2024屆陜西省銅川市數(shù)學(xué)七下期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2024屆陜西省銅川市數(shù)學(xué)七下期末統(tǒng)考模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．某縣舉辦老、中、青三個(gè)年齡段五公里競走活動(dòng)，其人數(shù)比為，如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖表示上述分布情況，已知老人有人，則下列說法不正確的是（）A．老年所占區(qū)域的圓心角是 B．參加活動(dòng)的總?cè)藬?shù)是人C．中年人比老年人多 D．老年人比青年人少人2．為了測算一塊60畝櫻桃園的櫻桃的產(chǎn)量，隨機(jī)對其中的2畝櫻桃的產(chǎn)量進(jìn)行了檢測，在這個(gè)問題中2是（）A．個(gè)體 B．總體 C．總體的樣本 D．樣本容量3．如圖，直線與直線相交，將直線沿的方向平移得到直線，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．4．已知，則下列不等式一定成立的是()A． B． C． D．5．若點(diǎn)P（a-3，a-1）是第二象限內(nèi)的一點(diǎn)，則a的取值范圍是（）A． B． C． D．6．下列說法中，正確的是A．是分?jǐn)?shù) B．0是正整數(shù) C．是有理數(shù) D．是無理數(shù)7．下列實(shí)數(shù)是無理數(shù)的是（）A．-2 B．0 C． D．8．以下說法中正確的是（）A．若a＞|b|，則a2＞b2 B．若a＞b，則＜C．若a＞b，則ac2＞bc2 D．若a＞b，c＞d，則a﹣c＞b﹣d9．下列命題中，假命題是（）A．如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行B．在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直C．兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)D．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等10．有一個(gè)質(zhì)地均勻且可以轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，盤面被分成6個(gè)全等的扇形區(qū)域，在轉(zhuǎn)盤的適當(dāng)?shù)胤酵可匣疑?，未涂色部分為白色，用力轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，為了使轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針指向灰色的可能性的大小是，那么下列涂色方案正確的是()A． B． C． D．11．“黑發(fā)不知勤學(xué)早，白首方悔讀書遲?！蹦呈薪逃职l(fā)布《關(guān)于大力倡導(dǎo)實(shí)施“五個(gè)一百工程”的指導(dǎo)意見》，為了解某校八年級(jí)500名學(xué)生對“五個(gè)一百工程”的知曉情況，從中隨機(jī)抽取了50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，在這次調(diào)查中，樣本是（）A．500名學(xué)生B．50名學(xué)生C．所抽取的50名學(xué)生對“五個(gè)一百工程”的知曉情況D．每一名學(xué)生對“五個(gè)一百工程”的知曉情況12．在3.14，，，，π，2.01001000100001這六個(gè)數(shù)中，無理數(shù)有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知a的算術(shù)平方根是3，b的立方根是2，a-b的平方根____________.14．不等式組的解集是__________。15．如圖，AD是△ABC的高，已知∠1=∠B，∠C=70°．則∠BAC=______°．16．如圖，∠1=∠2，∠3=100°，則∠4=______．17．不等式6﹣3x≥0的非負(fù)整數(shù)解是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，∠1＝∠2，∠C＝∠D．∠A與∠F有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由．19．（5分）如圖，已知∠A=∠ADE.（1）若∠EDC=3∠C，求∠C的度數(shù)；（2）若∠C=∠E.求證：BE∥CD．20．（8分）某中學(xué)為打造書香校園，計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種規(guī)格的書柜放置新購進(jìn)的圖書，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若購買甲種書柜個(gè)、乙種書柜個(gè)，共需資金元；若購買甲種書柜個(gè)，乙種書柜個(gè)，共需資金元（1）甲、乙兩種書柜每個(gè)的價(jià)格分別是多少元?（2）若該校計(jì)劃購進(jìn)這兩種規(guī)格的書柜共個(gè)，學(xué)校至多能夠提供資金元，請?jiān)O(shè)計(jì)幾種購買方案供這個(gè)學(xué)校選擇.（兩種規(guī)格的書柜都必須購買）21．（10分）為保護(hù)環(huán)境，增強(qiáng)居民環(huán)保意識(shí)，某校積極參加即將到來的6月5日的“世界環(huán)境日”宣傳活動(dòng)，七年級(jí)（1）班所有同學(xué)在同一天調(diào)查了各自家庭丟棄塑料袋的情況，統(tǒng)計(jì)結(jié)果的條形統(tǒng)計(jì)圖如下：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，請回答下列問題：（1）這組數(shù)據(jù)共調(diào)查了居民有多少戶?（2）這組數(shù)據(jù)的居民丟棄塑料袋個(gè)數(shù)的中位數(shù)是_______個(gè)，眾數(shù)是_______個(gè).（3）該校所在的居民區(qū)約有3000戶居民，估計(jì)該居民區(qū)每天丟棄的塑料袋總數(shù)大約是多少？22．（10分）某商場第一次用10000元購進(jìn)甲、乙兩種商品，銷售完成后共獲利2200元，其中甲種商品每件進(jìn)價(jià)60元，售價(jià)70元；乙種商品每件進(jìn)價(jià)50元，售價(jià)65元．（1）求該商場購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？（2）商場第二次以原進(jìn)價(jià)購進(jìn)甲、乙兩種商品，且購進(jìn)甲、乙商品的數(shù)量分別與第一次相同，甲種商品按原售價(jià)出售，而乙種商品降價(jià)銷售，要使第二次購進(jìn)的兩種商品全部售出后，獲利不少于1800元，乙種商品最多可以降價(jià)多少元？23．（12分）已知，關(guān)于，的方程組的解滿足，.(1)求的取值范圍；(2)化簡；(3)若，求的取值范圍.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解題分析】

