2024屆云南省昆明盤龍區(qū)聯(lián)考七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末監(jiān)測(cè)試題含解析

2024屆云南省昆明盤龍區(qū)聯(lián)考七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末監(jiān)測(cè)試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，已知，添加下列條件后，仍不能判定的是（）A． B．C． D．2．如圖，圖中∠1與∠2是內(nèi)錯(cuò)角的是（）A．a(chǎn)和b B．b和c C．c和d D．b和d3．為了節(jié)省空間，家里的飯碗一般是摞起來(lái)存放的．如果6只飯碗摞起來(lái)的高度為15cm，9只飯碗摞起來(lái)的高度為20cm，那么11只飯碗摞起來(lái)的高度更接近（）A．21cm B．22cm C．23cm D．24cm4．小麗只帶2元和5元的兩種面額的鈔票（數(shù)量足夠多），她要買27元的商品，而商店不找零錢，要她剛好付27元，她的付款方式有（）種．A．1 B．2 C．3 D．45．下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A．5x﹣x=5 B．2x2+2x3=4x5 C．﹣4b+b=﹣3b D．a(chǎn)2b﹣ab2=06．在實(shí)數(shù)0，-2，，2中，最大的是（）A．0 B．-2 C． D．27．多項(xiàng)式與的公因式是（）A． B． C． D．8．下面每組數(shù)分別是三根小木棒的長(zhǎng)度，用它們不能擺成一個(gè)三角形的是（）A．5cm，10cm，5cm B．7cm，8cm，9cmC．3cm，4cm，5cm D．6cm，20cm，20cm9．若，則的值是（）A．8 B．12 C．16 D．3210．下列無(wú)理數(shù)中，與3最接近的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，直線a∥b，直線c分別與a、b交于點(diǎn)A、B，射線d經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，與a交于點(diǎn)C，∠1＝130°，∠2＝60°，則∠3的度數(shù)為_____°．12．某經(jīng)銷商銷售一批電話手表，第一個(gè)月以550元/塊的價(jià)格售出60塊，第二個(gè)月起降價(jià)，以500元/塊的價(jià)格將這批電話手表全部售出，銷售總額超過(guò)了5.5萬(wàn)元，這批電話手表至少有_____塊．13．在平面直角坐標(biāo)系中，已知線段MN的兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別是M（－4，－1）、N（0，1），將線段MN平移后得到線段M′N′（點(diǎn)M、N分別平移到點(diǎn)M′、N′的位置），若點(diǎn)M′的坐標(biāo)為（－2，2），則點(diǎn)N′的坐標(biāo)為_________．14．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，垂足是點(diǎn)O，∠BOC＝140°，則∠DOE＝_____．15．若關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，則m的取值范圍是_____．16．“白日不到處，青春恰自來(lái)．苔花如米小，也學(xué)牡丹開．”若苔花的花粉直徑約為0.0000084米，則數(shù)據(jù)0.0000084可以用科學(xué)記數(shù)法表示為________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，∠B、∠D的兩邊分別平行。(1)在圖①中，∠B與∠D的數(shù)量關(guān)系為相等相等。(2)在圖②中，∠B與∠D的數(shù)量關(guān)系為互補(bǔ)互補(bǔ)。(3)用一句話歸納的結(jié)論為如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)。試分別說(shuō)明理由。18．（8分）如圖，某市有一塊長(zhǎng)為（3a+b）米、寬為（2a+b）米的長(zhǎng)方形地，規(guī)劃部門計(jì)劃將陰影部分進(jìn)行綠化，中間將修建一座邊長(zhǎng)為（a+b）米的正方形雕像．（1）試用含a、b的式子表示綠化部分的面積（結(jié)果要化簡(jiǎn)）．（2）若a=3，b=2，請(qǐng)求出綠化部分的面積．19．（8分）閱讀并探究下列問(wèn)題：（1）如圖1，將長(zhǎng)方形紙片剪兩刀，其中AB∥CD，則∠2與∠1、∠3有何關(guān)系？為什么？（2）如圖2，將長(zhǎng)方形紙片剪四刀，其中AB∥CD，則∠2+∠4與∠1+∠3+∠5有何關(guān)系？為什么？（3）如圖3，將長(zhǎng)方形紙片剪n刀，其中AB∥CD，你又有何發(fā)現(xiàn)？（4）如圖4，直線AB∥CD，∠EFA=30°，∠FGH=90°，∠HMN=30°，∠CNP=50°，則∠GHM=．20．（8分）如圖，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD、BE=CF．（1）求證△BED≌△CFD．（2）已知EC=6，AC=10，求BE．（3）當(dāng)∠C=45°時(shí)，判斷△DFC的周長(zhǎng)與線段AC長(zhǎng)度的關(guān)系，并說(shuō)明理由．21．（8分）如圖，在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直線AE是經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的任一直線，且與直線BC交于點(diǎn)P(異于點(diǎn)B、C)，BD⊥AE，垂足為D，CE⊥AE，垂足為E．試問(wèn)：(1)AD與CE的大小關(guān)系如何？請(qǐng)說(shuō)明理由．(2)寫出線段DE、BD、CE的數(shù)量關(guān)系．（直接寫出結(jié)果，不需要寫過(guò)程．）22．（10分）如圖，在中，于，于，，是的平分線，求證：．23．（10分）已知x+y=7,xy=2,求①x2+y2的值；②(x－y)2的值.24．（12分）如圖，A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，∠1=∠2，∠3=∠D，試判斷BD與CF的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

