江蘇省宜興市宜城環(huán)科園教聯(lián)盟2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題含解析

江蘇省宜興市宜城環(huán)科園教聯(lián)盟2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列實(shí)數(shù)中，屬于無(wú)理數(shù)的是（）A．﹣3 B．3.14 C． D．2．已知，，，則代數(shù)式的值為（）A．0 B．1 C．2 D．33．下列各式中，計(jì)算結(jié)果為a8的是()A． B． C． D．4．按如圖的程序進(jìn)行操作，規(guī)定：程序運(yùn)行從“輸入一個(gè)值x”到“結(jié)果是否大于365”為一次操作.如果必須進(jìn)行3次操作才能得到輸出值，那么輸入值x必須滿足（）A．x＜50 B．x＜95 C．50＜x＜95 D．50＜x≤955．下列調(diào)查中，適合用普查方式的是（）A．檢測(cè)某批次燈泡的質(zhì)量情況B．了解“春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)”的收視率C．調(diào)查全國(guó)學(xué)生對(duì)“一帶一路”知曉的情況D．調(diào)查全年級(jí)學(xué)生對(duì)“小學(xué)段”的建議6．如圖，一條公路修到湖邊時(shí)，需拐彎繞湖而過(guò)，如果第一次拐的角∠A是120°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，這時(shí)的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則∠C是（）A．120° B．130° C．140° D．150°7．如果關(guān)于x的不等式(a+2016)x>a+2016的解集為x<1，那么a的取值范圍是()A．a(chǎn)>－2016 B．a(chǎn)<－2016 C．a(chǎn)>2016 D．a(chǎn)<20168．下列四個(gè)圖案中，軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是（）個(gè)A．1 B．2 C．3 D．49．若，，則、的大小關(guān)系為（）A．> B．< C．= D．無(wú)法確定10．我市某九年一貫制學(xué)校共有學(xué)生3000人，計(jì)劃一年后初中在校生增加8%，小學(xué)在校生增加11%，這樣全校在校生將增加10%，設(shè)這所學(xué)校現(xiàn)初中在校生x人,小學(xué)在校生y人,由題意可列方程組（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，A、B的坐標(biāo)分別為（1，0）、（0，2），若將線段AB平移到至A1B1，A1、B1的坐標(biāo)分別為（2，a）、（b，3），則＝_____．12．分解因式：2a3—2a=____________．13．在某次數(shù)據(jù)分析中，該組數(shù)據(jù)的最小值是3，最大值是23，若以3為組距，則可分為_(kāi)組.14．如圖為6個(gè)邊長(zhǎng)相等的正方形的組合圖形，則∠1+∠2+∠3=_________15．某市為了了解八年級(jí)9000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī),從中抽取了1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,這個(gè)問(wèn)題中的樣本容量是______．16．有一個(gè)正方形花園,如果它的邊長(zhǎng)減少2米,那么花園面積將減小24平方米,請(qǐng)你求出原來(lái)花園的面積為_(kāi)_________平方米．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）關(guān)于，的方程組，若，則的取值范圍是多少？18．（8分）某條河河流目前的水位是4.5m，超過(guò)警戒線1.5m，預(yù)測(cè)未來(lái)3天平均每天下降0.55m.試問(wèn)預(yù)計(jì)3天后該河流的水位線是多少米？是否已低于警戒線？19．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示，點(diǎn)A′的坐標(biāo)是(－2，2)，現(xiàn)將△ABC平移，使點(diǎn)A變換為點(diǎn)A′，點(diǎn)B′、C′分別是B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．(1)請(qǐng)畫(huà)出平移后的像△A′B′C′(不寫(xiě)畫(huà)法)，并直接寫(xiě)出點(diǎn)B′、C′的坐標(biāo)：B′___，C′____(2)若△ABC內(nèi)部一點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a，b)，則點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)是___．20．（8分）某校開(kāi)學(xué)初在家樂(lè)福超市購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌的足球，購(gòu)買A品牌足球花費(fèi)了2500元，購(gòu)買B品牌足球花費(fèi)了2000元，且購(gòu)買A品牌足球數(shù)量是購(gòu)買B品牌足球數(shù)量的2倍．已知購(gòu)買一個(gè)B品牌足球比購(gòu)買一個(gè)A品牌足球多花30元．（1）購(gòu)買一個(gè)A品牌、一個(gè)B品牌足球各需多少元？（2）該校響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的號(hào)召，決定再次購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌的足球共50個(gè)，恰逢家樂(lè)福超市對(duì)這兩種品牌足球的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整，A品牌足球售價(jià)比第一次購(gòu)買時(shí)提高了8%，B品牌足球按第一次購(gòu)買時(shí)售價(jià)的9折出售，如果該校此次購(gòu)買的總費(fèi)用不超過(guò)3260元，那么，最多可以購(gòu)買多少個(gè)B品牌足球？21．（8分）已知：如圖，M、N分別為兩平行線AB、CD上兩點(diǎn)，點(diǎn)E位于兩平行線之間，試探究：∠MEN與∠AME和∠CNE之間有何關(guān)系？并說(shuō)明理由．22．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)在軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)，的外角平分線相交于點(diǎn)，如圖所示，連接．（1）求證：平分（2）延長(zhǎng)交的平分線于點(diǎn)，如圖所示，求證：23．（10分）如圖所示，CE平分∠BCD，∠1=∠2，∠3=40°，∠BCD=140°，AB和CD是否平行？為什么？24．（12分）已知，求代數(shù)式的值.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】A.

