2024屆廣東省深圳市南山區(qū)南山中學(xué)英文學(xué)校數(shù)學(xué)七下期末調(diào)研試題含解析

2024屆廣東省深圳市南山區(qū)南山中學(xué)英文學(xué)校數(shù)學(xué)七下期末調(diào)研試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某小組在“用頻率估計概率”的實驗中，統(tǒng)計了某種頻率結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，那么符合這一結(jié)果的實驗最有可能的是（）A．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地時結(jié)果是“正面向上”B．?dāng)S一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子，落地時朝上的面點數(shù)是6C．在“石頭剪刀、和”的游戲中，小明隨機出的是“剪刀”D．袋子中有1個紅球和2個黃球，只有顏色上的區(qū)別，從中隨機取出一個球是黃球2．將圖甲中陰影部分的小長方形變換到圖乙位置，根據(jù)兩個圖形的面積關(guān)系得到的數(shù)學(xué)公式是（）A．B．C．D．3．為了豐富學(xué)生課外小組活動，培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力，王老師讓學(xué)生把5m長的彩繩截成2m或1m的彩繩，用來做手工編織，在不造成浪費的前提下，你有幾種不同的截法（）A．4 B．3 C．2 D．14．一件商品按成本價提高40%后標(biāo)價，再打8折銷售，售價為240元，設(shè)這件商品的成本價為元，根據(jù)題意得，下面所列的方程正確的是()A． B．C． D．5．已知方程組，則x＋2y的值為（）A．2 B．1 C．－2 D．36．如果a=355，b=444，c=533，那么a、b、c的大小關(guān)系是（）A．a(chǎn)＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．b＞c＞a7．下列各式由左邊到右邊的變形中，是因式分解的為()A．m(x+y)＝mx+my B．8x2﹣4x＝4x(2x﹣1)C．x2﹣6x+5＝x(x﹣6)+5 D．x2﹣9+2x＝(x+3)(x﹣3)+2x8．下列說法中錯誤的是（）A．三角形的中線、角平分線、高都是線段B．任意三角形的內(nèi)角和都是180°C．多邊形的外角和等于360°D．三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角9．下列各式，屬于二元一次方程的個數(shù)有（）①xy+2x﹣y＝7；②4x+1＝x﹣y；③+y＝5；④x＝y(tǒng)；⑤x2﹣y2＝2；⑥6x﹣2y；⑦x+y+z＝1；⑧y（y﹣1）＝2x2﹣y2+xyA．1 B．2 C．3 D．410．如圖，已知AB∥CD，AE平分∠CAB，∠C=110°，則∠EAB為()A．30° B．35° C．40° D．45°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．用2，3，4這三個數(shù)字排成一個三位數(shù)，則排成的三位數(shù)是奇數(shù)的概率是_____．12．某淘寶店銷售A,B兩種商品，2018年8～12月每月銷售數(shù)量的情況如圖所示，在________月結(jié)束后，A商品的總銷售數(shù)量大于B商品的總銷售數(shù)量．13．某校在一次期末考試中，隨機抽取七年級30名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進行分析，其中5名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績達90分以上.據(jù)此估計該校七年級360名學(xué)生中期末考試數(shù)學(xué)成績達90分以上的學(xué)生約有_______名.14．定義：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，把從點P出發(fā)沿縱或橫方向到達點Q（至多拐一次彎）的路徑長稱為P，Q的“實際距離”．