2024屆遼寧省東港市數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2024屆遼寧省東港市數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．3的算術(shù)平方根是（）A． B． C． D．92．化簡，其結(jié)果是（）A． B． C． D．3．如圖，已知EF⊥AB，CD⊥AB，下列說法：①EF∥CD；②∠B+∠BDG＝180°；③若∠1＝∠2，則∠1＝∠BEF；④若∠ADG＝∠B，則∠DGC+∠ACB＝180°，其中說法正確的是（）A．①② B．③④ C．①②③ D．①③④4．夏季來臨，某超市試銷、兩種型號(hào)的風(fēng)扇，兩周內(nèi)共銷售30臺(tái)，銷售收入5300元，型風(fēng)扇每臺(tái)200元，型風(fēng)扇每臺(tái)150元，問、兩種型號(hào)的風(fēng)扇分別銷售了多少臺(tái)？若設(shè)型風(fēng)扇銷售了臺(tái)，型風(fēng)扇銷售了臺(tái)，則根據(jù)題意列出方程組為（）A． B．C． D．5．如圖，BD平分∠ABC，點(diǎn)E為BA上一點(diǎn)，EG//BC交BD于點(diǎn)F．若∠1=35°，則A．25° B．70° C．35° D．17.5°6．如圖是由11個(gè)等邊三角形拼成的六邊形.若最小等邊三角形的邊長為，最大等邊三角形的邊長為，則與的關(guān)系為（）A． B． C． D．7．若數(shù)使關(guān)于的分式方程的解為正數(shù)，且使關(guān)于的不等式組的解集為，則符合條件的所有整數(shù)的和為（）A．10 B．12 C．14 D．168．要使式子成為一個(gè)完全平方式，則需加上（）A． B． C． D．9．要估計(jì)魚塘中的魚數(shù)，養(yǎng)魚者首先從魚塘中打撈了50條魚，在每條魚身上做好記號(hào)后把這些魚放歸魚塘，再從魚塘中打撈出200條魚，發(fā)現(xiàn)只有兩條魚是剛才做了記號(hào)的魚，假設(shè)魚在魚塘內(nèi)均勻分布，那么估計(jì)這個(gè)魚塘的魚數(shù)約為（）A．1750條 B．1250條 C．5000條 D．2500條10．如圖，下列條件中不能使a∥b的是（）A．∠1＝∠3B．∠2＝∠3C．∠4＝∠5D．∠2+∠4＝180°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．的補(bǔ)角是__________（用度表示）12．若多項(xiàng)式x2-mx+n（m、n是常數(shù)）分解因式后，有一個(gè)因式是x-3，則3m-n的值為____．13．已知點(diǎn)A（3a+5，a﹣3）在二、四象限的角平分線上，則a=__________．14．如圖，直線AB∥CD∥EF，則∠α＋∠β－∠γ＝_______．15．如圖，已知，，則________.16．如圖，點(diǎn)B在點(diǎn)C北偏東39°方向，點(diǎn)B在點(diǎn)A北偏西23°方向，則∠ABC的度數(shù)為___________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某校課外小組為了解同學(xué)們對學(xué)?！瓣柟馀懿佟被顒?dòng)的喜歡程度，抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．被調(diào)查的每個(gè)學(xué)生按（非常喜歡）、（比較喜歡）、（一般）、（不喜歡）四個(gè)等級(jí)對活動(dòng)評價(jià)．圖1和圖2是該小組采集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅統(tǒng)計(jì)圖．經(jīng)確認(rèn)扇形統(tǒng)計(jì)圖是正確的，而條形統(tǒng)計(jì)圖尚有一處錯(cuò)誤且并不完整．請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：（1）此次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為；（2）條形統(tǒng)計(jì)圖中存在錯(cuò)誤的是（填、、中的一個(gè)），并在圖中加以改正；（3）在圖2中補(bǔ)畫條形統(tǒng)計(jì)圖中不完整的部分；（4）如果該校有600名學(xué)生，那么對此活動(dòng)“非常喜歡”和“比較喜歡”的學(xué)生共有多少人？18．（8分）已知：如圖，工人師傅想在一個(gè)四邊形廣場（四邊形ABCD）中種一棵雪松，雪松要種在過M點(diǎn)與AB平行的直線上，并且到AB和AD兩邊的距離相等，請你幫助工人師傅確定雪松的位置.19．（8分）閱讀下面的材料并填空：①(1﹣)(1+)＝1﹣，反過來，得1﹣＝(1﹣)(1+)＝×；②(1﹣)(1+)＝1﹣，反過來，得1﹣＝(1﹣)(1+)＝×；③(1﹣)(1+)＝1﹣，反過來，得1﹣＝＝；利用上面的材料中的方法和結(jié)論計(jì)算下題：(1﹣)(1﹣)(1﹣)……(1﹣)(1﹣)(1﹣).20．（8分）某中學(xué)要在一塊如圖的三角形花圃里種植花草，同時(shí)學(xué)校還打算修建一條從點(diǎn)到邊的小路.（1）若要使修建的小路所用的材料最少，請?jiān)趫D1畫出小路；（2）若要使小路兩側(cè)所種的花草面積相等，請?jiān)趫D2畫出小路，其中點(diǎn)滿足的條件是______.21．（8分）解下列方程（組）（1）；（2）.22．（10分）按要求完成下列各題：（1）計(jì)算：（2）化簡：（3）先化簡，再求值：，其中23．（10分）計(jì)算：﹣（π﹣1）0﹣（）﹣1．24．（12分）解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義直接得出即可．【題目詳解】∵∴3的算術(shù)平方根是故選：B【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了算術(shù)平方根的定義，如果一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方等于,，那么這個(gè)非負(fù)數(shù)叫做的算術(shù)平方根．2、C【解題分析】原式==，故選C.3、D【解題分析】

