2024屆安徽省瑤海區(qū)七年級數(shù)學第二學期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2024屆安徽省瑤海區(qū)七年級數(shù)學第二學期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知點A（a，3），點B是x軸上一動點，則點A、B之間的距離不可能是（）A．2 B．3 C．4 D．52．下列實數(shù)是負數(shù)的是（）A． B．3 C．0 D．﹣13．下列多項式中能用平方差公式分解因式的是()A．x2+4 B．x2-xy C．x2-9 D．-x2-y24．方程是關于x，y的二元一次方程，則m的值為（）A． B．3 C． D．95．若m＞1，則下列各式中錯誤的是（）A．3m＞3B．﹣5m＜﹣5C．m﹣1＞0D．1﹣m＞06．在下列四個圖案中，不能用平移變換來分析其形成過程的是（）A． B． C． D．7．某公園門票的價格為：成人票10元/張，兒童票5元/張.現(xiàn)有x名成人、y名兒童，買門票共花了75元.據(jù)此可列出關于x、y的二元一次方程為（）A．10x+5y=75 B．5x+10y=75C．10x-5y=75 D．10x=75+5y8．如圖，直線AC∥BD，AO、BO分別是∠BAC、∠ABD的平分線，那么∠BAO與∠ABO之間的大小關系一定為（）A．互余 B．相等 C．互補 D．不等9．如圖，AB⊥AC，CD、BE分別是△ABC的角平分線，AG∥BC，AG⊥BG，下列結論：①∠BAG=2∠ABF；②BA平分∠CBG；③∠ABG=∠ACB；④∠CFB=135°．其中正確的結論是（）A． B． C． D．10．如圖，點A位于點O的A．南偏東35°方向上 B．北偏西65°方向上C．南偏東65°方向上 D．南偏西65°方向上二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．點P(m＋3，m-2)在直角坐標系的x軸上，則點P的坐標為________.12．已知方程組，則x﹣y的值為_____．13．計算：_____.14．已知方程的解滿足x﹣y≥5，則k的取值范圍為_____．15．在平面直角坐標系中，一螞蟻從原點O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動，每次移動1個單位，其行走路線如圖所示，點A4n的坐標（n是正整數(shù)）是：A4n（________，______）.16．醫(yī)學研究發(fā)現(xiàn)一種新病毒的直徑約為0.000043毫米，這個數(shù)0.000043用科學記數(shù)法表為______________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）實踐操作：如圖，平移三角形，使點平移到點，畫出平移后的三角形(點平移到，點平移到，保留作圖痕跡，在圖中標明相應字母，不寫作法)；猜想結論：猜想的數(shù)量關系______(直接寫出答案，不需證明).18．（8分）如圖，在四邊形ABCD中，AD⊥CD，BC⊥CD，E為CD的中點，連接AE，BE，BE⊥AE，延長AE交BC的延長線于點F。證明：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD。19．（8分）下面是證明“垂直于同一條直線的兩條直線平行”的證明過程，請在橫線上填上推理的依據(jù).已知:如圖，在直線a、b、c中，，.求證:.證明:（已知），（垂直的定義）.（①________）（②________），（已證），（③________）（④________）（⑤________）20．（8分）已知：如圖，在中，點和點在上，點在的延長線上，和交于點,，且.求證：是的角平分線.21．（8分）如圖，已知△ACE是等腰直角三角形，∠ACE＝90°，B點為AE上一點，△CAB經(jīng)過逆時針旋轉后到達△CED的位置．問：（1）旋轉中心是哪個點？旋轉角是哪個角？旋轉了多少度？（2）圖中哪兩個三角形全等？（3）若∠ACB＝20°．則∠CDE＝，∠DEB＝．22．（10分）為極大地滿足人民生活的需求，豐富市場供應，某區(qū)農(nóng)村溫棚設施農(nóng)業(yè)迅速發(fā)展，溫棚種植面積在不斷擴大．在耕地上培成一行一行的長方形土埂，按順序間隔種植不同農(nóng)作物的方法叫分壟間隔套種．科學研究表明：在塑料溫棚中分壟間隔套種高、矮不同的蔬菜和水果(同一種緊挨在一起種植不超過兩壟)，可增加它們的光合作用，提高單位面積的產(chǎn)量和經(jīng)濟效益．現(xiàn)有一個種植總面積為540m2的長方形塑料溫棚，分壟間隔套種草莓和西紅柿共24壟，種植的草莓或西紅柿單種農(nóng)作物的總壟數(shù)不低于10壟，又不超過14壟(壟數(shù)為正整數(shù))，它們的占地面積、產(chǎn)量、利潤分別如下：占地面積(m2/壟)產(chǎn)量(千克/壟)利潤(元/千克)西紅柿301601.1草莓15501.6(1)若設草莓共種植了壟，通過計算說明共有幾種種植方案，分別是哪幾種；(2)在這幾種種植方案中，哪種方案獲得的利潤最大？最大利潤是多少？23．（10分）某市為了增強學生體質(zhì)，全面實施“學生飲用奶”營養(yǎng)工程．某品牌牛奶供應商提供了原味，草莓味，菠蘿味，香橙味，核桃味五種口味的牛奶供學生飲用．某中學為了了解學生對不同口味的喜好，對全校訂購牛奶的學生進行了隨機調(diào)查（每盒各種口味牛奶的體積相同），繪制了如下兩張不完整的人數(shù)統(tǒng)計圖．（1）本次被調(diào)查的學生有名；（2）補全上面的條形統(tǒng)計圖，并計算出喜好“菠蘿味”牛奶的學生人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中所占圓心角的度數(shù)；（3）該校共有1200名學生訂購了該品牌的牛奶．牛奶供應商每天只為每名訂購牛奶的學生配送一盒牛奶．要使學生每天都能喝到自己喜好的口味的牛奶，牛奶供應商每天送往該校的牛奶中，草莓味比原味多送多少盒？24．（12分）計算：（16x4y5+8x3y-4xy3）÷4xy．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】

