2024屆河南省周口商水縣聯(lián)考數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

2024屆河南省周口商水縣聯(lián)考數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末調(diào)研試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．方程(m－2016)x|m|－2015＋(n＋4)y|n|－3＝2018是關(guān)于x、y的二元一次方程，則()A．m＝±2016；n＝±4 B．m＝2016，n＝4C．m＝－2016，n＝－4 D．m＝－2016，n＝42．《九章算術(shù)》中記載：“今有善田一畝，價(jià)三百+器田七畝，價(jià)五百．今并買一頃，價(jià)錢一萬．問善、惡田各幾何？”其大意是：今有好田1畝，價(jià)值300錢；壞田7畝，價(jià)值500錢．今共買好，壞田1頃(1頃＝100畝)，價(jià)線10000錢．問好、壞田各買了多少畝？設(shè)好田買了x南，壞田買了y畝，根意可列方程組為()A． B．C． D．3．某種商品的進(jìn)價(jià)為600元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為900元，后來由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤率不低于，則最低可打（）A．6折 B．7折 C．8折 D．9折4．下列命題中：①.有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)；②.內(nèi)錯角相等；③.平行于同一條直線的兩條直線互相平行；④.鄰補(bǔ)角一定互補(bǔ).其中真命題的個數(shù)是()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．為了了解內(nèi)江市2018年中考數(shù)學(xué)學(xué)科各分?jǐn)?shù)段成績分布情況，從中抽取400名考生的中考數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個問題中，樣本是指（）A．400B．被抽取的400名考生C．被抽取的400名考生的中考數(shù)學(xué)成績D．內(nèi)江市2018年中考數(shù)學(xué)成績6．如圖，∠B的同位角可以是A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠47．在二元一次方程x+3y＝1的解中，當(dāng)x＝2時(shí)，對應(yīng)的y的值是（）A． B．﹣ C．1 D．48．如圖，△ABD≌△CDB，且AB，CD是對應(yīng)邊．下面四個結(jié)論中不正確的是()A．△ABD和△CDB的面積相等 B．△ABD和△CDB的周長相等C．∠A+∠ABD=∠C+∠CBD D．AD∥BC，且AD=BC9．如圖，在圖形到圖形的變化過程中，下列述正確的是（）A．先向下平移3個單位，再向右平移3個單位B．先向下平移3個單位，再向左平移3個單位C．先向上平移3個單位，再向左平移3個單位D．先向上平移3個單位，再向右平移3個單位10．《九章算術(shù)》卷第八有一道題，原文是“今有牛五、羊二，直金十兩，牛二、羊五，直金八兩，問牛羊各直金幾何？”譯文是“今有牛5頭，羊2頭，共值金10兩，牛2頭，羊5頭，共值金8兩，問牛、羊每頭各值金多少？”設(shè)每頭牛值金兩，每頭羊值金兩，則依據(jù)題意可列方程()A． B．C． D．11．下列各式能用平方差公式計(jì)算的是（）A．(－x－y)(x－y) B．(2x＋y)(2y－x) C．(x－2)(x＋1) D．(y－1)(1－y)12．下列運(yùn)算正確的是()A．a(chǎn)2+a3＝a5 B．a(chǎn)2?a3＝a5 C．(a2)3＝a5 D．a(chǎn)10÷a2＝a5二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．立方根是__________．14．如果不等式組的整數(shù)解僅為2，且a、b均為整數(shù)，則代數(shù)式2a2+b的最大值＝______．15．點(diǎn)P（2，﹣3）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為_____．16．如圖，已知直線、相交于點(diǎn)，平分，如果，那么__________度．17．_______=三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知l1∥l2，線段MA分別與直線l1，l2交于點(diǎn)A，B，線段MC分別與直線l1，l2交于點(diǎn)C，D，點(diǎn)P在線段AM上運(yùn)動（P點(diǎn)與A，B，M三點(diǎn)不重合），設(shè)∠PDB＝α，∠PCA＝β，∠CPD＝γ．（1）若點(diǎn)P在A，B兩點(diǎn)之間運(yùn)動時(shí)，若a＝25°，β＝40°，那么γ＝．（2）若點(diǎn)P在A，B兩點(diǎn)之間運(yùn)動時(shí)，探究α，β，γ之間的數(shù)量關(guān)系，請說明理由；（3）若點(diǎn)P在B，M兩點(diǎn)之間運(yùn)動時(shí)，α，β，γ之間有何數(shù)量關(guān)系？（只需直接寫出結(jié)論）19．（5分）求不等式組的整數(shù)解.20．（8分）先化簡，再求值：，其中是滿足不等式的整數(shù)值.21．（10分）已知與互為相反數(shù)，求的平方根22．（10分）從謝家集到田家庵有3路，121路，26路三條不同的公交線路.為了解早高峰期間這三條線路上的公交車從謝家集到田家庵的用時(shí)時(shí)間，在每條線路上隨機(jī)選取了450個班次的公交車，收集了這些班次的公交車用時(shí)（單位：分鐘）的數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)如下：早高峰期間，乘坐______（填“3路”，“121路”或“26路”）線路上的公交車，從謝家集到田家庵“用時(shí)不超過50分鐘”的可能性最大.用時(shí)合計(jì)（頻次）線路3路26016723450121路16016612445026路5012227845023．（12分）一個長方形的養(yǎng)雞場的長邊靠墻，墻長14米，其他三邊用竹籬笆圍成，現(xiàn)有長為35米的竹籬笆，小王打算用它圍成一個養(yǎng)雞場，其中長比寬多5米；小趙也打算用它圍成一個養(yǎng)雞場，其中長比寬多2米．你認(rèn)為誰的設(shè)計(jì)符合實(shí)際？按照他的設(shè)計(jì)，養(yǎng)雞場的面積是多少？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解題分析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義可得m-2016≠0，n+4≠0，|m|-2015=1，|n|-3=1，解不等式及方程即可得.【題目詳解】∵是關(guān)于x、y的二元一次方程，∴m-2016≠0，n+4≠0，|m|-2015=1，|n|-3=1，解得：m=-2016，n=4，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程定義的應(yīng)用，明確含有未知數(shù)的項(xiàng)的系數(shù)不能為0，次數(shù)為1是解題的關(guān)鍵.2、B【解題分析】