如圖，若P（﹣1，1），Q（2，3），則P，Q的“實際距離”為1，即PS+SQ=1或PT+TQ=1．環(huán)保低碳的共享單車，正式成為市民出行喜歡的交通工具．設(shè)A，B，C三個小區(qū)的坐標(biāo)分別為A（3，1），B（1，﹣3），C（﹣1，﹣1），若點M表示單車停放點，且滿足M到A，B，C的“實際距離”相等，則點M的坐標(biāo)為_____．15．若，則_________16．某次數(shù)學(xué)測驗，共16個選擇題，評分標(biāo)準(zhǔn)為：答對一題給6分，答錯一題扣2分，不答得0分．某個學(xué)生只有1題未答，他想自己的分數(shù)不低于70分，他至少要答對________道題．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解x、y互為相反數(shù)，求m的值．18．（8分）如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都為1．在方格紙內(nèi)將格點經(jīng)過一次平移后得到，圖中標(biāo)出了點的對應(yīng)點．（1）在給定方格紙中畫出平移后的；（2）畫出中邊上的中線和邊上的高線．19．（8分）（1）計算：-+（）2（2）解方程：4-3（x+1）=1-2（1+0.5x）20．（8分）在我市開展的“陽光體育”跳繩活動中，為了了解中學(xué)生跳繩活動的開展情況，隨機抽查了全市八年級部分同學(xué)1分鐘跳繩的次數(shù)，將抽查結(jié)果進行統(tǒng)計，并繪制兩個不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）本次共抽查了多少名學(xué)生？（2）請補全頻數(shù)分布直方圖空缺部分，直接寫出扇形統(tǒng)計圖中跳繩次數(shù)范圍135≤x≤155所在扇形的圓心角度數(shù)．（3）若本次抽查中，跳繩次數(shù)在125次以上（含125次）為優(yōu)秀，請你估計全市8000名八年級學(xué)生中有多少名學(xué)生的成績?yōu)閮?yōu)秀？21．（8分）某校為了更好地開展“陽光體育一小時”活動，對本校學(xué)生進行了“寫出你最喜歡的體育活動項目（只寫一項）”的隨機抽樣調(diào)查，下面是根據(jù)得到的相關(guān)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖的一部分.抽樣調(diào)查學(xué)生最喜歡的運動項目的人數(shù)統(tǒng)計圖各運動項目的喜歡人數(shù)占抽樣總?cè)藬?shù)百分比統(tǒng)計圖請根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）該校對________名學(xué)生進行了抽樣調(diào)查；（2）請將圖1和圖2補充完整；（3）圖2中跳繩所在的扇形對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是________；（4）若該校共有2400名同學(xué)，請利用樣本數(shù)據(jù)估計全校學(xué)生中最喜歡跳繩運動的人數(shù)約為多少？22．（10分）如圖，已知四邊形ABCD中，∠D＝100°，AC平分∠BCD，且∠ACB＝40°，∠BAC＝70°.(1)AD與BC平行嗎？試寫出推理過程；(2)求∠DAC和∠EAD的度數(shù).23．（10分）某商店銷售一種旅游紀(jì)念品，第一周的營業(yè)額為200元，第二周該商店對紀(jì)念品打8折銷售，結(jié)果銷售量增加3件，營業(yè)額增加了40%．（1）求該商店第二周的營業(yè)額；（2）求第一周該種紀(jì)念品每件的銷售價格．24．（12分）如圖1，點、，其中、滿足，將點、分別向上平移2個單位，再向右平移1個單位至、，連接、.（1）直接寫出點的坐標(biāo)：__________；（2）連接交于一點，求的值：（3）如圖2，點從點出發(fā)，以每秒1個單位的速度向上平移運動，同時點從點出發(fā)，以每秒2個單位的速度向左平移運動，設(shè)射線交軸于.問的值是否為定值？如果是定值，請求出它的值；如果不是定值，請說明理由.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

