2024屆山東省煙臺市招遠(yuǎn)市金嶺鎮(zhèn)邵家初級中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

2024屆山東省煙臺市招遠(yuǎn)市金嶺鎮(zhèn)邵家初級中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列選項(xiàng)中與不是同位角的是（）A． B． C． D．2．如圖，已知直線AB、CD被直線AC所截，AB∥CD，E是平面內(nèi)任意一點(diǎn)（點(diǎn)E不在直線AB、CD、AC上），設(shè)∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度數(shù)可能是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④3．為了解某地區(qū)初一年級名學(xué)生的體重情況，現(xiàn)從中抽測了名學(xué)生的體重，就這個(gè)問題來說，下面的說法中正確的是（）A．名學(xué)生是總體 B．每個(gè)學(xué)生是個(gè)體C．名學(xué)生是所抽取的一個(gè)樣本 D．樣本容量是4．在，，，，中，分式的個(gè)數(shù)有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)5．已知是二元一次方程的一個(gè)解，那么的值為（）A．2 B．-2 C．4 D．-46．如圖,已知AD∥BC,∠C=30°,∠ADB:∠BDC=1:2，那么∠ADB等于()A．45° B．30° C．50° D．36°7．計(jì)算等于（）A．9 B．3 C．3 D．-38．如圖，為估計(jì)池塘岸邊A，B的距離，小明在池塘的一側(cè)選取一點(diǎn)O，測得OA=15米，OB=10米，A，B間的距離可能是（

）A．30米 B．25米 C．20米 D．5米9．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M(﹣6，4)在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．將一副三角尺按如圖的方式擺放，其中l(wèi)1∥l2，則∠α的度數(shù)是()A．30° B．45° C．60° D．70°11．已知a＞b，下列不等式變形不正確的是（）A．a(chǎn)+2＞b+2 B．a(chǎn)﹣2＞b﹣2 C．2a＞2b D．2﹣a＞2﹣b12．1納米=0.000000001米，則0.5納米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.5×10-9米 B．5×10-8米 C．5×10-9米 D．5×10-10米二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一個(gè)多邊形每一個(gè)外角都等于30°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_____．14．分解因式：m2n﹣2mn+n=．15．如∠α與∠β的兩邊分別平行，∠α比∠β的3倍少20°，則∠α的度數(shù)是______．16．不等式組的解集為____.17．把一根長為的電線剪成和長的兩種規(guī)格的電線（每種規(guī)格的電線至少有一條）.若不造成浪費(fèi)，有_____種剪法.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）化簡：．19．（5分）化簡，再求值．（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2，其中x=-320．（8分）某電器超市銷售每臺進(jìn)價(jià)為120元、170元的A，B兩種型號的電風(fēng)扇，如表所示是近2周的銷售情況：（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤=銷售收入一進(jìn)貨成本）銷售時(shí)段銷售數(shù)量銷售收入A種型號B種型號第一周652200元第二周4103200元（1）求A、B兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)；（2）若超市再采購這兩種型號的電風(fēng)扇共130臺，并且全部銷售完，該超市能否實(shí)現(xiàn)這兩批的總利潤為8010元的目標(biāo)？若能，請給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請說明理由．21．（10分）（1）請把下面的小船圖案先向上平移3格，再向右平移4格，畫出平移后的小船的圖形；（2）若方格是由邊長為1的小正方形構(gòu)成的，試求小船所占的面積．22．（10分）（1）計(jì)算：.（2）先化簡，再求值：，其中，.23．（12分）將下列各式分解因式(1)(2)

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解題分析】

同位角是指當(dāng)兩條直線被第三條直線所截時(shí)，位于截線的同一側(cè)，被截線的同一旁的兩個(gè)角，以此概念與四個(gè)選項(xiàng)一一對比即可判定．【題目詳解】根據(jù)同位角的定義，是同位角的兩角必須是兩條直線被第三條直線截出來的角，它們都在截線的同一側(cè)，被截線的同一旁，所以利用排除法可得A、C、D是同位角，B不是同位角．故選：B【題目點(diǎn)撥】本題考查的是同位角的定義，明確這個(gè)定義的前提是“三線八角”，掌握這個(gè)定義的要點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．2、D【解題分析】

