2024屆湖北省棗陽市鹿頭鎮(zhèn)初級中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

2024屆湖北省棗陽市鹿頭鎮(zhèn)初級中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末經(jīng)典試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在中，，是內(nèi)角的平分線，是外角的平分線，是外角的平分線，以下結(jié)論不正確的是（）A． B．C． D．平分2．如果事件A發(fā)生的概率是，那么在相同條件下重復(fù)試驗，下列陳述中，正確的是（）A．說明做100次這種試驗，事件A必發(fā)生1次B．說明事件A發(fā)生的頻率是C．說明做100次這種試驗中，前99次事件A沒發(fā)生，后1次事件A才發(fā)生D．說明做100次這種試驗，事件A可能發(fā)生1次3．下列從左到右的變形是因式分解的是（）A．x（x+1）=x2+x B．x2+x+1=x（x+1）+1C．x2-x=x（x-1） D．2x（y-1）=2xy-2x4．如果，下列各式中正確的是（）A． B．C． D．5．把一塊直尺與一塊三角板如圖放置，若∠1=40°，則∠2的度數(shù)為（）A．125° B．120° C．140° D．130°6．若2ab＝a﹣b≠0，則分式與下面選項相等的是（）A． B．﹣2 C．4 D．﹣47．駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間的變化而發(fā)生較大的變化．在這一問題中，自變量是()A．時間B．駱駝C．沙漠D．體溫8．如圖，以Rt△ABC的三邊分別向外作正方形，則以AC為邊的正方形的面積S2等于（）A．6 B．4 C．24 D．269．如圖，將△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周長為16cm，則四辺形ABFD的周長為()A．16cm B．18cm C．20cm D．22cm10．如圖所示，直線AB∥CD，∠1=64°，F(xiàn)G平分∠EFD，則∠2的度數(shù)是A．32° B．30° C．31° D．35°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在△ABC中，已知∠BAC=80°，∠C=45°AD是△ABC的角平分線，那么=________.12．為方便市民出行，2019年北京地鐵推出了電子定期票，電子定期票在使用有效期限內(nèi)，支持單人不限次數(shù)乘坐北京軌道交通全路網(wǎng)（不含機(jī)場線）所有線路，電子定期票包括一日票、二日票、三日票、五日票及七日票共五個種類，價格如下表：種類一日票二日票三日票五日票七日票單價（元/張）2030407090某人需要連續(xù)6天不限次數(shù)乘坐地鐵，若決定購買電子定期票，則總費用最低為____元．13．請你寫出一個比4大且比6小的無理數(shù)，這個無理數(shù)是_______．14．甲、乙兩人在直線道路上同起點、同終點、同方向，分別以不同的速度勻速跑步1500米，先到終點的人原地休息，已知甲先出發(fā)30秒后，乙才出發(fā)，在跑步的整個過程中，甲、乙兩人的距離米與甲出發(fā)的時間秒之間的關(guān)系如圖所示，則乙到終點時，甲距終點的距離是______米15．如圖，，平分，若，，則__________．16．在平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)有一點，點到軸的距離為，到軸的距離為，則點M的坐標(biāo)是______.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知中，，，點為的中點，點在線段上以的速度由點向點運動（點不與點重合），同時點在線段上由點向點運動.（1）若點的運動速度與點的運動速度相等，當(dāng)運動時間是時，與是否全等？請說明理由；（2）若點的運動速度與點的運動速度不相等，當(dāng)與全等時，點的運動時間是_______________；運動速度是_________________.18．（8分）乘法公式的探究及應(yīng)用.小題1：如圖1，可以求出陰影部分的面積是_______(寫成兩數(shù)平方差的形式)；小題2：如圖2，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個矩形，它的寬是_______，長是______，面積是_________(寫成多項式乘法的形式).小題3：比較圖1，圖2的陰影部分面積，可以得到乘法公式________(用式子表達(dá)).19．（8分）某超市用3000元購進(jìn)某種干果銷售，由于銷售狀況良好，超市又調(diào)撥9000元資金購進(jìn)該種干果，但這次的進(jìn)價比第一次的進(jìn)價提高了20%，購進(jìn)干果數(shù)量是第一次的2倍還多300千克，如果超市按每千克9元的價格出售，當(dāng)大部分干果售出后，余下的600千克按售價的8折售完．（1）該種干果的第一次進(jìn)價是每千克多少元？（2）超市銷售這種干果共盈利多少元？20．（8分）閱讀下列材料：小明在一本課外讀物上看到一道有意思的數(shù)學(xué)題：例1、解不等式：，根據(jù)絕對值的幾何意義，到原點距離小于1的點在數(shù)軸上集中在－1和+1之間，如圖:所以，該不等式的解集為－1<x<1．因此，不等式的解集為x<－1或x>1．根據(jù)以上方法小明繼續(xù)探究：例2：求不等式：的解集，即求到原點的距離大于2小于2的點的集合就集中在這樣的區(qū)域內(nèi)，如圖：所以，不等式的解集為－2<x<－2或2<x<2．仿照小明的做法解決下面問題：（1）不等式的解集為____________．（2）不等式的解集是____________．（3）求不等式的解集．21．（8分）如圖,在△ABC中,點E在AC上,∠AEB=∠ABC．(1)圖1中,作∠BAC的角平分線AD,分別交CB、BE于D、F兩點,求證:∠EFD=∠ADC；(2)圖2中,作△ABC的外角∠BAG的角平分線AD,分別交CB、BE的延長線于D、F兩點,試探究(1)中結(jié)論是否仍成立?為什么?22．（10分）計算：（2010-π）0+（-1）2019+（）-323．（10分）小芳和小剛都想?yún)⒓訉W(xué)校組織的暑期實踐活動，但只有一個名額，小芳提議：將一個轉(zhuǎn)盤等分，分別將個區(qū)間標(biāo)上至個號碼，隨意轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤，根據(jù)指針指向區(qū)間決定誰去參加活動，具體規(guī)則：若指針指向偶數(shù)區(qū)間，小剛?cè)⒓踊顒?；若指針指向奇?shù)區(qū)間，小芳去參加活動.（1）求小剛?cè)⒓踊顒拥母怕适嵌嗌?？?）你認(rèn)為這個游戲公平嗎？請說明理由.24．（12分）隨著“一帶一路”的進(jìn)一歩推進(jìn)，我國瓷器(“china”)更為“一帶一路”沿踐人民所推崇，一外國商戶準(zhǔn)這一商機(jī)，向我國一瓷器經(jīng)銷商咨詢工藝品茶具，得到如下信息:(1)每個茶壺的批發(fā)價比每個茶杯多120元；(2)一套茶具包括一個茶壺與四個茶杯；(3)4套茶具的批發(fā)價為1280元.根據(jù)以上僖息:(1)求每個茶壺與每個茶杯的批發(fā)價；(2)若該商戶購進(jìn)茶杯的數(shù)量是茶壺數(shù)量的5倍還多18個，并且茶壺和茶杯的總數(shù)不超過320個，該商戶計劃將一半的茶具按每套500元成套銷售，其余按每個茶壺300元，每個茶杯80元零售.沒核商戶購進(jìn)茶壺m個.①試用含m的關(guān)系式表示出該商戶計劃獲取的利潤；②請幫助他設(shè)計一種獲取利潤最大的方案，并求出最大利潤.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】

