高考物理一輪復(fù)習(xí)講義熱學(xué)專題（四）氣體實(shí)驗(yàn)定律和圖像

氣體實(shí)驗(yàn)定律和圖像氣體實(shí)驗(yàn)定律的基本規(guī)律及推論1．理想氣體狀態(tài)方程與氣體實(shí)驗(yàn)定律的關(guān)系p2．兩個(gè)重要的推論（1）查理定律的推論:Δp=p1T（2）蓋呂薩克定律的推論:ΔV=V1T3．利用氣體實(shí)驗(yàn)定律解決問(wèn)題的基本思路理想氣體的常見(jiàn)圖像1．一定質(zhì)量的氣體不同圖像的比較類別特點(diǎn)(其中C為常量)舉例p-VpV＝CT，即pV之積越大的等溫線溫度越高，線離原點(diǎn)越遠(yuǎn)p-eq\f(1,V)p＝CTeq\f(1,V)，斜率k＝CT，即斜率越大，溫度越高p-Tp＝eq\f(C,V)T，斜率k＝eq\f(C,V)，即斜率越大，體積越小V-TV＝eq\f(C,p)T，斜率k＝eq\f(C,p)，即斜率越大，壓強(qiáng)越小[注意]上表中各個(gè)常量“C”意義有所不同。可以根據(jù)pV＝nRT確定各個(gè)常量“C”的意義。2．氣體狀態(tài)變化圖像的分析方法(1)明確點(diǎn)、線的物理意義：求解氣體狀態(tài)變化的圖像問(wèn)題，應(yīng)當(dāng)明確圖像上的點(diǎn)表示一定質(zhì)量的理想氣體的一個(gè)平衡狀態(tài)，它對(duì)應(yīng)著三個(gè)狀態(tài)參量；圖像上的某一條直線段或曲線段表示一定質(zhì)量的理想氣體狀態(tài)變化的一個(gè)過(guò)程。(2)明確圖像斜率的物理意義：在V-T圖像(p-T圖像)中，比較兩個(gè)狀態(tài)的壓強(qiáng)(或體積)大小，可以比較這兩個(gè)狀態(tài)到原點(diǎn)連線的斜率的大小，其規(guī)律是：斜率越大，壓強(qiáng)(或體積)越小；斜率越小，壓強(qiáng)(或體積)越大。(3)明確圖像面積物理意義：在p-V圖像中，p-V圖線與V軸所圍面積表示氣體對(duì)外界或外界對(duì)氣體所做的功。3．理想氣體實(shí)驗(yàn)定律的微觀解釋(1)等溫變化一定質(zhì)量的氣體，溫度保持不變時(shí)，分子的平均動(dòng)能不變，在這種情況下，體積減小時(shí)，分子的密集程度增大，氣體的壓強(qiáng)增大．(2)等容變化一定質(zhì)量的氣體，體積保持不變時(shí)，分子的密集程度保持不變．在這種情況下，溫度升高時(shí)，分子的平均動(dòng)能增大，氣體的壓強(qiáng)增大．(3)等壓變化一定質(zhì)量的氣體，溫度升高時(shí)，分子的平均動(dòng)能增大．只有氣體的體積同時(shí)增大，使分子的密集程度減小，才能保持壓強(qiáng)不變．三、針對(duì)練習(xí)1、（多選）某次籃球比賽前，籃球在器材室被打入溫度為19℃的空氣后，球內(nèi)壓強(qiáng)為1.46atm。比賽過(guò)程中，籃球內(nèi)氣體的溫度升高為33℃。比賽中，籃球被打出場(chǎng)外刺出一小孔開(kāi)始漏氣，換下后置于館內(nèi)穩(wěn)定后籃球內(nèi)氣體的溫度為27℃，壓強(qiáng)為p0=1.00atm。將空氣看成理想氣體，認(rèn)為整個(gè)過(guò)程中籃球的容積不變，則下列分析正確的是（）A．溫度升高為33℃時(shí)球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為1.53atmB．溫度升高為33℃時(shí)球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為1.55atmC．籃球漏出空氣的質(zhì)量與比賽前籃球內(nèi)空氣質(zhì)量的比值D．