南充市重點(diǎn)中學(xué)2024屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

南充市重點(diǎn)中學(xué)2024屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末統(tǒng)考試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若關(guān)于x的方程2x+2＝m﹣x的解為負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（）A．m＞2 B．m＜2 C．m＞ D．m＜2．為了解本校學(xué)生課外使用網(wǎng)絡(luò)情況，學(xué)校采用抽樣問卷調(diào)查，下面的抽樣方法最恰當(dāng)?shù)氖牵ǎ〢．隨機(jī)抽取七年級5位同學(xué)B．隨機(jī)抽取七年級每班各5位同學(xué)C．隨機(jī)抽取全校5位同學(xué)D．隨機(jī)抽取全校每班各5位同學(xué)3．以下事件中，必然發(fā)生的是（）A．打開電視機(jī)，正在播放體育節(jié)目B．正五邊形的外角和為180°C．通常情況下，水加熱到100℃沸騰D．?dāng)S一次骰子，向上一面是5點(diǎn)4．已知x2-2m-3x+16是一個完全平方式，則A．-7 B．1 C．-7或1 D．7或-15．如圖，從邊長為的正方形紙片中剪去一個邊長為的正方形（），剩余部分沿虛線又剪拼成一個長方形（不重疊無縫隙），則該長方形的面積是()A． B． C． D．6．下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A．8x2y3＝2x2?4y3 B．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1C．3x﹣3y﹣1＝3（x﹣y）﹣1 D．x2﹣8x+16＝（x﹣4）27．下列調(diào)查應(yīng)作全面調(diào)查的是（）A．節(jié)能燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命.B．了解居民對廢電池的處理情況.C．了解現(xiàn)代大學(xué)生的主要娛樂方式.D．某公司對退休職工進(jìn)行健康檢查.8．若a＞b＞0，則下列不等式不一定成立的是（）A．a(chǎn)c＞bc B．a(chǎn)+c＞b+c C． D．a(chǎn)b＞b29．如圖，在中，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，如果，，，那么（）A． B． C． D．10．如圖，AB∥CD，CD⊥EF，若∠1=125°，則∠2=（）A．25°B．35°C．55°D．65°11．下列事件是必然事件的是（）A．2019年7月1日濟(jì)南市的天氣是晴天 B．從一副撲克牌中任意抽出一張是黑桃C．在一個三角形中，任意兩邊之和大于第三邊 D．打開電視，正在播廣告12．如圖，下列條件中能得到AB∥CD的是()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若代數(shù)式與的值互為相反數(shù)，則x的值是____.14．分式與的最簡公分母為__________．15．如圖，直線CD、EF相交于點(diǎn)O，則∠1+∠2+∠3的度數(shù)是_____度．16．若a+b=2，ab=1，則a2b+ab2=________..17．命題“如果，那么”是_____________命題(填“真”或“假”).三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△EDC．若點(diǎn)A、D、E在同一條直線上，且∠ACB=20°，求∠CAE及∠B的度數(shù)．19．（5分）小明在暑期社會實(shí)踐活動中，以每千克0.8元的價格從批發(fā)市場購進(jìn)若干千克西瓜到市場上去銷售，在銷售了40千克西瓜之后，余下的每千克降價0.4元，全部售完.銷售金額與售出西瓜的千克數(shù)之間的關(guān)系如圖所示.請你根據(jù)圖象提供的信息完成以下問題：(1)求降價前銷售金額y(元)與售出西瓜x(千克)之間的函數(shù)關(guān)系式.(2)小明從批發(fā)市場共購進(jìn)多少千克西瓜?(3)小明這次賣瓜賺了多少錢?20．（8分）有大小兩種盛酒的桶，已知10個大桶加上2個小桶可以盛酒6斛(斛，音hu???，是古代的一種容量單位)，3個大桶加上15個小桶也可以盛酒6斛．（1）求1個大桶可盛酒多少斛？（2）分析2個大桶加上3個小桶可以盛酒2斛嗎？21．（10分）已知，關(guān)于的二元一次方程組的解滿足方程，求的值.22．（10分）為了響應(yīng)政府“綠色出行”的號召，李華選擇騎自行車到郊外游玩，她離家的距離與時間的關(guān)系如圖所示，請根據(jù)圖像回答下列問題.（1）李華到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是幾時？此時離家多遠(yuǎn)？（2）李華返回時的速度是多少？（3）李華全程騎車的平均速度是多少？23．（12分）已知，如圖AD∥BE，∠1=∠2，求證：∠A=∠E．證明∠1=∠2∴