利用頻率估計概率對選項進行判斷即可.【題目詳解】A、擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地時結(jié)果是“正面向上”的概率為，不符合題意；B、擲一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子，落地時面朝上的點數(shù)是6的概率為，符合題意；C、在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機出的是“剪刀”的概率為，不符合題意；D、袋子中有1個紅球和2個黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中隨機地取出一個球是黃球的概率，不符合題意；故選：B．【題目點撥】本題考查頻率分布折線圖，熟練掌握頻率的性質(zhì)及計算法則是解題關(guān)鍵.2、C【解題分析】

分別表示兩個圖形的面積，然后根據(jù)兩個圖形的面積相等，即可得到答案【題目詳解】解：左邊圖形的面積可以表示為：（a+b）（a-b），

右邊圖形的面積可以表示為：（a-b）b+a（a-b），

∵左邊圖形的面積=右邊圖形的面積，

∴（a+b）（a-b）=（a-b）b+a（a-b），

即：（a+b）（a-b）=a1-b1．

故選：C【題目點撥】此題考查了平方差公式的幾何背景，根據(jù)兩個圖形的面積相等，列等式是解題的關(guān)鍵．3、B【解題分析】

可設(shè)2米的彩繩有x條，1米的彩繩有y條，根據(jù)題意可列出關(guān)于x，y的二元一次方程，為了不造成浪費，取x，y的非負整數(shù)解即可.【題目詳解】解：設(shè)2米的彩繩有x條，1米的彩繩有y條，根據(jù)題意得2x+y=5，其非負整數(shù)解為：x=0y=5,故選：B【題目點撥】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，二元一次方程的解有無數(shù)個，但在實際問題中應(yīng)選擇符合題意的解.正確理解題意是解題的關(guān)鍵.4、B【解題分析】

首先理解題意找出題中存在的等量關(guān)系：成本價×(1+40%)×80%=售價240元，根據(jù)此列方程即可．【題目詳解】解：設(shè)這件商品的成本價為x元，成本價提高40%后的標(biāo)價為x(1+40%)，再打8折的售價表示為x(1+40%)×80%，又因售價為240元，

列方程為：x(1+40%)×80%=240,

故選B．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是理解成本價、標(biāo)價、售價之間的關(guān)系及打8折的含義．5、A【解題分析】

方程組中兩方程相減即可求出x+2y的值．【題目詳解】①-②得：x+2y=2，故選A．【題目點撥】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．6、C【解題分析】

根據(jù)冪的乘方得出指數(shù)都是11的冪，再根據(jù)底數(shù)的大小比較即可．【題目詳解】a=355=（35）11=24311，b=444=（44）11=25611，c=533=（53）11=12511，∵256＞243＞125，∴b＞a＞c．故選C．【題目點撥】本題考查了冪的乘方，關(guān)鍵是掌握amn=（an）m．7、B【解題分析】A、是多項式乘法，不是因式分解，錯誤；B、是因式分解，正確;C、右邊不是積的形式，錯誤；D、右邊不是積的形式，錯誤．故選B．8、D【解題分析】

根據(jù)三角形的角平分線、中線和高的定義可對A進行判斷；根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可對B進行判斷；根據(jù)多邊形和三角形外角的性質(zhì)可對C、D進行判斷．【題目詳解】解：A、三角形的中線、角平分線、高線都是線段，所以A選項的說法正確；B、三角形的內(nèi)角和為180°，所以B選項的說法正確；C、多邊形的外角和等于360°，所以D選項的說法正確；D、三角形的一個外角大于任何一個不相鄰的內(nèi)角，所以C選項的說法錯誤．故選D．【題目點撥】本題考查了三角形內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和為180°．也考查了三角形的角平分線、中線和高以及三角形外角的性質(zhì)．9、B【解題分析】

根據(jù)二元一次方程的定義對各式進行判斷即可．【題目詳解】①xy+2x﹣y＝7屬于二元二次方程，故錯誤；②4x+1＝x﹣y、④x＝y(tǒng)屬于二元一次方程，故正確；③+y＝5是分式方程，故錯誤；⑤x2﹣y2＝2屬于二元二次方程，故錯誤；⑥6x﹣2y不是方程，故錯誤；⑦x+y+z＝1屬于三元一次方程，故錯誤；⑧y（y﹣1）＝2x2﹣y2+xy屬于二元二次方程，故錯誤．綜上所述，屬于二元一次方程的個數(shù)有2個．故選：B．【題目點撥】本題考查了二元一次方程的判別問題，掌握二元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵．10、B【解題分析】