籃球漏出空氣的質(zhì)量與比賽前籃球內(nèi)空氣質(zhì)量的比值2、（多選）回?zé)崾街评錂C(jī)是一種深低溫設(shè)備，制冷極限約50K．某臺(tái)回?zé)崾街评錂C(jī)工作時(shí)，一定質(zhì)量的氦氣(可視為理想氣體)緩慢經(jīng)歷如圖9所示的四個(gè)過(guò)程，已知狀態(tài)A和B的溫度均為27℃，狀態(tài)C和D的溫度均為－133℃，下列判斷正確的是()A．氣體由狀態(tài)A到B過(guò)程，溫度先升高后降低B．氣體由狀態(tài)B到C過(guò)程，內(nèi)能保持不變C．氣體由狀態(tài)C到D過(guò)程，分子間的平均間距減小D．氣體由狀態(tài)C到D過(guò)程，氣體對(duì)外做功3、如圖所示，兩端封閉的玻璃管在常溫下豎直放置，管內(nèi)充有理想氣體，一段汞柱將氣體封閉成上下兩部分，兩部分氣體的長(zhǎng)度分別為l1，l2，且l1l2，下列判斷正確的是（）A．將玻璃管轉(zhuǎn)至水平，穩(wěn)定后兩部分氣體長(zhǎng)度B．將玻璃管轉(zhuǎn)至水平，穩(wěn)定后兩部分氣體長(zhǎng)度C．保持玻璃管豎直，使兩部分氣體升高相同溫度，穩(wěn)定后兩部分氣體長(zhǎng)度D．保持玻璃管豎直，使兩部分氣體升高相同溫度，穩(wěn)定后兩部分氣體長(zhǎng)度4、（多選）一定量的理想氣體從狀態(tài)a開(kāi)始，經(jīng)歷ab、bc、ca三個(gè)過(guò)程回到原狀態(tài)，其V-T圖象如圖所示．下列判斷正確的是()A．a(chǎn)b過(guò)程中氣體一定放熱B．a(chǎn)b過(guò)程中氣體對(duì)外界做功C．bc過(guò)程中氣體內(nèi)能保持不變D．bc過(guò)程中氣體一定吸熱5、（多選）一定質(zhì)量理想氣體的狀態(tài)經(jīng)歷了如圖所示的ab、bc、cd、da四個(gè)過(guò)程，其中bc的延長(zhǎng)線通過(guò)原點(diǎn)，cd垂直于ab且與水平軸平行，da與bc平行，則氣體體積在()A．a(chǎn)b過(guò)程中不斷增加B．bc過(guò)程中保持不變C．cd過(guò)程中不斷增加D．da過(guò)程中保持不變E．da過(guò)程中不斷增大6、（多選）如圖所示，一豎直放置的氣缸由兩個(gè)截面積不同的圓柱構(gòu)成，各有一個(gè)活塞且用細(xì)桿相連，上、下分別封有兩部分氣體A和B，兩活塞之間是真空，原來(lái)活塞恰好靜止，兩部分氣體的溫度相同，A、B兩部分氣體壓強(qiáng)pA<pB?，F(xiàn)在將兩部分氣體同時(shí)緩慢升高相同溫度，直到再次達(dá)到穩(wěn)定，（兩活塞始終沒(méi)有移動(dòng)到兩圓柱的交界處）則（

）A．兩活塞將靜止不動(dòng)B．兩活塞將一起向上移動(dòng)C．A氣體的壓強(qiáng)改變量比B氣體的壓強(qiáng)改變量大D．B氣體的壓強(qiáng)改變量比A氣體的壓強(qiáng)改變量大7、（多選）一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)A變化到狀態(tài)B，該過(guò)程的TV圖像如圖所示，則（）A．由A變化到B的過(guò)程中，氣體的壓強(qiáng)不變B．狀態(tài)A處的壓強(qiáng)與狀態(tài)B處的壓強(qiáng)之比為4：3C．由A變化到B的過(guò)程中，氣體從外界吸熱D．由A變化到B，單位時(shí)間內(nèi)單位面積上氣體分子對(duì)容器壁的撞擊次數(shù)變少8、（多選）某同學(xué)在探究氣體等溫變化規(guī)律的實(shí)驗(yàn)中，得到以密閉容器內(nèi)氣體壓強(qiáng)p為縱坐標(biāo)，體積V的倒數(shù)為橫坐標(biāo)的圖像如圖所示。在1、2、3三種不同狀況下，得到斜率不同的圖形。若以與分別代表三種情況下的氣體分子摩爾數(shù)與氣體溫度，則下列敘述正確的是（