因?yàn)槟晨h舉辦老、中、青三個(gè)年齡段五公里競走活動(dòng)，其人數(shù)比為2：5：3，即老年的人數(shù)是總?cè)藬?shù)的，利用來老年為160人，即可求出三個(gè)地區(qū)的總?cè)藬?shù)，進(jìn)而求出青年的人數(shù)，分別判斷即可．【題目詳解】解：A、老年的人數(shù)是總?cè)藬?shù)的，老年所占區(qū)域的圓心角是，故此選項(xiàng)正確，不符合題意；B、參加活動(dòng)的總?cè)藬?shù)是，故此選項(xiàng)正確，不符合題意；C、中年人數(shù)是，老年人數(shù)是160，中年人比老年人多80，故此選項(xiàng)正確，不符合題意；D、青年人數(shù)是，老年人比青年人少400-160=240人，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意．故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了扇形圖的應(yīng)用，先求出總體的人數(shù)，再分別乘以各部分所占的比例，即可求出各部分的具體人數(shù)是解題關(guān)鍵．2、D【解題分析】

根據(jù)總體：所要考察的對象的全體叫做總體；樣本：從總體中取出的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本；樣本容量：一個(gè)樣本包括的個(gè)體數(shù)量叫做樣本容量，結(jié)合題目即可得答案．【題目詳解】為了測算一塊60畝櫻桃園的櫻桃的產(chǎn)量，隨機(jī)對其中的2畝櫻桃的產(chǎn)量進(jìn)行了檢測，在這個(gè)問題中2是樣本容量，故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，關(guān)鍵是掌握樣本容量的定義．3、C【解題分析】

先利用平移的性質(zhì)得到l1∥l2，則根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠3＝120°，然后根據(jù)對頂角的性質(zhì)得到∠2的度數(shù)．【題目詳解】解：∵直線l1沿AB的方向平移得到直線l2，∴l(xiāng)1∥l2，∴∠1＋∠3＝180°，∴∠3＝180°?60°＝120°，∴∠2＝∠3＝120°．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平移的性質(zhì)：把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn)．連接各組對應(yīng)點(diǎn)的線段平行（或共線）且相等，同時(shí)也考查了平行線的性質(zhì)．4、A【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)逐一進(jìn)行判斷即可得.【題目詳解】A.，則2a<2b，則，故A選項(xiàng)正確；B.，則，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，則，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.，則，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.不等式的基本性質(zhì)：(1)不等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，不等號(hào)的方向不變；(2)不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；(3)不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．5、D【解題分析】

根據(jù)第二象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征不等式組，求出不等式組的解集即可．【題目詳解】∵點(diǎn)P（a-3，a-1）是第二象限內(nèi)的一點(diǎn)，∴，解得：1＜a＜3，故選D．【題目點(diǎn)撥】考查了點(diǎn)的坐標(biāo)和解一元一次不等式組，能得出關(guān)于a的不等式組是解此題的關(guān)鍵．6、C【解題分析】