A、由AD平分△ABC的外角∠EAC，求出∠EAD=∠DAC，由三角形外角得∠EAC=∠ACB+∠ABC，且∠ABC=∠ACB，得出∠EAD=∠ABC，利用同位角相等兩直線平行得出結(jié)論正確．B、由AD∥BC，得出∠ADB=∠DBC，再由BD平分∠ABC，所以∠ABD=∠DBC，∠ABC=2∠ADB，得出結(jié)論∠ACB=2∠ADB，C、在△ADC中，∠ADC+∠CAD+∠ACD=180°，利用角的關(guān)系得∠ADC+∠CAD+∠ACD=∠ADC+2∠ABD+∠ADC=2∠ADC+2∠ABD=180°，得出結(jié)論∠ADC=90°-∠ABD；D、由BD平分∠ABC，得到∠ABD=∠DBC，由于∠ADB=∠DBC，∠ADC=90°-∠ABC，得到∠ADB不等于∠CDB，故錯誤．【題目詳解】A.∵AD平分△ABC的外角∠EAC，∴∠EAD=∠DAC，∵∠EAC=∠ACB+∠ABC，且∠ABC=∠ACB，∴∠EAD=∠ABC，∴AD∥BC，故A正確.B.由(1)可知AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC，∴∠ABC=2∠ADB，∵∠ABC=∠ACB，∴∠ACB=2∠ADB，故B正確.C.在△ADC中,∠ADC+∠CAD+∠ACD=180°，∵CD平分△ABC的外角∠ACF，∴∠ACD=∠DCF，∵AD∥BC，∴∠ADC=∠DCF，∠ADB=∠DBC，∠CAD=∠ACB∴∠ACD=∠ADC，∠CAD=∠ACB=∠ABC=2∠ABD，∴∠ADC+∠CAD+∠ACD=∠ADC+2∠ABD+∠ADC=2∠ADC+2∠ABD=180°，∴∠ADC+∠ABD=90°∴∠ADC=90°?∠ABD，故C正確；D.∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC，∵∠ADB=∠DBC,∠ADC=90°?∠ABC，∴∠ADB不等于∠CDB，∴D錯誤；故選D.【題目點撥】此題考查平行線的判定與性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，三角形的外角性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定義.2、D【解題分析】