根據(jù)E點(diǎn)有4中情況，分四種情況討論分別畫出圖形，根據(jù)平行線的性質(zhì)與三角形外角定理求解.【題目詳解】E點(diǎn)有4中情況，分四種情況討論如下：由AB∥CD，可得∠AOC=∠DCE1=β∵∠AOC=∠BAE1+∠AE1C，∴∠AE1C=β-α過點(diǎn)E2作AB的平行線，由AB∥CD，可得∠1=∠BAE2=α,∠2=∠DCE2=β∴∠AE2C=α+β由AB∥CD，可得∠BOE3=∠DCE3=β∵∠BAE3=∠BOE3+∠AE3C，∴∠AE3C=α-β由AB∥CD，可得∠BAE4+∠AE4C+∠DCE4=360°，∴∠AE4C=360°-α-β∴∠AEC的度數(shù)可能是①α+β，②α﹣β，③β-α，④360°﹣α﹣β，故選D.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查平行線的性質(zhì)與外角定理，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意分情況討論.3、D【解題分析】

根據(jù)總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的意義逐項(xiàng)分析即可.【題目詳解】解：總體為“某地區(qū)初一年級9000名學(xué)生的體重情況”因此A不正確，個(gè)體為“每個(gè)學(xué)生的體重情況”故B不正確，樣本為“抽測了600名學(xué)生的體重”因此C不正確，樣本容量為“從總體中抽取個(gè)體的數(shù)量”因此D正確，

故選：D．【題目點(diǎn)撥】考查總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的意義，準(zhǔn)確理解和掌握各個(gè)統(tǒng)計(jì)量的意義是關(guān)鍵，注意表述正確具體．4、B【解題分析】

判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果分母中含有字母則是分式，如果分母中不含字母則不是分式，根據(jù)概念解答即可.【題目詳解】，，這三個(gè)式子分母中含有字母，因此是分式;而式子，分母中均不含有字母，是整式，而不是分式.故選B.【題目點(diǎn)撥】此題考查分式的定義，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)用分式的概念.5、A【解題分析】

把x與y的值代入方程計(jì)算即可求出a的值.【題目詳解】將代入方程得2a+2=6解得a=2故選：A【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.6、C【解題分析】

直接利用平行線的性質(zhì)得出∠ADC=150°，再利用∠ADB：∠BDC=1：2，求出答案．【題目詳解】∵AD∥BC，∠C=30°，

∴∠ADC+∠C=180°，則∠ADC=150°，

∵∠ADB：∠BDC=1：2，

∴∠ADB+2∠ADB=150°，

解得：∠ADB=50°

故選C．【題目點(diǎn)撥】考查了平行線的性質(zhì)，得出∠ADC的度數(shù)是解題關(guān)鍵．7、B【解題分析】

三次開方運(yùn)算時(shí)，把被開方數(shù)化成三次冪的形式，即，然后運(yùn)用公式即可得到答案.【題目詳解】因?yàn)?，所以原?故答案選B【題目點(diǎn)撥】本題解題運(yùn)用到的公式是，熟練掌握才是解題關(guān)鍵.8、C【解題分析】設(shè)A，B間的距離為x．根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理，得：15-10＜x＜15+10，解得：5＜x＜25，所以，A，B之間的距離可能是20m．故選C．9、B【解題分析】

根據(jù)點(diǎn)M的坐標(biāo)確定出所在的象限即可．【題目詳解】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（-6，4）在第二象限，故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解題的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．10、C【解題分析】

先由兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，得到∠A=30°，再由直角三角形兩銳角互余即可得到∠α的度數(shù)．【題目詳解】解：如圖所示，∵l1∥l2，∴∠A=∠ABC=30°，又∵∠CBD=90°，∴∠α=90°﹣30°=60°，故選C．【題目點(diǎn)撥】此題考查了平行線的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì).注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．11、D【解題分析】

根據(jù)不等式的3個(gè)基本性質(zhì)：1.兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)試子，不等式的方向不變；

2.兩邊都乘以或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變；

3.兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變.結(jié)合選項(xiàng)，即可得出答案.【題目詳解】A、由a＞b知a+2＞b+2，此選項(xiàng)變形正確；B、由a＞b知a﹣2＞b﹣2，此選項(xiàng)變形正確；C、由a＞b知2a＞2b，此選項(xiàng)變形正確；D、由a＞b知﹣a＜﹣b，則2﹣a＜2﹣b，此選項(xiàng)變形錯(cuò)誤；故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查不等式的基本性質(zhì)，根據(jù)不等式的3個(gè)基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可.12、D【解題分析】

0.5納米=0.5×0.000000001米=0.0000000005米．小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，在本題中a為5，n為5前面0的個(gè)數(shù)．【題目詳解】解：0.5納米=0.5×0.000000001米=0.0000000005米=5×10-10米．故選：D．【題目點(diǎn)撥】用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)．注意應(yīng)先把0.5納米轉(zhuǎn)化為用米表示的數(shù)．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解題分析】