∴又∵AD∥BE∴∴∠A=∠E（）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解題分析】

把m看作常數(shù)，根據(jù)一元一次方程的解法求出x的表達(dá)式，再根據(jù)方程的解是負(fù)數(shù)列不等式并求解即可．【題目詳解】解：由1x+1＝m﹣x得，x＝，∵方程有負(fù)數(shù)解，∴＜0，解得m＜1．故選B．【題目點(diǎn)撥】考查了一元一次方程的解與解不等式，把m看作常數(shù)求出x的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵．2、D【解題分析】

根據(jù)抽樣調(diào)查要反映總體情況選擇最合適的選項(xiàng)即可.【題目詳解】解：為了解本校學(xué)生課外使用網(wǎng)絡(luò)情況，抽樣方法最恰當(dāng)?shù)氖牵弘S機(jī)抽取全校每班各5位同學(xué).故選D.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查抽樣調(diào)查，抽樣調(diào)查雖然是非全面調(diào)查，但它的目的卻在于取得反映總體情況的信息資料，因而，也可起到全面調(diào)查的作用.3、C【解題分析】試題分析：根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念可區(qū)別各類事件：A、打開電視機(jī)，可能播放體育節(jié)目、也可能播放戲曲等其它節(jié)目，為隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯誤；B、任何正多邊形的外角和是360°，故本選項(xiàng)錯誤；C、通常情況下，水加熱到100℃沸騰，符合物理學(xué)原理，故本選項(xiàng)正確；D、擲一次骰子，向上一面可能是1，2，3，4，5，6，中的任何一個，故本選項(xiàng)錯誤．]故選C．4、D【解題分析】

利用完全平方公式的特征判斷即可得到結(jié)果.【題目詳解】解:∵x∴x2-2(m-3)x+16=x2-8x+16∴-2(m-3)＝8或-2(m-3)＝-8解得:m=-1或7故選:D【題目點(diǎn)撥】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵.5、A【解題分析】

利用大正方形的面積減去小正方形的面積即可，解題時注意完全平方公式的運(yùn)用．【題目詳解】（a+b）2-（a-b）2=a2+2ab+b2-a2+2ab-b2=4ab.故選A.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平方差公式的幾何背景，關(guān)鍵是根據(jù)題意列出式子，運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行計算，要熟記公式．6、D【解題分析】

把一個多項(xiàng)式化成幾個整式的積的形式，叫做把這個多項(xiàng)式因式分解.【題目詳解】①是單項(xiàng)式的變形，不是因式分解；②是多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的形式，不是因式分解；③左側(cè)是多項(xiàng)式加減，右側(cè)也是多項(xiàng)式加減，不是因式分解；④符合因式分解的定義，結(jié)果是整式的積，因此D正確；故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查因式分解的定義．正確理解因式分解的結(jié)果是“整式的積”的形式，是解題的關(guān)鍵．7、D【解題分析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似進(jìn)行判斷．【題目詳解】A、日光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命，適合抽樣調(diào)查，故A選項(xiàng)錯誤；B、了解居民對廢電池的處理情況，適合抽樣調(diào)查，故B選項(xiàng)錯誤；C、了解現(xiàn)代大學(xué)生的主要娛樂方式，適合抽樣調(diào)查，故C選項(xiàng)錯誤；D、某公司對退休職工進(jìn)行健康檢查，適于全面調(diào)查，故D選項(xiàng)正確．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．8、A【解題分析】

舉特例如c=0，可對A進(jìn)行判斷；根據(jù)不等式性質(zhì)，把a(bǔ)＞b＞0兩邊都加上c得到B，都除以ab得到C，都乘以b得到D．【題目詳解】解：當(dāng)c=0，則ac＞bc不成立；當(dāng)a＞b＞0，則a+c＞b+c；＜；ab＞b1．故選：A．【題目點(diǎn)撥】考查了不等式性質(zhì)：①在不等式兩邊同加上或減去一個數(shù)（或式子），不等號方向不改變；②在不等式兩邊同乘以或除以一個正數(shù)，不等號方向不改變；③在不等式兩邊同乘以或除以一個負(fù)數(shù)，不等號方向改變．9、D【解題分析】

根據(jù)三角形的面積公式結(jié)合，求出AO與DO的比，再根據(jù)，即可求得的值．【題目詳解】∵，，且AD邊上的高相同，∴AO：DO=3：1．∵△ACO和△COD中，AD邊上的高相同，∴S△AOC：S△COD=AO：DO=3：1，∵，∴.故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的面積及等積變換，利用同底等高的三角形面積相等是解題的關(guān)鍵．10、B【解題分析】試題解析：如圖，∵AB∥CD∴∠3=∠1=125°∵∠4+∠3=180°∴∠4=180°-∠3=55°∵CD⊥EF∴∠4+∠2=90°∴∠2=35°故選B.11、C【解題分析】