概率指多次試驗下得到的一個可能發(fā)生情況的一個相對穩(wěn)定的值，而實驗帶有很大的偶然性，找到可能發(fā)生的事件即可【題目詳解】A、做100次這種試驗，事件A不一定發(fā)生，故A錯B、頻率不等于概率，所以B錯C、做100次這種試驗，事件A不一定發(fā)生，故C錯D、做100次這種試驗，事件A可能發(fā)生1次，故D對選D【題目點撥】本題考查概率的意義，熟練掌握概念是解題的關(guān)鍵.3、C【解題分析】

根據(jù)因式分解的定義逐個判斷即可．【題目詳解】解：A、是整式乘法，不是因式分解，故本選項不符合題意；B、提公因式法，但是沒有完全因式分解，所以不是因式分解，故本選項不符合題意；C、是因式分解，故本選項符合題意；D、是整式乘法，不是因式分解，故本選項不符合題意；故選：C．【題目點撥】本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫因式分解．4、D【解題分析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)和絕對值的概念，可得答案．【題目詳解】解：由x＞y，可得：A、-2019x＜-2019y，故A錯誤；B、因為x，y的正負(fù)未知，所以或，故B錯誤；C、2019-2x＜2019-2y，故C錯誤；D、x-2019＞y-2019，故D正確故選：D．【題目點撥】本題考查了不等式的基本性質(zhì)：不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變，不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．5、D【解題分析】如圖，∵EF∥GH，∴∠FCD=∠1．∵∠FCD=∠1+∠A，∠1=40°，∠A=90°．∴∠1=∠FCD=130°．故選D．6、D【解題分析】

根據(jù)異分母分式的減法計算可得原式，將2ab=a-b代入約分即可得．【題目詳解】解：，∵2ab＝a﹣b≠0，∴原式＝＝﹣4，故選：D．【題目點撥】本題主要考查分式的加減法，解題的關(guān)鍵是掌握異分母分式加減運算法則及分式的約分、整體代入思想的運用．7、A【解題分析】

因為駱駝的體溫隨時間的變化而變化，符合“對于一個變化過程中的兩個量x和y，對于每一個x的值，y都有唯一的值和它相對應(yīng)”的函數(shù)定義，自變量是時間．【題目詳解】解：∵駱駝的體溫隨時間的變化而變化，∴自變量是時間；故選：A．【題目點撥】此題考查常量和變量問題，函數(shù)的定義：設(shè)x和y是兩個變量，若對于每個值x的每個值，變量y按照一定的法則有一個確定的值y與之對應(yīng)，稱變量y為變量x的函數(shù)，x是自變量．8、B【解題分析】分析：根據(jù)勾股定理和正方形的面積計算即可.詳解：∵△ABC是直角三角形,

∴AC2+BC2=AB2,即S1+S2=S3,

∴S2=S3-S1=5-1=4.故選B.點睛：本題考查了正方形的面積和勾股定理，在直角三角形中，如果兩條直角邊分別為a和b，斜邊為c，那么a2+b2=c2.也就是說，直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方.9、C【解題分析】

先根據(jù)平移的性質(zhì)得到CF=AD=2cm，AC=DF，而AB+BC+AC=16cm，則四邊形ABFD的周長=AB+BC+CF+DF+AD，然后利用整體代入的方法計算即可．【題目詳解】解：∵△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，

∴CF=AD=2cm，AC=DF，

∵△ABC的周長為16cm，

∴AB+BC+AC=16cm，

∴四邊形ABFD的周長=AB+BC+CF+DF+AD

=AB+BC+AC+CF+AD

=16cm+2cm+2cm

=20cm．

故選C.【題目點撥】本題考查了平移的性質(zhì)：把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同．新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應(yīng)點．連接各組對應(yīng)點的線段平行且相等．10、A【解題分析】

根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠EFD=∠1，再根據(jù)角平分線的定義求出∠DFG，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠2=∠DFG．【題目詳解】解：∵AB∥CD，∴∠EFD=∠1=64°，∵FG平分∠EFD，∴∠DFG=12∠EFD=12∵AB∥CD，∴∠2=∠DFG=32°．故選：A．【題目點撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、85°【解題分析】