）A．若溫度，則氣體分子摩爾數(shù)B．若溫度，則氣體分子摩爾數(shù)C．若氣體分子摩爾數(shù)，則氣體溫度D．若氣體分子摩爾數(shù)，則氣體溫度9、（多選）一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)A緩慢經(jīng)過(guò)狀態(tài)B、C，D再回到狀態(tài)A，其體積V與熱力學(xué)溫度T的關(guān)系圖像如圖所示，其中BC的延長(zhǎng)線過(guò)O點(diǎn)，氣體在狀態(tài)A時(shí)的壓強(qiáng)為。下列說(shuō)法正確的是（

）A．A→B過(guò)程中氣體的壓強(qiáng)增大了B．B→C過(guò)程中氣體對(duì)外界放出的熱量小于外界對(duì)氣體做的功C．C→D過(guò)程中氣體的壓強(qiáng)變小，氣體從外界吸收熱量D．D→A過(guò)程中氣體分子在單位時(shí)間內(nèi)對(duì)單位面積容器壁的碰撞次數(shù)減少10、（多選）卡塔爾世界杯聚集來(lái)自世界各地的球迷，為了保障球迷安全，儲(chǔ)備了大量的氧氣瓶，賽前醫(yī)療團(tuán)隊(duì)對(duì)氧氣瓶做檢測(cè)時(shí)發(fā)現(xiàn)一氧氣瓶?jī)?nèi)的氧氣圖如圖所示，瓶?jī)?nèi)氧氣視為理想氣體，外界環(huán)境溫度不變，下列關(guān)于瓶?jī)?nèi)氧氣從狀態(tài)1變化到狀態(tài)2的過(guò)程分析正確的是（）A．氧氣瓶正在漏氣B．單位時(shí)間內(nèi)撞擊氧氣瓶單位面積的分子數(shù)增多C．瓶?jī)?nèi)氧氣溫度降低的主要原因是氧氣對(duì)外做功D．瓶?jī)?nèi)每個(gè)氧氣分子的動(dòng)能都減小11、如圖，一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)歷的兩個(gè)不同過(guò)程，分別由體積—溫度(V－t)圖上的兩條直線Ⅰ和Ⅱ表示，V1和V2分別為兩直線與縱軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)；t0為它們的延長(zhǎng)線與橫軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，t0＝－273.15℃；a為直線Ⅰ上的一點(diǎn)。由圖可知，氣體在狀態(tài)a和b的壓強(qiáng)之比eq\f(pa,pb)＝________；氣體在狀態(tài)b和c的壓強(qiáng)之比eq\f(pb,pc)＝________。12、一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)歷了溫度緩慢升高的變化，如圖所示，p－T圖像和V－T圖像各記錄了其部分變化過(guò)程．(1)求溫度為600K時(shí)氣體的壓強(qiáng)；(2)在p－T圖像上將溫度從400K升高到600K的變化過(guò)程補(bǔ)充完整．13、一定質(zhì)量的理想氣體，狀態(tài)從A→B→C→D→A的變化過(guò)程可用如圖所示的p－V圖線描述，其中D→A為等溫線，氣體在狀態(tài)A時(shí)溫度為TA＝300K，求：(1)氣體在狀態(tài)C時(shí)的溫度TC；(2)若氣體在A→B過(guò)程中吸熱1000J，則在A→B過(guò)程中氣體內(nèi)能如何變化？變化了多少？14、為了監(jiān)控鍋爐外壁的溫度變化，某鍋爐外壁上鑲嵌了一個(gè)底部水平、開(kāi)口向上的圓柱形導(dǎo)熱缸，汽缸內(nèi)有一質(zhì)量不計(jì)、橫截面積S＝10cm2的活塞封閉著一定質(zhì)量理想氣體，活塞上方用輕繩懸掛著矩形重物．