò)萬(wàn)元，問(wèn)共有幾種建造方案?（3）對(duì)（2）中的幾種建造方案中，哪種方案的投資最少?并求出最少投資金額.18．（8分）如圖，在△ABC中，DA⊥AB，AD＝AB，EA⊥AC，AE＝AC．（1）試說(shuō)明△ACD≌△AEB；（2）若∠ACB＝90°，連接CE，①說(shuō)明EC平分∠ACB；②判斷DC與EB的位置關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由．19．（8分）在一個(gè)不透明的口袋中裝有9個(gè)黃球，13個(gè)黑球，11個(gè)紅球，它們除顏色外其余都相同.(1)求從袋中摸出一個(gè)球是紅球的概率；(2)現(xiàn)從袋中取出若干個(gè)黃球，井放入相同數(shù)量的黑球，若要使攪拌均與后從袋中摸出一個(gè)球是黑球的概率不小于，問(wèn)至少要取出多少個(gè)黃球?20．（8分）某織布廠有150名工人，為了提高經(jīng)濟(jì)效益,增設(shè)制衣項(xiàng)目,已知每人每天能織布30m,或利用所織布制衣4件,制衣一件需要布1.5m,將布直接出售，每米布可獲利2元，將布制成衣后出售，每件可獲利25元，若每名工人每天只能做一項(xiàng)工作，且不計(jì)其他因素，設(shè)安排x名工人制衣.(1)一天中制衣所獲利潤(rùn)P是多少(用含x的式子表示);(2)一天中剩余布所獲利潤(rùn)Q是多少(用含x的式子表示);.(3)一天當(dāng)中安排多少名工人制衣時(shí)，所獲利潤(rùn)為11806元?21．（8分）某體育用品商店購(gòu)進(jìn)了足球和排球共20個(gè)，一共花了1360元，進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表：足球排球進(jìn)價(jià)（元/個(gè)）8050售價(jià)（元/個(gè)）9560（l）購(gòu)進(jìn)足球和排球各多少個(gè)？（2）全部銷售完后商店共獲利潤(rùn)多少元？22．（10分）如圖，D、E、F分別在△ABC的三條邊上，DE∥AB，∠1+∠2=180°.（1）試說(shuō)明：DF∥AC;（2）若∠1=110°，DF平分∠BDE,求∠C的度數(shù).23．（10分）已知（am）n＝a6，（am）2÷an＝a3（1）求mn和2m﹣n的值；（2）求4m2+n2的值．24．（12分）（1）解方程組：（2）解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】∵AD∥BC，

∴∠ADB=∠DBC，

∵DB平分∠ADE，

∴∠ADB=∠ADE，

∵∠B=30°，

∴∠ADB=∠BDE=30°，

則∠DEC=∠B+∠BDE=60°．

故選B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，正確得出∠ADB的度數(shù)是解題關(guān)鍵．2、D【解題分析】

根據(jù)進(jìn)行求解．【題目詳解】∵，，∴，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查求代數(shù)式的值，熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵．3、D【解題分析】

不等式的兩邊同時(shí)加上或減去一個(gè)數(shù)，不等號(hào)的方向不變，不等式的兩邊同時(shí)除以或乘以一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向也不變，所以A、B、C錯(cuò)誤，D正確.故選D.4、D【解題分析】

①實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的，正確；②無(wú)理數(shù)是開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，錯(cuò)誤；③負(fù)數(shù)沒(méi)有立方根，錯(cuò)誤；④16的平方根是±4，用式子表示是±=±4，錯(cuò)誤；⑤某數(shù)的絕對(duì)值，相反數(shù)，算術(shù)平方根都是它本身，則這個(gè)數(shù)是0，正確．錯(cuò)誤的一共有3個(gè)，故選D．5、B【解題分析】

依據(jù)被開(kāi)放數(shù)越大對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根越大求解即可．【題目詳解】解：∵16＜18＜25，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是算術(shù)平方根的性質(zhì)，熟練掌握算術(shù)平方根的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、C【解題分析】

把x與y的值代入方程計(jì)算即可求出m的值．【題目詳解】把代入方程得：﹣m﹣2＝3，解得：m＝﹣5，故選：C．【題目點(diǎn)撥】考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．7、B【解題分析】

原項(xiàng)各式計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．【題目詳解】∵a2?a3＝a5，∴選項(xiàng)A不符合題意；∵（ab）2＝a2b2，∴選項(xiàng)B符合題意；∵（a2）3＝a6，∴選項(xiàng)C不符合題意；∵a6÷a2＝a4，∴選項(xiàng)D不符合題意．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式的混合運(yùn)算，掌握整式的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．8、A【解題分析】

