二次函數(shù)參考課件

21.1二次函數(shù)請(qǐng)用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)解析式表示下列問(wèn)題情境中的兩個(gè)變量y與X之間的關(guān)系：（1）圓的面積y()與圓的半徑x(cm)獨(dú)立思考：（2）菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)的和為26cm，其中一條對(duì)角線長(zhǎng)為xcm，菱形面積為y合作學(xué)習(xí)：(4)擬建中的一個(gè)溫室的平面圖如圖,如果溫室外圍是一個(gè)矩形，周長(zhǎng)為120m,室內(nèi)通道的尺寸如圖,設(shè)一條邊長(zhǎng)為x(m),種植面積為y(m2)·種植面積通道(3)王先生存人銀行2萬(wàn)元,先存一個(gè)一年定期，一年后銀行將本息自動(dòng)轉(zhuǎn)存為又一個(gè)一年定期,設(shè)一年定期的年利率為x，兩年后王先生共得本息y元;請(qǐng)用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)解析式表示下列問(wèn)題情境中的兩個(gè)變量y與X之間的關(guān)系：合作學(xué)習(xí)：上述四個(gè)問(wèn)題中的函數(shù)解析式具有哪些共同的特征?經(jīng)化簡(jiǎn)后都具有y=ax2+bx+c

的形式.(a,b,c是常數(shù),)a≠0

我們把形如y=ax2+bx+c(其中a,b,c是常數(shù)，a≠0)的函數(shù)叫做二次函數(shù)。稱：a為二次項(xiàng)系數(shù)，

b為一次項(xiàng)系數(shù)，

c為常數(shù)項(xiàng)，學(xué)科網(wǎng)函數(shù)解析式二次項(xiàng)系數(shù)a一次項(xiàng)系數(shù)b常數(shù)項(xiàng)c00242－158－112130說(shuō)出下列二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)：

試一試:二次函數(shù)y=ax2+bx+c中a≠0,但b、c可以為0.下列函數(shù)中,哪些是二次函數(shù)？是二次函數(shù)的，請(qǐng)說(shuō)出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)：是不是，因?yàn)椴皇钦秸f(shuō)一說(shuō)下列函數(shù)中,哪些是二次函數(shù)？是二次函數(shù)的，請(qǐng)說(shuō)出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)：是不是說(shuō)一說(shuō)函數(shù)當(dāng)m取何值時(shí)，（1）它是二次函數(shù)？（2）它是反比例函數(shù)？（1）若是二次函數(shù)，則且∴當(dāng)時(shí)，是二次函數(shù)。（2）若是反比例函數(shù)，則且∴當(dāng)時(shí)，是反比例函數(shù)。試一試學(xué)科網(wǎng)注意:當(dāng)二次函數(shù)表示某個(gè)實(shí)際問(wèn)題時(shí),還必須根據(jù)題意確定自變量的取值范圍.二次函數(shù)的解析式y(tǒng)=ax2+bx+c(其中a,b,c是常數(shù)，a≠0)想一想:函數(shù)的自變量x是否可以取任何值呢?x

用20米的籬笆圍一個(gè)矩形的花圃（如圖），設(shè)連墻的一邊為x,矩形的面積為y,求：(1)寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.(2)當(dāng)x=3時(shí),矩形的面積為多少?(2)當(dāng)x=3時(shí)

試一試:(o<x<10)答：當(dāng)x＝3時(shí)，矩形的面積為42m2.例

已知二次函數(shù)y=x2+bx+c,當(dāng)x=1時(shí),函數(shù)值為4,當(dāng)x=2時(shí),函數(shù)值為-5,求這個(gè)二次函數(shù)的解析式.待定系數(shù)法拓展學(xué)習(xí)：試一試:已知二次函數(shù)y=ax2+bx+3,當(dāng)x=2時(shí),函數(shù)值為3,當(dāng)x=－2時(shí),函數(shù)值為2,求這個(gè)二次函數(shù)的解析式.這節(jié)課你有什么收獲？1、二次函數(shù)的概念：形如2、a為二次項(xiàng)系數(shù)、b為一次項(xiàng)系數(shù)、c為常數(shù)項(xiàng)3、二次函數(shù)與一次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的區(qū)別函數(shù)（其中a、b、c為常數(shù)），當(dāng)a、b、c滿足什么條件時(shí)，（1）它是二次函數(shù)；（2）它是一次函數(shù)；（3）它是正比例函數(shù)；當(dāng)時(shí)，是二次函數(shù)；當(dāng)