微積分常用公式

1.常用等價無窮小當(dāng)x→0時 x~ x~ex-1 122.常用極限 1.limx→∞nk 3.limx→∞nq 5.limx→∞nn 7.limx→∞1n 9.limx→∞nn 11.limx→+∞loga 13.limx→∞( 15.limx→∞16.limx→0sin 18. limx→0a 20. limx→0ln22. limx→0arctanx24. limx→0m26. limx→1x28. limx→129. 若Xn（n=1,2…）收斂,則算數(shù)平均值的序列ζnlim30. 若序列Xn(n=1,2…)收斂，且Xn>0,則lim31. 若Xn>0(n=1,2…)且limx→∞Xn+132. 若整序變量Yn→+∞,并且——至少是從某一項開始——在n增大時Yn亦增大，Yn+1>Yn，則 lim3.常用公式及不等式 1.1+2+…+n= 3.13+ 5.x 6.x 7.x 8.x-1=( 9.伯努利不等式(1+x)1+x1 10.|x-y|≥|x-|y|| 12.X+X1+ 13. n!<( 15. 1n+1< 17. n 18. 組合數(shù)公式Ckn 排列數(shù)公式A 19. z 20. z 21.z4.常用符號 1.記號n!!表示自然數(shù)的連乘積，這些自然數(shù)不超過n，并且每兩個數(shù)之間差2. 例：7！！=15.微分學(xué)基本公式 1. y=cdy=0 3. y=ax 5. y=sinxdy= 7. y=tanx 9. y=secxdy=sec 11. y=arcsinxdy=11- 13. y=arctanxdy=11+ 15. y=shxdy=chxdx 16. y=chxdy=shxdx 17. y=thxdy=1ch6.不定積分表 1.0dx=c 2. 3.xμdx=1 5.11+x2dx 7.axdx=a 9.cosxdx=sinx 11.1cos2x 13. chxdx=shx 15. 1ch2xdx= 17. dxax- 19. dxa2- 21. xdxa22.a 22.x7.三角學(xué)公式sin2θ 1.基本關(guān)系 1.sinθ?csc 3.tanθ?cotθ 5.sec2θ- 7.tanθ=sinθcos 2.兩角和與差的三角函數(shù)公式 1.sinα±β=sinα 3.tanα±β= 3.倍角公式 1.sin2α2.cos 3.tan2α=2 5.sin3α=3sin 4.半角公式 1. sin2α 3. tan 4. cot 5.和差化積公式 1. sin 2. sin 3. cos 4. cos 5. tan 6. cot 7. tan 6.積化和差公式 1. sin2. cos3. sin 7.雙曲函數(shù)的基本關(guān)系 1. cosh2t 3. coth2t=1+1sinh 5.