根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念進(jìn)行解答即可．【題目詳解】解：A、2019年7月1日濟(jì)南市的天氣是晴天是隨機(jī)事件；B、從一副撲克中任意抽出一張是黑桃是隨機(jī)事件；C、在一個三角形中，任意兩邊之和大于第三邊是必然事件；D、打開電視，正在播廣告是隨機(jī)事件；故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．12、C【解題分析】

根據(jù)平行線的判定定理對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．【題目詳解】A、因?yàn)椤?=∠2，不能得出AB∥CD，錯誤；B、∵∠2=∠3，∴AD∥BC，錯誤；C、∵∠1=∠4，∴AB∥CD，正確；D、因?yàn)椤?=∠4，不能得出AB∥CD，錯誤；故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是平行線的判定，熟知平行線的判定定理是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-2【解題分析】

根據(jù)相反數(shù)的定義即可列出方程求出x的值．【題目詳解】由題意可知：4x-8+3x+22=0，

∴x=-2，

故答案是：-2【題目點(diǎn)撥】考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用一元一次方程的解法．14、【解題分析】

直接計算出分母的最小公倍數(shù)即可.【題目詳解】解：2xy與y2的最小公倍數(shù)為，則分式與的最簡公分母為.故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查分式的最小公分母，解此題的關(guān)鍵在于準(zhǔn)確得到分母的最小公倍數(shù).15、180°【解題分析】

要求∠1+∠2+∠3的度數(shù)，由對頂角相等，可得∠2=∠EOD，所以所求度數(shù)等于∠1+∠EOD+∠3的度數(shù)，即等于180°．【題目詳解】∵∠2=∠EOD，∴∠1+∠2+∠3=∠1+∠EOD+∠3=180°．【題目點(diǎn)撥】本題主要應(yīng)用對頂角相等，平角為180°這兩個隱含條件解題．16、2【解題分析】

把a(bǔ)2b+ab2提取公因式可得a2b+ab2=ab（a+b），代入a+b=2，ab=1，即可得答案.【題目詳解】a2b+ab2=ab（a+b）當(dāng)a+b=2，ab=1,原式=1×2=2【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了因式分解的運(yùn)用，有公因式時，要先考慮提取公因式；注意運(yùn)用整體代入法求解．17、真【解題分析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】命題“如果a＞b＞0，那么是真命題，故答案為：真．【題目點(diǎn)撥】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解二次根式的性質(zhì)，難度不大．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、∠CAE=45°；∠B=115°．【解題分析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得△ACE是等腰直角三角形，所以∠CAE=45°，易知∠ACD=90°-20°=70°，根據(jù)三角形外角性質(zhì)可得∠EDC度數(shù)，又∠EDC=∠B，則可求．【題目詳解】解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知CA=CE，且∠ACE=90°，所以△ACE是等腰直角三角形．所以∠CAE=45°；根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠BDC=90°，∵∠ACB=20°．∴∠ACD=90°-20°=70°．∴∠EDC=45°+70°=115°．所以∠B=∠EDC=115°．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)前后對應(yīng)角相等，對應(yīng)線段相等，解決這類問題要找準(zhǔn)旋轉(zhuǎn)角以及旋轉(zhuǎn)前后對應(yīng)的線段．19、（1）y=1.6x；（2）50千克；（3）36元【解題分析】【分析】（1）設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx，把已知坐標(biāo)代入解析式可解；（2）降價前西瓜售價每千克1.6元．降價0.4元后西瓜售價每千克1.2元，故可求出降價后銷售的西瓜，從而問題得解；（3）用銷售總金額減去購西瓜的費(fèi)用即可求得利潤．【題目詳解】（1）設(shè)關(guān)系式是y=kx，把x=40，y=64代入得40k=64，解得k=1.6，則關(guān)系式是y=1.6x；（2）因?yàn)榻祪r前西瓜售價為每千克1.6元，所以降價0.4元后西瓜售價每千克1.2元，降價后銷售的西瓜為(76-64)÷1.2=10(千克)，所以小明從批發(fā)市場共購進(jìn)50千克西瓜；（3）76-50×0.8=76-40=36(元)，即小明這次賣西瓜賺了36元錢.【題目點(diǎn)撥】本題重點(diǎn)考查了一次函數(shù)的圖象及一次函數(shù)的應(yīng)用，讀懂圖象，從圖象中找到必要的信息是解題的關(guān)鍵.20、（1）1個大桶可盛酒斛；（2）不可以．【解題分析】

（1）設(shè)1個大桶可盛酒x斛，1個小桶可盛酒y斛，根據(jù)“10個大桶加上2個小桶可以盛酒6斛，3個大桶加上15個小桶也可以盛酒6斛”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）由（1）的結(jié)論可求出2個大桶加上3個小桶可盛酒的斛數(shù)，將其與2比較后即可得出結(jié)論．【題目詳解】（1）設(shè)1個大桶可盛酒x斛，1個小桶可盛酒y斛，依題意，得：，解得：．答：1個