由滿足的條件及，可得出為一元二次方程的兩個(gè)不等實(shí)根，再利用根與系數(shù)的關(guān)系即可求出的值.【題目詳解】解：∵且，∴為一元二次方程的兩個(gè)不等實(shí)根，∴.故選：A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，牢記兩根之和等于是解題的關(guān)鍵.9、C【解題分析】試題解析：設(shè)商品的標(biāo)價(jià)是x元，根據(jù)題意得：解得：故選C.10、C【解題分析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系列出不等式即可求出x的取值范圍，然后確定可能值即可．【題目詳解】解：∵三角形的三邊長(zhǎng)分別為4，7，x，∴7﹣4＜x＜7+4，即3＜x＜1．∴8符合題意，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，即任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解題分析】

直接利用分式值為零的條件，則分子為零進(jìn)而得出答案．【題目詳解】∵分式的值為0，∴x?1＝0，2x≠0解得：x＝1．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了分式值為零的條件，正確把握分式的相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．12、1【解題分析】試題分析：根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則展開(kāi)，然后讓x4項(xiàng)的系數(shù)等于1，列式求解即可．解：（x2+ax+1）?（﹣6x3）=﹣6x5﹣6ax4﹣6x3，∵展開(kāi)式中不含x4項(xiàng)，∴﹣6a=1，解得a=1．考點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式乘多項(xiàng)式．點(diǎn)評(píng)：本題考查了單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，不含某一項(xiàng)就是讓這一項(xiàng)的系數(shù)等于1．13、14CM【解題分析】：∵DE是AB的垂直平分線，∴AB=2AE=2×1=2cm；DB=DA∴△ABC的周長(zhǎng)為BA+AC+CD+DB=BA+（AC+CD+DA）=2+12=14cm．△ABC的周長(zhǎng)是14cm14、1.25×10﹣1【解題分析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為a×10,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【題目詳解】0.000000125＝1.25×10﹣1．故答案為1.25×10﹣1．【題目點(diǎn)撥】此題考查科學(xué)記數(shù)法一表示較小的數(shù)，難度不大15、1【解題分析】

如圖利用平行線的性質(zhì)求出∠4，再根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)解決問(wèn)題即可．【題目詳解】解：∵l1∥l2，∴∠1＋∠4＝180°，∵∠1＝110°，∴∠4＝70°，∵∠2＝∠3＋∠4，∠2＝130°，∴∠3＝130°?70°＝1°，故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．16、118°．【解題分析】

由AB∥CD，∠A＝62°，得到∠AFC＝62°，∠CFE＝∠BEF，再由已知條件得到∠BEG＝62°，從而得到∠EGD＝118°.【題目詳解】∵AB∥CD，∠A＝62°，∴∠AFC＝62°，∠CFE＝∠BEF，又∵AF平分∠CFE，GE平分∠BEF，∴∠BEG＝∠BEF＝∠CFE＝62°，∴∠EGD＝180°﹣∠BEG＝118°，故答案為118°．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查平行線的性質(zhì)，熟練掌握并運(yùn)用平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）新建一個(gè)地上停車位需0.1萬(wàn)元，新建一個(gè)地下停車位需0.5萬(wàn)元；（2）一共2種建造方案；（3）當(dāng)?shù)厣辖?9個(gè)車位地下建21個(gè)車位投資最少，金額為14.4萬(wàn)元.【解題分析】

（1）設(shè)新建一個(gè)地上停車位需x萬(wàn)元，新建一個(gè)地下停車位需y萬(wàn)元，根據(jù)等量關(guān)系可列出方程組，解出即可得出答案．

（2）設(shè)新建地上停車位m個(gè)，則地下停車位（60-m）個(gè)，根據(jù)投資金額超過(guò)14萬(wàn)元而不超過(guò)15萬(wàn)元，可得出不等式組，解出即可得出答案．

（3）將m=38和m=39分別求得投資金額，然后比較大小即可得到答案．【題目詳解】解：（1）設(shè)新建一個(gè)地上停車位需萬(wàn)元，新建一個(gè)地下停車位需萬(wàn)元，由題意得：，解得，故新建一個(gè)地上停車位需萬(wàn)元，新建一個(gè)地下停車位需萬(wàn)元.（2）設(shè)新建個(gè)地上停車位，由題意得：，解得，因?yàn)闉檎麛?shù)，所以或，對(duì)應(yīng)的或，故一共種建造方案。（3）當(dāng)時(shí)，投資（萬(wàn)元），當(dāng)時(shí)，投資（萬(wàn)元），故當(dāng)?shù)厣辖▊€(gè)車位地下建個(gè)車位投資最少，金額為萬(wàn)元.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次不等式組及二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)方程或不等式的思想進(jìn)行求解，有一定難度．18、（1）詳見(jiàn)解析；（2）詳見(jiàn)解析；【解題分析】