當(dāng)缸內(nèi)溫度為T1＝360K時(shí)，活塞與缸底相距H＝6cm、與重物相距h＝4cm.已知鍋爐房?jī)?nèi)空氣壓強(qiáng)p0＝1.0×105Pa，重力加速度大小g＝10m/s2，不計(jì)活塞厚度及活塞與缸壁間的摩擦，缸內(nèi)氣體溫度等于鍋爐外壁溫度．(1)當(dāng)活塞剛好接觸重物時(shí)，求鍋爐外壁的溫度T2.(2)當(dāng)鍋爐外壁的溫度為660K時(shí)，輕繩拉力剛好為零，警報(bào)器開(kāi)始報(bào)警，求重物的質(zhì)量M.答案1.AC【詳解】AB．以漏氣前籃球內(nèi)的氣體為研究對(duì)象，初狀態(tài)狀態(tài)參量為，末狀態(tài)時(shí)氣體發(fā)生等容變化，根據(jù)查理定律有代入數(shù)值解得故A正確，B錯(cuò)誤；CD．換下后置于館內(nèi)穩(wěn)定后籃球內(nèi)氣體的狀態(tài)參量為，設(shè)籃球的容積為V，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程可得；即有代入數(shù)值解得故C正確，D錯(cuò)誤。故選AC。2.AD【解析】狀態(tài)A和B的溫度相等，根據(jù)eq\f(pV,T)＝C，經(jīng)過(guò)A、B的等溫線應(yīng)是過(guò)A、B的雙曲線的一部分，沿直線由A到B，pV先增大后減小，所以溫度先升高后降低，故A正確；氣體由狀態(tài)B到C過(guò)程，體積不變，根據(jù)eq\f(pV,T)＝C，壓強(qiáng)減小，溫度降低，內(nèi)能減小，故B錯(cuò)誤；氣體由狀態(tài)C到D過(guò)程，體積增大，分子間的平均間距增大，故C錯(cuò)誤；氣體由狀態(tài)C到D過(guò)程，體積增大，氣體對(duì)外做功，故D正確；3.B【詳解】AB．設(shè)上方氣體為a、下方氣體為b，初狀態(tài)時(shí)b內(nèi)氣體壓強(qiáng)大，a內(nèi)氣體壓強(qiáng)小，將玻璃管轉(zhuǎn)至水平，b內(nèi)的氣體壓強(qiáng)減小，a內(nèi)的氣體壓強(qiáng)增大，則b內(nèi)氣體體積增大、長(zhǎng)度增加，a內(nèi)氣體長(zhǎng)度減小，故則A錯(cuò)誤，B正確；CD．假設(shè)水銀柱不動(dòng)，則兩部分氣體做等容變化，對(duì)a內(nèi)氣體應(yīng)用查理定律有解得同理對(duì)b氣體由查理定律有可得由于，可得故b氣體的壓強(qiáng)增加量較大，水銀柱將向上移動(dòng)，穩(wěn)定后兩部分氣體的長(zhǎng)度故CD錯(cuò)誤。故選B。4.AD【解析】由圖示圖象可知，ab過(guò)程氣體發(fā)生等溫變化，氣體內(nèi)能不變，體積減小，外界對(duì)氣體做功，由熱力學(xué)第一定律ΔU＝Q＋W可知，氣體放出熱量，故A正確，B錯(cuò)誤；由圖象可知，bc過(guò)程氣體體積不變而溫度升高，氣體內(nèi)能增大，氣體不做功，由熱力學(xué)第一定律可知，氣體吸收熱量，故C錯(cuò)誤，D正確；故選AD5.ABE【解析】：因?yàn)閎c的延長(zhǎng)線通過(guò)原點(diǎn)，所以bc是等容線，即氣體體積在bc過(guò)程中保持不變，B正確；ab是等溫線，壓強(qiáng)減小則體積增大，A正確；cd是等壓線，溫度降低則體積減小，C錯(cuò)誤；連接aO交cd于e點(diǎn)，如圖所示，則ae是等容線，即Va＝Ve，因?yàn)閂d<Ve，所以Vd<Va，所以da過(guò)程中體積不斷增大，D錯(cuò)誤，E正確．6.BC【詳解】AB．