根據(jù)全等三角形的判定方法逐項(xiàng)判斷即可．【題目詳解】解：在△ABC和△ADC中，已知，AC=AC，A、添加后，可根據(jù)SSS判定，所以本選項(xiàng)不符合題意；B、添加后，可根據(jù)SAS判定，所以本選項(xiàng)不符合題意；C、添加后，不能判定，所以本選項(xiàng)符合題意；D、添加后，可根據(jù)HL判定，所以本選項(xiàng)不符合題意．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了全等三角形的判定，屬于基本題型，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題關(guān)鍵．2、D【解題分析】

根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的定義找出即可．【題目詳解】解：由內(nèi)錯(cuò)角的定義可得b，d中∠1與∠2是內(nèi)錯(cuò)角．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，熟記內(nèi)錯(cuò)角的定義是解題的關(guān)鍵．3、C【解題分析】

試題分析：設(shè)碗的個(gè)數(shù)為x個(gè)，碗的高度為ycm，由題意可知碗的高度和碗的個(gè)數(shù)的關(guān)系式為y=kx+b，由題意得，，解得：，則11只飯碗摞起來(lái)的高度為：×11+5=（cm）．更接近23cm．故選C．考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用．4、C【解題分析】分析：先根據(jù)題意列出二元一次方程，再根據(jù)x，y都是非負(fù)整數(shù)可求得x，y的值．詳解：解：設(shè)2元的共有x張，5元的共有y張，由題意，2x+5y=27∴x=（27-5y）∵x，y是非負(fù)整數(shù)，∴或或，∴付款的方式共有3種．故選C.點(diǎn)睛：本題考查二元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再根據(jù)實(shí)際意義求解．5、C【解題分析】A.5x﹣x=4x，錯(cuò)誤；B.2x2與2x3不是同類項(xiàng)，不能合并，錯(cuò)誤；C.﹣4b+b=﹣3b，正確；D.a2b﹣ab2，不是同類項(xiàng)，不能合并，錯(cuò)誤；故選C．6、C【解題分析】分析:正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，據(jù)此判斷即可.詳解:根據(jù)實(shí)數(shù)比較大小的方法，可得＞2＞0＞-2，

故實(shí)數(shù)0，-2，，2其中最大的數(shù)是．故選：C．點(diǎn)睛:此題主要考查了實(shí)數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正實(shí)數(shù)＞0＞負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小.7、A【解題分析】

先將因式分解，再根據(jù)公因式的定義進(jìn)行判定即可得解．【題目詳解】解：∵∴與的公因式是：．故選：A【題目點(diǎn)撥】本題考查了利用平方差公式因式分解法以及如何確定公因式，將因式分解是解題的關(guān)鍵．8、A【解題分析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，兩邊之和大于第三邊，即兩短邊的和大于最長(zhǎng)的邊，即可作出判斷．【題目詳解】A、5+5＝10，故以這三條線段不能構(gòu)成三角形，選項(xiàng)正確；B、7+8＞9，故以這三條線段能構(gòu)成三角形，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、3+4＞5，故以這三條線段能構(gòu)成三角形，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、6+20＞20，故以這三條線段可以構(gòu)成三角形，選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，正確理解三角形三邊關(guān)系定理是解題關(guān)鍵．9、C【解題分析】

根據(jù)平方差公式可得=（s+t）（s-t）+8t，把s+t=4代入可得原式=4（s-t）+8t=4（s+t），再代入即可求解．【題目詳解】∵s+t=4，∴=(s+t)(s?t)+8t=4(s?t)+8t=4(s+t)=16，故選：C.【題目點(diǎn)撥】此題考查完全平方公式，解題關(guān)鍵在于掌握平方差公式.10、B【解題分析】