根據(jù)EF⊥AB，CD⊥AB，則可知EF∥CD，①正確，②不正確；若∠1＝∠2，由EF∥CD知∠2=∠BEF，則∠1＝∠BEF，③正確；若∠ADG＝∠B，則DG∥BC，故可推出∠DGC+∠ACB＝180°，④正確.【題目詳解】∵EF⊥AB，CD⊥AB，∴EF∥CD，①正確，②不正確；若∠1＝∠2，由EF∥CD得∠2=∠BEF，故∠1＝∠BEF，③正確；若∠ADG＝∠B，則DG∥BC，∴∠DGC+∠ACB＝180°，④正確.故①③④正確，選D.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查平行線的性質(zhì)與判定，解題的關(guān)鍵是熟知平行線之間的關(guān)系.4、C【解題分析】分析：直接利用兩周內(nèi)共銷售30臺(tái)，銷售收入5300元，分別得出等式進(jìn)而得出答案．詳解：設(shè)A型風(fēng)扇銷售了x臺(tái)，B型風(fēng)扇銷售了y臺(tái)，則根據(jù)題意列出方程組為：．故選C．點(diǎn)睛：本題主要考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，正確得出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．5、C【解題分析】

根據(jù)兩直線平行，同位角相等可求∠DBC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義可求∠ABF的度數(shù)，依此即可求解.【題目詳解】∵EG∥BC,∠1=35°，∴∠DBC=35°，∵BD平分∠ABC，∴∠ABF=35°.故選：C.【題目點(diǎn)撥】此題考查角平分線的定義，平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于求出∠DBC的度數(shù)6、D【解題分析】

根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，設(shè)右下角的等邊三角形它的邊長為x，則可依次求出等邊三角形的邊長，進(jìn)而可得b=x+3a，b=3x，整理可得與的關(guān)系．【題目詳解】解：設(shè)右下角的等邊三角形它的邊長為x，則等邊三角形的邊長依次為x，x+a，x+a，x+2a，x+2a，x+3a，∴，∴.故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，方程組的應(yīng)用，認(rèn)真觀察圖形，找出等量關(guān)系，列出關(guān)系式整理即可，關(guān)鍵是要找出其中的等量關(guān)系．7、A【解題分析】

