智德中考初三測試卷答案

智德中考初三測試卷答案

一.選擇題

1.D2.C3.B4.C5.A6.D7.D8.C9.A10.C

二.填空題

11.x>--12.32013.如果a、b、c是一個三角形的三條邊，并且〃+〃=。2,

2

那么這個三角形是直角三角形.14.12815.-24或一48

16.3.75【解析】本題考查三角形的相似，直角三角形和正方形的面積.由題意易知：^ABC

s^ADEs^AGF,相似比為25：10,所以面積比為4：25：100.4AGF的面積為（5X10）

+2=25,AADE的面積為6.25,z^ABC的面積為1,所以四邊形BCED的面積為6.25-1=5.25,

圖中陰影部分面積3X3-5.25=3.75

三.解答題

m2-2m+1(m-l)(m+1)-(m-1)

17.解：原式=

m2-1771+1

(加一ifm+1m-1m+1m—i

-------------?-------------=-----?-------=---------

(m—l)(m+1)m2—1—//z+lm+lm2—mm2—m

m-11

m(m-1)m

原式=3=立

/.當(dāng)nrV3時,

V33

18.證明,:在△ABC中，AD是中線，：.BD=CDJ：CFLAD,BE1AD,：.NCFD=4BED=9Q°,

在△戚與中，'：ABED=ACFD,ABDE=ZCDF,BD=CD,：./\BED^/\CFD,：.BE^CF.

19.解：(1)200；

(2)200-120-50=30(人).畫圖正確.

(3)。所占圓心角度數(shù)=360°x(l—25%—60%)=540.

(4)80000X(25%+60%)=68000

，估計我市初中生中大約有68000名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達(dá)標(biāo).

20.解：設(shè)則由題意可知龐=MI,AE=(^+100)m.

在中，即tan300=——-——

AEx+100

.*___—=旦,3x=73(x+100)

x+1003

解得才=50+506=136.6

：.CD=CE-￥ED=W.6+1.5）=138.1g138（m）

答：該建筑物的高度約為138m.

21.解：（1）因為購買大型客車x輛，所以購買中型客車（20-幻輛.

y=62x+40（20-x）=22x+800.

（2）依題意得20-x<x.解得x>10.

,/y=22x+8OO,y隨著x的增大而增大，x為整數(shù)，

當(dāng)x=H時，購車費用最省，為22X11+800=1042（萬元）.

此時需購買大型客車11輛，中型客車9輛.

答：購買大型客車11輛，中型客車9輛時，購車費用最省，為1042萬元.

22.解：(1)10,50；

第一次

第二次

和

從上圖可以看出，共有12種等可能結(jié)果,其中大于或等于30元共有8種可能結(jié)果,

8-2

萬-A

因此P（不低于30元）

解法二（列表法）：

欠

第二曉、0102030

0102030

10103040

20203050

30304050

（以下過程同“解法一”）

23.解：（1）證明：連接0B、0P

DBDC2八小

---==一且rlND-N1)

DPDO3

△BDC^APDO:.ZDBC=ZDPOBC/Z.OP

:.ZBCO=ZPOAZCBO=ZBOP

???OB=OCZ0.CB=ZCB0Z.ZB0P=ZP0A

又「OB=OAOP=OPJABOP^AAOPZPBO=ZPAO

又?:PA1ACJZPB0=90°???直線PB是。0的切線

(2)由(1)知NBC。=NPQA設(shè)PB=a,則加

又?:PA=PB=a.?.AD=242a

又BC//OP------=2/.DC—CA=—x2V

CO2

cosZBCA=co.ZPOA=^

：.OA=—aS

2,?,°P瀉。3

24.解：(1)當(dāng)a=-1,6=1時，拋物線的解析式為：y=—x2+1.

令x=0,得：y=1.C(0,1).

令y=0,得：x=±l.：.A(-1,0),B(1,0)

與G關(guān)于點6中心對稱，.,?8(2,-1).

...拋物線"的解析式為：y=(x-2)2-l=x2-4x+3

(2)四邊形/Q4c是平行四邊形.

理由：與G、1與4都關(guān)于點8中心對稱,

AB=BAi,BC=BCl,

四邊形HG4c是平行四邊形.

(3)令x=0,得：y=b.：.C(0,b).

要使平行四邊形/G4c是矩形，必須滿足AB=3C,

**?ab=—3.，匕應(yīng)滿足關(guān)系式而=-3.

25.解：(1)證明：如圖I,分別連接0E、0F

?.?四邊形ABCD是菱形B

.\AC±BD,BD平分NADC.AD=DC=BC

ZC0D=ZC0B=ZA0D=90°.

ZAD0--ZADC=-X60°=30°

22

又：E、F分別為DC、CB中點

.\OE=-CD,OF=-BC,AO=-AD

222

.\OE=OF=OA.?.點0即為AAEF的外心。

(2)

①猜想：外心P一定落在直線DB上。

證明：如圖2,分別連接PE、PA,過點P分別作PILCD于I,PJ，AD于J

AZPIE=ZPJD=90°,ZADC=60°

NIPJ=360°-/PIE-/PJD-NJDI=120°

?.?點p是等邊AAEF的外心，/.ZEPA=120°,PE=PA,

；.NIPJ=NEPA,.*.ZIPE=ZJPA

.,.△PIE^APJA,.*.PI=PJ

.?.點P在NADC的平分線上，即點P落在直線DB上。

②」一+—!—為定值2.

DMDN

當(dāng)AELDC時.ZXAEF面積最小,

此時點E、F分別為DC、CB中點.

連接BD、AC交于點P,由（1）

可得點P即為4AEF的外心

解法一：如圖3.設(shè)MN交BC于點G

設(shè)DM=x,DN=y(x#O.y#0)