設(shè)好田買了x畝，壞田買了y畝，根據(jù)等量關(guān)系：共買好，壞田1頃（1頃＝100畝），價(jià)線10000錢，列出方程組．【題目詳解】1頃＝100畝，設(shè)好田買了x畝，壞田買了y畝，依題意有：．故選B．【題目點(diǎn)撥】考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程組．3、B【解題分析】

設(shè)打了x折，用售價(jià)×折扣-進(jìn)價(jià)得出利潤，根據(jù)利潤率不低于5%，列不等式求解．【題目詳解】解：設(shè)打了x折，

由題意得900×0.1x-600≥600×5%，

解得：x≥1．

答：最低可打1折．

故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，求出打折之后的利潤，根據(jù)利潤率不低于5%，列不等式求解．4、B【解題分析】試題分析：實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)才是一一對應(yīng)的關(guān)系，無理數(shù)也可以在數(shù)軸上找到對應(yīng)點(diǎn)，所以①是錯誤的；若是兩條不平行的直線被第三直線所截得的內(nèi)錯角，則不相等，所以②是錯誤的；根據(jù)平行公理的推論，不管在平面幾何還是空間幾何中③都是正確的；鄰補(bǔ)角是組成平角的兩個角，所以其和為180°，所以④是正確的.故選B5、C【解題分析】分析：直接利用樣本的定義，從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本，進(jìn)而進(jìn)行分析得出答案.詳解：為了了解內(nèi)江市2018年中考數(shù)學(xué)學(xué)科各分?jǐn)?shù)段成績分布情況，從中抽取400名考生的中考數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個問題中，樣本是指被抽取的400名考生的中考數(shù)學(xué)成績．故選：C．點(diǎn)睛：此題主要考查了樣本的定義，正確把握定義是解題的關(guān)鍵.6、D【解題分析】

直接利用兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角，進(jìn)而得出答案．【題目詳解】∠B的同位角可以是：∠1．故選D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了同位角的定義，正確把握定義是解題關(guān)鍵．7、B【解題分析】

把x＝2代入方程x+3y＝1求出y即可．【題目詳解】解：把x＝2代入程x+3y＝1得：2+3y＝1，y＝﹣．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程的解的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力．8、C【解題分析】

△ABD≌△CDB，且AB，CD是對應(yīng)邊，根據(jù)全等的性質(zhì)對各選項(xiàng)依次判斷即可.【題目詳解】A、△ABD≌△CDB，則△ABD和△CDB的面積相等，故A選項(xiàng)正確；B、△ABD≌△CDB，則△ABD和△CDB的周長相等，故B選項(xiàng)正確；C、△ABD≌△CDB，且AB，CD是對應(yīng)邊，則∠A=∠C，∠ABD=∠CDB，則∠A+∠ABD=∠C+∠CDB，故C選項(xiàng)錯誤；D、△ABD≌△CDB，且AB，CD是對應(yīng)邊，AD=BC，∠ADB=∠DBC，則AD∥BC，故D選項(xiàng)正確；故選C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了全等三角形性質(zhì)的應(yīng)用，做題時(shí)要結(jié)合已知與圖形上的條件進(jìn)行思考．9、A【解題分析】

根據(jù)平移的性質(zhì)進(jìn)行解答．【題目詳解】在圖形M到圖形N的變化過程中是先向下平移3個單位，再向右平移3個單位．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平移的性質(zhì)，掌握平移的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．10、C【解題分析】

根據(jù)牛5頭，羊2頭，共值金10兩，牛2頭，羊5頭，共值金8兩，各列一個方程組成方程組求解即可.【題目詳解】設(shè)每頭牛值金兩，每頭羊值金兩，則依據(jù)題意得.故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解.11、A【解題分析】