由AD是∠BAC的平分線易得∠BAD的度數(shù),由三角形的內(nèi)角和定理可得答案【題目詳解】∵AD是∠BAC的角平分線,∠BAC=80°∴∠BAD=40°∵∠BAC=80°，∠C=45°∴∠B=180°-∠BAC-∠C=55°∵∠B=55°∴∠ADB=180°-∠B-∠BAD=180°-55°-40°=85°故答案為∠ADB=85°．【題目點撥】此題考查三角形內(nèi)角和定理，根據(jù)角平分線的性質(zhì)來計算是解題關(guān)鍵12、1【解題分析】

根據(jù)題意算出5種方案的錢數(shù)，故可求解.【題目詳解】解：連續(xù)6天不限次數(shù)乘坐地鐵有5種方案方案①：買一日票6張，費用20×6＝120（元）方案②：買二日票3張：30×3＝90（元）方案③：買三日票2張：40×2＝1（元）方案④：買一日票1張，五日票1張：20+70＝120（元）方案⑤：買七日票1張：90元故方案③費用最低：40×2＝1（元）故答案為1．【題目點撥】此題主要考查有理數(shù)運算的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意寫出各方案的費用.13、【解題分析】分析：根據(jù)無理數(shù)的三種形式寫出即可，無理數(shù)通常有以下三種形式，①開方開不盡的數(shù)，如，等；②圓周率π；③構(gòu)造的無限不循環(huán)小數(shù)，如（0的個數(shù)一次多一個）.詳解：設(shè)這個無理數(shù)是x，則4<x<6，∴16<x2<36,∴這個無理數(shù)可以是：，，…，∵π是無理數(shù)，且π≈3.14，∴這個無理數(shù)還可以是：π+1，π+2等.故答案為：.點睛：本題考查了實數(shù)的大小比較，熟練掌握無理數(shù)的定義及無理數(shù)的三種形式是解答本題的關(guān)鍵.14、175【解題分析】試題解析：根據(jù)題意得，甲的速度為：75÷30=2.5米/秒，設(shè)乙的速度為m米/秒，則（m-2.5）×（180-30）=75，解得：m=3米/秒，則乙的速度為3米/秒，乙到終點時所用的時間為：=500（秒），此時甲走的路程是：2.5×（500+30）=1325（米），甲距終點的距離是1500-1325=175（米）．【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，讀懂題目信息，理解并得到乙先到達(dá)終點，然后求出甲、乙兩人所用的時間是解題的關(guān)鍵．15、100【解題分析】

根據(jù)平行線定理即可解答.【題目詳解】解：已知AB//CD//EF，CG平分∠BCE，∠B=120°，∠GCD=10°，根據(jù)AB//DC可得∠BCD=60°，故∠BCG=70°，即∠GCE＝∠BCG=70°，∠DCE=80°，又因為DC//FE，故∠E=100°.【題目點撥】本題考查平行線定理，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).16、（﹣4，3）【解題分析】

根據(jù)第二象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征，可得答案．【題目詳解】∵M(jìn)點在第二象限內(nèi)，∴M點的橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)為正數(shù)，∵M(jìn)點到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為4，∴點M的橫坐標(biāo)為-4，縱坐標(biāo)為3，即M點的坐標(biāo)是（﹣4，3），故答案為（﹣4，3）.【題目點撥】本題考查了點的坐標(biāo)，熟記各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）△BPD≌△CQP,理由見詳解；（2）；.【解題分析】

（1）根據(jù)時間和速度分別求得兩個三角形中的邊的長，根據(jù)SAS判定兩個三角形全等即可；

（2）根據(jù)全等三角形應(yīng)滿足的條件探求邊之間的關(guān)系，再根據(jù)路程=速度×?xí)r間公式，先求得點P運動的時間，再求得點Q的運動速度．【題目詳解】解：（1）△BPD≌△CQP,理由如下：∵t=1s，

∴BP=CQ=3×1=3cm，

∵AB=10cm，點D為AB的中點，

∴BD=5cm．

∵PC=BC-BP，BC=8cm，

∴PC=8-3=5cm，

∴PC=BD．

∵AB=AC，

∴∠B=∠C，在△BPD和△CQP中，∴△BPD≌△CQP（SAS）；

（2）∵vP≠vQ，

∴BP≠CQ，

若△BPD≌△CPQ，∠B=∠C，

則BP=PC=4cm，CQ=BD=5cm，

∴點P，點Q運動的時間t=∴vQ=

故答案為：；.【題目點撥】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、路程=速度×?xí)r間等知識，熟練運用全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．18、小題1：；小題2：，，；小題3：【解題分析】