假設(shè)活塞不動(dòng)，則兩部分氣體都發(fā)生等容變化，對(duì)于任一氣體，由查理定律可得，解得由題意可知，初始時(shí)溫度相同，升高的溫度相同，而B(niǎo)氣體的初始?jí)簭?qiáng)較大，則，所以緩慢升高相同的溫度時(shí)，活塞向上移動(dòng)，故A錯(cuò)誤、B正確；CD．當(dāng)活塞向上移動(dòng)時(shí)，A氣體的體積減小，而B(niǎo)氣體的體積增大，A氣體體積變化量較大，溫度升高又相同，由可得，A氣體的壓強(qiáng)改變量比B氣體的壓強(qiáng)改變量大，故C正確、D錯(cuò)誤。故選BC。7.BCD【詳解】AB．根據(jù)代入數(shù)據(jù)得故A錯(cuò)誤，B正確；C．由A變化到B的過(guò)程中，溫度升高，內(nèi)能增大體積增大，氣體對(duì)外做功W<0根據(jù)，氣體從外界吸熱，故C正確；D．由A變化到B，壓強(qiáng)變小，體積增大，單位時(shí)間內(nèi)單位面積上氣體分子對(duì)容器壁的撞擊次數(shù)變少，故D正確。故選BCD。8.BC【詳解】AB．根據(jù)克拉博龍方程變式可得若溫度，則根據(jù)圖像的斜率可得故A錯(cuò)誤，B正確；CD．若氣體分子摩爾數(shù)，則根據(jù)圖像的斜率可得故C正確，D錯(cuò)誤；。故選BC9.AD【詳解】A．A→B過(guò)程中氣體做等容變化，則可得，A→B過(guò)程中氣體的壓強(qiáng)增大了故A正確；B．B→C過(guò)程中氣體的溫度降低，內(nèi)能減小，氣體體積減小，外界對(duì)氣體做功，根據(jù)熱力學(xué)第一定律，B→C過(guò)程中氣體對(duì)外界放出的熱量大于外界對(duì)氣體做的功，故B錯(cuò)誤；C．C→D過(guò)程中氣體做等容變化，氣體的溫度降低，則氣體的壓強(qiáng)變小，氣體的內(nèi)能減小，外界對(duì)氣體不做功，根據(jù)熱力學(xué)第一定律，氣體從外界放出熱量，故C錯(cuò)誤；D．D→A過(guò)程中氣體做等溫變化，氣體體積增大，氣體壓強(qiáng)減小，溫度不變，平均分子動(dòng)能不變，氣體分子在單位時(shí)間內(nèi)對(duì)單位面積容器壁的碰撞次數(shù)減少，故D正確。故選AD。10.AC【詳解】A．根據(jù)題意可知，狀態(tài)1變化到狀態(tài)2的過(guò)程，狀態(tài)1與絕對(duì)零度連線的斜率大于狀態(tài)2與絕對(duì)零度連線的斜率，由此可知質(zhì)量不變時(shí)狀態(tài)2氣體的體積大于狀態(tài)1氣體的體積，所以氧氣體積變大，可說(shuō)明氧氣瓶正在漏氣，故A正確；B．氣體體積變大，分子數(shù)密度變小，溫度減小，分子的平均動(dòng)能也降低，根據(jù)氣體壓強(qiáng)的微觀解釋可知，單位時(shí)間內(nèi)撞擊氧氣瓶單位面積的分子數(shù)減少，故B錯(cuò)誤；CD．狀態(tài)1變化到狀態(tài)2的過(guò)程中體積變大，氣體對(duì)外做功W＜0，根據(jù)熱力學(xué)第一定律ΔU=Q+W可知?dú)怏w內(nèi)能減小，溫度降低，氣體分子熱運(yùn)動(dòng)的平均動(dòng)能降低，但不是每個(gè)分子的動(dòng)能都減小，故C正確，D錯(cuò)誤；故選AC。11.1eq\f(V2,V1)【解析】由題圖結(jié)合題意可知Ⅰ、Ⅱ的V－T圖線均為過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線，則Ⅰ、Ⅱ過(guò)程均為等壓變化，則eq\f(pa,pb)＝1；由理想氣體狀態(tài)方程有eq\f(pV,T)＝C，得V－T圖像的斜率k＝eq\f(C,p)，kⅠ＝eq\f(V1,t0)＝eq\f(C,pb)，kⅡ＝eq\f(V2,t0)＝eq\f(C,pc)，得eq\f(pb,pc)＝eq\f(V2,V1)