根據(jù)分?jǐn)?shù)，整數(shù)，有理數(shù)，無理數(shù)的定義即可解答.【題目詳解】解：、是無理數(shù)，不是分?jǐn)?shù)．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、0既不是正整數(shù)，也不是負(fù)整數(shù)．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)正確；、，所以是開的盡方的數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：．【題目點(diǎn)撥】本題考查分?jǐn)?shù)，整數(shù)，有理數(shù)，無理數(shù)的定義，熟悉掌握是解題關(guān)鍵.7、D【解題分析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，依據(jù)定義即可判斷．【題目詳解】解：A、-2是整數(shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、0是整數(shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是無理數(shù)，選項(xiàng)正確．故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題考查無理數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握其定義8、A【解題分析】分析：根據(jù)實(shí)數(shù)的特點(diǎn)，可確定a、|b|、a2、b2均為非負(fù)數(shù)，然后根據(jù)不等式的基本性質(zhì)或特例解答即可.詳解：A、若a＞|b|，則a2＞b2，正確；B、若a＞b，當(dāng)a=1，b=﹣2時(shí)，則＞，錯(cuò)誤；C、若a＞b，當(dāng)c2=0時(shí)，則ac2=bc2，錯(cuò)誤；D、若a＞b，c＞d，如果a=1，b=﹣1，c=﹣2，d=﹣4，則a﹣c=b﹣d，錯(cuò)誤；故選A．點(diǎn)睛：此題主要考查了不等式的性質(zhì)，利用數(shù)的特點(diǎn)，結(jié)合不等式的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可，關(guān)鍵是注意不等式性質(zhì)應(yīng)用時(shí)乘以或除以的是否為負(fù)數(shù)或0.9、C【解題分析】分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案．∵如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行，∴選項(xiàng)A是真命題；∵在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，∴選項(xiàng)B是真命題；∵兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角不一定互補(bǔ)，∴選項(xiàng)C是假命題；∵兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，∴選項(xiàng)D是真命題.故選：C.點(diǎn)睛：本題主要考查真假命題.理解真假命題的概念是解題的關(guān)鍵之所在.10、A【解題分析】

指針指向灰色區(qū)域的概率就是灰色區(qū)域的面積與總面積的比值，計(jì)算面積比即可．【題目詳解】A.指針指向灰色的概率為2÷6=，故選項(xiàng)正確；B.指針指向灰色的概率為3÷6=，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.指針指向灰色的概率為4÷6=，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.指針指向灰色的概率為5÷6=，故選項(xiàng)錯(cuò)誤.故答案選：A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了幾何概率，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握概率的相關(guān)知識(shí)點(diǎn).11、C【解題分析】

總體是指考查的對象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，據(jù)此即可判斷．【題目詳解】根據(jù)樣本定義，所抽取的50名學(xué)生對“五個(gè)一百工程”的知曉情況．

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了樣本的定義，解題要分清具體問題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象．總體、個(gè)體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小．12、B【解題分析】

根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案．【題目詳解】解：在3.14，，-，，π，2.010010001……這六個(gè)數(shù)中，-，π是無理數(shù)，共２個(gè)，

故選Ｂ．【題目點(diǎn)撥】本題考查了無理數(shù)，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解題分析】

直接利用立方根以及平方根、算術(shù)平方根的定義分析得出答案．【題目詳解】解：∵a的算術(shù)平方根是3，b的立方根是2∴，∴a-b=9-8=1∴a-b的平方根故答案為：【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了立方根以及平方根、算術(shù)平方根的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．14、【解題分析】

先分別解兩個(gè)不等式，求出它們的解集，再求兩個(gè)不等式解集的公共部分即可得到不等式組的解集.【題目詳解】，解①得x>-1，解②得x≤2，∴.故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次不等式組的解法，先分別解兩個(gè)不等式，求出它們的解集，再求兩個(gè)不等式解集的公共部分.不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解.15、1【解題分析】

依據(jù)AD是△ABC的高，即可得到∠1=∠B=45°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，即可得到∠BAC的度數(shù)．【題目詳解】∵AD是△ABC的高，∴∠1=∠B=45°，又∵∠C=70°，∴∠BAC=180°-45°-70°=1°，故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理的運(yùn)用，解題時(shí)注意：三角形內(nèi)角和是180°．16、80°【解題分析】