根據(jù)題意可知點A在與x軸平行的直線y＝1上運動，因為點B是x軸上一動點，所以點A、B之間的距離轉化為點到直線的最小距離，最小距離為1．【題目詳解】∵點A（a，1），∴點A在與x軸平行的直線y＝1上運動，∵點B是x軸上一動點，∴點B到直線y＝1的最小距離為1，故點A、B之間的距離不可能小于1，故選：A．【題目點撥】此題主要考查坐標與圖形，解題的關鍵是理解兩點之間的距離的定義.2、D【解題分析】

根據(jù)小于零的數(shù)是負數(shù)，可得答案．【題目詳解】解：由于-1＜0，所以-1為負數(shù)．

故選：D．【題目點撥】本題考查了實數(shù)，小于零的數(shù)是負數(shù)．3、C【解題分析】

能夠運用平方差公式分解因式的多項式必須是二項式，兩項都能寫成平方的形式，且符號相反，根據(jù)平方差公式分解因式的特點進行分析即可．【題目詳解】A、x2+4，不能利用平方差進行分解，故此選項錯誤；B、x2-xy=x(x-y)，不能利用平方差進行分解，故此選項錯誤；C、x2-9=(x+3)(x-3)，能利用平方差進行分解，故此選項正確；D、-x2-y2，不能利用平方差進行分解，故此選項錯誤；故選：C．【題目點撥】此題主要考查了公式法分解因式，關鍵是掌握平方差公式分解因式的特點．4、C【解題分析】

根據(jù)二元一次方程的定義可得m-9=0，且m-3≠0，再解即可．【題目詳解】由題意得：m?9=0，且m-3≠0，解得：m=-3，故選：C.【題目點撥】此題考查二元一次方程的定義，解題關鍵在于掌握其定義.5、D【解題分析】

依據(jù)不等式性質(zhì)求解即可．【題目詳解】A．不等式的兩邊同時乘以3可得到3m＞3，故A正確，與要求不符；B．不等式的兩邊同時乘以﹣5可得到﹣5m＜﹣5，故B正確，與要求不符；C．不等式的兩邊同時減去1得m﹣1＞0，故C正確，與要求不符；D．不等式的兩邊同時乘以﹣1可得到：﹣m＜﹣1，兩邊同時加1得1﹣m＜0，故D錯誤，與要求相符．故選D．【題目點撥】本題主要考查的是不等式的性質(zhì)，掌握不等式的性質(zhì)是解題的關鍵．6、B【解題分析】

根據(jù)平移不改變圖形的形狀和大小，將題中所示的圖案通過平移后可以得到的圖案是B．【題目詳解】解：觀察圖形可知圖案B通過平移后可以得到．

故選：B．【題目點撥】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學生易混淆圖形的平移與旋轉或翻轉．7、A【解題分析】