首先根據(jù)算術(shù)平方根的概念，得=3；然后根據(jù)估算無(wú)理數(shù)的大小方法得出最接近3的無(wú)理數(shù)．【題目詳解】∵=3，∴與3最接近的是：．故選B．【題目點(diǎn)撥】此題考查估算無(wú)理數(shù)的大小，正確得出接近3的無(wú)理數(shù)是解題關(guān)鍵；二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解題分析】

依據(jù)平行線的性質(zhì)以及鄰補(bǔ)角，即可得到∠1＝∠2+∠3，再根據(jù)∠1＝130°，∠2＝60°，即可得出∠3的度數(shù)．【題目詳解】解：∵a∥b，∴∠3+∠2+∠4＝180°，又∵∠1+∠4＝180°，∴∠1＝∠2+∠3，∴∠3＝∠1﹣∠2＝130°﹣60°＝1°，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握：直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．12、105【解題分析】設(shè)這批手表有x塊，550×60+500(x?60)>55000，解得x>104.故這批電話手表至少有105塊，故答案為105.13、(2，4)【解題分析】

比較M（-4，-1）與M′（-2，2）的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，可知平移后橫坐標(biāo)加2，縱坐標(biāo)加3，由于點(diǎn)M、N平移規(guī)律相同，坐標(biāo)變化也相同，即可得N′的坐標(biāo)．【題目詳解】解：由于圖形平移過(guò)程中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的平移規(guī)律相同，由點(diǎn)M到點(diǎn)M′可知，點(diǎn)的橫坐標(biāo)加2，縱坐標(biāo)加3，故點(diǎn)N′的坐標(biāo)為（0+2，1+3），即（2，4）．故答案為：（2，4）．14、50°【解題分析】

運(yùn)用垂線的定義，對(duì)頂角的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可．【題目詳解】解：∵直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∴∠BOC＝∠AOD＝140°，又∵OE⊥AB，∴∠DOE＝140°﹣90°＝50°，故答案為：50°．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了對(duì)頂角和垂線的定義，解題的關(guān)鍵是運(yùn)用對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等．15、m＞﹣1且m≠1【解題分析】

解分式方程求出方程的解，由分式方程的解為正數(shù)求出m的范圍即可．【題目詳解】解：解方程，得：，∵方程的解為正數(shù)，且，解得：m＞﹣1且m≠1，故答案為：m＞﹣1且m≠1．【題目點(diǎn)撥】此題考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．16、8.4×10﹣1【解題分析】

絕對(duì)值小于1的負(fù)數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【題目詳解】解：0.0000084＝8.4×10﹣1．故答案為8.4×10﹣1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）相等（2）互補(bǔ)（3）如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)?！窘忸}分析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠CME=∠D，∠B=∠CME，即可解答（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠BND+∠D=180°，∠B=∠BND，即可解答（3）根據(jù)平行線的性質(zhì)可知：如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)?！绢}目詳解】相等，理由是：如圖(1)∵BE∥DF，∴∠CME=∠D，∵AB∥DC，∴∠B=∠CME，∴∠B=∠D；互補(bǔ)，理由是：如圖(2)∵BE∥DF，∴∠BND+∠D=180°，∵AB∥DC，∴∠B=∠BND，∴∠B+∠D=180°.（3）如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)?！绢}目點(diǎn)撥】此題考查平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握平行線的性質(zhì)定理18、（1）5a2+3ab；（2）63.【解題分析】

（1）由長(zhǎng)方形面積減去正方形面積表示出綠化面積即可；（2）將a與b的值代入計(jì)算即可求出值．【題目詳解】解：（1）根據(jù)題意得：（3a+b）（2a+b）-（a+b）2=6a2+5ab+b2-a2-2ab-b2=5a2+3ab；（2）當(dāng)a=3，b=2時(shí)，原式=.【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握整式混合運(yùn)算的法則是解本題的關(guān)鍵．19、（1）∠2=∠1+∠1；（2）∠2+∠4=∠1+∠1+∠5；（1）開口向左的角的度數(shù)的各等于開口向右的角的度數(shù)的和；（4）40°．【解題分析】