由AB∥CD，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，即可求得∠CAB的度數(shù)，又由AE平分∠CAB，即可求得答案．【題目詳解】∵AB∥CD，

∴∠C+∠CAB=180°，

∵∠C=110°，

∴∠CAB=70°，

∵AE平分∠CAB，

∴∠EAB=∠CAB=35°．

故選D．【題目點撥】考查了平行線的性質(zhì)與角平分線的定義．此題比較簡單，注意掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補定理的應(yīng)用．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解題分析】

根據(jù)題意可用概率公式事件A可能出現(xiàn)的次數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的次數(shù)進行計算.【題目詳解】234、243、324、342、423、432一共有6種情況是奇數(shù)的可能為243、423兩種,因此概率=【題目點撥】此題考查簡單的排列，概率公式，難度不大12、1【解題分析】分析：根據(jù)折線統(tǒng)計圖得到A、B兩種商品2013年8-12月每月銷售數(shù)量，再分別計算它們前三個月和前四個月的總銷售數(shù)量，然后根據(jù)計算結(jié)果進行判斷．詳解：A種商品8、9、10三個月的總銷售數(shù)量為100+140+120=360（件），B種商品8、9、10三個月的總銷售數(shù)量為120+160+100=380（件）；A種商品8、9、10、1四個月的總銷售數(shù)量為100+140+120+160=520（件），B種商品8、9、10、1四個月的總銷售數(shù)量為120+160+100+120=500（件），所以在1月結(jié)束后，A商品的總銷售數(shù)量大于B商品的總銷售數(shù)量．故答案為1．點睛：本題考查了折線統(tǒng)計圖：折線圖是用一個單位表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點，然后把各點用線段依次連接起來．以折線的上升或下降來表示統(tǒng)計數(shù)量增減變化．特點：折線圖不但可以表示出數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量的增減變化情況．13、1【解題分析】

先求出隨機抽取的30名學(xué)生中成績達到90分以上的所占的百分比，再乘以31，即可得出答案．【題目詳解】解：∵隨機抽取30名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進行分析，有5名學(xué)生的成績達90分以上，

∴七年級31名學(xué)生中期末考試數(shù)學(xué)成績達108分以上的學(xué)生約有（名）故答案為：1．【題目點撥】此題考查了用樣本估計總體，用樣本估計整體讓整體×樣本的百分比即可．14、（1，﹣2）．【解題分析】

若設(shè)M（x，y），則由題目中對“實際距離”的定義可得方程組：3-x+1-y=y+1+x+1=1-x+3+y，解得：x=1，y=-2，則M（1，-2）．故答案為（1，-2）．15、-15【解題分析】

先把代數(shù)式進行化簡，然后把代入計算，即可得到答案．【題目詳解】解：，把代入，得原式．故答案為：．【題目點撥】本題考查了求代數(shù)式的值，解題的關(guān)鍵是正確的進行化簡，從而利用整體代入法進行解題．16、13【解題分析】

設(shè)他要對x題，則錯（15-x）題，依題意分數(shù)不低于70分，表示出他得到分數(shù)大于等于70，解不等式，取最小整數(shù)即可．【題目詳解】解：設(shè)他要對x題，依題意得：

6x-2（15-x）≥70，

解之得x≥12.5；

因為題數(shù)應(yīng)該是整數(shù)，所以至少要對13題．

故答案為13.【題目點撥】解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關(guān)系式組．準(zhǔn)確的解不等式是需要掌握的基本計算能力．注意：根據(jù)題意，未知數(shù)應(yīng)該是最小整數(shù)．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、1【解題分析】