（1）利用垂直證明∠DAC=∠EAB,即可證明全等；（2）①根據(jù)AE＝AC，∠ACB＝90°，可得∠ACE=∠BCE=45°；②延長(zhǎng)DC交EB于F,先求出∠D=∠ABE，得到∠D+∠BAE+∠AEB=180°，再根據(jù)∠D+∠BAD+∠AEB+∠BAE＋∠F=360°,求出∠F即可.【題目詳解】（1）∵DA⊥AB，EA⊥AC∴∠DAB=∠CAE=90°∴∠DAC+∠CAB=∠BAE+∠CAB∴∠DAC=∠EAB∵AD＝AB，AE＝AC∴△ACD≌△AEB；（2）①連接CE，∵DC⊥EB∵EA⊥AC，AE＝AC∴∠ACE=∠CEA=45°∵∠ACB＝90°∴∠BCE=45°=∠ACE∴EC平分∠ACB②延長(zhǎng)DC交EB于F,∵△ACD≌△AEB∴∠D=∠ABE∵∠ABE+∠BAE+∠AEB=180°∴∠D+∠BAE+∠AEB=180°∵∠D+∠BAD+∠AEB+∠BAE＋∠F=360°∴∠D+∠BAE+∠AEB+∠BAD＋∠F=360°∴180°+90°＋∠F=360°∴∠F=90°∴DC⊥EB【題目點(diǎn)撥】本題考查的是三角形，熟練掌握全等三角形和角平分線的的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.19、(1)摸出一個(gè)紅球的概率是；(2)至少去除6個(gè)黃球.【解題分析】

（1）根據(jù)概率的定義公式，判斷出m=11，n=33，即可得出摸出一個(gè)紅球的概率是；（2）首先設(shè)取出x個(gè)黃球，則放入x個(gè)黑球，根據(jù)題意得出摸出黑球的概率不小于，列出不等式，解得，所以至少去除6個(gè)黃球.【題目詳解】解：(1)摸出一個(gè)紅球的概率是(2)設(shè)取出x個(gè)黃球，則放入x個(gè)黑球，根據(jù)題意得：解得：所以至少去除6個(gè)黃球.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查概率知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，熟練掌握即可得解.20、(1)100x；(2)；(3)應(yīng)安排100名工人制衣.【解題分析】

（1）根據(jù)一天的利潤(rùn)=每件利潤(rùn)×件數(shù)×人數(shù)，列出代數(shù)式；（2）安排x名工人制衣，則織布的人數(shù)為（150-x），根據(jù)利潤(rùn)=（人數(shù)×米數(shù)-制衣用去的布）×每米利潤(rùn)，列代數(shù)式即可；（3）根據(jù)總利潤(rùn)=11806，列方程求解即可．【題目詳解】(1)由題意得，P=25×4×x=100x.故答案是：100x；(2)由題意得,Q=[(150?x)×30?6x]×2=9000?72x.故答案是：(9000?72x)；(3)根據(jù)題意得解得答:應(yīng)安排100名工人制衣.【題目點(diǎn)撥】此題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于理解題意找到等量關(guān)系.21、（1）購(gòu)進(jìn)足球12個(gè)，購(gòu)進(jìn)排球8個(gè)；（2）若全部銷售完，商店共獲利260元．【解題分析】

（1）根據(jù)題意設(shè)購(gòu)進(jìn)足球x個(gè)，排球y個(gè)，列出方程組，即可解答（2）由題（1）可直接用足球排球的個(gè)數(shù)乘以各自的銷售利潤(rùn)，即可解答【題目詳解】（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)足球x個(gè)，排球y個(gè)，由題意得；解得：答：購(gòu)進(jìn)足球12個(gè)，購(gòu)進(jìn)排球8個(gè)．（2）若全部銷售完，商店共獲利：12（95﹣80）+8（60﹣50）＝180+80＝260（元）答：若全部銷售完，商店共獲利260元．【題目點(diǎn)撥】此題考查一元一次方程的應(yīng)用，利用方程組計(jì)算出足球排球的數(shù)量是解題關(guān)鍵22、（1）證明見(jiàn)解析（2）【解題分析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)和等量代換即可證明；（2）先求出∠EDF=∠2=70°，再根據(jù)角平分線和平