?3是整數(shù)，是有理數(shù)，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.

3.14是小數(shù)，是有理數(shù)，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.是無(wú)限循環(huán)小數(shù)，是有理數(shù)，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤．D.是無(wú)理數(shù)，故D選項(xiàng)正確故選D.2、D【解題分析】

通過(guò)已知條件可求得a-b,b-c,a-c的值，將代數(shù)式適當(dāng)變形，將a-b,b-c,a-c的值代入即可求解.【題目詳解】∵，，，∴，，，∴故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查利用完全平方公式因式分解，解決本題時(shí)①將原代數(shù)式分三部分，每一部分利用完全平方公式因式分解，②再根據(jù)已知條件計(jì)算出a-b,b-c,a-c的值，整體代入.3、C【解題分析】

直接利用同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)得出答案．【題目詳解】A、a4+a4=2a4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a16÷a2=a14，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a4?a4=a8，正確；D、(-2a4)2=4a8，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算，正掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．4、D【解題分析】

根據(jù)運(yùn)算程序，列出算式：2x-5，由于運(yùn)行3次，所以將每次運(yùn)算的結(jié)果再代入算式，然后再解不等式即可．【題目詳解】前3次操作的結(jié)果分別為2x-5；2（2x-5）-5=4x-15；2（4x-15）-5=8x-35；∵操作進(jìn)行3次才能得到輸出值，∴，解得：50＜x≤1．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是通過(guò)程序表達(dá)式，將程序轉(zhuǎn)化問(wèn)題化為不等式組．5、D【解題分析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【題目詳解】解：A、由于該調(diào)查具有破壞性，因此適合抽樣調(diào)查；

B、調(diào)查范圍廣，用普查工作量大，因而適合抽查；

C、調(diào)查全國(guó)學(xué)生對(duì)“一帶一路”知曉的情況，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查；

D、調(diào)查全年級(jí)學(xué)生對(duì)“小學(xué)段”的建議，適合用普查方式．

故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．6、D【解題分析】

過(guò)點(diǎn)B作BD∥AE，可得AE∥BD∥CF，則可求得：∠A＝∠1，∠2＋∠C＝180°，然后由∠A＝120°，∠ABC＝150°，即可求出∠C的值．【題目詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)B作BD∥AE，∵AE∥CF，∴AE∥BD∥CF，∴∠A＝∠1，∠2＋∠C＝180°，∵∠A＝120°，∠1＋∠2＝∠ABC＝150°，∴∠2＝30°，∴∠C＝180°?∠2＝180°?30°＝150°，故選D．【題目點(diǎn)撥】此題考查了平行線的性質(zhì)．注意過(guò)一點(diǎn)作已知直線的平行線，再利用平行線的性質(zhì)解題是常見(jiàn)的輔助線作法．7、B【解題分析】【分析】根據(jù)已知不等式的解集，確定出a+2016為負(fù)數(shù)，求出a的范圍即可．【題目詳解】∵關(guān)于x的不等式（a+2016）x＞a+2016的解集為x＜1，∴a+2016＜0，解得：a＜-2016，故選B【題目點(diǎn)撥】此題考查了不等式的解集，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．8、B【解題分析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各圖形分析判斷即可得解．【題目詳解】解：第一個(gè)圖不是軸對(duì)稱圖形，