先由分式方程的解為正數(shù)求出a的取值范圍，再根據(jù)不等式求出a的取值范圍，然后由a為整數(shù)得到a的取值，最后求和即可.【題目詳解】解：分式方程的解為x=且x≠1，∵關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，∴＞0且≠1，∴a＜6且a≠1．，解不等式①得：y＜﹣1；解不等式②得：y≤a．∵關(guān)于y的不等式組的解集為y＜﹣1，∴a≥﹣1，∴﹣1≤a＜6且a≠1．∵a為整數(shù)，∴a=﹣1、﹣1、0、1、3、4、5，（﹣1）+（﹣1）+0+1+3+4+5=2．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式方程的解以及解一元一次不等式，根據(jù)分式方程的解為正數(shù)結(jié)合不等式組的解集為y＜﹣1，找出﹣1≤a＜6且a≠1是解題的關(guān)鍵．8、D【解題分析】

根據(jù)完全平方式的定義結(jié)合已知條件進(jìn)行分析解答即可.【題目詳解】將式子加上或所得的式子和都是完全平方式.故選D.【題目點(diǎn)撥】熟知“完全平方式的定義：形如的式子叫做完全平方式”是解答本題的關(guān)鍵.9、C【解題分析】

首先求出有記號(hào)的2條魚在200條魚中所占的比例，然后根據(jù)用樣本中有記號(hào)的魚所占的比例等于魚塘中有記號(hào)的魚所占的比例，即可求得魚的總條數(shù)．【題目詳解】解：由題意可知：（條）；故選擇：C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了統(tǒng)計(jì)中用樣本估計(jì)總體，表示出帶記號(hào)的魚所占比例是解題關(guān)鍵．10、C【解題分析】

根據(jù)平行線的判定方法即可判斷.【題目詳解】A.∠1＝∠3，同位角相等，可判定a∥b；B.∠2＝∠3，內(nèi)錯(cuò)角相等，可判定a∥b；C.∠4＝∠5，互為鄰補(bǔ)角，不能判定a∥b；D.∠2+∠4＝180°，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，可判定a∥b；故選C.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查平行線的判定方法，解題的關(guān)鍵是熟知平行線的判定定理.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解題分析】

利用補(bǔ)角的定義求解即可.【題目詳解】180°-45°24′=134°36′即134.6°【題目點(diǎn)撥】本題考查補(bǔ)角的定義求解即可，在解題的過程中要注意度、分、秒的計(jì)算是60進(jìn)制.12、1【解題分析】分析：設(shè)另一個(gè)因式為x﹣a，因?yàn)檎匠朔ㄊ且蚴椒纸獾哪孢\(yùn)算，所以將兩個(gè)因式相乘后結(jié)果得x2﹣mx+n，根據(jù)各項(xiàng)系數(shù)相等列式，計(jì)算可得結(jié)論．詳解：設(shè)另一個(gè)因式為x﹣a，則x2﹣mx+n=（x﹣3）（x﹣a）=x2﹣ax﹣3x+3a=x2﹣（a+3）x+3a，得：，由①得：a=m﹣3③，把③代入②得：n=3（m-3），∴3m﹣n=1．故答案為1．點(diǎn)睛：本題是因式分解的意義，因式分解與整式乘法是相反方向的變形，二者是一個(gè)式子的不同表現(xiàn)形式；因此具體作法是：按多項(xiàng)式法則將分解的兩個(gè)因式相乘，列等式或方程組即可求解．13、﹣【解題分析】∵點(diǎn)A（3a+5，a-3）在二、四象限的角平分線上，且二、四象限的角平分線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)之和為0,

∴3a+5+a-3=0,∴a=﹣.故答案是：﹣.14、1°【解題分析】

根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠α=∠ADC，∠CDF=1°-∠γ，根據(jù)∠β+∠ADC+∠CDF=360°推出∠β+∠α+1°-∠γ=360°即可得出答案．【題目詳解】解：∵AB∥CD∥EF，∴∠α=∠ADC，∠CDF=1°-∠γ，∵∠β+∠ADC+∠CDF=360°，∴∠β+∠α+1°-∠γ=360°∴∠α+∠β-∠γ=1°,故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．15、65°【解題分析】