對于小題1，利用正方形面積的計算公式并結(jié)合已知表示出陰影部分的面積即可；

對于小題2，利用長方形面積的計算公式并結(jié)合已知表示出陰影部分的面積即可；

對于小題3，由圖②與圖①陰影部分的面積相等即可得到答案，注意乘法公式等號右邊是展開的形式.【題目詳解】小題1：利用正方形的面積公式可知：陰影部分的面積；故答案為：；小題2：由圖可知矩形的寬是，長是，所以面積是；故答案為：，，；小題3：(等式兩邊交換位置也可)；故答案為：.【題目點撥】本題考查平方差公式的幾何背景，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，掌握平方差公式.19、（1）該種干果的第一次進(jìn)價是每千克5元.（2）超市銷售這種干果共盈利5820元．【解題分析】

試題分析：（1）、設(shè)第一次進(jìn)價x元，第二次進(jìn)價為1.2x，根據(jù)題意列出分式方程進(jìn)行求解；（2）、根據(jù)利潤=銷售額－進(jìn)價.試題解析：（1）、設(shè)該種干果的第一次進(jìn)價是每千克x元，則第二次進(jìn)價是每千克（1+20%）x元，由題意，得=2×+300，解得x=5，經(jīng)檢驗x=5是方程的解．答：該種干果的第一次進(jìn)價是每千克5元；（2）、[﹣600]×9+600×9×80%﹣（3000+9000）=（600+1500﹣600）×9+4320﹣12000=1500×9+4320﹣12000=13500+4320﹣12000=5820（元）．答：超市銷售這種干果共盈利5820元．考點：分式方程的應(yīng)用.20、（1）-2＜x＜2；（2）-3＜x＜-1或1＜x＜3；（3）0<x<4.【解題分析】

（1）參照范例1解答即可；（2）參照范例2解答即可；（3）先把看作一個整體，再參照范例2解答即可.【題目詳解】（1）由范例1可知：不等式的解集就是數(shù)軸上到原點的距離小于2的點所對應(yīng)的數(shù)組成的，如下圖所示：∴不等式的解集為：；（2）由范例2可知：求不等式的解集就是由數(shù)軸上到原點的距離大于1，而小于3的點所對應(yīng)的數(shù)組成，如下圖所示：∴不等式的解集是或；（3）由（1）可知，在不等式中，當(dāng)把看作一個整體時，的取值范圍就是數(shù)軸上到原點的距離小于2的點表示的數(shù)組成的，如下圖所示：∴，解得：∴不等式的解集是.【題目點撥】本題的解題要點有以下兩點：（1）知道“絕對值的幾何意義：一個數(shù)的絕對值就是在數(shù)軸上表示這個數(shù)的點到原點的距離”；（2）讀懂范例，能根據(jù)絕對值的幾何意義結(jié)合每個小題中所給不等式畫出對應(yīng)的圖形.21、（1）證明見解析；（2）（1）中結(jié)論仍成立，理由見解析.【解題分析】

（1）首先根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠BAD=∠DAC，再根據(jù)內(nèi)角與外角的性質(zhì)可得∠EFD=∠DAC+∠AEB，∠ADC=∠ABC+∠BAD，進(jìn)而得到∠EFD=∠ADC；（2）首先根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠BAD=∠DAG，再根據(jù)等量代換可得∠FAE=∠BAD，然后再根據(jù)內(nèi)角與外角的性質(zhì)可得∠EFD=∠AEB-∠FAE，∠ADC=∠ABC-∠BAD，進(jìn)而得∠EFD=∠ADC．【題目詳解】（1）∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠DAC，∵∠EFD=∠DAC+∠AEB，∠ADC=∠ABC+∠BAD，又∵∠AEB=∠ABC，∴∠EFD=∠ADC；（2）探究（1）中結(jié)論仍成立；理由：∵AD平分∠BAG，∴∠BAD=∠GAD，∵∠FAE=∠GAD，∴∠FAE=∠BAD，∵∠EFD=∠AEB-∠FAE，∠ADC=∠ABC-∠BAD，又∵∠AEB=∠ABC，∴∠EFD=∠ADC．【題目點撥】此題主要考查了角平分線的定義，三角形外角的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．22、1【解題分析】

直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案．【題目詳解】解：原式=1-1+1=1．【題目點撥】本題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．23、（1）小剛?cè)⒓踊顒拥母怕适?；?）這個游戲不