第二個(gè)圖是軸對(duì)稱圖形，

第三個(gè)圖是軸對(duì)稱圖形，

第四個(gè)圖不是軸對(duì)稱圖形，

綜上所述，軸對(duì)稱圖形有2個(gè)．

故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．9、A【解題分析】

根據(jù)比較大小的原則,求出A-B與零的大小,即可比較A和B的大小.【題目詳解】根據(jù)，，所以可得A-B====所以可得A>B故選A.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查比較大小的方法，關(guān)鍵在于湊出完全平方式，利用完全平方大于等于零的性質(zhì).10、A【解題分析】

根據(jù)定量可以找到兩個(gè)等量關(guān)系：現(xiàn)在初中在校人數(shù)+現(xiàn)在小學(xué)在校人數(shù)=3000；一年后初中在校增加的人數(shù)加一年后小學(xué)在校增加的人數(shù)=一年后全校學(xué)生增加的人數(shù)，列出方程即可解答【題目詳解】設(shè)這所學(xué)?，F(xiàn)初中在校生x人,小學(xué)在校生y人,則故選A【題目點(diǎn)撥】此題考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于列出方程二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解題分析】

根據(jù)平移前后的坐標(biāo)變化，得到平移方向，從而求出a、b的值．【題目詳解】由點(diǎn)A（1，0）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)（2，a）知線段AB向右平移1個(gè)單位，由點(diǎn)B（0，2）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)（b，3）知線段AB向上平移1個(gè)單位，所以a=0+1=1，b=0+1=1，則=1，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了坐標(biāo)與圖形的變化-平移，找到坐標(biāo)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．12、2a(a-1)(a+1).【解題分析】==.13、7【解題分析】分析：根據(jù)組數(shù)=(最大值-最小值)÷組距計(jì)算即可,注意小數(shù)部分要進(jìn)位.詳解：在樣本數(shù)據(jù)中最大值為23,最小值為3,它們的差是23-3=20,已知組距為3,那么由于20÷3≈6.67,故可以分成7組.故答案為7.點(diǎn)睛：本題考查的是組數(shù)的計(jì)算,屬于基礎(chǔ)題,只要根據(jù)組數(shù)的定義"數(shù)據(jù)分成的組的個(gè)數(shù)稱為組數(shù)"來(lái)解即可.14、135°【解題分析】

易證△ABC≌△BDE，得∠1=∠DBE，進(jìn)而得∠1+∠3=90°，即可求解．【題目詳解】∵AC=BE，BC=DE，∠ACB=∠BED=90°，∴△ABC≌△BDE（SAS），∴∠1=∠DBE，∵∠DBE+∠3=90°，∴∠1+∠3=90°，∵∠2=×90°=45°，∴∠1+∠2+∠3=90°+45°=135°．故答案是：135°．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查三角形全等的判定和性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)，掌握SAS判定三角形全等，是解題的關(guān)鍵．15、1000【解題分析】

在這個(gè)題目中考查的對(duì)象是某市為了了解八年級(jí)9000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)．根據(jù)從總體中取出的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本；再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，即可得出答案．【題目詳解】根據(jù)為了了解八年級(jí)9000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，那么樣本容量是：1000.故答案為：1000.【題目點(diǎn)撥】此題考查總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，掌握其概念是解題關(guān)鍵16、49【解題分析】

設(shè)原來(lái)正方形共園的邊長(zhǎng)為x米，根據(jù)正方形的面積公式結(jié)合題意可得關(guān)于x的方程，解方程即可求得答案.【題目詳解】設(shè)原來(lái)正方形花園的邊長(zhǎng)為x米，則有(x-2)2=x2-24，解得：x=7，所以原正方形花園的面積為72=49平方米，故答案為：49.【題目點(diǎn)撥】本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、3＜k＜5.【解題分析】

將兩個(gè)方程相減，整理可得x-y=k-1，結(jié)合得出關(guān)于k的不等式組，解不等式組即可.【題目詳解】解：①-②，得2x-2y=2k-2即x-y=k-1∵∴2＜k-1＜4解，得3＜k＜5.故答案為3＜k＜5.【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次不等式組.解答本題的關(guān)鍵是把原方程組變形，用k表示x-y的值，再根據(jù)x-y的取值范圍得到關(guān)于k的一元一次方程組，解不等式組即可求出k的取值范圍.18、2.85米，已低于警戒線.【解題分析】