（1）過(guò)E點(diǎn)作EF∥AB，則EF∥CD，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等得到∠AEF=∠1，∠CEF=∠1，即有∠2=∠1+∠1；（2）分別過(guò)E、G、F分別作EM∥AB，GN∥AB，F(xiàn)P∥AB，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，同（1）一樣易得到∠2+∠4=∠1+∠1+∠5；（1）綜合（1）（2）易得開口向左的角的度數(shù)的各等于開口向右的角的度數(shù)的和．（4）利用（1）的結(jié)論得到∠BFG+∠GHM+∠MND=∠FGH+∠HMN，易計(jì)算出∠GHM．【題目詳解】（1）圖1中，∠2=∠1+∠1．理由如下：過(guò)E點(diǎn)作EF∥AB，如圖，則EF∥CD，∴∠AEF=∠1，∠CEF=∠1，∴∠2=∠1+∠1（2）圖2中，分別過(guò)E、G、F分別作EM∥AB，GN∥AB，F(xiàn)P∥AB，同（1）的證明方法一樣可得∠2+∠4=∠1+∠1+∠5；（1）圖1中，開口向左的角的度數(shù)的各等于開口向右的角的度數(shù)的和．（4）圖4中，由（1）的結(jié)論得，∠BFG+∠GHM+∠MND=∠FGH+∠HMN，∴10°+∠GHM+50°=90°+10°，∴∠GHM=40°．故答案為40°．【題目點(diǎn)撥】平行線性質(zhì)的靈活運(yùn)用，作好輔助線是關(guān)鍵.20、（1）見(jiàn)解析；（2）2；（3）△DFC的周長(zhǎng)等于AC的長(zhǎng)度，理由見(jiàn)解析.【解題分析】分析：（1）由已知條件根據(jù)“HL”即可證得△BED≌△CFD；（2）由已知易得AE=8，由（1）中所得△BED≌△CFD可得DE=DF，結(jié)合AD=AD，∠AED=∠AFD=90°可得△AED≌△AFD，由此可得AE=AF=AC-CF，再結(jié)合BE=CF即可得到AE=AC-BE，從而可得BE=AC-AE=10-8=2；（3）當(dāng)∠C=45°時(shí)，易得△AEC是等腰直角三角形，結(jié)合（2）中所得AE=AF可得CE=AE=AF，結(jié)合DF=DE即可得到△DCF的周長(zhǎng)=DC+DF+FC=DC+DE+FC=CE+FC=AF+FC=AC.詳解：（1）∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠E=∠DFC=90°．∵在Rt△BED和Rt△CFD中，BE=CF，BD=CD，∴Rt△BED≌Rt△CFD（HL）；（2）∵DE⊥AE，EC=6，AC=10，∴在Rt△AEC中，AE=，由（1）中所得Rt△BED≌Rt△CFD可得DE=DF，∵在△AED和△AFD中，DE=DF，AD=AD，∠E=∠AFD=90°，∴Rt△AED≌Rt△AFD（HL），∴AE=AF，又∵AF=AC-CF，∴AE=AC-CF，又∵BE=CF，∴AE=AC-BE，即8=10-BE，∴BE=2；（3）△DFC的周長(zhǎng)等于AC的長(zhǎng)度，理由如下：∵∠C=45°，∠E=90°，∴△AEC為等腰直角三角形，∴AE=EC，∵由（2）可知AE=AF，∴AF=EC，又∵DE=DF，∴△DFC的周長(zhǎng)=CD+DF+FC=CD+DE+FC=CE+FC=AF+FC=AC．點(diǎn)睛：本題是一道涉及“全等三角形的判定與性質(zhì)”、“勾股定理”和“等腰三角形的判定”的綜合題，熟練掌握“相關(guān)圖形的判定與性質(zhì)”是正確解答本題的關(guān)鍵.21、（1）AD=CE,理由見(jiàn)解析；（2）若點(diǎn)P在線段BC上，DE=BD-CE；若點(diǎn)P在線段BC的延長(zhǎng)線上，DE=BD+CE.【解題分析】

（1）利用等腰直角三角形的性質(zhì)得出，∠CAE=∠ABD，AB=AC進(jìn)而得出△ABD≌△CAE得出答案即可；（2）根據(jù)點(diǎn)P在線段BC上，以及點(diǎn)P在線段BC的延長(zhǎng)線上，分別求出即可.【題目詳解】解；（1）AD=CE，理由：∵∠BAC=90°，∴∠BAD+∠CAE=90°，又∵BD⊥AE，∴∠BAD+∠ABD=90°，∴∠CAE=∠ABD，在△ABD和△CAE中，∴△ABD≌△CAE∴AD=CE；（2）如圖1所示：若點(diǎn)P在線段BC上，∵△ABD≌△CAE，∴BD=AE，AD=CE，∴AE-AD=DE=BD-CE，如圖2所示：若點(diǎn)P在線段BC的延長(zhǎng)線上，∵△ABD≌△CAE，∴BD=AE，AD=CE，則DE=AE+AD=BD+CE.【題目點(diǎn)