設其中成人票x張，兒童票y張，根據(jù)買門票共花了1元，列方程即可．【題目詳解】設其中成人票x張，兒童票y張，由題意得，10x+5y=1．故選A．【題目點撥】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出合適的等量關系，列方程．8、A【解題分析】試題解析：∵AC∥BD，∴∠CAB+∠ABD=180°，∵AO、BO分別是∠BAC、∠ABD的平分線，∴∠CAB=2∠OAB，∠ABD=2∠ABO，∴∠OAB+∠ABO=90°，∴∠AOB=90°，∴OA⊥OB，故選A.考點：1.平行線的性質(zhì)；2.余角和補角．9、C【解題分析】

由已知條件可知∠ABC+∠ACB=90°，又因為CD、BE分別是△ABC的角平分線，所以得到∠FBC+∠FCB=45°，所以求出∠CFB=135°；有平行線的性質(zhì)可得到：∠ABG=∠ACB，∠BAG=2∠ABF．所以可知選項①③④正確．【題目詳解】解：∵AB⊥AC．∴∠BAC=90°，∵∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，∴∠ABC+∠ACB=90°∵CD、BE分別是△ABC的角平分線，∴2∠FBC+2∠FCB=90°∴∠FBC+∠FCB=45°∴∠BFC=135°故④正確．∵AG∥BC，∴∠BAG=∠ABC∵∠ABC=2∠ABF∴∠BAG=2∠ABF故①正確．∵AB⊥AC，∴∠ABC+∠ACB=90°，∵AG⊥BG，∴∠ABG+∠GAB=90°∵∠BAG=∠ABC，∴∠ABG=∠ACB故③正確．故選：C．【題目點撥】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理以及平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，具有一定的綜合性．10、B【解題分析】

根據(jù)方位角的概念，結合上北下南左西右東的規(guī)定進行判斷．【題目詳解】解：由圖可得，點A位于點O的北偏西65°的方向上．故選B．【題目點撥】本題主要考查了方向角，結合圖形，正確認識方位角是解決此類問題的關鍵．方向角是表示方向的角；以正北，正南方向為基準，來描述物體所處的方向．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、(5，1)【解題分析】

由點P在直角坐標系的x軸上得出m-2=1，可求出m的值，再求出點P的坐標即可．【題目詳解】解：∵點P在直角坐標系的x軸上，

∴m-2=1，

∴m=2，

故點P的橫坐標為：m+3=2+3=5，

即點P的坐標為（5，1）．

故答案為：（5，1）．【題目點撥】本題考查點的坐標，解題的關鍵在于掌握x軸上點的縱坐標為1．12、1.【解題分析】

方程組中的兩個方程相減，即可得出答案．【題目詳解】解：①﹣②得：x﹣y＝1，故答案為：1．【題目點撥】本題考查了解二元一次方程組，能選擇適當?shù)姆椒ㄇ蟪鼋Y果是解此題的關鍵．13、【解題分析】

根據(jù)積的乘方公式逆運算即可求解.【題目詳解】【題目點撥】此題主要考查冪的運算，解題的關鍵是熟知積的乘方公式逆運算.14、k≥1【解題分析】

兩方程相減可得x﹣y＝4k﹣3，根據(jù)x﹣y≥5得出關于k的不等式，解不等式即可解答．【題目詳解】兩方程相減可得x﹣y＝4k﹣3，∵x﹣y≥5，∴4k﹣3≥5，解得：k≥1，故答案為：k≥1．【題目點撥】本題考查一元一次不等式的應用，根據(jù)題意列出關于k的不等式是解題的關鍵．15、2n-1，0【解題分析】

根據(jù)A4，A8、A12都在x軸上，得出A4n也在x軸上，再根據(jù)A4，A8、A12點的坐標的規(guī)律，即可得出答案．【題目詳解】由圖可知，A4，A8、A12都在x軸上，∵小螞蟻每次移動1個單位，∴OA4=1，OA8=3，OA12=5，∴A4（1，0），A8（3，0）OA12（5，0），OA4n=4n÷2-1=2n-1，∴點A4n的坐標（2n-1，0）；故答案為：（2n-1，0）．【題目點撥】本題考查了點的坐標，仔細觀察圖形，確定出A4n都在x軸上再根據(jù)各點的坐標，找出規(guī)律是解題的關鍵．16、4.3×10-5【解題分析】解：0.000043=．故答案為．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、實踐操作：見解析；猜想結論：.【解題分析】