目前的水位的高度?未來(lái)3天下降的高度＝3天后該河流的水位線的高度，依此列式與警戒線比較即可．【題目詳解】解：4.5?0.55×3＝4.5?1.65＝2.85（m），4.5?1.5＝3（m），2.85＜3，故3天后該河流的水位線是2.85米，已低于警戒線．【題目點(diǎn)撥】考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算和有理數(shù)大小比較，得到3天后該河流的水位線的高度是解題的關(guān)鍵．19、(1)請(qǐng)畫(huà)出平移后的像△A'B'C'，B′（－4，1）、C′（-1，-1）；（2）P′的坐標(biāo)是（a-5,b-2）【解題分析】

（1）根據(jù)圖形特征作出平移后的圖形，即可得到點(diǎn)、的坐標(biāo)；（2）根據(jù)左右平移時(shí)橫坐標(biāo)左減右加、上下平移時(shí)縱坐標(biāo)上加下減的特征可以得到點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)．【題目詳解】B′（－4，1）、C′（-1，-1）；(2)P′的坐標(biāo)是（a-5,b-2）20、（1）A品牌足球50元，B品牌足球80元；（2）31個(gè)．【解題分析】試題分析：（1）設(shè)一個(gè)A品牌的足球需x元，則一個(gè)B品牌的足球需x+30元，根據(jù)購(gòu)買A品牌足球數(shù)量是購(gòu)買B品牌足球數(shù)量的2倍列出方程解答即可；（2）設(shè)此次可購(gòu)買a個(gè)B品牌足球，則購(gòu)進(jìn)A牌足球（50﹣a）個(gè)，根據(jù)購(gòu)買A、B兩種品牌足球的總費(fèi)用不超過(guò)3260元，列出不等式解決問(wèn)題．解：（1）設(shè)一個(gè)A品牌的足球需x元，則一個(gè)B品牌的足球需x+30元，由題意得=×2解得：x=50經(jīng)檢驗(yàn)x=50是原方程的解，x+30=80答：一個(gè)A品牌的足球需50元，則一個(gè)B品牌的足球需80元．（2）設(shè)此次可購(gòu)買a個(gè)B品牌足球，則購(gòu)進(jìn)A牌足球（50﹣a）個(gè)，由題意得50×（1+8%）（50﹣a）+80×0.9a≤3260解得a≤31∵a是整數(shù)，∴a最大等于31，答：華昌中學(xué)此次最多可購(gòu)買31個(gè)B品牌足球．考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用．21、（1）當(dāng)點(diǎn)E在MN上時(shí)，∠MEN＝∠CNE＋∠AME＝180°.證明見(jiàn)解析；（2）當(dāng)點(diǎn)E在MN左側(cè)時(shí)，∠MEN＝∠AME＋∠CNE．證明見(jiàn)解析；（3）當(dāng)點(diǎn)E在MN右側(cè)時(shí)，∠MEN＝360°－（∠AME＋∠CNE）．證明見(jiàn)解析；【解題分析】

連結(jié)MN，根據(jù)平行線的性質(zhì)，分三種情況討論：（1）當(dāng)點(diǎn)E在MN上時(shí)，∠MEN＝∠CNE＋∠AME＝180°.（2）當(dāng)點(diǎn)E在MN左側(cè)時(shí)，∠MEN＝∠AME＋∠CNE．（3）當(dāng)點(diǎn)E在MN右側(cè)時(shí)，∠MEN＝360°－（∠AME＋∠CNE）．【題目詳解】連結(jié)MN，分三種情況：點(diǎn)E在MN上；⑵點(diǎn)E在MN左側(cè)；⑶點(diǎn)E在MN右側(cè)．如圖所示：（1）當(dāng)點(diǎn)E在MN上時(shí)，∠MEN＝∠CNE＋∠AME＝180°.證明：∵AB∥CD,∴∠CNE＋∠AME＝180°．又∵∠MEN是平角，∴∠∠MEN＝180°，∴∠MEN＝∠AME+∠CNE＝180°．（2）當(dāng)點(diǎn)E在MN左側(cè)時(shí)，∠MEN＝∠AME＋∠CNE．證明：過(guò)點(diǎn)E作∥∴，∵∴∠MEN＝∠AME＋∠CNE．