平方差公式為（a+b）（a﹣b）=a1﹣b1，根據(jù)公式判斷即可．【題目詳解】A．（﹣x﹣y）（x﹣y）符合平方差公式，故A正確；B．（1x+y）（1y﹣x）不符合平方差公式，故B錯誤；C．（x﹣1）（x+1）不符合平方差公式，故C錯誤；D．（y﹣1）（1﹣y）不符合平方差公式，故D錯誤．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平方差公式的應(yīng)用，能靈活運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算是解答此題的關(guān)鍵，注意：平方差公式為（a+b）（a﹣b）=a1﹣b1．12、B【解題分析】試題分析：A、a2與a3不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯誤；B、a2?a3=a5，正確；C、應(yīng)為（a2）3=a2×3=a6，故本選項(xiàng)錯誤；D、應(yīng)為a10÷a2=a10-2=a8，故本選項(xiàng)錯誤．故選B．考點(diǎn)：1．同底數(shù)冪的除法，2．合并同類項(xiàng)，3．同底數(shù)冪的乘法，4．冪的乘方與積的乘方二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2；【解題分析】

先計(jì)算=8，再計(jì)算8的立方根即可.【題目詳解】∵=8，，∴的立方根是2.故答案為：2.【題目點(diǎn)撥】本題考查了立方根及算術(shù)平方根的知識，屬于基礎(chǔ)題，掌握基本的定義是關(guān)鍵．14、1【解題分析】

解不等式組后依據(jù)整數(shù)解僅為2可得，解之得到a、b的范圍，再進(jìn)一步利用a、b均為整數(shù)求解可得．【題目詳解】解不等式3x-a≥0，得：x≥，

解不等式2x-b＜0，得：x＜，

∵整數(shù)解僅為2，

∴，

解得：3＜a≤6，4＜b≤6，

∵a、b均為整數(shù)，

∴當(dāng)a=6、b=6時(shí)，2a2+b取得最大值，最大值為2×62+6=1，

故答案為1．【題目點(diǎn)撥】考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，注意各個不等式的解集的公式部分就是這個不等式組的解集．但本題是要求整數(shù)解的，所以要找出在這范圍內(nèi)的整數(shù)．15、(2,3)【解題分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系的對稱性，可知關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，可得P點(diǎn)關(guān)于x軸對稱的坐標(biāo)為：（2，3）.故答案為（2，3）.點(diǎn)睛：此題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的對稱，利用平面直角坐標(biāo)系的對稱：關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，縱坐標(biāo)不變；關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)均變?yōu)橄喾磾?shù).16、1【解題分析】

先根據(jù)角平分線的定義，求出∠BOC的度數(shù)，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的和等于11°求解即可．【題目詳解】解：∵平分，，∴，∴,故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了角平分線的定義以及鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．17、【解題分析】

根據(jù)“積除以一個因數(shù)等于另一個因數(shù)”進(jìn)行求解即可.【題目詳解】÷=，故答案為：.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，熟練掌握單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）65°；（2）γ＝α＋β，理由見解析；（3）β﹣α＝γ．【解題分析】

（1）利用平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理即可證明．

（2）利用平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理即可證明．

（3）利用平行線的性質(zhì)以及三角形的外角的性質(zhì)即可解決問題．【題目詳解】（1）∵AC∥BD，

∴β+∠PCD+∠PDC+α=180°，

∵γ+∠PCD+∠PDC=180°，

∴γ=α+β=65°．（2）∵AC∥BD，

∴β+∠PCD+∠PDC+α=180°，

∵γ+∠PCD+∠PDC=180°，

∴γ=α+β.

（3）如圖，當(dāng)P在B，M之間時(shí)，

∵AC∥BD，

∴∠1=β，

∵∠1=α+γ，

∴β=α+γ．【題目點(diǎn)撥】考查平行線的性質(zhì)和判定，三角形的內(nèi)角和定理，三角形的外角的性質(zhì)解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識.19、-1，0，1【解題分析】

先求出不等式組的解集，然后從中找出整數(shù)即可.【題目詳解】，解①得x<2，解②得x>-,∴-<x<2,∴不等式組的整數(shù)解有：-1，0，1.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次不等式組的解法，先分別解兩個不等式，求出它們的解集，再求兩個不等式解集的公共部分.不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解.20、x+1，-1.【解題分析】

根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后從不等式-2≤x≤2選取一個使得原分式有意義的整數(shù)值代入化簡后的式子即可解答本題．【題目詳解】解：原式===x+1，∵是滿足不等式的整數(shù)值取原式.故答案為：x+1，-1.【題目點(diǎn)撥】本題考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的計(jì)算方法．21、【解題分析】

根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)和二次根式的非負(fù)性求出x，y的值，再根據(jù)平方根的性質(zhì)求解即可．【題目詳解】∵與互為相反數(shù)∴解得將代入中原式∴的平方根是．【題目點(diǎn)撥】本題考查了代數(shù)式的運(yùn)算問題，掌握相反數(shù)的性質(zhì)、二次根式的非負(fù)性、平方根的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22、3路【解題分析】

只涉及一步實(shí)驗(yàn)的隨機(jī)事件發(fā)生的概率，如：根據(jù)概率的大小與面積的關(guān)系，對一