實踐操作：根據(jù)平移的性質(zhì)畫出圖形即可；猜想結論：延長B′B，根據(jù)平行線的性質(zhì)得，∠1=，∠2=，從而.【題目詳解】實踐操作：即為所求.猜想結論：.延長B′B，∵AA′∥BB′，∴∠1=，同理：∠2=，∵∠1+∠2=，∴.【題目點撥】本題考查了平移的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解答本題的關鍵.平移的兩個性質(zhì)：①連接對應點的線段平行且相等，②平移前后圖形的形狀、大小完全相同.18、（1）見解析；（2）見解析【解題分析】

（1）根據(jù)AD∥BC可知∠ADC＝∠ECF，再根據(jù)E是CD的中點可求出△ADE≌△FCE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可解答．（2）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)判斷出AB＝BF即可．【題目詳解】（1）∵AD∥BC（已知），∴∠ADC＝∠ECF（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），∵E是CD的中點（已知），∴DE＝EC（中點的定義）．∵在△ADE與△FCE中，，∴△ADE≌△FCE（ASA），∴FC＝AD（全等三角形的性質(zhì)）．（2）∵△ADE≌△FCE，∴AE＝EF，AD＝CF（全等三角形的對應邊相等），∴BE是線段AF的垂直平分線，∴AB＝BF＝BC＋CF，∵AD＝CF（已證），∴AB＝BC＋AD（等量代換）．【題目點撥】此題主要考查線段的垂直平分線的性質(zhì)等幾何知識．線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等．19、見解析.【解題分析】

首先根據(jù)垂直定義可得∠1＝90°,∠2＝90°，由∠1＝∠2＝90°根據(jù)平行線的判定定理即可得到.【題目詳解】證明:（已知），（垂直的定義）.（已知）（垂直的定義），（已證）（等量代換）（已證）（同位角相等兩直線平行）故答案為已知；垂直的定義；等量代換；已證；同位角相等兩直線平行.【題目點撥】此題主要考查了平行線的判定，關鍵是掌握同位角相等，兩直線平行．20、見解析【解題分析】

依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠F=∠CAD，∠AGF=∠BAD，再根據(jù)∠AFG=∠AGF，即可得出∠CAD=∠BAD，進而得到AD是△ABC的角平分線．【題目詳解】證明：∵EF∥AD，∴∠F=∠CAD，∠AGF=∠BAD，又∵∠AFG=∠AGF，∴∠CAD=∠BAD，∴AD是△ABC的角平分線．【題目點撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時注意：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．21、（1）C點；∠ACE或∠BCD；90度；（2）△CAB和△CED全等；（3）115°，90°．【解題分析】

（1）利用旋轉的定義求解；（2）根據(jù)旋轉的性質(zhì)進行判斷；（3）先利用等腰直角三角形的性質(zhì)得∠A=∠CEA=45°，則根據(jù)三角形內(nèi)角和可計算出∠ABC=115°，再根據(jù)旋轉的性質(zhì)得∠CDE=∠ABC=115°，∠CED=∠A=45°，從而得到∠DEB=90°．【題目詳解】（1）旋轉中心是C點；旋轉角為∠ACE或∠BCD；旋轉了90度；（2）圖中△CAB和△CED全等；（3）∵△ACE是等腰直角三角形，∠ACE=90°，∴∠A=∠CEA=45°．∵∠ACB=20°，∴∠ABC=180°﹣45°﹣20°=115°．∵△CAB經(jīng)過逆時針旋轉后到達△CED的位置，∴∠CDE=∠ABC=115°，∠CED=∠A=45°，∴∠DEB=45°+45°=90°．故答案為：115°，90°．【題目點撥】本題考查了旋轉的性質(zhì)：對應點到旋轉中心的距離相等；對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角；旋轉前、后的圖形全等．也考查了等腰直角三角形．22、（1）方案一：草莓種植12壟，西紅柿種植12壟；方案二：草莓種植13壟，西紅柿種植11壟；方案三：草莓種植14壟，西紅柿種植10壟；（2）方案一即種植西紅柿和草莓各12壟，獲得的利潤最大，最大利潤是3072元．【解題分析】試題分析：（1）根據(jù)題意列出一元一次不等式組，求出草莓種植壟數(shù)的取值范圍，就可以找出方案；（2）計算每種方案的利潤，比較即可．試題解析：(1)根據(jù)題意可知西紅柿種了壟，則，解得.又因為，且是正整數(shù)，所以＝12，13，14.故共有三種種植方案，分別是：方案一：草莓種植12壟，西紅柿種植12壟；方案