由∠1=∠2，根據(jù)“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”得到AD∥BC，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠3+∠4=180°，即∠4=180°-∠3，把∠3=100°代入計(jì)算即可．【題目詳解】解：如圖，∵∠1=∠2，∴AD∥BC，∴∠3+∠4=180°，而∠3=100°，∴∠4=180°-100°=80°．故答案為80°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．17、0，1，1【解題分析】

先移項(xiàng)、化系數(shù)為1即可求出x的取值范圍．【題目詳解】解：移項(xiàng)得，﹣3x≥﹣6，系數(shù)化為1得，x≤1．滿足不等式6﹣3x≥0的非負(fù)整數(shù)解是0，1，1，故答案為0，1，1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次不等式的整數(shù)解，正確解不等式，求出解集是解答本題的關(guān)鍵．解不等式應(yīng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、【解題分析】

因?yàn)椤?=∠2，由同位角相等證明BD∥CE，則有∠C=∠B，又因?yàn)椤螩=∠D，所以有∠B=∠D，由內(nèi)錯(cuò)角相等證明DF∥AC，故可證得∠A=∠F．【題目詳解】，證明如下：因?yàn)樗訠D//CE所以又因?yàn)樗怨蔇F//AC所以19、（1）45°；（2）詳見解析.【解題分析】

（1）根據(jù)平行線的判定方法和性質(zhì)得到∠EDC與∠C互補(bǔ)，再根據(jù)∠EDC=3∠C，即可求得∠C的度數(shù).（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)，得到∠E與∠ABE的關(guān)系，然后利用∠C=∠E.，等量代換得出同位角相等，再判斷兩直線平行即可解決.【題目詳解】（1）∵∠A=∠ADE∴DE∥AB∴∠EDC+∠C=180°∵∠EDC=3∠C∴∠C=45°（2）證明：由（1）知DE∥AB∴∠E=∠ABE∵∠C=∠E∴∠C=∠ABE∴BE∥CD【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的平判定和性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是①熟練掌握平行線的三種常見判定方法；②熟練掌握由平行線得到的角與角之間的等量關(guān)系.20、（1）甲，乙兩種書柜的價(jià)格分別為元、元；（2）共有三種方案：方案一：購買甲種書柜個(gè).則乙種書柜個(gè)，方案二：購買甲種書柜個(gè)，則乙種書柜個(gè)，方案三：購買甲種書柜個(gè).則乙種書柜.【解題分析】

（1）設(shè)甲種書柜單價(jià)為x元，乙種書柜的單價(jià)為y元，根據(jù)：購買甲種書柜2個(gè)、乙種書柜3個(gè)，共需資金1020元；若購買甲種書柜3個(gè)，乙種書柜4個(gè)，共需資金1440元列出方程組求解即可；（2）設(shè)甲種書柜購買m個(gè)，則乙種書柜購買（20-m）個(gè)，列出不等式，解不等式即可得不等式的解集，從而確定方案．【題目詳解】解：（1）設(shè)甲種書柜每個(gè)元，乙種書柜每個(gè)元，依題意得：，解得：，所以甲，乙兩種書柜的價(jià)格分別為元、元；（2）設(shè)購買甲種書柜個(gè)，則乙種書柜個(gè)，得：.解得：正整數(shù)，∴的值可以是，，，共有三種方案：方案一：購買甲種書柜個(gè).則乙種書柜個(gè)，方案二：購買甲種書柜個(gè)，則乙種書柜個(gè)，方案三：購買甲種書柜個(gè).則乙種書柜.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查二元一次方程組、不等式的綜合應(yīng)用能力，根據(jù)題意準(zhǔn)確抓住相等關(guān)系或不等關(guān)系是解題的根本和關(guān)鍵．21、(1)50(2)中位數(shù)4眾數(shù)4(3)12600【解題分析】

(1)計(jì)算居民總數(shù)（2）中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，處在最中間位置的一個(gè)數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)．（3）求出樣本平均數(shù)來估計(jì)總體.【題目詳解】(1)5+15+20+10=50(2)將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，處在最中間位置的中位數(shù)是4，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)眾數(shù)是4.（3）該校所在的居民區(qū)約有3000戶居民，則該居民區(qū)每天丟棄的塑料袋總數(shù)大約是=12600個(gè).【題目點(diǎn)撥】本題考查平均數(shù)，解題關(guān)鍵在于熟練掌握計(jì)算法則.22、（1）甲、乙兩種商品分別是100件、80件