多邊形的外角和為360°，而多邊形的每一個(gè)外角都等于30°，由此做除法得出多邊形的邊數(shù)．【題目詳解】∵360°÷30°=1，∴這個(gè)多邊形為十二邊形，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查根據(jù)多邊形的內(nèi)角與外角．關(guān)鍵是明確多邊形的外角和為360°．14、n（m﹣1）1．【解題分析】

先提取公因式n后，再利用完全平方公式分解即可【題目詳解】m1n﹣1mn+n=n（m1﹣1m+1）=n（m﹣1）1．故答案為n（m﹣1）1．15、130°或10°【解題分析】

由兩角的兩邊互相平行可得出兩角相等或互補(bǔ)，再由題意，其中一個(gè)角比另一個(gè)角的3倍少20°，可得出答案．【題目詳解】解：設(shè)∠β為x，則∠α為3x-20°，若兩角互補(bǔ)，則x+3x-20°=180°，解得x=50°，∴∠α=130°；若兩角相等，則x=3x-20°，解得x=10°，∴∠α=10°．故答案為：130°或10°．【題目點(diǎn)撥】本題考查平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵在于根據(jù)兩角的兩邊分別平行得出兩角相等或互補(bǔ)．16、4<x<7【解題分析】

依次求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可.【題目詳解】解析:由①得x>-3;由②得x>4;由③得x<7.根據(jù)“大大取大”,得x>4,根據(jù)大小取中間,得4<x<7.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查不等式組的解集，解題的關(guān)鍵是熟知不等式的性質(zhì).17、1【解題分析】

截下來的符合條件的電線長度之和剛好等于總長100米時(shí)，不造成浪費(fèi)，設(shè)截成3米長的電線x根，1米長的y根，由題意得到關(guān)于x與y的方程，求出方程的正整數(shù)解即可得到結(jié)果．【題目詳解】解：截下來的符合條件的電線長度之和剛好等于總長100米時(shí)，不造成浪費(fèi)，

設(shè)截成3米長的電線x根，1米長的y根，

由題意得，3x+y=100，

因?yàn)閤，y都是正整數(shù)，所以符合條件的解有1個(gè)，

故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】此題考查了二元一次方程的應(yīng)用，讀懂題意，找出題目中的等量關(guān)系，得出x，y的值是解本題的關(guān)鍵，注意x，y只能取正整數(shù)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、6xy【解題分析】

原式第一項(xiàng)利用完全平方公式化簡，第二項(xiàng)利用平方差公式計(jì)算，去括號合并即可得到結(jié)果．【題目詳解】原式【題目點(diǎn)撥】題考查了完全平方公式，以及平方差公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．19、x2﹣1，2【解題分析】

根據(jù)整式的運(yùn)算法則，根據(jù)平方差公式和完全平方差公式以及單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡，然后將字母的值代入計(jì)算即可.【題目詳解】解：原式=2x2﹣9﹣2x2+2x+x2﹣2x+2=x2﹣1．當(dāng)x=﹣3時(shí)，原式=（﹣3）2﹣1=2．【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式化簡求值，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握平方差公式和完全平方差公式.20、（1）A種型號的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)為150元/臺，B種型號的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)為260元/臺；（2）超市再采購A種型號電風(fēng)扇89臺、B種型號電風(fēng)扇1臺．【解題分析】

（1）設(shè)A種型號的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)為x元/臺，B種型號的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)為y元/臺，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量結(jié)合前兩周的銷售記錄，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購進(jìn)A種型號電風(fēng)扇m臺，則購進(jìn)B種型號電風(fēng)扇（130﹣m）臺，根據(jù)利潤=銷售收入一進(jìn)貨成本，即可得出關(guān)于m的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【題目詳解】（1）設(shè)A種型號的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)為x元/臺，B種型號的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)為y元/臺，根據(jù)題意得：，解得：．答：A種型號的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)為150元/臺，B種型號的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)為260元/臺．（2）設(shè)購進(jìn)A種型號電風(fēng)扇m臺，則購進(jìn)B種型號電風(fēng)扇（130﹣m）臺，根據(jù)題意得：2200+3200+150m+260（130﹣m）﹣120×（6+4+m）﹣170[5+10+（130﹣m）]=8010，解得：m=89，∴130﹣m=1．答：超市再采購A種型號電風(fēng)扇89臺、B種型號電風(fēng)扇1臺．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以