根據(jù)x、y互為相反數(shù)得：x+y=0，與第一個方程組成新的方程組，解出可得x、y的值，代入第二個方程可得m的值【題目詳解】解：由已知得：x+y＝0，則，解得：，∴2×2﹣2＝m﹣18，∴m＝1．【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的解、互為相反數(shù)的性質(zhì)；根據(jù)題意建立新的方程組是解決問題的關(guān)鍵．18、（1）見解析（2）見解析【解題分析】

（1）直接利用平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進而得出答案；（2）利用三角形高線以及中線作法得出答案．【題目詳解】（1）如圖所示：即為所求；（2）如圖所示：中線和高線即為所求．【題目點撥】此題主要考查了平移變換以及基本作圖，正確得出對應(yīng)點位置是解題關(guān)鍵．19、（1）-2；（2）x=1【解題分析】

（1）利用根式的計算先將三個根式化簡，再進行計算（2）先去括號，然后移項，合并同類項，系數(shù)化為1，即可【題目詳解】解：（1）原式=-3-4+5=-2；（2）去括號得：4-3x-3=1-2-x，移項得：x-3x=1-2-4+3，合并同類項得：-2x=--2，解得：x=1．【題目點撥】本題考查根式的運算與一元一次方程的解法，掌握根式的計算和一元一次方程的解法是解題關(guān)鍵20、（1）200人（2）29，81°（3）4200【解題分析】（1）抽查的總?cè)藬?shù)：（8+16）÷12%=200（人）；（2）范圍是115≤x＜145的人數(shù)是：200﹣8﹣16﹣71﹣60﹣16=29（人），則跳繩次數(shù)范圍135≤x≤155所在扇形的圓心角度數(shù)是：360×=81°；（3）優(yōu)秀的比例是：×100%=52.5%，則估計全市8000名八年級學(xué)生中有多少名學(xué)生的成績?yōu)閮?yōu)秀人數(shù)是：8000×52.5%=4200（人）21、（l）200；（2）見解析；（3）144o；（4）【解題分析】

（1）由最喜歡跳繩運動的人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；

（2）根據(jù)各組人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求得最喜歡投籃運動的人數(shù)，再除以總?cè)藬?shù)可得其對應(yīng)百分比，從而補全圖1和圖2；

（3）用360°乘以最喜歡跳繩運動的人數(shù)所占百分比可得跳繩所在的扇形圓心角的度數(shù)；

（4）總?cè)藬?shù)乘以樣本中最喜歡跳繩運動的人數(shù)所占百分比即可得．【題目詳解】解：（1）被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為80÷40%=200，

故答案為：200；

（2）最喜歡投籃運動的人數(shù)為200-（40+80+20）=60，

最喜歡投籃運動的人數(shù)所占百分比為×100%=30%，

補全圖形如下：

（3）圖2中跳繩所在的扇形對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是為360°×40%=144°．

故答案為144°；

（4）2400×40%=960（人）．

答：估計全校學(xué)生中最喜歡跳繩運動的人數(shù)約為960人．【題目點撥】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小．也考查了利用樣本估計總體．22、(1)AD與BC平行；（2）∠DAC＝40°，∠EAD＝70°.【解題分析】

（1）利用角平分線，∠BCD=80°,∠BCD和∠D互補.(2)利用（1）的結(jié)論得到∠DAC和∠EAD【題目詳解】試題解析：(1)AD與BC平行．∵CA平分∠BCD，∠ACB＝40°，∴∠BCD＝2∠ACB＝80°，又∵∠D＝100°，∴∠BCD＋∠D＝80°＋100°＝180°，∴AD∥BC.（2）由（1）知，AD∥BC，∴∠DAC＝∠ACB＝40°，∴∠EAD＝∠180°－∠BAC－∠DAC＝180°－70°－40°＝70°.23、（1）280元；（2）50元．【解題分析】

（1）根據(jù)第二周的營業(yè)額＝第一周的營業(yè)額×（1+增長率），即可求出該商店第二周的營業(yè)額；（2）根據(jù)數(shù)量＝總價÷單價結(jié)合第二周比第一周多銷售3件，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