根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出∠3，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解.【題目詳解】∵m∥n,∠1=105°，∴∠3=180°?∠1=180°?105°=75°∴∠α=∠2?∠3=140°?75°=65°故答案為：65°.【題目點(diǎn)撥】此題考查平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于利用同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出∠3.16、62°【解題分析】

過B作BF∥CD，則BF∥AE，依據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到∠CBF=39°，∠ABF=23°，進(jìn)而得出∠ABC的度數(shù)．【題目詳解】如圖所示，過B作BF∥CD，則BF∥AE，∵點(diǎn)B在點(diǎn)C北偏東39°方向，點(diǎn)B在點(diǎn)A北偏西23°方向，∴∠BCD=39°，∠BAE=23°，∴∠CBF=39°，∠ABF=23°，∴∠ABC=39°+23°=62°，故答案為62°．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及方向角，解題時(shí)注意：方向角是表示方向的角；以正北，正南方向?yàn)榛鶞?zhǔn)，來描述物體所處的方向．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）200；（2）C（3）D的人數(shù)為30人；（4）360人.【解題分析】

（1）根據(jù)A、B的人數(shù)和所占的百分比求出抽取的學(xué)生人數(shù)，并判斷出條形統(tǒng)計(jì)圖A、B長方形是正確的；（2）根據(jù)（1）的計(jì)算判斷出C的條形高度錯(cuò)誤，用調(diào)查的學(xué)生人數(shù)乘以C所占的百分比計(jì)算即可得解；（3）求出D的人數(shù)，然后補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（4）用總?cè)藬?shù)乘以A、B所占的百分比計(jì)算即可得解．【題目詳解】解：（1）∵40÷20%=200，80÷40%=200，∴此次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為200；（2）由（1）可知C條形高度錯(cuò)誤，應(yīng)為：200×（1﹣20%﹣40%﹣15%）=200×25%=50，即C的條形高度改為50；故答案為200；C；（3）D的人數(shù)為：200×15%=30；（4）600×60%=360（人）．答：該校對此活動(dòng)“非常喜歡”和“比較喜歡”的學(xué)生有360人．考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖．18、答案見解析【解題分析】

雪松要種在過M點(diǎn)與AB平行的直線上，到AB和AD兩邊的距離相等，則應(yīng)建在過點(diǎn)M平行于AB的平行線與∠BAD的平分線的交點(diǎn)處.【題目詳解】解：依題意可知雪松應(yīng)建在∠BAD的平分線與過點(diǎn)M平行于AB的平行線的交點(diǎn)處,如圖點(diǎn)P處為雪松的位置.【題目點(diǎn)撥】本題考查了過直線外一點(diǎn)作平行線和角平分線,掌握基礎(chǔ)作圖題是解題的關(guān)鍵.19、②，；③(1﹣)(1+)；.【解題分析】

觀察材料可得規(guī)律為：，裂項(xiàng)相消即可計(jì)算出結(jié)果.【題目詳解】解：①(1﹣)(1+)＝1﹣，反過來，得1﹣＝(1﹣)(1+)＝，②(1﹣)(1+)＝1﹣，反過來，得1﹣＝(1﹣)(1+)＝×，③(1﹣)(1+)＝1﹣，反過來，得1﹣＝(1﹣)(1+)＝，則(1﹣)(1﹣)(1﹣)……(1﹣)(1﹣)(1﹣)，＝×××××…××，＝．【題目點(diǎn)撥】本題考查了材料閱讀題中的規(guī)律問題，正確發(fā)現(xiàn)題目中的規(guī)律是解題關(guān)鍵.20、（1）見解析；（2）點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，圖見解析【解題分析】

（1）根據(jù)垂線段的性質(zhì)，可得答案；（2）根據(jù)三角形中線的性質(zhì)，可得答案．【題目詳解】(1)過A點(diǎn)作BC邊上的高.(2)過A點(diǎn)作BC邊上的中線，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn).【題目點(diǎn)撥】此題考查作圖—應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，解題關(guān)鍵在于掌握作圖法則.21、（1）x=-12；（2）．【解題分析】

（1）方程移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出